sequences and progressions MCQ Questions for Class 9
sequences and progressions se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
दिया है, \(a_n=2n^2+9n-11\)। अतः \(a_{10}=2(10)^2+9(10)-11=279\) और \(a_4=2(4)^2+9(4)-11=57\)। इसलिए \(a_{10}-a_4=279-57=222\)। 204 तब मिलता है जब \(a_4\) की गणना गलत तरीके से 75 की जाए। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में दोनों पदों में \(n\) का मान अलग-अलग रखकर फिर घटाएं। / Given \(a_n=2n^2+9n-11\), \(a_{10}=2(10)^2+9(10)-11=279\) and \(a_4=2(4)^2+9(4)-11=57\). Therefore, \(a_{10}-a_4=279-57=222\). The value 204 results from incorrectly calculating \(a_4\) as 75. Exam tip: substitute each value of \(n\) separately before finding the difference.
दिया है कि \(a_n=17-4n\)। अतः \(a_5=17-4(5)=-3\) तथा \(a_{11}=17-4(11)=-27\)। इसलिए \(a_5+a_{11}=-3+(-27)=-30\)। \(-28\) तब मिलता यदि ऋणात्मक पदों के योग में त्रुटि हो जाए। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक पद अलग-अलग निकालें, फिर उनके चिह्नों सहित जोड़ें। / Given \(a_n=17-4n\), \(a_5=17-4(5)=-3\) and \(a_{11}=17-4(11)=-27\). Therefore, \(a_5+a_{11}=-3+(-27)=-30\). A value such as \(-28\) can result from an error while adding the negative terms. Exam tip: find each required term separately and then add them with their signs.
दिया है \(a_n=6n^2-5n+2\)। \(n\) के स्थान पर \(n+1\) रखने पर \(a_{n+1}=6(n+1)^2-5(n+1)+2=6n^2+7n+3\) मिलता है। अतः \(a_{n+1}-a_n=(6n^2+7n+3)-(6n^2-5n+2)=12n+1\)। इसलिए विकल्प B सही है। \(12n-5\) में स्थिर पद घटाने के दौरान त्रुटि हो सकती है। परीक्षा टिप: पहले \((n+1)^2\) को \(n^2+2n+1\) लिखकर ही सरल करें। / Given \(a_n=6n^2-5n+2\), substitute \(n+1\) for \(n\): \(a_{n+1}=6(n+1)^2-5(n+1)+2=6n^2+7n+3\). Hence, \(a_{n+1}-a_n=(6n^2+7n+3)-(6n^2-5n+2)=12n+1\). Therefore, option B is correct. \(12n-5\) can result from an error while subtracting the constant terms. Exam tip: expand \((n+1)^2\) as \(n^2+2n+1\) before simplifying.
दिया है कि \(a_n=26-5n\)। \(a_n=-34\) रखने पर \(26-5n=-34\) मिलता है। अतः \(-5n=-60\), इसलिए \(n=12\)। इसलिए 12वाँ पद \(-34\) है। 11वाँ पद \(-29\) होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या वाले समीकरण में दोनों पक्षों से संख्या घटाते समय चिन्हों पर विशेष ध्यान दें। / Given \(a_n=26-5n\). Put \(a_n=-34\): \(26-5n=-34\). Thus, \(-5n=-60\), so \(n=12\). Therefore, the 12th term is \(-34\). The 11th term is \(-29\), so it is not correct. Exam tip: when solving equations involving negative numbers, track the signs carefully.
यहाँ n के स्थान पर 6 रखने पर: \(a_6=5(6)^2-4(6)+3=5\times36-24+3=159\)। इसलिए सही उत्तर 159 है। 153 प्राप्त हो सकता है यदि गणना में स्थिर पद 3 को छोड़ दिया जाए। परीक्षा में पहले घात वाले पद का मान निकालें, फिर गुणा और जोड़-घटाव करें। / Substitute \(n=6\): \(a_6=5(6)^2-4(6)+3=5\times36-24+3=159\). Hence, the correct value is 159. The value 153 may result from omitting the constant term 3. Exam tip: evaluate the power first, then perform multiplication and addition/subtraction.
हमें चाहिए कि \(a_n<10\)। अतः \(50-4n<10\), इसलिए \(-4n<-40\) और \(n>10\)। \(n\) पूर्णांक है, इसलिए सबसे छोटा संभव मान \(11\) है। वास्तव में \(a_{10}=10\), जो 10 से छोटा नहीं है, जबकि \(a_{11}=6\) है। परीक्षा टिप: “से छोटा” के लिए असमानता \(<\) लगाएँ, \(\leq\) नहीं। / We need \(a_n<10\). Thus, \(50-4n<10\), so \(-4n<-40\) and hence \(n>10\). Since \(n\) must be an integer, the smallest possible value is \(11\). In fact, \(a_{10}=10\), which is not less than 10, whereas \(a_{11}=6\). Exam tip: use \(<\), not \(\leq\), for “less than.”
दिया है कि \(a_n=an+b\)। अतः \(a_2+a_5=(2a+b)+(5a+b)=7a+2b=29\) और \(a_3+a_6=9a+2b=39\)। दूसरी समीकरण में से पहली घटाने पर \(2a=10\), इसलिए \(a=5\)। अब \(7(5)+2b=29\) से \(b=-3\) मिलता है। इसलिए \(a_{10}=10(5)-3=47\)। निकटतम विकल्प 45 गलत है, क्योंकि वह \(b=-5\) मानने पर आता है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में दो योगों को घटाने से \(b\) अक्सर तुरंत समाप्त हो जाता है। / Given \(a_n=an+b\), we have \(a_2+a_5=(2a+b)+(5a+b)=7a+2b=29\) and \(a_3+a_6=9a+2b=39\). Subtracting the first equation from the second gives \(2a=10\), so \(a=5\). Substituting in \(7a+2b=29\) gives \(b=-3\). Hence, \(a_{10}=10(5)-3=47\). The nearby option 45 is incorrect because it would require \(b=-5\). Exam tip: subtract such paired-sum equations first, as the constant term often cancels out.
55 किस पद के बराबर है, यह जानने के लिए \(a_n=55\) रखें: \(6n-11=55\)। अतः \(6n=66\), इसलिए \(n=11\)। इसलिए 55, अनुक्रम का 11वाँ पद है। उदाहरण के लिए, \(n=10\) रखने पर पद \(49\) मिलता है, 55 नहीं। परीक्षा टिप: किसी दिए गए पद का क्रमांक ज्ञात करने के लिए \(a_n\) के स्थान पर उस पद का मान रखकर \(n\) हल करें। / To find the position of 55, put \(a_n=55\): \(6n-11=55\). Thus, \(6n=66\), so \(n=11\). Therefore, 55 is the 11th term of the sequence. For example, putting \(n=10\) gives \(49\), not 55. Exam tip: To find the term number of a given value, equate \(a_n\) to that value and solve for \(n\).
n = 5 रखने पर, a_5 = 2(5) + (-1)5 = 10 - 1 = 9। क्योंकि 5 विषम है, इसलिए (-1)5 = -1 होता है। 11 तब मिलता यदि (-1)5 को गलती से +1 मान लिया जाए। परीक्षा टिप: (-1)^n का मान सम n के लिए +1 और विषम n के लिए -1 याद रखें। / Putting n = 5, a_5 = 2(5) + (-1)5 = 10 - 1 = 9. Since 5 is odd, (-1)5 = -1. The value 11 would result from incorrectly taking (-1)5 as +1. Exam tip: remember that (-1)^n is +1 for even n and -1 for odd n.
दिया है \(a_n=4n^2+n\)। अतः \(a_{n+1}=4(n+1)^2+(n+1)\)। इसलिए \(a_{n+1}-a_n=4[(n+1)^2-n^2]+1=4(2n+1)+1=8n+5\)। इसलिए सही विकल्प \(8n+5\) है। \(8n+3\) जैसा विकल्प स्थिर पद का विस्तार करते समय गलती करने पर मिल सकता है। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) निकालते समय \(n\) के प्रत्येक स्थान पर \(n+1\) रखें। / Given \(a_n=4n^2+n\), we have \(a_{n+1}=4(n+1)^2+(n+1)\). Hence, \(a_{n+1}-a_n=4[(n+1)^2-n^2]+1=4(2n+1)+1=8n+5\). Therefore, \(8n+5\) is correct. A result such as \(8n+3\) can arise from an error in expanding the constant terms. Exam tip: while finding \(a_{n+1}\), replace every occurrence of \(n\) with \(n+1\).
दिया है कि \(a_n=n^3\)। अतः \(a_5=5^3=125\) और \(a_3=3^3=27\)। इसलिए \(a_5-a_3=125-27=98\)। विकल्प 96 तब मिल सकता है जब घन या घटाव में त्रुटि हो जाए। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक पद का मान अलग-अलग निकालें, फिर उनका अंतर करें। / Given \(a_n=n^3\), we get \(a_5=5^3=125\) and \(a_3=3^3=27\). Therefore, \(a_5-a_3=125-27=98\). Option 96 may result from an error in evaluating the cubes or in subtraction. Exam tip: find each term separately before taking their difference.
दिया है कि \(a_n=rn+s\)। इसलिए \(a_{11}-a_6=5r\)। अतः \(57-32=25=5r\), जिससे \(r=5\) मिलता है। अब \(a_6=6(5)+s=32\) से \(s=2\)। इसलिए \(a_{20}=20(5)+2=102\)। विकल्प 100 में \(s\) का मान शामिल नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: दो पदों का अंतर लेने पर स्थिर पद \(s\) हट जाता है और \(r\) आसानी से मिल जाता है। / Given \(a_n=rn+s\), we have \(a_{11}-a_6=5r\). Thus, \(57-32=25=5r\), so \(r=5\). Using \(a_6=6(5)+s=32\), we get \(s=2\). Hence, \(a_{20}=20(5)+2=102\). Option 100 ignores the constant term \(s\). Exam tip: subtracting two terms eliminates \(s\) and helps find \(r\) quickly.
क्रमागत पदों के अंतर \(3,5,7,9\) हैं, जो लगातार विषम संख्याएँ हैं। चूँकि \(n^2\) के क्रमागत अंतरों का क्रम भी \(3,5,7,\ldots\) होता है, इसलिए पद का रूप \(n^2+c\) होगा। प्रथम पद के लिए \(1^2+c=5\), अतः \(c=4\)। इसलिए \(n\)वाँ पद \(n^2+4\) है। \(n^2+3\) लेने पर प्रथम पद 4 मिलता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: वर्गों से जुड़े क्रम में पहले और दूसरे अंतर अवश्य जाँचें। / The successive differences are \(3,5,7,9\), which are consecutive odd numbers. The successive differences of \(n^2\) also follow \(3,5,7,\ldots\), so the term has the form \(n^2+c\). Using the first term, \(1^2+c=5\), giving \(c=4\). Hence, the \(n\)th term is \(n^2+4\). The option \(n^2+3\) gives 4 as the first term, so it is incorrect. Exam tip: for a sequence involving squares, check the first and second differences.
शर्त के लिए
\(9-2n<-15\) होगा। इससे \(-2n<-24\), अतः \(n>12\) मिलता है। \(n\) एक धनात्मक पूर्णांक है, इसलिए 12 से बड़ा सबसे छोटा मान 13 है। अतः 13वाँ पद पहला पद है जो \(-15\) से छोटा है। 12वाँ पद \(-15\) के बराबर है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: ‘से छोटा’ के लिए सख्त असमानता \(<\) रखें। / The required condition is \(9-2n<-15\). This gives \(-2n<-24\), so \(n>12\). Since \(n\) must be a positive integer, the smallest value greater than 12 is 13. Therefore, the 13th term is the first term less than \(-15\). The 12th term equals \(-15\), so it is not correct. Exam tip: for “less than,” retain the strict inequality \(<\).
धनात्मक पूर्णांक n के लिए, \(a_n=n^2-3n+5=(n-1)(n-2)+3\)। \((n-1)(n-2)\) का मान n = 1 और n = 2 पर 0 होता है तथा अन्य धनात्मक पूर्णांकों के लिए धनात्मक होता है। इसलिए सबसे छोटा पद मान \(3\) है। \(2\) विकल्प भ्रमित कर सकता है, क्योंकि परवलय का वास्तविक न्यूनतम \(n=\tfrac32\) पर मिलता है, जो पद-सूचकांक के लिए पूर्णांक नहीं है। परीक्षा टिप: अनुक्रम में n के केवल मान्य पूर्णांक मान ही लें। / For positive integer values of n, \(a_n=n^2-3n+5=(n-1)(n-2)+3\). The product \((n-1)(n-2)\) is 0 at n = 1 and n = 2, and it is positive for other positive integers. Hence, the smallest term value is \(3\). Option \(2\) may seem tempting because the quadratic has its real minimum at \(n=\tfrac32\), but a sequence index must be an integer. Exam tip: while finding extrema of a sequence, use only valid integer indices.
दिया है \(a_n=3n-8\)। अतः \(a_1=3(1)-8=-5\) और \(a_{15}=3(15)-8=37\)। इसलिए \(a_1+a_{15}=-5+37=32\)। विकल्प \(37\) केवल 15वाँ पद है, योग नहीं। परीक्षा टिप: पदों का योग निकालने से पहले प्रत्येक पद में \(n\) का मान अलग-अलग रखकर लिखें। / Given \(a_n=3n-8\), \(a_1=3(1)-8=-5\) and \(a_{15}=3(15)-8=37\). Therefore, \(a_1+a_{15}=-5+37=32\). Option \(37\) is only the 15th term, not the required sum. Exam tip: substitute each value of \(n\) separately before adding the terms.
124 के लिए \(5n^2-1=124\) लिखते हैं। अतः \(5n^2=125\), इसलिए \(n^2=25\) और \(n=5\)। पद संख्या धनात्मक पूर्णांक होती है, इसलिए 124 पाँचवाँ पद है। \(n=-5\) गणितीय रूप से वर्ग का हल हो सकता है, पर पद संख्या नहीं हो सकता। परीक्षा टिप: किसी संख्या का पद ज्ञात करने के लिए पहले \(a_n\) को उस संख्या के बराबर रखकर \(n\) हल करें। / For 124, set \(5n^2-1=124\). Then \(5n^2=125\), so \(n^2=25\) and \(n=5\). Since a term number must be a positive integer, 124 is the fifth term. Although \(n=-5\) can arise algebraically from squaring, it cannot be a term number. Exam tip: To find the position of a given term, equate \(a_n\) to that value and solve for \(n\).
दिए गए पदों के क्रमागत अंतर 3, 5, 7, 9 हैं, जो क्रमागत विषम संख्याएँ हैं। यह संकेत देता है कि पदों में \(n^2\) का रूप होगा। \(n=1\) पर पहला पद 3 पाने के लिए \(1^2\) में 2 जोड़ना होगा, इसलिए \(a_n=n^2+2\)। जाँच करें: \(n=2\) पर 6 और \(n=3\) पर 11 मिलता है। विकल्प A से पहला पद 2 आता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: वर्गीय श्रेणी में पहले और दूसरे अंतर देखकर पद का नियम पहचानें। / The consecutive differences are 3, 5, 7, and 9, which are successive odd numbers. This indicates a rule involving \(n^2\). To obtain the first term 3 when \(n=1\), add 2 to \(1^2\); hence \(a_n=n^2+2\). Checking: for \(n=2\), it gives 6, and for \(n=3\), it gives 11. Option A gives 2 as the first term, so it is incorrect. Exam tip: For a quadratic sequence, inspect the first and second differences to identify the rule.
दिया है \(a_n=n^2\)। पिछले पद के लिए \(a_{n-1}=(n-1)^2\) होगा। अतः \(a_n-a_{n-1}=n^2-(n-1)^2=n^2-(n^2-2n+1)=2n-1\)। \(2n+1\) अक्सर \((n+1)^2-n^2\) निकालने पर मिलता है, इसलिए वह यहाँ सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(a_{n-1}\) ज्ञात करते समय हर जगह \(n\) के स्थान पर \(n-1\) रखें। / Given \(a_n=n^2\), the previous term is \(a_{n-1}=(n-1)^2\). Therefore, \(a_n-a_{n-1}=n^2-(n-1)^2=n^2-(n^2-2n+1)=2n-1\). The expression \(2n+1\) is obtained from \((n+1)^2-n^2\), so it is not correct here. Exam tip: To find \(a_{n-1}\), replace every \(n\) by \(n-1\).
दिया है \(a_n=2n^2-kn\)। n=4 रखने पर (a_4=2(4)2-4k=32-4k) होगा। चूँकि \(a_4=24\), इसलिए (32-4k=24), अतः (4k=8) और (k=2)। इसलिए सही विकल्प C है। विकल्प 3 लेने पर \(a_4=20\) आता है, जो दिए गए मान 24 के बराबर नहीं है। परीक्षा टिप: nवें पद में किसी विशेष पद का मान दिया हो, तो पहले n के स्थान पर उस पद की संख्या रखें। / Given \(a_n=2n^2-kn\), substitute n=4: (a_4=2(4)2-4k=32-4k). Since \(a_4=24\), we get (32-4k=24), so (4k=8) and hence (k=2). Therefore, option C is correct. If k=3, then \(a_4=20\), not 24. Exam tip: When a particular term is given, substitute that term number for n first.
शून्य पद के लिए n(n-2)=0 होगा। अतः n=0 या n=2 प्राप्त होता है। अनुक्रम में पदों की संख्या सामान्यतः 1 से शुरू होती है, इसलिए n=0 को पद संख्या नहीं माना जाता। n=2 पर a_2=2(2-2)=0, इसलिए दूसरा पद पहला शून्य पद है। परीक्षा टिप: पद संख्या के लिए n का प्रारम्भिक मान हमेशा जाँचें। / For a zero term, n(n-2)=0. Hence, n=0 or n=2. Term numbering in a sequence normally starts from 1, so n=0 is not considered a term number. At n=2, a_2=2(2-2)=0; therefore, the second term is the first zero term. Exam tip: Always check the starting value of n for term numbers.
दिया है, \(a_n=n^2+4n\)। अतः \(a_{10}=10^2+4(10)=100+40=140\) तथा \(a_1=1^2+4(1)=1+4=5\)। इसलिए \(a_{10}+a_1=140+5=145\)। \(140\) केवल \(a_{10}\) है, योग नहीं। परीक्षा टिप: अलग-अलग पदों के लिए पहले \(n\) का मान सूत्र में रखकर प्रत्येक पद निकालें, फिर जोड़ें। / Given \(a_n=n^2+4n\), \(a_{10}=10^2+4(10)=100+40=140\) and \(a_1=1^2+4(1)=1+4=5\). Therefore, \(a_{10}+a_1=140+5=145\). Note that \(140\) is only \(a_{10}\), not the required sum. Exam tip: substitute each value of \(n\) into the formula separately before adding the terms.
79 किस क्रमांक का पद है, इसके लिए a_n=79 रखें। तब 4n-1=79, अतः 4n=80 और n=20। इसलिए 79, 20वाँ पद है। 19वाँ पद 4(19)-1=75 होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: किसी दिए गए पद का क्रमांक ज्ञात करने के लिए सामान्य पद में a_n के स्थान पर उस पद का मान रखकर n हल करें। / To find the position of 79, put a_n=79. Then 4n-1=79, so 4n=80 and n=20. Hence, 79 is the 20th term. The 19th term is 4(19)-1=75, so it is not correct. Exam tip: To find the term number of a given value, equate the general term to that value and solve for n.
दिया है कि प्रत्येक पद के लिए \(a_n=2^n+1\)। अतः \(n=6\) रखने पर \(a_6=2^6+1=64+1=65\) मिलता है। विकल्प 63 केवल \(2^6-1\) होने पर मिलता, जबकि यहाँ 1 जोड़ना है। परीक्षा टिप: घातांक का मान पहले निकालें, फिर जोड़ या घटाव करें। / The nth term is \(a_n=2^n+1\). Substituting \(n=6\), we get \(a_6=2^6+1=64+1=65\). Option 63 would result from \(2^6-1\), but the given expression requires adding 1. Exam tip: evaluate the exponent first, then perform addition or subtraction.
दिया है कि \(a_n=pn+q\)। अतः \(a_7-a_3=4p=27-11=16\), इसलिए \(p=4\)। अब \(a_3=11\) से \(12+q=11\), अतः \(q=-1\)। इसलिए \(a_{12}=4\times12-1=47\)। विकल्प 45 लेने पर सामान्य पद \(4n-3\) बनता है, जो \(a_3=11\) को संतुष्ट नहीं करता। परीक्षा टिप: दो पद दिए हों तो उनका अंतर लेकर पहले \(p\) ज्ञात करें। / Given \(a_n=pn+q\), we have \(a_7-a_3=4p=27-11=16\), so \(p=4\). Using \(a_3=11\), \(12+q=11\), hence \(q=-1\). Therefore, \(a_{12}=4\times12-1=47\). Choosing 45 would correspond to \(4n-3\), which does not satisfy \(a_3=11\). Exam tip: when two terms are given, subtract them first to find \(p\).
पद ऋणात्मक होने के लिए \(12-3n<0\) होना चाहिए। इससे \(3n>12\), अर्थात \(n>4\) मिलता है। \(n\) का सबसे छोटा प्राकृतिक मान 5 है, इसलिए \(a_5=12-3(5)=-3\) पहला ऋणात्मक पद है। \(a_4=0\) है, जो ऋणात्मक नहीं होता। परीक्षा टिप: ‘पहला’ पद पूछे जाने पर असमता को संतुष्ट करने वाला सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक लें। / For a term to be negative, \(12-3n<0\). Thus \(3n>12\), so \(n>4\). The smallest natural value of \(n\) is 5; hence \(a_5=12-3(5)=-3\) is the first negative term. Note that \(a_4=0\), which is not negative. Exam tip: For the “first” term, choose the smallest positive integer satisfying the inequality.
20वाँ पद ज्ञात करने के लिए दिए गए नियम में n=20 रखें: \(a_{20}=5\times20-7=100-7=93\)। इसलिए सही उत्तर 93 है। 95 तब मिलता यदि घटाने वाला पद 5 होता, जबकि यहाँ 7 घटाना है। परीक्षा टिप: पहले गुणा करें, फिर नियत संख्या घटाएँ। / To find the 20th term, substitute n=20 in the given rule: \(a_{20}=5\times20-7=100-7=93\). Therefore, the correct answer is 93. The value 95 would result if 5 were subtracted, but the rule requires subtracting 7. Exam tip: multiply first, then subtract the constant term.
दिया है \(a_n=4n+9\)। \(a_{5p-1}\) ज्ञात करने के लिए \(n\) के स्थान पर पूरा व्यंजक \(5p-1\) रखें: \(a_{5p-1}=4(5p-1)+9=20p-4+9=20p+5\)। अतः सही उत्तर \(20p+5\) है। \(20p+9\) तब मिलता यदि \(-1\) को प्रतिस्थापन में छोड़ दिया जाए। परीक्षा टिप: सूचकांक में चर के साथ कोई व्यंजक हो, तो उसे हमेशा कोष्ठक में रखकर प्रतिस्थापित करें। / Given \(a_n=4n+9\), substitute the complete index \(5p-1\) for \(n\): \(a_{5p-1}=4(5p-1)+9=20p-4+9=20p+5\). Therefore, \(20p+5\) is correct. The option \(20p+9\) would result from incorrectly ignoring the \(-1\) in the index. Exam tip: when an index is an expression, substitute the whole expression using brackets.
दिया है कि \(a_n=25-6n\) और \(a_n=1\)। अतः \(25-6n=1\), इसलिए \(6n=24\) और \(n=4\)। इसलिए अनुक्रम का 4वां पद 1 होगा। 3वां पद \(25-18=7\) है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: किसी विशेष पद की स्थिति जानने के लिए दिए गए पद के मान को \(a_n\) के बराबर रखकर \(n\) हल करें। / Given \(a_n=25-6n\) and \(a_n=1\), set \(25-6n=1\). This gives \(6n=24\), so \(n=4\). Therefore, the 4th term is 1. The 3rd term is \(25-18=7\), so it is not correct. Exam tip: To find the position of a specified term, equate the nth-term expression to that value and solve for \(n\).
दिया है कि \(a_n=2n^2+5n\)। अतः \(a_6=2(6)^2+5(6)=72+30=102\) और \(a_3=2(3)^2+5(3)=18+15=33\)। इसलिए \(a_6-a_3=102-33=69\)। विकल्प 66 तब मिल सकता है जब \(a_3\) या घटाव में गणना की त्रुटि हो। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक पद में \(n\) का मान अलग-अलग रखकर निकालें, फिर अंतर ज्ञात करें। / Given \(a_n=2n^2+5n\), \(a_6=2(6)^2+5(6)=72+30=102\) and \(a_3=2(3)^2+5(3)=18+15=33\). Therefore, \(a_6-a_3=102-33=69\). The value 66 can result from an error while calculating \(a_3\) or subtracting. Exam tip: evaluate each term separately before finding their difference.
