यदि \(9,5,1,-3,\ldots\) के प्रत्येक पद का विपरीत लिया जाए तो नए अनुक्रम का (d) क्या होगा?
If the opposite of each term of \(9,5,1,-3,\ldots\) is taken, what will be (d) of the new sequence?
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A. \(4\)
Simple Explanation
मूल अनुक्रम का सार्वांतर \(5-9=-4\) है। प्रत्येक पद का विपरीत लेने पर नया अनुक्रम \((-9,-5,-1,3,\ldots)\) बनता है। इसमें क्रमागत पदों का अंतर \(-5-(-9)=4\) है, इसलिए नया सार्वांतर \(4\) होगा। \(-4\) मूल अनुक्रम का सार्वांतर है, नए अनुक्रम का नहीं। परीक्षा टिप: सभी पदों को \(-1\) से गुणा करने पर सार्वांतर का चिह्न बदल जाता है। / The common difference of the original sequence is \(5-9=-4\). Taking the opposite of every term gives \((-9,-5,-1,3,\ldots)\). The difference between consecutive terms is \(-5-(-9)=4\), so the new common difference is \(4\). The value \(-4\) is the common difference of the original sequence, not the new one. Exam tip: when every term is multiplied by \(-1\), the sign of the common difference also changes.
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