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अनंत हल के लिए तीनों अनुपात बराबर होने चाहिए। इससे दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। / For infinitely many solutions, all three ratios must be equal. Then both equations form the same line.
कोई हल नहीं तब होता है जब पहले दो अनुपात बराबर और तीसरा अलग हो। यह parallel lines की शर्त है। / No solution occurs when the first two ratios are equal and the third is different. This is the condition for parallel lines.
अद्वितीय हल के लिए (a) और (b) के अनुपात अलग होने चाहिए। यह intersecting lines की शर्त है। / For a unique solution, the ratios of (a) and (b) must be different. This is the condition for intersecting lines.
A. भारत में स्थलरूपों की उत्पत्ति विविध है/Landforms in India have diverse origins
Explanation
Simple Explanation
लक्षद्वीप समुद्री प्रवाल द्वीप है जबकि दक्कन ट्रैप लावा पठार है। परीक्षा में उत्पत्ति के आधार पर स्थलरूप पहचानें। / Lakshadweep is a marine coral island group while Deccan Trap is a lava plateau. For exams identify landforms by origin.
A. क्योंकि सभी प्रक्रियाएं कोशिकाओं की जरूरतें पूरी करने में जुड़ी हैं/Because all processes are connected in meeting cell needs
Step 1
Concept
पोषण पदार्थ देता है। / Nutrition provides materials.
Step 2
Why this answer is correct
परिवहन पदार्थ पहुंचाता है और श्वसन ऊर्जा निकालता है। / Transport delivers materials and respiration releases energy.
Step 3
Exam Tip
उत्सर्जन अपशिष्ट हटाता है इसलिए एक गड़बड़ी पूरी व्यवस्था को प्रभावित कर सकती है। / Excretion removes wastes so failure of one can affect the whole system.
A. वे बजट व्यापार और विकास प्राथमिकताओं पर बाहरी प्रभाव डाल सकती हैं/They can create outside influence on budget trade and development priorities
Explanation
Simple Explanation
ऋण और सहायता प्रत्यक्ष शासन के बिना भी नीति प्रभाव डाल सकते हैं। परीक्षा में आर्थिक संप्रभुता लिखें। / Loans and aid can influence policy even without direct rule. For exams write economic sovereignty.
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाओं में अनंत हल होते हैं। / The second equation is (2) times the first so both lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.
तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों रेखाएं एक-दूसरे पर ही होती हैं। इसे coincident lines कहते हैं। / When all three ratios are equal, both lines lie on each other. These are called coincident lines.
A. पहला दूसरे का (4) गुना है/The first is (4) times the second
Explanation
Simple Explanation
(2x-y=3) को (4) से गुणा करने पर (8x-4y=12) मिलता है। इसलिए अनंत हल हैं। / Multiplying (2x-y=3) by (4) gives (8x-4y=12). Therefore there are infinitely many solutions.
A. दूसरा पहले का (2) गुना है/The second is (2) times the first
Explanation
Simple Explanation
दूसरे समीकरण के सभी पद पहले के (2) गुना हैं। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और अनंत हल हैं। / All terms of the second equation are (2) times the first. Hence, both are the same line and have infinitely many solutions.
दोनों की गुणज संख्या में दोनों संख्याओं के लिए जरूरी सभी अभाज्य घातें होनी चाहिए। / A common multiple must contain all prime powers required by both numbers.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^6\), \(3^3\), (5) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^6\), \(3^3\), (5), and (7).
Step 3
Exam Tip
गुणज जाँचते समय कोई आवश्यक अभाज्य गुणनखंड न छोड़ें। / Do not miss any required prime factor while checking a multiple.
दोनों की गुणज संख्या में दोनों संख्याओं के लिए जरूरी सभी अभाज्य घातें होनी चाहिए। / A common multiple must contain all required prime powers of both numbers.
Step 2
Why this answer is correct
आवश्यक बड़ी घातें \(2^4\), \(3^3\) और (5) हैं। / The required highest powers are \(2^4\), \(3^3\), and (5).
Step 3
Exam Tip
गुणज की जाँच में कोई आवश्यक अभाज्य छूटना नहीं चाहिए। / Do not miss any required prime factor while checking a multiple.
D. हिमालय संपीड़न से और दक्कन लावा प्रवाहों से जुड़ा है/Himalayas are linked with compression and Deccan with lava flows
Explanation
Simple Explanation
हिमालय वलित पर्वत हैं और दक्कन पठार ज्वालामुखीय लावा से जुड़ा है। परीक्षा में स्थलरूपों की उत्पत्ति अलग रखें। / The Himalayas are fold mountains and the Deccan Plateau is linked with volcanic lava. For exams, keep landform origins separate.
A. हिमालय संपीड़न से बने और दक्कन लावा से जुड़ा पठार है/Himalayas formed by compression and Deccan is a lava-related plateau
Explanation
Simple Explanation
हिमालय वलित पर्वत हैं जबकि दक्कन पठार लावा चट्टानों से जुड़ा है। परीक्षा में उत्पत्ति के आधार पर स्थलरूप पहचानें। / The Himalayas are fold mountains while the Deccan Plateau is linked with lava rocks. For exams, identify landforms by origin.
C. हिमालय युवा वलित पर्वत हैं और दक्कन प्राचीन लावा पठार है/Himalayas are young fold mountains and Deccan is an ancient lava plateau
Explanation
Simple Explanation
हिमालय युवा वलित पर्वत हैं और दक्कन पठार प्राचीन लावा चट्टानों से जुड़ा है। परीक्षा में पर्वत और पठार की उत्पत्ति अलग समझें। / The Himalayas are young fold mountains and the Deccan Plateau is associated with ancient lava rocks. For exams, understand the origins of mountains and plateaus separately.
A. हिमालय युवा वलित पर्वत हैं और दक्कन प्राचीन लावा पठार है/Himalayas are young fold mountains and Deccan is an ancient lava plateau
Explanation
Simple Explanation
हिमालय युवा वलित पर्वत हैं और दक्कन पठार प्राचीन लावा चट्टानों से जुड़ा है। परीक्षा में पर्वत और पठार की उत्पत्ति अलग समझें। / The Himalayas are young fold mountains and the Deccan Plateau is associated with ancient lava rocks. For exams, understand the origins of mountains and plateaus separately.
A. दक्कन ट्रैप और लक्षद्वीप/Deccan Trap and Lakshadweep
Explanation
Simple Explanation
दक्कन ट्रैप लावा मूल का है और लक्षद्वीप प्रवाल मूल का है। परीक्षा में उत्पत्ति आधारित तुलना करें। / Deccan Trap is lava origin and Lakshadweep is coral origin. For exams compare by origin.
A. लक्षद्वीप प्रवाल मूल का है जबकि अंडमान निकोबार में ज्वालामुखीय प्रभाव भी मिलता है/Lakshadweep is coral origin while Andaman Nicobar also shows volcanic influence
Explanation
Simple Explanation
लक्षद्वीप प्रवाल द्वीप समूह है और बैरन द्वीप अंडमान का ज्वालामुखीय उदाहरण है। परीक्षा में द्वीप उत्पत्ति अलग रखें। / Lakshadweep is a coral island group and Barren Island is a volcanic example in Andaman. For exams keep island origins separate.
A. दक्कन ट्रैप और लक्षद्वीप/Deccan Trap and Lakshadweep
Explanation
Simple Explanation
दक्कन ट्रैप लावा मूल का है और लक्षद्वीप प्रवाल मूल का है। परीक्षा में उत्पत्ति आधारित तुलना करें। / Deccan Trap is lava origin and Lakshadweep is coral origin. For exams compare by origin.
A. दक्कन ट्रैप लावा मूल और लक्षद्वीप प्रवाल मूल/Deccan Trap lava origin and Lakshadweep coral origin
Explanation
Simple Explanation
दक्कन ट्रैप बेसाल्टिक लावा से और लक्षद्वीप प्रवाल से जुड़ा है। परीक्षा में उत्पत्ति के आधार पर पहचान करें। / Deccan Trap is linked with basaltic lava and Lakshadweep with coral. For exams identify by origin.
A. लक्षद्वीप प्रवाल मूल का और अंडमान निकोबार में ज्वालामुखीय प्रभाव भी मिलता है/Lakshadweep is coral origin and Andaman Nicobar also shows volcanic influence
Explanation
Simple Explanation
लक्षद्वीप प्रवाल द्वीप है और बैरन द्वीप अंडमान का ज्वालामुखीय उदाहरण है। परीक्षा में द्वीप उत्पत्ति अलग रखें। / Lakshadweep is coral and Barren Island is a volcanic example in Andaman. For exams keep island origins separate.
A. लक्षद्वीप प्रवाल मूल का है और दक्कन ट्रैप बेसाल्टिक लावा मूल का है/Lakshadweep is coral origin and Deccan Trap is basaltic lava origin
Explanation
Simple Explanation
लक्षद्वीप समुद्री प्रवाल द्वीप है जबकि दक्कन ट्रैप लावा पठार है। परीक्षा में उत्पत्ति का अंतर याद रखें। / Lakshadweep is a marine coral island group while Deccan Trap is a lava plateau. For exams remember origin difference.
D. लक्षद्वीप प्रवाल मूल का है और दक्कन ट्रैप बेसाल्टिक लावा से जुड़ा है/Lakshadweep is coral origin and Deccan Trap is linked with basaltic lava
Explanation
Simple Explanation
लक्षद्वीप समुद्री प्रवाल द्वीप है जबकि दक्कन ट्रैप लावा पठार है। परीक्षा में उत्पत्ति का अंतर याद रखें। / Lakshadweep is a marine coral island group while Deccan Trap is a lava plateau. For exams remember the origin difference.
C. लक्षद्वीप प्रवाल मूल का है जबकि दक्कन बेसाल्टिक लावा से जुड़ा है/Lakshadweep is coral origin while Deccan is linked with basaltic lava
Explanation
Simple Explanation
लक्षद्वीप प्रवाल द्वीप समूह है जबकि दक्कन पठार लावा चट्टानों से बना है। परीक्षा में द्वीप और पठार अलग रखें। / Lakshadweep is a coral island group while Deccan Plateau is made of lava rocks. For exams keep island and plateau separate.
(\left\(0,0\right\)) दोनों समीकरणों (2x-y=0) और (x+3y=0) को संतुष्ट करता है। मूलबिंदु की जाँच में (x=0,\ y=0) रखें। / (\left\(0,0\right\)) satisfies both (2x-y=0) and (x+3y=0). To check origin, put (x=0,\ y=0).
( (0,0) ) दोनों समीकरणों (3x+y=0) और (x-2y=0) को संतुष्ट करता है। मूलबिंदु के लिए (x=0,\ y=0) रखें। / ( (0,0) ) satisfies both (3x+y=0) and (x-2y=0). For origin, put (x=0,\ y=0).
A. क्योंकि (2(0)+3(0)\ne18)/Because (2(0)+3(0)\ne18)
Explanation
Simple Explanation
मूलबिंदु ( (0,0) ) रखने पर बायाँ पक्ष (0) आता है, (18) नहीं। मूलबिंदु से गुजरने की जाँच सीधे प्रतिस्थापन से करें। / Substituting the origin ( (0,0) ) gives left side (0), not (18). Check passing through origin by direct substitution.
( (0,0) ) दोनों समीकरणों (2x+y=0) और (x-y=0) को संतुष्ट करता है। मूलबिंदु की जाँच के लिए (x=0,\ y=0) रखें। / ( (0,0) ) satisfies both (2x+y=0) and (x-y=0). To check the origin, put (x=0,\ y=0).
A. क्योंकि (2(0)+3(0)\ne6)/Because (2(0)+3(0)\ne6)
Explanation
Simple Explanation
मूलबिंदु ( (0,0) ) रखने पर बायाँ पक्ष (0) आता है, (6) नहीं। किसी रेखा के मूलबिंदु से गुजरने की जाँच substitution से करें। / Substituting the origin ( (0,0) ) gives left side (0), not (6). Check whether a line passes through origin by substitution.
मूल बिंदु (x)-अक्ष पर भी है और (x=-9) भी (x)-अक्ष कटान है। टिप: ((0,0)) को शून्यक (0) के रूप में गिनें। / The origin is also on the (x)-axis, and (x=-9) is another (x)-axis intersection. Tip: count ((0,0)) as zero (0).
मूल बिंदु (x)-अक्ष पर भी है और (x=6) भी (x)-अक्ष कटान है। टिप: ((0,0)) को शून्यक (0) के रूप में गिनें। / The origin is also on the (x)-axis, and (x=6) is another (x)-axis intersection. Tip: count ((0,0)) as zero (0).
यदि बहुपद का आलेख किसी बिंदु \((a,0)\) से गुजरता है तो उस बिंदु के x‑निर्देश पर बहुपद का मान शून्य होगा, अर्थात् \(p(a)=0\)। यहाँ बिंदु \((0,0)\) है, अतः \(p(0)=0\) और इसलिए \(x=0\) एक निश्चित शून्यक है। विकल्पों जैसे \(1\) या \(-1\) तब तक शून्यक नहीं माने जा सकते जब तक कि विशेष रूप से \(p(1)=0\) या \(p(-1)=0\) न दिया गया हो। परीक्षा-टिप: किसी दिये हुए बिंदु का x‑मान बहुपद में रखकर जांचें कि वह मान शून्य देता है या नहीं। / If a polynomial's graph passes through a point \((a,0)\), then the polynomial evaluated at that x‑value is zero, i.e. \(p(a)=0\). For the origin \((0,0)\) this gives \(p(0)=0\), so \(x=0\) is certainly a root. Numbers like 1 or -1 are not necessarily roots unless it is explicitly given that \(p(1)=0\) or \(p(-1)=0\). Exam tip: substitute the x-coordinate of the given point into the polynomial to check whether it equals zero.
मूल बिंदु का निर्देशांक \((0,0)\) है, अतः बिन्दु पर \(y=p(x)=0\) होता है जब \(x=0\)। इसलिए \(x=0\) बहुपद का शून्यक है। विकल्प B और C विशिष्ट अन्य मान हैं जो केवल तभी शून्यक हो सकते हैं यदि वह बिन्दु ग्राफ पर हो — परंतु यहाँ ग्राफ मूल बिंदु पर है, इसलिए वे गलत हैं। विकल्प D (निर्धारित नहीं) गलत है क्योंकि मूल बिन्दु होने से सीधे \(p(0)=0\) मिलता है। परीक्षा-सुझाव: किसी भी बिंदु के आर्डिनेट्स पढ़ते समय पहले x और y की वैल्यू पुष्टि करें; origin हमेशा \(x=0\), \(y=0\) देता है। / The origin is \((0,0)\), so at that point \(y=p(x)=0\) when \(x=0\). Hence \(x=0\) is a root of the polynomial. Options B and C give other specific x-values which are not implied by the graph passing through the origin. Option D (Cannot be determined) is incorrect because passing through the origin directly gives \(p(0)=0\). Exam tip: always substitute the coordinates of the given point into \(p(x)\) to check which x-value makes the polynomial zero.
A. वे कोशिकाओं को पदार्थ और ऊर्जा देकर अपशिष्ट हटाने की संगठित व्यवस्था हैं/They are an organized system that gives materials and energy to cells and removes wastes
Step 1
Concept
जीवन प्रक्रियाएं केवल अलग अलग नाम नहीं हैं। / Life processes are not just separate names.
Step 2
Why this answer is correct
ये कोशिकाओं को पोषण ऑक्सीजन और ऊर्जा उपलब्ध कराती हैं। / They provide nutrition oxygen and energy to cells.
Step 3
Exam Tip
ये अपशिष्ट हटाकर शरीर को संतुलित रखती हैं। / They remove wastes and maintain body balance.
A. जीव पदार्थ लेते हैं उन्हें उपयोगी बनाते हैं पहुंचाते हैं ऊर्जा मुक्त करते हैं और अपशिष्ट हटाते हैं/Organisms take materials make them useful transport them release energy and remove wastes
Step 1
Concept
जीवन के लिए पदार्थ और ऊर्जा चाहिए। / Life needs materials and energy.
Step 2
Why this answer is correct
शरीर पदार्थों को बदलता और कोशिकाओं तक पहुंचाता है। / The body changes materials and carries them to cells.
Step 3
Exam Tip
अपशिष्ट हटाकर आंतरिक संतुलन बनाए रखना भी उतना ही जरूरी है। / Removing wastes to maintain internal balance is equally necessary.
A. क्योंकि ये मिलकर पदार्थों और ऊर्जा का संतुलन बनाए रखते हैं/Because together they maintain the balance of materials and energy
Step 1
Concept
पाचन भोजन को सरल बनाता है। / Digestion makes food simple.
Step 2
Why this answer is correct
श्वसन ऊर्जा देता है और परिवहन पदार्थों को सही स्थान तक पहुँचाता है। / Respiration releases energy and transport carries materials to correct places.
Step 3
Exam Tip
उत्सर्जन अपशिष्ट हटाता है इसलिए ये सभी जीवन को बनाए रखने में जुड़े हैं। / Excretion removes wastes, so all these processes work together to maintain life.
A. भोजन से पदार्थ मिलते हैं श्वसन से ऊर्जा मिलती है परिवहन इन्हें पहुंचाता है और उत्सर्जन अपशिष्ट हटाता है/Food provides materials respiration gives energy transport delivers them and excretion removes wastes
Step 1
Concept
पोषण शरीर को पदार्थ देता है। / Nutrition provides materials to the body.
Step 2
Why this answer is correct
श्वसन उन पदार्थों से ऊर्जा निकालता है और परिवहन उन्हें कोशिकाओं तक ले जाता है। / Respiration releases energy from them and transport carries them to cells.
Step 3
Exam Tip
उत्सर्जन अपशिष्ट हटाकर शरीर को संतुलित रखता है। / Excretion removes wastes and maintains body balance.
A. क्योंकि पोषण पदार्थ देता है श्वसन ऊर्जा देता है परिवहन पहुंचाता है और उत्सर्जन अपशिष्ट हटाता है/Because nutrition gives materials respiration gives energy transport delivers and excretion removes wastes
Step 1
Concept
प्रत्येक जीवन प्रक्रिया अलग काम करती है। / Each life process performs a different function.
Step 2
Why this answer is correct
फिर भी कोशिकाओं को पोषण ऑक्सीजन ऊर्जा और अपशिष्ट निष्कासन साथ साथ चाहिए। / Cells need nutrients oxygen energy and waste removal together.
Step 3
Exam Tip
इसलिए जीवन प्रक्रियाएं मिलकर जीवन बनाए रखती हैं। / Therefore life processes work together to maintain life.
A. जीव पदार्थों को लेते बदलते पहुंचाते और अपशिष्ट हटाते हुए ऊर्जा संतुलन बनाए रखते हैं/Organisms take change transport materials and remove wastes while maintaining energy balance
Step 1
Concept
जीवन के लिए भोजन जल और गैसों का आदान प्रदान जरूरी है। / Life needs exchange of food water and gases.
Step 2
Why this answer is correct
शरीर उन्हें उपयोगी रूप में बदलता और कोशिकाओं तक पहुंचाता है। / The body changes them into useful forms and carries them to cells.
Step 3
Exam Tip
अपशिष्ट हटाकर ऊर्जा और पदार्थों का संतुलन बनाए रखा जाता है। / By removing wastes it maintains balance of materials and energy.
A. पाचन पोषक पदार्थ देता है श्वसन ऊर्जा देता है परिवहन उन्हें ले जाता है और उत्सर्जन अपशिष्ट हटाता है/Digestion gives nutrients respiration gives energy transport carries them and excretion removes wastes
Step 1
Concept
पाचन भोजन को सरल पदार्थों में बदलता है। / Digestion converts food into simple substances.
Step 2
Why this answer is correct
श्वसन उनसे ऊर्जा निकालता है और परिवहन पदार्थों को कोशिकाओं तक पहुंचाता है। / Respiration releases energy and transport carries substances to cells.
Step 3
Exam Tip
उत्सर्जन बने अपशिष्ट पदार्थों को हटाकर शरीर को संतुलित रखता है। / Excretion removes wastes and maintains balance in the body.
A. जीव पोषण श्वसन परिवहन और उत्सर्जन से जीवन बनाए रखते हैं/Organisms maintain life through nutrition respiration transportation and excretion
Step 1
Concept
जीवित रहने के लिए ऊर्जा और पदार्थों की जरूरत होती है। / Living organisms need energy and materials.
Step 2
Why this answer is correct
शरीर को उपयोगी पदार्थ लेने और अपशिष्ट बाहर करने होते हैं। / The body must take useful substances and remove wastes.
Step 3
Exam Tip
इसलिए पोषण श्वसन परिवहन और उत्सर्जन मुख्य जीवन प्रक्रियाएं हैं। / Therefore nutrition respiration transportation and excretion are major life processes.
A. भूमिगत जल सतह के पास लौटता है/Groundwater returns near the surface
Explanation
Simple Explanation
भाबर में नीचे गया जल तराई में सतह के पास आ जाता है जिससे दलदली नमी बनती है। परीक्षा में भाबर तराई क्रम याद रखें। / Water that sinks in Bhabar comes near the surface in Terai creating marshy moisture. For exams remember the Bhabar Terai sequence.
A. ऊंचा जलस्तर और अधिक नमी/High water table and high moisture
Explanation
Simple Explanation
तराई में जलस्तर सतह के पास रहता है जिससे नमी और दलदल बनते हैं। परीक्षा में तराई को नम तलहटी पट्टी याद रखें। / In Terai the water table remains near the surface causing moisture and marshes. For exams remember Terai as a moist foothill belt.
A. ऊंचाई वर्षाछाया और कम वर्षा/Altitude rain shadow and low rainfall
Explanation
Simple Explanation
लद्दाख ऊंचाई और हिमालयी वर्षाछाया के कारण ठंडा और शुष्क है। परीक्षा में शीत मरुस्थल का कारण याद रखें। / Ladakh is cold and dry due to altitude and Himalayan rain shadow. For exams remember the cause of cold desert.
A. भाबर में नीचे गया जल तराई में फिर सतह के पास आता है/Water that sinks in Bhabar reappears near the surface in Terai
Explanation
Simple Explanation
भाबर में समाया जल तराई में सतह के पास आने से नमी और दलदल बनते हैं। परीक्षा में भाबर तराई क्रम याद रखें। / Water sinking in Bhabar comes near the surface in Terai and creates moisture and marshes. For exams remember the Bhabar Terai sequence.
थार मरुस्थल में गर्म शुष्क दशाएं और रेतीले स्थलरूप मिलते हैं। परीक्षा में राजस्थान और थार याद रखें। / Hot dry conditions and sandy landforms are found in the Thar Desert. For exams remember Rajasthan and Thar.
A. भूमिगत जल का सतह के पास आना/Groundwater coming near the surface
Explanation
Simple Explanation
तराई में भाबर से आया जल सतह के पास मिलता है। परीक्षा में भाबर और तराई का अंतर याद रखें। / In Terai water from Bhabar appears near the surface. For exams remember the difference between Bhabar and Terai.
C. कम वर्षा और शुष्क जलवायु/Low rainfall and dry climate
Explanation
Simple Explanation
थार मरुस्थल कम वर्षा और अधिक शुष्कता वाला क्षेत्र है। परीक्षा में राजस्थान और वर्षा की कमी याद रखें। / The Thar Desert is a region of low rainfall and high dryness. For exams remember Rajasthan and lack of rainfall.
A. असमान संधियां और विदेशी दबाव/Unequal treaties and foreign pressure
Explanation
Simple Explanation
अफीम युद्धों ने चीन पर पश्चिमी साम्राज्यवादी दबाव बढ़ाया। परीक्षा में इन्हें असमान संधियों से जोड़ें। / The Opium Wars increased western imperial pressure on China. For exams connect them with unequal treaties.
A. कम औद्योगिक देश में मजदूर किसान गठबंधन और अग्रणी दल पर जोर/Emphasis on worker peasant alliance and vanguard party in a less industrial country
Explanation
Simple Explanation
रूस पश्चिमी यूरोप जैसा औद्योगिक देश नहीं था इसलिए रणनीति बदली। परीक्षा में लेनिनवाद को रूसी संदर्भ में समझें। / Russia was not industrial like Western Europe so strategy changed. For exams understand Leninism in the Russian context.
A. राजा की निरंकुशता के स्थान पर संवैधानिक सीमाएं स्वीकार कराई गईं/Constitutional limits were accepted instead of royal absolutism
Explanation
Simple Explanation
सत्ता हस्तांतरण संसद की शर्तों पर हुआ। परीक्षा में इसे संवैधानिक राजतंत्र का आधार मानें। / The transfer of power occurred on Parliament's conditions. For exams treat it as a basis of constitutional monarchy.
C. गति आश्चर्य वायु समर्थन और विरोधी की कमजोर समन्वय पर/On speed surprise air support and weak enemy coordination
Explanation
Simple Explanation
ब्लिट्जक्रिग संयुक्त हथियारों और तेज निर्णय पर आधारित था। परीक्षा में इसकी सफलता की शर्तें और सीमाएं दोनों याद रखें। / Blitzkrieg was based on combined arms and rapid decision. For exams remember both its conditions of success and limits.
A. यह नाजी विचारधारा राज्य नीति और प्रशासनिक योजना से भी जुड़ा था/It was also linked with Nazi ideology state policy and administrative planning
Explanation
Simple Explanation
होलोकॉस्ट योजनाबद्ध नस्लवादी नीति और राज्य हिंसा का परिणाम था। परीक्षा में विचारधारा और प्रशासन की भूमिका समझें। / The Holocaust was the result of planned racist policy and state violence. For exams understand the role of ideology and administration.
वर्साय संधि 1919 में जर्मनी पर कठोर शर्तों से जुड़ी थी। परीक्षा में इसे द्वितीय विश्व युद्ध की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The Treaty of Versailles in 1919 imposed harsh terms on Germany. For exams connect it with the background of the Second World War.
D. साम्राज्य विस्तार और प्रशासनिक दबाव/Imperial expansion and administrative pressure
Explanation
Simple Explanation
औरंगजेब के समय मुगल साम्राज्य विस्तृत हुआ पर दबाव भी बढ़े। उसे अंतिम शक्तिशाली मुगल शासक के रूप में याद करें। / The Mughal Empire expanded under Aurangzeb but pressures also increased. Remember him as a last powerful Mughal ruler.
युद्धकाल में स्वशासन की मांग को तिलक और एनी बेसेंट ने लोकप्रिय बनाया। परीक्षा में होम रूल का अर्थ याद रखें। / Tilak and Annie Besant popularised self-government demand during wartime. Exam tip: remember the meaning of Home Rule.
A. ब्रिटेन भारतीय संसाधन चाहता था और भारतीय नेता राजनीतिक अधिकार चाहते थे/Britain wanted Indian resources and Indian leaders wanted political rights
Explanation
Simple Explanation
प्रथम विश्व युद्ध ने राजनीतिक सौदेबाजी की स्थिति बनाई। परीक्षा में होम रूल को युद्धकालीन राजनीति से जोड़ें। / The First World War created a situation of political bargaining. Exam tip is to link Home Rule with wartime politics.
A. स्थानीय प्रशासन में सामाजिक आर्थिक चयन मानदंड/Socio-economic selection criteria in local administration
Explanation
Simple Explanation
उत्तरमेरूर नियम चयन प्रक्रिया को सीमित और नियमबद्ध दिखाते हैं। परीक्षा में इसे आधुनिक लोकतंत्र जैसा सीधे न मानें। / Uttaramerur rules show a limited and rule based selection process. For exams, do not equate it directly with modern democracy.
A. स्थानीय निकायों का नियमबद्ध संचालन/Rule based functioning of local bodies
Explanation
Simple Explanation
उत्तरमेरूर लेख ग्रामसभा संचालन में नियमबद्धता दिखाता है। परीक्षा में इसे आधुनिक चुनाव से सीधे समान न मानें। / The Uttaramerur record shows rule based functioning of village assemblies. For exams, do not equate it directly with modern elections.
सारणिक (D=(y+1)(y-2)-10=y-2-y-12) है। अद्वितीय हल के लिए \(D\neq0\) चाहिए। / The determinant is (D=(y+1)(y-2)-10=y-2-y-12). For a unique solution, \(D\neq0\) is required.
तीनों अनुपात \(\frac{3}{5}\) होने चाहिए। इसलिए \(\frac{t}{20}=\frac{3}{5}\) से (t=12)। / All three ratios must be \(\frac{3}{5}\). Therefore, \(\frac{t}{20}=\frac{3}{5}\) gives (t=12).
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{s}{21}=\frac{4}{12}\) से (s=7) है। स्थिर पद अनुपात समान नहीं है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{s}{21}=\frac{4}{12}\) gives (s=7). The constant ratio is not equal.
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{r}{9}\neq\frac{2}{3}\) चाहिए। इसलिए \(r\neq6\) होगा। / For a unique solution, \(\frac{r}{9}\neq\frac{2}{3}\) is required. Hence \(r\neq6\).
अनंत हलों में \(\frac{q}{18}=\frac{11}{33}=\frac{22}{66}\) होता है। इसलिए (q=6) सही मान है। / For infinitely many solutions, \(\frac{q}{18}=\frac{11}{33}=\frac{22}{66}\). Therefore, (q=6) is correct.
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{p}{12}=\frac{-5}{-15}\) से (p=4) है। स्थिर अनुपात अलग है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{p}{12}=\frac{-5}{-15}\) gives (p=4). The constant ratio is different.
अनंत हलों के लिए \(\frac{3}{5}=\frac{n}{10}=\frac{18}{30}\) चाहिए। इससे (n=6) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{3}{5}=\frac{n}{10}=\frac{18}{30}\) is needed. This gives (n=6).
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{m}{16}\neq\frac{7}{14}\) होना चाहिए। इसलिए \(m\neq8\)। / For a unique solution, \(\frac{m}{16}\neq\frac{7}{14}\) must hold. Therefore, \(m\neq8\).
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{2}{k}=\frac{3}{6}\) से (k=4) है। स्थिर पद अनुपात अलग है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{2}{k}=\frac{3}{6}\) gives (k=4). The constant ratio is different.
