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Concept-wise Practice

medium MCQ Questions for Class 10

medium se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

1071 questions tagged with medium.

Question 781/1071 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

संख्या 672 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 672?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^5\times3\times7\)

Step 1

Concept

\(672=32\times21\) लिखा जा सकता है। / (672) can be written as \(32\times21\).

Step 2

Why this answer is correct

\(32=2^5\) और \(21=3\times7\), इसलिए \(672=2^5\times3\times7\)। / \(32=2^5\) and \(21=3\times7\), so \(672=2^5\times3\times7\).

Step 3

Exam Tip

21 संयुक्त है, इसलिए उसे आगे तोड़ें। / Since 21 is composite, break it further.

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Question 782/1071 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

संख्या 630 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 630?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3^2\times5\times7\)

Step 1

Concept

\(630=63\times10\) लिखें। / Write \(630=63\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(63=3^2\times7\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(630=2\times3^2\times5\times7\)। / \(63=3^2\times7\) and \(10=2\times5\), so \(630=2\times3^2\times5\times7\).

Step 3

Exam Tip

9 और 35 को अंतिम रूप में न रखें। / Do not keep 9 or 35 in the final form.

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Question 783/1071 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

संख्या 560 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 560?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^4\times5\times7\)

Step 1

Concept

\(560=16\times35\) लिखें। / Write \(560=16\times35\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16=2^4\) और \(35=5\times7\), इसलिए \(560=2^4\times5\times7\)। / \(16=2^4\) and \(35=5\times7\), so \(560=2^4\times5\times7\).

Step 3

Exam Tip

35 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में 5 और 7 लिखें। / Since 35 is composite, write 5 and 7 in the final form.

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Question 784/1071 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

संख्या 528 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 528?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^4\times3\times11\)

Step 1

Concept

\(528=16\times33\) लिखा जा सकता है। / (528) can be written as \(16\times33\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16=2^4\) और \(33=3\times11\), इसलिए \(528=2^4\times3\times11\)। / \(16=2^4\) and \(33=3\times11\), so \(528=2^4\times3\times11\).

Step 3

Exam Tip

33 संयुक्त है, इसलिए उसे 3 और 11 में तोड़ें। / Since 33 is composite, split it into 3 and 11.

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Question 785/1071 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

संख्या 504 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 504?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^3\times3^2\times7\)

Step 1

Concept

\(504=8\times63\) लिखें। / Write \(504=8\times63\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\) और \(63=3^2\times7\), इसलिए \(504=2^3\times3^2\times7\)। / \(8=2^3\) and \(63=3^2\times7\), so \(504=2^3\times3^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

8 और 63 जैसे संयुक्त रूपों को अंतिम उत्तर में न छोड़ें। / Do not leave composite forms like 8 and 63 in the final answer.

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Question 786/1071 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

अभाज्य गुणनखंडन में अंतिम रूप की सबसे जरूरी शर्त क्या होती है?

What is the most important condition for the final form of prime factorisation?

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Correct Answer

A. सभी गुणनखंड अभाज्य होने चाहिएAll factors must be prime

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल में लिखा जाता है। / In prime factorisation, a number is written as a product of prime numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यदि कोई संयुक्त गुणनखंड बचा है, तो रूप अंतिम नहीं माना जाएगा। / If any composite factor remains, the form is not final.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में अंतिम उत्तर में केवल अभाज्य आधार और उनकी घातें लिखें। / In exams, write only prime bases and their powers in the final answer.

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Question 787/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(x=2^5\times3^2\times5\) और \(y=2^3\times3^4\times5^2\), तो (x) और (y) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If \(x=2^5\times3^2\times5\) and \(y=2^3\times3^4\times5^2\), what is the HCF of (x) and (y)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 360

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। / For HCF, take the smaller powers of common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^3\), \(3^2\) और \(5^1\) हैं। / The smaller powers are \(2^3\), \(3^2\), and \(5^1\).

Step 3

Exam Tip

\(8\times9\times5=360\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 360 है। / \(8\times9\times5=360\), so the HCF is 360.

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Question 788/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(x=2^5\times3^2\) और \(y=2^3\times3^4\), तो (xy) में 2 की घात क्या होगी?

If \(x=2^5\times3^2\) and \(y=2^3\times3^4\), what will be the power of 2 in (xy)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 8

Step 1

Concept

(xy) में समान आधार 2 की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), the powers of the same base 2 are added.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 2 की घात 5 है और (y) में 2 की घात 3 है। / The power of 2 in (x) is 5 and in (y) is 3.

Step 3

Exam Tip

इसलिए (xy) में 2 की घात (5+3=8) होगी। / So the power of 2 in (xy) is (5+3=8).

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Question 789/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 3087 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 3087?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^2\times7^3\)

Step 1

Concept

\(3087=63\times49\) लिखें। / Write \(3087=63\times49\).

Step 2

Why this answer is correct

\(63=3^2\times7\) और \(49=7^2\)। / \(63=3^2\times7\) and \(49=7^2\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(3087=3^2\times7^3\)। / Therefore, \(3087=3^2\times7^3\).

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Question 790/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि किसी संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में \(2^2\), (3) और (5) हैं, तो वह संख्या किससे अवश्य विभाज्य होगी?

If a number has \(2^2\), (3), and (5) in its prime factorisation, by which number must it be divisible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 30

Step 1

Concept

गुणनखंडन में 2, 3 और 5 तीनों मौजूद हैं। / The factorisation contains 2, 3, and 5.

Step 2

Why this answer is correct

\(2\times3\times5=30\), इसलिए संख्या 30 से विभाज्य होगी। / \(2\times3\times5=30\), so the number must be divisible by 30.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंड देखकर विभाज्यता जल्दी पहचानें। / Identify divisibility quickly from prime factors.

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Question 791/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(a=2^3\times3^2\times5\) और \(b=2^2\times3\times5^2\), तो (ab) के अभाज्य गुणनखंडन में 5 की घात क्या होगी?

If \(a=2^3\times3^2\times5\) and \(b=2^2\times3\times5^2\), what will be the power of 5 in the prime factorisation of (ab)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 3

Step 1

Concept

गुणा करते समय समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / While multiplying, exponents of the same prime base are added.

Step 2

Why this answer is correct

(a) में 5 की घात 1 है और (b) में 5 की घात 2 है। / The power of 5 in (a) is 1 and in (b) is 2.

Step 3

Exam Tip

(ab) में 5 की घात (1+2=3) होगी। / In (ab), the power of 5 will be (1+2=3).

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Question 792/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3^a\times5\) है और संख्या 6480 है, तो (a) का मान क्या होगा?

If the prime factorisation of a number is \(2^4\times3^a\times5\) and the number is 6480, what is the value of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 4

Step 1

Concept

\(6480=648\times10\) लिखें। / Write \(6480=648\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(648=2^3\times3^4\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(6480=2^4\times3^4\times5\)। / \(648=2^3\times3^4\) and \(10=2\times5\), so \(6480=2^4\times3^4\times5\).

Step 3

Exam Tip

तुलना करने पर (a=4) है। / Comparing gives (a=4).

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Question 793/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^5\times3\times7\) है?

Which number has prime factorisation \(2^5\times3\times7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 672

Step 1

Concept

\(2^5=32\) निकालें। / Calculate \(2^5=32\).

Step 2

Why this answer is correct

\(32\times3\times7=672\)। / \(32\times3\times7=672\).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the number from prime factorisation, multiply all factors.

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Question 794/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(r=2^5\times3^2\times5^2\), तो (r) का मान क्या है?

If \(r=2^5\times3^2\times5^2\), what is the value of (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 7200

Step 1

Concept

\(2^5=32\), \(3^2=9\) और \(5^2=25\) निकालें। / Calculate \(2^5=32\), \(3^2=9\), and \(5^2=25\).

Step 2

Why this answer is correct

\(32\times9\times25=7200\)। / \(32\times9\times25=7200\).

Step 3

Exam Tip

बड़े गुणन में पहले घातों को सरल करें। / In larger multiplication, simplify powers first.

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Question 795/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

अंकगणित के मूल प्रमेय से कौन सा निष्कर्ष सही निकलता है?

Which conclusion correctly follows from the Fundamental Theorem of Arithmetic?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 1 से बड़ी हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता हैEvery number greater than 1 has a unique prime factorisation except for order

Step 1

Concept

मूल प्रमेय 1 से बड़ी संख्याओं के अभाज्य गुणनखंडन से जुड़ा है। / The theorem is about prime factorisation of numbers greater than 1.

Step 2

Why this answer is correct

यह गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है। / This factorisation is unique except for order.

Step 3

Exam Tip

इसे महत्तम समापवर्तक या सह-अभाज्यता के अलग नियमों से न मिलाएं। / Do not mix it with separate rules of HCF or co-primality.

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Question 796/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 2772 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 2772?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\times7\times11\)

Step 1

Concept

\(2772=252\times11\) लिखें। / Write \(2772=252\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

\(252=2^2\times3^2\times7\), इसलिए \(2772=2^2\times3^2\times7\times11\)। / \(252=2^2\times3^2\times7\), so \(2772=2^2\times3^2\times7\times11\).

Step 3

Exam Tip

252 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में नहीं रखना चाहिए। / 252 is composite, so it should not remain in the final form.

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Question 797/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(p=2^3\times3^2\times5\) और \(q=2^2\times3\times7^2\), तो (p) और (q) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If \(p=2^3\times3^2\times5\) and \(q=2^2\times3\times7^2\), what is the LCM of (p) and (q)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 17640

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें लें। / For LCM, take the highest powers.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^3\), \(3^2\), (5) और \(7^2\) हैं। / The highest powers are \(2^3\), \(3^2\), (5), and \(7^2\).

Step 3

Exam Tip

\(8\times9\times5\times49=17640\), इसलिए उत्तर 17640 है। / \(8\times9\times5\times49=17640\), so the answer is 17640.

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Question 798/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(p=2^3\times3^2\times5\) और \(q=2^2\times3\times7^2\), तो (p) और (q) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If \(p=2^3\times3^2\times5\) and \(q=2^2\times3\times7^2\), what is the HCF of (p) and (q)?

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Correct Answer

A. 12

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं। / The common prime factors are 2 and 3.

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^2\) और \(3^1\) हैं। / The smaller powers are \(2^2\) and \(3^1\).

Step 3

Exam Tip

\(2^2\times3=4\times3=12\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 12 है। / \(2^2\times3=4\times3=12\), so the HCF is 12.

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Question 799/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 3375 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 3375?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^3\times5^3\)

Step 1

Concept

\(3375=27\times125\) लिखें। / Write \(3375=27\times125\).

Step 2

Why this answer is correct

\(27=3^3\) और \(125=5^3\), इसलिए \(3375=3^3\times5^3\)। / \(27=3^3\) and \(125=5^3\), so \(3375=3^3\times5^3\).

Step 3

Exam Tip

27 और 125 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम रूप में अभाज्य घातें रखें। / 27 and 125 are composite, so keep prime powers in the final form.

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Question 800/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 5040 और लघुत्तम समापवर्त्य 360 है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If the product of two numbers is 5040 and their LCM is 360, what is their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 14

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

महत्तम समापवर्तक \(=5040\div360=14\)। / HCF \(=5040\div360=14\).

Step 3

Exam Tip

उत्तर निकालने के बाद गुणा करके जांच कर सकते हैं। / After finding the answer, you can check by multiplying.

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Question 801/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 28 और लघुत्तम समापवर्त्य 420 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 28 and their LCM is 420, what is their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 11760

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(28\times420=11760\)। / \(28\times420=11760\).

Step 3

Exam Tip

इस संबंध में दोनों मानों को सीधे गुणा करें। / In this relation, multiply the two given values directly.

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Question 802/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 1365 में अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड कौन-कौन से हैं?

What are the distinct prime factors of 1365?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 3, 5, 7 और 133, 5, 7 and 13

Step 1

Concept

\(1365=105\times13\) लिखें। / Write \(1365=105\times13\).

Step 2

Why this answer is correct

\(105=3\times5\times7\), इसलिए \(1365=3\times5\times7\times13\)। / \(105=3\times5\times7\), so \(1365=3\times5\times7\times13\).

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 3, 5, 7 और 13 हैं। / The distinct prime factors are 3, 5, 7, and 13.

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Question 803/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3^2\times7^2\) है, तो उसमें कुल कितने अभाज्य गुणनखंड हैं, दोहराव सहित?

If a number has prime factorisation \(2^3\times3^2\times7^2\), how many prime factors does it have including repetition?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 7

Step 1

Concept

दोहराव सहित कुल संख्या के लिए घातों को जोड़ें। / To count with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^3\) से 3, \(3^2\) से 2 और \(7^2\) से 2 गुणनखंड मिलते हैं। / \(2^3\) gives 3, \(3^2\) gives 2, and \(7^2\) gives 2 factors.

Step 3

Exam Tip

कुल (3+2+2=7), इसलिए उत्तर 7 है। / Total (3+2+2=7), so the answer is 7.

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Question 804/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

किस विकल्प में संख्या 1125 का सही अभाज्य गुणनखंडन है?

Which option gives the correct prime factorisation of 1125?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^2\times5^3\)

Step 1

Concept

\(1125=45\times25\) लिखें। / Write \(1125=45\times25\).

Step 2

Why this answer is correct

\(45=3^2\times5\) और \(25=5^2\), इसलिए \(1125=3^2\times5^3\)। / \(45=3^2\times5\) and \(25=5^2\), so \(1125=3^2\times5^3\).

Step 3

Exam Tip

45 और 25 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में उनकी घातें लिखें। / 45 and 25 are composite, so write their prime powers in the final form.

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Question 805/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(n=2^2\times3^4\times5\), तो (n) का मान क्या है?

If \(n=2^2\times3^4\times5\), what is the value of (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 1620

Step 1

Concept

\(2^2=4\) और \(3^4=81\) निकालें। / Calculate \(2^2=4\) and \(3^4=81\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4\times81\times5=1620\)। / \(4\times81\times5=1620\).

Step 3

Exam Tip

पहले घातों को सरल करने से गुणा आसान होता है। / Simplifying powers first makes multiplication easier.

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Question 806/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 2048 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 2048?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^{11}\)

Step 1

Concept

2048 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 2048 repeatedly by 2.

Step 2

Why this answer is correct

\(2048=2^{11}\) होता है। / \(2048=2^{11}\).

Step 3

Exam Tip

4 और 32 संयुक्त हैं, इसलिए उनका प्रयोग अंतिम अभाज्य रूप में नहीं करें। / 4 and 32 are composite, so do not use them in the final prime form.

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Question 807/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो सह-अभाज्य संख्याएं 28 और 45 हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If two co-prime numbers are 28 and 45, what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 1260

Step 1

Concept

\(28=2^2\times7\) और \(45=3^2\times5\), इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / \(28=2^2\times7\) and \(45=3^2\times5\), so they are co-prime.

Step 2

Why this answer is correct

सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता है। / The LCM of co-prime numbers equals their product.

Step 3

Exam Tip

\(28\times45=1260\), इसलिए उत्तर 1260 है। / \(28\times45=1260\), so the answer is 1260.

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Question 808/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

दो संख्याओं \(2^4\times7\) और \(3^2\times5\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct about the two numbers \(2^4\times7\) and \(3^2\times5\)?

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Correct Answer

A. वे सह-अभाज्य हैंThey are co-prime

Step 1

Concept

पहली संख्या के अभाज्य गुणनखंड 2 और 7 हैं। / The prime factors of the first number are 2 and 7.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या के अभाज्य गुणनखंड 3 और 5 हैं। / The prime factors of the second number are 3 and 5.

Step 3

Exam Tip

कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / There is no common prime factor, so they are co-prime.

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Question 809/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3^b\times7\) है और संख्या 1512 है, तो (b) का मान क्या होगा?

If the prime factorisation of a number is \(2^3\times3^b\times7\) and the number is 1512, what is the value of (b)?

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Correct Answer

C. 3

Step 1

Concept

\(1512=8\times189\) लिखें। / Write \(1512=8\times189\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\) और \(189=3^3\times7\), इसलिए \(1512=2^3\times3^3\times7\)। / \(8=2^3\) and \(189=3^3\times7\), so \(1512=2^3\times3^3\times7\).

Step 3

Exam Tip

तुलना करने पर (b=3) होगा। / Comparing gives (b=3).

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Question 810/1071 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^a\times3^2\times5\) है और संख्या 180 है, तो (a) का मान क्या होगा?

If the prime factorisation of a number is \(2^a\times3^2\times5\) and the number is 180, what is the value of (a)?

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Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

180 का अभाज्य गुणनखंडन करें। / Prime factorise 180.

Step 2

Why this answer is correct

\(180=18\times10=2^2\times3^2\times5\)। / \(180=18\times10=2^2\times3^2\times5\).

Step 3

Exam Tip

दिए गए रूप से तुलना करने पर (a=2) है। / Comparing with the given form gives (a=2).

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