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medium MCQ Questions for Class 10

medium se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

1071 questions tagged with medium.

Question 811/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या \(2^5\times3^3\times7\) में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है, यदि दोहराव गिना जाए?

In \(2^5\times3^3\times7\), how many prime factors are there if repetition is counted?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 9

Step 1

Concept

दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। / To count with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^5\) से 5, \(3^3\) से 3 और (7) से 1 गुणनखंड मिलता है। / \(2^5\) gives 5, \(3^3\) gives 3, and (7) gives 1 factor.

Step 3

Exam Tip

कुल (5+3+1=9), इसलिए उत्तर 9 है। / Total (5+3+1=9), so the answer is 9.

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Question 812/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^6\times3^2\) है, तो वह संख्या क्या है?

If the prime factorisation of a number is \(2^6\times3^2\), what is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 576

Step 1

Concept

\(2^6=64\) और \(3^2=9\) निकालें। / Calculate \(2^6=64\) and \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(64\times9=576\)। / \(64\times9=576\).

Step 3

Exam Tip

घात वाले रूप में पहले घातों का मान निकालना आसान होता है। / In a form with powers, it is easier to evaluate powers first.

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Question 813/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 1890 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 1890?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3^3\times5\times7\)

Step 1

Concept

\(1890=189\times10\) लिखें। / Write \(1890=189\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(189=3^3\times7\) और \(10=2\times5\)। / \(189=3^3\times7\) and \(10=2\times5\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(1890=2\times3^3\times5\times7\)। / Therefore, \(1890=2\times3^3\times5\times7\).

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Question 814/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

किस विकल्प में केवल अभाज्य गुणनखंडन दिया गया है?

Which option shows only prime factorisation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^3\times3\times13\)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में हर गुणनखंड अभाज्य होना चाहिए। / In prime factorisation, every factor must be prime.

Step 2

Why this answer is correct

(2), (3) और (13) अभाज्य हैं, इसलिए \(2^3\times3\times13\) सही रूप है। / (2), (3), and (13) are prime, so \(2^3\times3\times13\) is correct.

Step 3

Exam Tip

8, 12 और 24 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम रूप में नहीं रह सकते। / 8, 12, and 24 are composite, so they cannot remain in the final form.

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Question 815/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याएं 27 और 64 हैं, तो उनके बारे में सही कथन कौन सा है?

If the two numbers are 27 and 64, which statement about them is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वे सह-अभाज्य हैंThey are co-prime

Step 1

Concept

\(27=3^3\) और \(64=2^6\) है। / \(27=3^3\) and \(64=2^6\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / They have no common prime factor.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ये सह-अभाज्य हैं और उनका महत्तम समापवर्तक 1 होगा। / Therefore, they are co-prime and their HCF is 1.

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Question 816/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(m=2^3\times3^2\times7\times11\), तो (m) में अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड कितने हैं?

If \(m=2^3\times3^2\times7\times11\), how many distinct prime factors does (m) have?

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Correct Answer

C. 4

Step 1

Concept

अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड देखें, घातें नहीं। / Look at distinct prime factors, not powers.

Step 2

Why this answer is correct

(m) में 2, 3, 7 और 11 चार अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं। / In (m), the distinct primes are 2, 3, 7, and 11.

Step 3

Exam Tip

\(2^3\) और \(3^2\) में 2 और 3 को एक-एक बार गिनें। / Count 2 and 3 only once each despite their powers.

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Question 817/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3^2\times5\) है?

Which number has prime factorisation \(2^4\times3^2\times5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 720

Step 1

Concept

\(2^4=16\) और \(3^2=9\) निकालें। / Calculate \(2^4=16\) and \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16\times9\times5=720\)। / \(16\times9\times5=720\).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the number from prime factorisation, multiply all factors.

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Question 818/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 1575 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 1575?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^2\times5^2\times7\)

Step 1

Concept

\(1575=15\times105\) लिखें। / Write \(1575=15\times105\).

Step 2

Why this answer is correct

\(15=3\times5\) और \(105=3\times5\times7\), इसलिए \(1575=3^2\times5^2\times7\)। / \(15=3\times5\) and \(105=3\times5\times7\), so \(1575=3^2\times5^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

संयुक्त गुणनखंडों को अंतिम उत्तर में न रखें। / Do not keep composite factors in the final answer.

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Question 819/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 2520 के अभाज्य गुणनखंडन में 2 की घात कितनी है?

What is the power of 2 in the prime factorisation of 2520?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

\(2520=252\times10\) लिखें। / Write \(2520=252\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(252=2^2\times3^2\times7\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(2520=2^3\times3^2\times5\times7\)। / \(252=2^2\times3^2\times7\) and \(10=2\times5\), so \(2520=2^3\times3^2\times5\times7\).

Step 3

Exam Tip

2 जितनी बार आए, वही उसकी घात है। / The number of times 2 appears is its power.

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Question 820/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(x=2^4\times3^2\times7\), तो (x) का मान क्या है?

If \(x=2^4\times3^2\times7\), what is the value of (x)?

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Correct Answer

C. 1008

Step 1

Concept

पहले \(2^4=16\) और \(3^2=9\) निकालें। / First calculate \(2^4=16\) and \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16\times9\times7=1008\)। / \(16\times9\times7=1008\).

Step 3

Exam Tip

संख्या निकालते समय पहले घातों को सरल करें। / Simplify powers first while finding the number.

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Question 821/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 24 और लघुत्तम समापवर्त्य 360 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 24 and their LCM is 360, what is their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 8640

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(24\times360=8640\)। / \(24\times360=8640\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के संबंध को ध्यान से लगाएं। / Apply the HCF-LCM relation carefully.

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Question 822/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 2520 और महत्तम समापवर्तक 21 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two numbers is 2520 and their HCF is 21, what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 120

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य \(=2520\div21=120\)। / LCM \(=2520\div21=120\).

Step 3

Exam Tip

यह सूत्र केवल दो संख्याओं पर सीधे प्रयोग करें। / Use this formula directly only for two numbers.

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Question 823/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(a=2^5\times3^2\times5\) और \(b=2^3\times3\times5^2\times7\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If \(a=2^5\times3^2\times5\) and \(b=2^3\times3\times5^2\times7\), what is the LCM of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 50400

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^5\), \(3^2\), \(5^2\) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^5\), \(3^2\), \(5^2\), and (7).

Step 3

Exam Tip

\(32\times9\times25\times7=50400\), इसलिए उत्तर 50400 है। / \(32\times9\times25\times7=50400\), so the answer is 50400.

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Question 824/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(a=2^5\times3^2\times5\) और \(b=2^3\times3\times5^2\times7\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If \(a=2^5\times3^2\times5\) and \(b=2^3\times3\times5^2\times7\), what is the HCF of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 120

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। / For HCF, take the smaller powers of common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^3\), \(3^1\) और \(5^1\) हैं। / The smaller powers are \(2^3\), \(3^1\), and \(5^1\).

Step 3

Exam Tip

\(8\times3\times5=120\), इसलिए उत्तर 120 है। / \(8\times3\times5=120\), so the answer is 120.

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Question 825/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 1176 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 1176?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^3\times3\times7^2\)

Step 1

Concept

\(1176=24\times49\) लिखें। / Write \(1176=24\times49\).

Step 2

Why this answer is correct

\(24=2^3\times3\) और \(49=7^2\), इसलिए \(1176=2^3\times3\times7^2\)। / \(24=2^3\times3\) and \(49=7^2\), so \(1176=2^3\times3\times7^2\).

Step 3

Exam Tip

24 और 49 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम रूप में अभाज्य घातें लिखें। / 24 and 49 are composite, so write prime powers in the final form.

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Question 826/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 924 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 924?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3\times7\times11\)

Step 1

Concept

\(924=84\times11\) लिखें। / Write \(924=84\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

\(84=2^2\times3\times7\), इसलिए \(924=2^2\times3\times7\times11\)। / \(84=2^2\times3\times7\), so \(924=2^2\times3\times7\times11\).

Step 3

Exam Tip

84 संयुक्त है, इसलिए उसे अंतिम अभाज्य रूप में न छोड़ें। / 84 is composite, so do not leave it in the final prime form.

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Question 827/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार अभाज्य गुणनखंडन के बारे में सही कथन कौन सा है?

According to the Fundamental Theorem of Arithmetic, which statement about prime factorisation is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता हैPrime factorisation is unique except for order

Step 1

Concept

मूल प्रमेय अभाज्य गुणनखंडन की निश्चितता बताता है। / The theorem tells us that prime factorisation is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है पर अभाज्य गुणनखंड वही रहते हैं। / The order of factors may change but the prime factors remain the same.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में क्रम बदलने को नया गुणनखंडन न मानें। / In exams, do not treat changed order as a new factorisation.

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Question 828/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(x=2^4\times3\times5\) और \(y=2^2\times3^3\times5^2\), तो (x) और (y) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If \(x=2^4\times3\times5\) and \(y=2^2\times3^3\times5^2\), what is the HCF of (x) and (y)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 60

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। / For HCF, take the smaller powers of common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^2\), \(3^1\) और \(5^1\) हैं। / The smaller powers are \(2^2\), \(3^1\), and \(5^1\).

Step 3

Exam Tip

\(4\times3\times5=60\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 60 है। / \(4\times3\times5=60\), so the HCF is 60.

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Question 829/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(x=2^3\times3^2\) और \(y=2^2\times3^3\), तो (xy) में 2 की घात क्या होगी?

If \(x=2^3\times3^2\) and \(y=2^2\times3^3\), what will be the power of 2 in (xy)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 5

Step 1

Concept

(xy) में समान आधार 2 की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), the powers of the same base 2 are added.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 2 की घात 3 है और (y) में 2 की घात 2 है। / The power of 2 in (x) is 3 and in (y) is 2.

Step 3

Exam Tip

इसलिए (xy) में 2 की घात (3+2=5) होगी। / So the power of 2 in (xy) is (3+2=5).

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Question 830/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 1323 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 1323?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^3\times7^2\)

Step 1

Concept

\(1323=27\times49\) लिखें। / Write \(1323=27\times49\).

Step 2

Why this answer is correct

\(27=3^3\) और \(49=7^2\), इसलिए \(1323=3^3\times7^2\)। / \(27=3^3\) and \(49=7^2\), so \(1323=3^3\times7^2\).

Step 3

Exam Tip

27 और 49 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम रूप में अभाज्य घातें लिखें। / 27 and 49 are composite, so write prime powers in the final form.

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Question 831/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि किसी संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में केवल \(2^3\) और \(5^2\) हैं, तो वह संख्या किससे अवश्य विभाज्य होगी?

If a number has only \(2^3\) and \(5^2\) in its prime factorisation, by which number must it be divisible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 10

Step 1

Concept

\(2^3\) और \(5^2\) में 2 और 5 दोनों गुणनखंड मौजूद हैं। / \(2^3\) and \(5^2\) contain both factors 2 and 5.

Step 2

Why this answer is correct

2 और 5 का गुणनफल 10 है, इसलिए संख्या 10 से विभाज्य होगी। / The product of 2 and 5 is 10, so the number must be divisible by 10.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंड देखकर विभाज्यता जल्दी पहचानी जा सकती है। / Divisibility can be quickly identified from prime factors.

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Question 832/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(a=2^2\times3^2\times5\) और \(b=2\times3\times5\times7\), तो (ab) के अभाज्य गुणनखंडन में 3 की घात क्या होगी?

If \(a=2^2\times3^2\times5\) and \(b=2\times3\times5\times7\), what will be the power of 3 in the prime factorisation of (ab)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 3

Step 1

Concept

गुणन में समान आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, powers with the same base are added.

Step 2

Why this answer is correct

(a) में 3 की घात 2 है और (b) में 3 की घात 1 है। / The power of 3 in (a) is 2 and in (b) is 1.

Step 3

Exam Tip

(ab) में 3 की घात (2+1=3) होगी। / In (ab), the power of 3 will be (2+1=3).

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Question 833/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3^a\times5\) है और संख्या 1080 है, तो (a) का मान क्या होगा?

If the prime factorisation of a number is \(2^3\times3^a\times5\) and the number is 1080, what is the value of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 3

Step 1

Concept

\(1080=108\times10\) लिखें। / Write \(1080=108\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(108=2^2\times3^3\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(1080=2^3\times3^3\times5\)। / \(108=2^2\times3^3\) and \(10=2\times5\), so \(1080=2^3\times3^3\times5\).

Step 3

Exam Tip

दिए गए रूप से तुलना करने पर (a=3) है। / Comparing with the given form gives (a=3).

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Question 834/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3\times7\) है?

Which number has prime factorisation \(2^4\times3\times7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 336

Step 1

Concept

\(2^4=16\) निकालें। / Calculate \(2^4=16\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16\times3\times7=336\)। / \(16\times3\times7=336\).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the number from prime factorisation, multiply all factors.

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Question 835/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(r=2^6\times3\times5^2\), तो (r) का मान क्या है?

If \(r=2^6\times3\times5^2\), what is the value of (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 4800

Step 1

Concept

\(2^6=64\) और \(5^2=25\) निकालें। / Calculate \(2^6=64\) and \(5^2=25\).

Step 2

Why this answer is correct

\(64\times3\times25=4800\)। / \(64\times3\times25=4800\).

Step 3

Exam Tip

पहले घातों को सरल करने से गुणा आसान हो जाता है। / Simplifying powers first makes multiplication easier.

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Question 836/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

अंकगणित के मूल प्रमेय से कौन सा निष्कर्ष सही निकलता है?

Which conclusion correctly follows from the Fundamental Theorem of Arithmetic?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हर संयुक्त संख्या का अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता हैEvery composite number has a unique prime factorisation except for order

Step 1

Concept

प्रमेय का मुख्य विचार अभाज्य गुणनखंडन है। / The main idea of the theorem is prime factorisation.

Step 2

Why this answer is correct

1 से बड़ी हर संयुक्त संख्या को अभाज्य गुणनखंडों में निश्चित रूप से लिखा जा सकता है। / Every composite number greater than 1 can be written in a fixed way as prime factors.

Step 3

Exam Tip

क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य गुणनखंड नहीं बदलते। / The order may change, but the prime factors do not change.

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Question 837/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 1848 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 1848?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^3\times3\times7\times11\)

Step 1

Concept

\(1848=168\times11\) लिखें। / Write \(1848=168\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

\(168=2^3\times3\times7\), इसलिए \(1848=2^3\times3\times7\times11\)। / \(168=2^3\times3\times7\), so \(1848=2^3\times3\times7\times11\).

Step 3

Exam Tip

168 संयुक्त है, इसलिए उसे अंतिम रूप में न रखें। / 168 is composite, so do not keep it in the final form.

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Question 838/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(p=2^2\times3\times5^2\) और \(q=2^3\times5\times7\), तो (p) और (q) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If \(p=2^2\times3\times5^2\) and \(q=2^3\times5\times7\), what is the LCM of (p) and (q)?

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Correct Answer

B. 4200

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^3\), (3), \(5^2\) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^3\), (3), \(5^2\), and (7).

Step 3

Exam Tip

\(8\times3\times25\times7=4200\), इसलिए उत्तर 4200 है। / \(8\times3\times25\times7=4200\), so the answer is 4200.

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Question 839/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(p=2^2\times3\times5^2\) और \(q=2^3\times5\times7\), तो (p) और (q) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If \(p=2^2\times3\times5^2\) and \(q=2^3\times5\times7\), what is the HCF of (p) and (q)?

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Correct Answer

B. 20

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 5 हैं। / The common prime factors are 2 and 5.

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^2\) और \(5^1\) हैं। / The smaller powers are \(2^2\) and \(5^1\).

Step 3

Exam Tip

\(2^2\times5=4\times5=20\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 20 है। / \(2^2\times5=4\times5=20\), so the HCF is 20.

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Question 840/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 2025 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 2025?

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Correct Answer

A. \(3^4\times5^2\)

Step 1

Concept

\(2025=45\times45\) लिखें। / Write \(2025=45\times45\).

Step 2

Why this answer is correct

\(45=3^2\times5\), इसलिए \(2025=3^4\times5^2\)। / \(45=3^2\times5\), so \(2025=3^4\times5^2\).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्गों में आधार के गुणनखंडों की घात दोगुनी हो जाती है। / In perfect squares, the powers of the base factors get doubled.

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