100 results found for "ordered pair count" in Class 10.
Which ordered pair satisfies (8x-5y=7) and (3x+5y=48)?
A. \(x=5,\ y=\frac{33}{5}\)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (11x=55), इसलिए (x=5)। दूसरे समीकरण से \(y=\frac{33}{5}\)। / Adding both equations gives (11x=55), so (x=5). The second equation gives \(y=\frac{33}{5}\).
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Which ordered pair satisfies (7x-3y=22) and (2x+3y=23)?
B. \(x=5,\ y=\frac{13}{3}\)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (9x=45), इसलिए (x=5)। दूसरे समीकरण से \(y=\frac{13}{3}\) मिलता है। / Adding both equations gives (9x=45), so (x=5). The second equation gives \(y=\frac{13}{3}\).
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Which ordered pair satisfies (5x+2y=41) and (3x-y=10)?
D. \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\)
दूसरे समीकरण से (y=3x-10) रखें। पहले में रखने पर (11x=61), इसलिए \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\)। / Use (y=3x-10) from the second equation. Substitution gives (11x=61), so \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\).
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If (4x+7y=1) and (8x-7y=35), which ordered pair of (x) and (y) is correct?
A. \(x=3,\ y=-\frac{11}{7}\)
जोड़ने पर (12x=36), इसलिए (x=3)। फिर (4x+7y=1) से \(y=-\frac{11}{7}\) मिलता है। / Adding gives (12x=36), so (x=3). Then (4x+7y=1) gives \(y=-\frac{11}{7}\).
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Which ordered pair satisfies (3x+2y=19) and (x-y=3)?
D. (x=5,\ y=2)
(x-y=3) से (x=y+3) मिलता है। पहले समीकरण में रखने पर (y=2) और (x=5)। / From (x-y=3), (x=y+3). Substitution in the first equation gives (y=2) and (x=5).
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Which pair shows a consistent and dependent pair on the graph?
A. (2x-y=7), (4x-2y=14)
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाएं संगत और आश्रित युग्म देती हैं। / The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines give a consistent and dependent pair.
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Two lines meet at (A(-1,6)) on a graph. Which pair verifies this?
A. (2x+y=4), (x-y=-7)
((-1,6)) रखने पर (2x+y=4) और (x-y=-7) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रेखाओं पर होना चाहिए। / Substituting ((-1,6)) makes (2x+y=4) and (x-y=-7) both true. The intersection point must lie on both lines.
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Two lines meet at (A(2,-5)) on a graph. Which pair verifies this?
A. (3x+y=1), (x-y=7)
((2,-5)) रखने पर (3x+y=1) और (x-y=7) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रेखाओं पर होना चाहिए। / Substituting ((2,-5)) makes (3x+y=1) and (x-y=7) both true. The intersection point must lie on both lines.
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Two lines meet at (A(1,4)) on a graph. Which pair verifies this?
A. (3x+y=7), (x+2y=9)
((1,4)) रखने पर (3x+y=7) और (x+2y=9) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रेखाओं पर होना चाहिए। / Substituting ((1,4)) makes (3x+y=7) and (x+2y=9) true. The intersection point must lie on both lines.
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If two lines meet at ( (5,1) ), which pair of equations can represent this solution?
B. (x+y=6) और (x-y=4)(x+y=6) and (x-y=4)
( (5,1) ) पर (5+1=6) और (5-1=4)। हल जाँचने के लिए दिए बिंदु को दोनों समीकरणों में रखें। / At ( (5,1) ), (5+1=6) and (5-1=4). To check a solution substitute the point in both equations.
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What was the Maya Long Count calendar used for?
B. लंबे ऐतिहासिक समय को दर्ज करने के लिएTo record long historical time
लंबी गणना प्रणाली लंबी तिथियों और राजकीय घटनाओं को दर्ज करने में सहायक थी। परीक्षा में माया कालगणना को उन्नत मानें। / The Long Count system helped record long dates and royal events. For exams treat Maya chronology as advanced.
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The Maya Long Count calendar is evidence of what intellectual ability?
A. लंबी अवधि की तिथि गणना और खगोलीय समझLong-term date reckoning and astronomical understanding
लांग काउंट कैलेंडर लंबी तिथि गणना के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में इसे माया गणित और खगोल से जोड़ें। / The Long Count calendar is famous for long-term date reckoning. Link it with Maya mathematics and astronomy.
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The Maya Long Count calendar is evidence of which intellectual achievement?
A. लंबी अवधि की तिथि गणनाLong-term date reckoning
लांग काउंट कैलेंडर लंबी तिथि गणना में उपयोगी था। परीक्षा में इसे माया गणित और खगोल ज्ञान से जोड़ें। / The Long Count calendar was useful for long date reckoning. Link it with Maya mathematics and astronomy.
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What was the main use of the Maya Long Count calendar?
A. लंबे समय की तिथि गणनाLong term date reckoning
लांग काउंट कैलेंडर लंबी अवधि की तिथियों को दर्ज करने के लिए उपयोगी था। परीक्षा में इसे माया खगोल और गणना से जोड़ें। / The Long Count calendar was useful for recording long periods of dates. Link it with Maya astronomy and calculation.
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The Maya Long Count calendar was useful for what purpose?
A. लंबे समय की तिथियों को दर्ज करने के लिएRecording long periods of dates
लांग काउंट कैलेंडर लंबी तिथि गणना के लिए उपयोगी था। परीक्षा में इसे माया गणना और खगोल ज्ञान से जोड़ें। / The Long Count calendar was useful for long date reckoning. Connect it with Maya mathematics and astronomy.
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What type of pair is formed by the equations (30x+45y=210) and (2x+3y=14)?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
पहला समीकरण दूसरे का (15) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / The first equation is (15) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
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What type of pair is formed by the equations (24x+36y=168) and (2x+3y=14)?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
पहला समीकरण दूसरे का (12) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / The first equation is (12) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
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What type of pair is formed by the equations (18x+30y=126) and (3x+5y=21)?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
पहला समीकरण दूसरे का (6) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / The first equation is (6) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
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What type of pair is formed by the equations (16x+24y=88) and (2x+3y=11)?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
पहला समीकरण दूसरे का (8) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / The first equation is (8) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
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What type of pair is (16x+24y=88) and (2x+3y=11)?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
पहला समीकरण दूसरे का (8) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / The first equation is (8) times the second. Therefore both are the same line and the pair is dependent.
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If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\) then what will be the nature of the pair of equations?
C. संगत और आश्रितConsistent and dependent
तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। ऐसा युग्म संगत और आश्रित होता है। / If all three ratios are equal both equations represent the same line. Such a pair is consistent and dependent.
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What type of pair is (14x+21y=70) and (2x+3y=10)?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
पहला समीकरण दूसरे का (7) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / The first equation is (7) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
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If two lines have the same slope and the same intercept, what will be the type of pair?
C. संगत और आश्रितConsistent and dependent
समान ढाल और समान अवरोध का मतलब दोनों रेखाएं एक ही हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है। / Same slope and same intercept mean both lines are identical. Therefore, the pair is consistent and dependent.
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If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), what will be the classification of the pair?
C. संगत और आश्रितConsistent and dependent
तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है। / When all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
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What type of pair is (12x+18y=30) and (2x+3y=5)?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
पहला समीकरण दूसरे का (6) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / The first equation is (6) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
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If two lines have the same slope and the same (y)-intercept, what will be the type of pair?
C. संगत और आश्रितConsistent and dependent
समान ढाल और समान अवरोध का मतलब दोनों रेखाएं एक ही हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित है। / Same slope and same intercept mean both lines are the same. Therefore, the pair is consistent and dependent.
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If (2x+3y=7) and (4x+6y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?
B. \(m \ne 14\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 14\)। / The first two ratios are equal, so for inconsistency the constant ratio must differ. Hence \(m \ne 14\).
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If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\) then what is the pair of equations called?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा देते हैं। इसे संगत और आश्रित युग्म कहते हैं। / When all three ratios are equal both equations give the same line. This is called a consistent and dependent pair.
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What type of pair is (3x+y=4) and (9x+3y=12)?
C. संगत और आश्रितConsistent and dependent
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं। / The second equation is (3) times the first, so both lines are coincident. Such a pair has infinitely many solutions.
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In which case is a pair of two linear equations called consistent?
A. जब कम से कम एक हल होWhen there is at least one solution
संगत युग्म में कम से कम एक सामान्य हल होता है। यह एक हल या अनंत हल दोनों हो सकता है। / A consistent pair has at least one common solution. It may have one solution or infinitely many solutions.
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What kind of pair is (4x+y-3=0) and (8x+2y-5=0)?
B. असंगतInconsistent
यहां (4/8=1/2) लेकिन ((-3)/(-5)) अलग है, इसलिए कोई हल नहीं। यह असंगत युग्म है। / Here (4/8=1/2) but ((-3)/(-5)) is different, so there is no solution. This is an inconsistent pair.
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If (2x-7y=5) and (4x+7y=43), which pair of (x) and (y) is correct?
A. \(x=8,\ y=\frac{11}{7}\)
जोड़ने पर (6x=48), इसलिए (x=8)। पहले समीकरण में रखने पर (16-7y=5), इसलिए \(y=\frac{11}{7}\)। / Adding gives (6x=48), so (x=8). Substituting in the first equation gives (16-7y=5), so \(y=\frac{11}{7}\).
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If (x=3) and (x+y=8), what is the solution pair?
D. ( (3,5) )
(3+y=8), इसलिए (y=5) और हल ( (3,5) ) है। क्रम हमेशा ( (x,y) ) में लिखें। / (3+y=8), so (y=5) and the solution is ( (3,5) ). Always write the order as ( (x,y) ).
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How is an inconsistent pair identified in the graphical method?
C. रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैंThe lines are distinct and parallel
असंगत युग्म में कोई साझी बिंदु नहीं होता, इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं। यह कोई समाधान नहीं वाली स्थिति है। / An inconsistent pair has no common point, so the lines are distinct and parallel. This is the no-solution case.
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Which pair of equations will be inconsistent on the graph?
A. (5x+2y=9) और (10x+4y=25)(5x+2y=9) and (10x+4y=25)
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (10x+4y=18), जबकि दूसरा (10x+4y=25) है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है। / Multiplying the first equation by (2) gives (10x+4y=18), while the second is (10x+4y=25). Hence the lines are parallel and have no solution.
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Which pair of equations is inconsistent?
B. (x-y=3) और (2x-2y=10)(x-y=3) and (2x-2y=10)
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (2x-2y=6), जबकि दूसरा (2x-2y=10) है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है। / Multiplying the first equation by (2) gives (2x-2y=6), while the second is (2x-2y=10). Hence the lines are parallel and have no solution.
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In graphical method, if both lines are the same, what type of pair is it?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
एक ही रेखा के अनंत सामान्य बिंदु होते हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है। / The same line has infinitely many common points. Therefore, the pair is consistent and dependent.
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In graphical method, if two lines have no common point, what is the pair called?
A. असंगतInconsistent
सामान्य बिंदु न होने का अर्थ है कोई हल नहीं। ऐसा समीकरण युग्म असंगत कहलाता है। / No common point means no solution. Such a pair of equations is called inconsistent.
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From (x=2) and (y=x+5), what is ((x,y))?
D. ( (2,7) )
(y=2+5=7), इसलिए हल ( (2,7) ) है। युग्म लिखते समय (x) का मान पहले रखें। / (y=2+5=7), so the solution is ( (2,7) ). Write the value of (x) first in an ordered pair.
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If (x=2y) and (y=3), what is ((x,y))?
D. ( (6,3) )
(x=2(3)=6), इसलिए युग्म ( (6,3) ) है। क्रम (x) पहले और (y) बाद में रखें। / (x=2(3)=6), so the pair is ( (6,3) ). Keep the order as (x) first and (y) second.
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Solve by elimination: (x-y=3) and (x+y=11).
D. ( (7,4) )
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=14), इसलिए (x=7) और (y=4)। विपरीत चिह्न वाले पद जल्दी कटते हैं। / Adding the equations gives (2x=14), so (x=7) and (y=4). Terms with opposite signs cancel quickly.
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For the line (5x+y=26), which point is obtained when (y=1)?
A. ( (5,1) )
(5x+1=26) से (5x=25) और (x=5)। इसलिए बिंदु ( (5,1) ) है। / From (5x+1=26), (5x=25) and (x=5). Therefore, the point is ( (5,1) ).
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For the line (x-y=8), which point is obtained when (y=3)?
B. ( (11,3) )
(x-3=8) से (x=11), इसलिए बिंदु ( (11,3) ) है। घटाव वाले समीकरणों में चिह्न ध्यान से देखें। / From (x-3=8), (x=11), so the point is ( (11,3) ). Watch signs carefully in subtraction equations.
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For (y=4x-2), which point is obtained when (x=3)?
C. ( (3,10) )
(y=4(3)-2=10), इसलिए बिंदु ( (3,10) ) है। गणना के बाद निर्देशांक क्रम न बदलें। / (y=4(3)-2=10), so the point is ( (3,10) ). Do not change the coordinate order after calculation.
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For the line (4x+y=17), which point is obtained when (y=1)?
A. ( (4,1) )
(4x+1=17) से (4x=16) और (x=4)। इसलिए बिंदु ( (4,1) ) है। / From (4x+1=17), (4x=16) and (x=4). Therefore, the point is ( (4,1) ).
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For the line (x-y=5), which point is obtained when (y=2)?
B. ( (7,2) )
(x-2=5) से (x=7), इसलिए बिंदु ( (7,2) ) है। घटाव वाले समीकरण में चिह्न ध्यान से देखें। / From (x-2=5), (x=7), so the point is ( (7,2) ). In subtraction equations, watch the signs carefully.
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For (x-y=3), which point is obtained when (y=1)?
A. ( (4,1) )
(x-1=3), इसलिए (x=4) और बिंदु ( (4,1) ) है। क्रम बदलने से उत्तर गलत हो सकता है। / (x-1=3), so (x=4) and the point is ( (4,1) ). Changing the order can make the answer wrong.
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For (x+y=8), which point is obtained when (x=5)?
A. ( (5,3) )
(5+y=8), इसलिए (y=3) और बिंदु ( (5,3) ) है। बिंदु हमेशा ( (x,y) ) क्रम में लिखें। / (5+y=8), so (y=3) and the point is ( (5,3) ). Always write a point in ( (x,y) ) order.
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Which is the solution of (x+y=10) and (x-y=4)?
A. ( (7,3) )
( (7,3) ) रखने पर (7+3=10) और (7-3=4)। ग्राफ पर यही दोनों रेखाओं का मिलन बिंदु होगा। / Substituting ( (7,3) ) gives (7+3=10) and (7-3=4). On the graph, this is where both lines meet.
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Which point is correct for the equation (x-y=1)?
A. ( (3,2) )
बिंदु ( (3,2) ) में (3-2=1), इसलिए यह रेखा पर है। सरल तरीका है कि हर विकल्प को समीकरण में रखकर जाँचें। / In ( (3,2) ), (3-2=1), so it lies on the line. The easy method is to test each option in the equation.
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Why is it wrong to count the World Bank and IMF among the six principal organs of the UN?
A. वे संबद्ध आर्थिक संस्थाएं हैं मुख्य चार्टर अंग नहींThey are affiliated economic institutions not principal Charter organs
विश्व बैंक और आई एम एफ संयुक्त राष्ट्र प्रणाली से जुड़े आर्थिक संस्थान हैं पर छह प्रमुख अंग नहीं हैं। परीक्षा में संस्था प्रकार याद रखें। / The World Bank and IMF are economic institutions linked with the UN system but not principal organs. Exam tip: remember institution types.
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C. (50)
कुल गिनती (x(x-18)=1600) है। इससे (x=50) मिलता है। / The total count is (x(x-18)=1600). This gives (x=50).
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D. (42)
कुल गिनती (x(x-11)=1050) है। इससे (x=42) मिलता है। / The total count is (x(x-11)=1050). This gives (x=42).
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B. (29)
कुल गिनती (x(x-7)=725) है। इससे (x=29) मिलता है। / The total count is (x(x-7)=725). This gives (x=29).
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B. (23)
कुल गिनती (x(x-5)=414) है। इससे (x=23) मिलता है। / The total count is (x(x-5)=414). This gives (x=23).
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Why can even a small injury become serious when platelet count is very low?
A. रक्त का थक्का बनने में कठिनाई होगीBlood clotting will be difficult
प्लेटलेट्स थक्का बनाने में सहायता करते हैं। / Platelets help form clots.
थक्का रक्त बहना रोकता है। / Clots stop bleeding.
प्लेटलेट्स कम होने पर अधिक रक्त हानि का खतरा बढ़ जाता है। / Low platelets increase the risk of excessive blood loss.
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How was Count Cavour's diplomacy different from Mazzini's nationalist vision?
A. कावूर ने राज्य शक्ति और विदेशी सहयोग का प्रयोग कियाCavour used state power and foreign alliances
मैजिनी विचार और प्रेरणा से जुड़े थे। / Mazzini was linked with ideas and inspiration.
कावूर ने सार्डिनिया पीडमोंट की सरकार, सेना और कूटनीति का उपयोग किया। / Cavour used the government, army, and diplomacy of Sardinia-Piedmont.
इसलिए दोनों की विधियां अलग थीं पर लक्ष्य राष्ट्रीय एकता था। / Their methods were different but the goal was national unity.
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What method did Count Cavour mainly use in Italian unification?
A. कूटनीति और युद्धDiplomacy and war
कावूर व्यावहारिक नेता थे। / Cavour was a practical leader.
उन्होंने विदेशी सहायता और युद्ध का उपयोग कर सार्डिनिया पीडमोंट को मजबूत किया। / He used foreign support and war to strengthen Sardinia-Piedmont.
कावूर की भूमिका को कूटनीति से जोड़ें। / Connect Cavour's role with diplomacy.
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If (D=0), \(D_x=0\), and \(D_y=0\), what happens in a pair of two linear equations?
C. अनंत हलInfinitely many solutions
तीनों सारणिक शून्य होने पर समीकरण आश्रित हो सकते हैं। कक्षा (10) में इसे अनंत हल की स्थिति से जोड़कर देखें। / When all three determinants are zero, the equations may be dependent. In Class (10), link this with infinitely many solutions.
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If \(a_1b_2-a_2b_1\neq0\), what is the correct statement about the pair?
C. युग्म का अद्वितीय हल हैThe pair has a unique solution
सारणिक शून्य नहीं होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल होता है। / When the determinant is non-zero, the lines intersect at one point. Hence there is a unique solution.
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C. अनंत हलInfinitely many solutions
समान ढाल और समान अवरोध का अर्थ एक ही रेखा है। इसलिए ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं। / Same slope and same intercept mean the same line. Therefore, such a pair has infinitely many solutions.
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If \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\), what is the solution status of the pair?
C. अनंत हलInfinitely many solutions
तीनों अनुपात समान होने पर रेखाएँ संपाती होती हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं। / When all three ratios are equal, the lines are coincident. Therefore, infinitely many solutions occur.
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B. \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\)
अद्वितीय हल तब मिलता है जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसका अनुपात रूप \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\) है। / A unique solution occurs when the lines intersect at one point. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\).
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How many solutions will the pair (10x+3y=17) and (20x+9y=31) have?
C. अद्वितीय हलUnique solution
यहाँ \(\frac{10}{20}\neq\frac{3}{9}\) है। इसलिए रेखाएँ एक बिंदु पर मिलती हैं। / Here \(\frac{10}{20}\neq\frac{3}{9}\). Therefore, the lines meet at one point.
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What type of pair is formed by the lines (7x+2y=9) and (21x+6y=25)?
C. असंगतInconsistent
गुणांक अनुपात समान है पर स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और युग्म असंगत है। / Coefficient ratios are equal but the constant ratio is different. Hence the lines are parallel and the pair is inconsistent.
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When will the pair (kx+5y=10) and (6x+15y=18) have a unique solution?
B. \(k\neq2\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{k}{6}\neq\frac{5}{15}\) होना चाहिए। इसलिए \(k\neq2\) सही है। / For a unique solution, \(\frac{k}{6}\neq\frac{5}{15}\) must hold. Therefore, \(k\neq2\) is correct.
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If two lines have different slopes, which conclusion is correct for their pair?
C. अद्वितीय हलUnique solution
अलग ढाल वाली रेखाएँ केवल एक बिंदु पर मिलती हैं। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है। / Lines with different slopes meet at exactly one point. Hence the pair is consistent and independent.
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C. अद्वितीय हलUnique solution
गुणांक अनुपात अलग होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल मिलता है। / When coefficient ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, a unique solution is obtained.
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C. कोई हल नहींNo solution
यह स्थिति अलग-अलग समांतर रेखाएँ बनाती है। इसलिए युग्म असंगत होता है। / This condition forms distinct parallel lines. Therefore, the pair is inconsistent.
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C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\)
कोई हल नहीं तब होता है जब रेखाएँ समांतर और अलग हों। इसका अनुपात रूप \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\) है। / No solution occurs when lines are parallel and distinct. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\).
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How many solutions does the pair (5x+2y=6) and (15x+7y=18) have?
C. अद्वितीय हलUnique solution
यहाँ \(5\times7-15\times2\neq0\) है। इसलिए युग्म का अद्वितीय हल है। / Here \(5\times7-15\times2\neq0\). Therefore, the pair has a unique solution.
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What is the nature of the pair (9x-4y=11) and (18x-8y=21)?
A. कोई हल नहींNo solution
गुणांक अनुपात समान है लेकिन स्थिर पद का अनुपात समान नहीं है। परीक्षा में इसे समांतर अलग रेखाओं का संकेत मानें। / The coefficient ratio is equal but the constant ratio is not equal. In exams, treat this as distinct parallel lines.
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For the pair (3x+4y=t) and (12x+16y=20) to have no solution, what condition is required on (t)?
D. \(t\neq5\)
गुणांक अनुपात \(\frac{1}{4}\) है। कोई हल नहीं के लिए \(\frac{t}{20}\neq\frac{1}{4}\), इसलिए \(t\neq5\)। / The coefficient ratio is \(\frac{1}{4}\). For no solution, \(\frac{t}{20}\neq\frac{1}{4}\), so \(t\neq5\).
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When will the pair ((p+2)x+5y=11) and (6x+10y=13) have a unique solution?
D. \(p\neq1\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{p+2}{6}\neq\frac{5}{10}\) होना चाहिए। इसलिए \(p\neq1\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(\frac{p+2}{6}\neq\frac{5}{10}\). Hence \(p\neq1\) is correct.
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What is the condition for no solution for the pair (2x+ky=8) and (5x+10y=12)?
B. (k=4)
कोई हल नहीं के लिए गुणांकों के अनुपात समान और स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। (k=4) पर यही स्थिति बनती है। / For no solution, coefficient ratios are equal but the constant ratio is different. At (k=4), this condition holds.
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When will the pair (kx+3y=7) and (4x+6y=9) have a unique solution?
C. \(k\neq2\)
अद्वितीय हल के लिए गुणांकों के अनुपात बराबर नहीं होने चाहिए। यहाँ \(k\neq2\) परीक्षा में सीधे अनुपात से जाँचें। / For a unique solution, coefficient ratios must not be equal. Here \(k\neq2\); check ratios directly in exams.
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What type of pair is formed by the equations (18x+7y=61) and (9x+4y=32)?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
यहां \(18/9 \ne 7/4\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है। / Here \(18/9 \ne 7/4\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
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What type of pair is formed by the equations (26x+39y=117) and (2x+3y=10)?
C. असंगतInconsistent
यहां (26/2=39/3) लेकिन (117/10) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (26/2=39/3) but (117/10) is different. Therefore, this is an inconsistent pair.
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If (5x+8y=37) and (15x+24y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?
B. \(m\ne111\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different.
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What type of pair is formed by the equations (16x+7y=55) and (8x+4y=29)?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
यहां \(16/8 \ne 7/4\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है। / Here \(16/8 \ne 7/4\) so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
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What type of pair is formed by the equations (22x+33y=99) and (2x+3y=11)?
C. असंगतInconsistent
यहां (22/2=33/3) लेकिन (99/11) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (22/2=33/3) but (99/11) is different. Therefore, this is an inconsistent pair.
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If (7x+3y=25) and (14x+6y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?
B. \(m \ne 50\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(m \ne 50\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(m \ne 50\).
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What type of pair is formed by the equations (14x+5y=44) and (7x+3y=23)?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
यहां \(14/7 \ne 5/3\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है। / Here \(14/7 \ne 5/3\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
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What type of pair is formed by the equations (20x+28y=84) and (5x+7y=23)?
C. असंगतInconsistent
यहां (20/5=28/7) लेकिन (84/23) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (20/5=28/7) but (84/23) is different. Therefore, this is an inconsistent pair.
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If \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\), what will be the correct nature of the pair?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
पहले दो अनुपात अलग हों तो रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है। / If the first two ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, the pair is consistent and independent.
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If (3x+8y=25) and (9x+24y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?
B. \(m \ne 75\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 75\) सही है। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 75\) is correct.
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What type of pair is formed by the equations (11x+7y=30) and (4x+3y=12)?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
यहां \(11/4 \ne 7/3\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है। / Here \(11/4 \ne 7/3\), so the lines intersect at one point. Hence, the pair is consistent and independent.
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What type of pair is formed by the equations (13x+4y=39) and (6x+2y=17)?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
यहां \(13/6 \ne 4/2\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है। / Here \(13/6 \ne 4/2\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
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What type of pair is formed by the equations (18x+27y=63) and (2x+3y=8)?
C. असंगतInconsistent
यहां (18/2=27/3) लेकिन (63/8) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (18/2=27/3) but (63/8) is different. Therefore, this is an inconsistent pair.
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If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), what is the correct nature of the pair?
C. संगत और आश्रितConsistent and dependent
तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है। / If all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
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If (2x+5y=17) and (4x+10y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?
B. \(m \ne 34\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 34\) होगा। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 34\).
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What type of pair is (13x+4y=39) and (6x+2y=17)?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
यहां \(13/6 \ne 4/2\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है। / Here \(13/6 \ne 4/2\) so the lines intersect. Hence the pair is consistent and independent.
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What type of pair is (18x+27y=63) and (2x+3y=8)?
C. असंगतInconsistent
यहां (18/2=27/3) लेकिन (63/8) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (18/2=27/3) but (63/8) is different. Therefore this is an inconsistent pair.
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If (5x+2y=13) and (10x+4y=m) form an inconsistent pair then what is the correct condition for (m)?
C. \(m \ne 26\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 26\)। / The first two ratios are equal so the constant ratio must differ for inconsistency. Hence \(m \ne 26\).
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What type of pair is (10x+3y=28) and (5x+2y=13)?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
यहां \(10/5 \ne 3/2\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है। / Here \(10/5 \ne 3/2\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
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What type of pair is (12x+18y=42) and (2x+3y=8)?
C. असंगतInconsistent
यहां (12/2=18/3) लेकिन (42/8) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (12/2=18/3) but (42/8) is different. Therefore, this is an inconsistent pair.
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If (4x+5y=16) and (8x+10y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?
B. \(m \ne 32\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 32\)। / The first two ratios are equal, so for inconsistency the constant ratio must differ. Hence, \(m \ne 32\).
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What type of pair is (11x+4y=18) and (5x+2y=9)?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
यहां \(11/5 \ne 4/2\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है। / Here \(11/5 \ne 4/2\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
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What type of pair is (10x+15y=25) and (2x+3y=8)?
C. असंगतInconsistent
यहां (10/2=15/3) लेकिन (25/8) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (10/2=15/3) but (25/8) is different. Therefore, this is an inconsistent pair.
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If two lines have different slopes, what will be the solution status of the pair?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
अलग ढाल वाली रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। इसलिए युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Lines with different slopes meet at one point. Therefore, the pair has one unique solution.
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Use Google login or mobile OTP. Admin can block users and control login providers.