Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Medium Level 6

यदि \(a=2^5\times3^2\times5\) और \(b=2^3\times3\times5^2\times7\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If \(a=2^5\times3^2\times5\) and \(b=2^3\times3\times5^2\times7\), what is the HCF of (a) and (b)?

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Correct Answer

A. 120

Step 1

Concept

For HCF, take the smaller powers of common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

The smaller powers are \(2^3\), \(3^1\), and \(5^1\).

Step 3

Exam Tip

\(8\times3\times5=120\), so the answer is 120. चरण 1: महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। चरण 2: छोटी घातें \(2^3\), \(3^1\) और \(5^1\) हैं। चरण 3: \(8\times3\times5=120\), इसलिए उत्तर 120 है।

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यदि \(a=2^5\times3^2\times5\) और \(b=2^3\times3\times5^2\times7\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा? / If \(a=2^5\times3^2\times5\) and \(b=2^3\times3\times5^2\times7\), what is the HCF of (a) and (b)?

Correct Answer: A. 120. Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। चरण 2: छोटी घातें \(2^3\), \(3^1\) और \(5^1\) हैं। चरण 3: \(8\times3\times5=120\), इसलिए उत्तर 120 है। / Step 1: For HCF, take the smaller powers of common prime factors. Step 2: The smaller powers are \(2^3\), \(3^1\), and \(5^1\). Step 3: \(8\times3\times5=120\), so the answer is 120.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For HCF, take the smaller powers of common prime factors.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(8\times3\times5=120\), so the answer is 120. चरण 1: महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। चरण 2: छोटी घातें \(2^3\), \(3^1\) और \(5^1\) हैं। चरण 3: \(8\times3\times5=120\), इसलिए उत्तर 120 है।