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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 471-480 of 650 questions.

Question 471/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (N) को 22 से भाग देने पर शेषफल 17 है, तो (N+49) को 22 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (N) leaves remainder 17 when divided by 22, what is the remainder when (N+49) is divided by 22?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. 2

Step 1

Concept

(N) का शेषफल 17 है। / The remainder of (N) is 17.

Step 2

Why this answer is correct

49 को 22 से भाग देने पर शेषफल 5 है, इसलिए कुल शेषफल (17+5=22), जो 0 होना चाहिए; पर सीधे (17+49=66), और 66 भी 22 से विभाज्य है। / (49) leaves remainder 5 on division by 22, so (17+5=22), which gives remainder 0.

Step 3

Exam Tip

जोड़ी गई संख्या को छोटे शेषफल में बदलने के बाद अंतिम घटाव जरूर करें। / After reducing the added number, reduce the final sum again by the divisor.

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Question 472/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 24 है?

Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 24?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. 24

Step 1

Concept

भाजक 24 होने पर शेषफल 0 से 23 तक हो सकता है। / When the divisor is 24, the remainder can be from 0 to 23.

Step 2

Why this answer is correct

24 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 24 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.

Step 3

Exam Tip

शेषफल के प्रश्न में भाजक के बराबर विकल्प को तुरंत सावधानी से देखें। / In remainder questions, carefully check any option equal to the divisor.

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Question 473/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि 1682 को 67 से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?

If 1682 is divided by 67, what is the remainder?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. 7

Step 1

Concept

\(67\times25=1675\) है। / \(67\times25=1675\).

Step 2

Why this answer is correct

(1682-1675=7), इसलिए शेषफल 7 है। / (1682-1675=7), so the remainder is 7.

Step 3

Exam Tip

भाग करते समय ऐसा गुणज लें जो दी गई संख्या से बड़ा न हो। / While dividing, choose a multiple that does not exceed the given number.

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Question 474/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (t=18q+13), तो (3t+4) को 18 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (t=18q+13), what is the remainder when (3t+4) is divided by 18?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. 7

Step 1

Concept

(t) का शेषफल 13 है। / The remainder of (t) is 13.

Step 2

Why this answer is correct

(3t+4) का शेषफल \(3\times13+4=43\) से मिलेगा, और \(43=18\times2+7\)। / The remainder part of (3t+4) is \(3\times13+4=43\), and \(43=18\times2+7\).

Step 3

Exam Tip

अंतिम शेषफल को 18 से कम करना जरूरी है। / The final remainder must be reduced below 18.

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Question 475/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि कोई संख्या 32 से भाग देने पर शेषफल 6 देती है, तो उसकी सात गुनी संख्या को 32 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 6 when divided by 32, what is the remainder when seven times the number is divided by 32?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. 10

Step 1

Concept

सात गुनी संख्या के लिए शेषफल \(7\times6=42\) होगा। / For seven times the number, the remainder part is \(7\times6=42\).

Step 2

Why this answer is correct

(42=32+10), इसलिए अंतिम शेषफल 10 है। / (42=32+10), so the final remainder is 10.

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद मिले परिणाम को फिर से भाजक से घटाएं। / After multiplication, reduce the result again by the divisor.

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Question 476/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

पांच लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 5 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among five consecutive integers divisible by 5?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. क्योंकि 5 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3, 4 का चक्र आता हैBecause division by 5 gives the cycle of remainders 0, 1, 2, 3, 4

Step 1

Concept

कोई भी पूर्णांक 5 से भाग देने पर (5q), (5q+1), (5q+2), (5q+3), या (5q+4) रूप में होता है। / Any integer divided by 5 has one of the forms (5q), (5q+1), (5q+2), (5q+3), or (5q+4).

Step 2

Why this answer is correct

पांच लगातार पूर्णांकों में ये पांचों शेषफल आ जाते हैं। / Five consecutive integers cover all five remainders.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 5 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 5.

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Question 477/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि कोई संख्या (6q+1) या (6q+5) रूप में है, तो उसके वर्ग को 6 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number is of the form (6q+1) or (6q+5), what is the remainder when its square is divided by 6?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

संभावित शेषफल 1 और 5 हैं। / The possible remainders are 1 and 5.

Step 2

Why this answer is correct

\(1^2=1\) और \(5^2=25=6\times4+1\), इसलिए दोनों स्थितियों में शेषफल 1 है। / \(1^2=1\) and \(5^2=25=6\times4+1\), so the remainder is 1 in both cases.

Step 3

Exam Tip

ऐसे रूपों में पूरी संख्या नहीं, केवल शेषफल पर काम करें। / In such forms, work only with the remainder, not the whole number.

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Question 478/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=37q+29), तो (a-48) को 37 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=37q+29), what is the remainder when (a-48) is divided by 37?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. 18

Step 1

Concept

(a-48=37q+29-48=37q-19)। / (a-48=37q+29-48=37q-19).

Step 2

Why this answer is correct

इसे (37(q-1)+18) लिखा जा सकता है, इसलिए शेषफल 18 है। / This can be written as (37(q-1)+18), so the remainder is 18.

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक शेषफल को वैध बनाने के लिए एक बार भाजक जोड़ें। / Add the divisor once to make a negative remainder valid.

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Question 479/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किसी संख्या को 15 से भाग देने पर शेषफल 11 है। उसी संख्या के वर्ग को 15 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 11 when divided by 15. What is the remainder when its square is divided by 15?

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Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

वर्ग के लिए \(11^2=121\) लें। / For the square, take \(11^2=121\).

Step 2

Why this answer is correct

\(121=15\times8+1\), इसलिए शेषफल 1 है। / \(121=15\times8+1\), so the remainder is 1.

Step 3

Exam Tip

अंतिम उत्तर में 121 नहीं लिखें, क्योंकि शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए। / Do not write 121 as the final answer because a remainder must be smaller than the divisor.

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Question 480/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (x=8q+7), तो \(x^2+x\) को 8 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (x=8q+7), what is the remainder when \(x^2+x\) is divided by 8?

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Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(x) का शेषफल 7 है। / The remainder of (x) is 7.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+x\) का शेषफल \(7^2+7=56\) से मिलेगा, और 56, 8 से विभाज्य है। / The remainder of \(x^2+x\) comes from \(7^2+7=56\), and 56 is divisible by 8.

Step 3

Exam Tip

व्यंजक में संख्या की जगह उसका शेषफल रखने से हल तेजी से होता है। / Substituting the remainder in the expression gives a quick solution.

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यदि (N) को 22 से भाग देने पर शेषफल 17 है, तो (N+49) को 22 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

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Exam Tip

कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 24 है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि 1682 को 67 से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (t=18q+13), तो (3t+4) को 18 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि कोई संख्या 32 से भाग देने पर शेषफल 6 देती है, तो उसकी सात गुनी संख्या को 32 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

पांच लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 5 से विभाज्य क्यों होती है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि कोई संख्या (6q+1) या (6q+5) रूप में है, तो उसके वर्ग को 6 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a=37q+29), तो (a-48) को 37 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किसी संख्या को 15 से भाग देने पर शेषफल 11 है। उसी संख्या के वर्ग को 15 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x=8q+7), तो \(x^2+x\) को 8 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

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