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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 461-470 of 650 questions.

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Question 461/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में यदि भाजक 52 है, तो शेषफल का अधिकतम संभव मान क्या होगा?

In Euclid’s division lemma, if the divisor is 52, what is the greatest possible value of the remainder?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 51

Step 1

Concept

शेषफल की शर्त \(0\le r<52\) होगी। / The remainder condition is \(0\le r<52\).

Step 2

Why this answer is correct

52 से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक 51 है, इसलिए वही अधिकतम शेषफल है। / The greatest integer smaller than 52 is 51, so it is the greatest possible remainder.

Step 3

Exam Tip

शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं हो सकता। / A remainder can never be equal to the divisor.

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Question 462/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को 28 से भाग देने पर शेषफल 27 है, तो उसकी तिगुनी संख्या को 28 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 27 when divided by 28, what remainder will three times the number leave when divided by 28?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 25

Step 1

Concept

तिगुनी संख्या के लिए शेषफल \(3\times27=81\) होगा। / For three times the number, the remainder part is \(3\times27=81\).

Step 2

Why this answer is correct

\(81=28\times2+25\), इसलिए अंतिम शेषफल 25 है। / \(81=28\times2+25\), so the final remainder is 25.

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद मिले शेषफल को भाजक से छोटा करना जरूरी है। / After multiplication, reduce the remainder below the divisor.

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Question 463/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किस विकल्प में 875 को 41 से भाग देने पर शेषफल सही दिया गया है?

Which option gives the correct remainder when 875 is divided by 41?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 14

Step 1

Concept

41 का 875 से छोटा निकट गुणज निकालें। / Find the nearest lower multiple of 41 below 875.

Step 2

Why this answer is correct

\(41\times21=861\), इसलिए शेषफल (875-861=14) है। / \(41\times21=861\), so the remainder is (875-861=14).

Step 3

Exam Tip

निकटतम छोटे गुणज की विधि बड़े अंकों में समय बचाती है। / The nearest lower multiple method saves time with larger numbers.

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Question 464/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि कोई संख्या 10 से भाग देने पर शेषफल 3 देती है, तो उसके घन को 10 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 3 when divided by 10, what is the remainder when its cube is divided by 10?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 7

Step 1

Concept

घन के लिए \(3^3=27\) लें। / For the cube, take \(3^3=27\).

Step 2

Why this answer is correct

27 को 10 से भाग देने पर शेषफल 7 है। / Dividing 27 by 10 gives remainder 7.

Step 3

Exam Tip

घात वाले प्रश्नों में संख्या की जगह उसके छोटे शेषफल का उपयोग करें। / In power questions, use the smaller remainder instead of the full number.

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Question 465/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

कौन सा कथन सही है जब किसी पूर्णांक को 14 से भाग दिया जाता है?

Which statement is correct when an integer is divided by 14?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. शेषफल 0 से 13 तक हो सकता हैThe remainder can be from 0 to 13

Step 1

Concept

यूक्लिड प्रमेय में \(0\le r<b\) होता है। / In Euclid’s lemma, \(0\le r<b\).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (b=14), इसलिए शेषफल 0 से 13 तक हो सकता है। / Here (b=14), so the remainder can be from 0 to 13.

Step 3

Exam Tip

शेषफल की सूची में 0 शामिल करें और भाजक को बाहर रखें। / Include 0 in the list of remainders and exclude the divisor itself.

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Question 466/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (p=13q+11), तो (4p-9) को 13 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (p=13q+11), what is the remainder when (4p-9) is divided by 13?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 9

Step 1

Concept

(p) का शेषफल 11 है। / The remainder of (p) is 11.

Step 2

Why this answer is correct

(4p-9) का शेषफल \(4\times11-9=35\) से मिलेगा, और \(35=13\times2+9\)। / The remainder of (4p-9) comes from \(4\times11-9=35\), and \(35=13\times2+9\).

Step 3

Exam Tip

अंतिम शेषफल को हमेशा भाजक से कम करें। / Always reduce the final remainder below the divisor.

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Question 467/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=8q+6) और (b=8p+7), तो (a+b) को 8 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=8q+6) and (b=8p+7), what is the remainder when (a+b) is divided by 8?

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Correct Answer

B. 5

Step 1

Concept

दोनों संख्याओं के शेषफल 6 और 7 हैं। / The two remainders are 6 and 7.

Step 2

Why this answer is correct

योग का शेषफल (6+7=13) से मिलेगा, और (13=8+5)। / The sum remainder comes from (6+7=13), and (13=8+5).

Step 3

Exam Tip

शेषफलों का योग भाजक से बड़ा हो तो उसे फिर घटाएं। / If the sum of remainders is greater than the divisor, reduce it again.

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Question 468/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=17q+12) और (b=17p+15), तो (ab) को 17 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=17q+12) and (b=17p+15), what is the remainder when (ab) is divided by 17?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 10

Step 1

Concept

गुणन के लिए शेषफल 12 और 15 को गुणा करें। / For multiplication, multiply the remainders 12 and 15.

Step 2

Why this answer is correct

\(12\times15=180\), और \(180=17\times10+10\)। / \(12\times15=180\), and \(180=17\times10+10\).

Step 3

Exam Tip

गुणन वाले प्रश्नों में शेषफलों का गुणा करके अंतिम शेषफल निकालें। / In product questions, multiply the remainders and then find the final remainder.

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Question 469/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को 7 से भाग देने पर शेषफल 5 है, तो उस संख्या के घन को 7 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 5 when divided by 7, what is the remainder when its cube is divided by 7?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 6

Step 1

Concept

घन के लिए \(5^3=125\) देखें। / For the cube, consider \(5^3=125\).

Step 2

Why this answer is correct

\(125=7\times17+6\), इसलिए शेषफल 6 है। / \(125=7\times17+6\), so the remainder is 6.

Step 3

Exam Tip

बड़ी घात में बीच-बीच में शेषफल घटाकर गणना आसान रखें। / In higher powers, reduce remainders along the way to keep calculation easy.

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Question 470/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किसी पूर्णांक को 5 से भाग देने पर उसके वर्ग का शेषफल कौन-कौन सा हो सकता है?

When an integer is divided by 5, what remainders can its square have?

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Correct Answer

A. केवल 0, 1 और 4Only 0, 1 and 4

Step 1

Concept

संख्या के संभावित शेषफल 0, 1, 2, 3, 4 हैं। / The possible remainders of a number are 0, 1, 2, 3, and 4.

Step 2

Why this answer is correct

इनके वर्गों के शेषफल क्रमशः 0, 1, 4, 4, 1 मिलते हैं। / Their square remainders are 0, 1, 4, 4, and 1 respectively.

Step 3

Exam Tip

5 से भाग देने पर किसी वर्ग का शेषफल 2 या 3 नहीं आता। / A square divided by 5 never leaves remainder 2 or 3.

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