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If (a_n=rn+s), (a_6=32), and (a_{11}=57), what will be (a_{20})?यदि (a_n=rn+s), (a_6=32) और (a_{11}=57) है तो (a_{20}) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 102102
Given \(a_n=rn+s\), we have \(a_{11}-a_6=5r\). Thus, \(57-32=25=5r\), so \(r=5\). Using \(a_6=6(5)+s=32\), we get \(s=2\). Hence, \(a_{20}=20(5)+2=102\). Option 100 ignores the constant term \(s\). Exam tip: subtracting two terms eliminates \(s\) and helps find \(r\) quickly.दिया है कि \(a_n=rn+s\)। इसलिए \(a_{11}-a_6=5r\)। अतः \(57-32=25=5r\), जिससे \(r=5\) मिलता है। अब \(a_6=6(5)+s=32\) से \(s=2\)। इसलिए \(a_{20}=20(5)+2=102\)। विकल्प 100 में \(s\) का मान शामिल नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: दो पदों का अंतर लेने पर स्थिर पद \(s\) हट जाता है और \(r\) आसानी से मिल जाता है।
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