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A. Pyramid में flat triangular faces होते हैं, cone में curved surface होती है/Pyramid has flat triangular faces, cone has curved surface
Explanation
Simple Explanation
Pyramid और cone दोनों pointed forms हैं लेकिन surfaces अलग हैं। परीक्षा में face और surface से अंतर करें। / Pyramid and cone are both pointed forms but have different surfaces. Exam tip: distinguish them by faces and surface.
C. base और ऊपर मिलती हुई sides/Base and sides meeting at the top
Explanation
Simple Explanation
Pyramid में base और ऊपर की ओर मिलती sides होती हैं। परीक्षा में pyramid को pointed top form से पहचानें। / A pyramid has a base and sides meeting at the top. Exam tip: identify pyramid as a pointed top form.
A. चौड़ा आधार और ऊपर नुकीला रूप/A form with broad base and pointed top
Explanation
Simple Explanation
Pyramid में आधार चौड़ा और ऊपर शिखर होता है। परीक्षा में pyramid को pointed solid form से पहचानें। / A pyramid has a broad base and a top point. Exam tip: identify pyramid as a pointed solid form.
Pyramid में base और ऊपर मिलने वाली sides होती हैं। परीक्षा में pyramid को pointed top form से याद रखें। / A pyramid has a base and sides meeting at the top. Exam tip: remember pyramid as a pointed top form.
A. इसने अधिकारों को बदलती सामाजिक जरूरतों से जोड़ा/It connected rights with changing social needs
Explanation
Simple Explanation
न्यायालयों ने कई बार अधिकारों को व्यापक मानवीय गरिमा से जोड़ा है। परीक्षा में बदलते समाज और अधिकार व्याख्या को जोड़ें। / Courts have often connected rights with broader human dignity. In exams link changing society with interpretation of rights.
B. यह गरिमा स्वास्थ्य पर्यावरण और शिक्षा जैसे पहलुओं को जोड़ सकती है/It can connect dignity health environment and education
Explanation
Simple Explanation
जीवन के अधिकार की व्यापक व्याख्या से कई नए अधिकार तत्व जुड़े हैं। परीक्षा में जीवन को गरिमा से जोड़ें। / Broad interpretation of Right to Life has linked many new rights elements. In exams connect life with dignity.
A. समाज नई जरूरतों को अधिकार मानता है और अदालत उनके संरक्षण का मार्ग देती है/Society recognises new needs as rights and courts provide a route for protection
Explanation
Simple Explanation
अधिकारों का विस्तार नई जरूरतों को पहचानता है और उपचार उन्हें लागू कराने में मदद करते हैं। परीक्षा में दोनों को पूरक मानें। / Expansion of rights recognises new needs and remedies help enforce them. In exams, treat both as complementary.
A. नागरिक समाज नई समस्याओं को अधिकारों की मांग में बदल सकता है/Civil society can turn new problems into demands for rights
Explanation
Simple Explanation
नागरिक समाज और आंदोलन कई बार नई अधिकार-चर्चाओं को जन्म देते हैं। परीक्षा में अधिकार विस्तार को सामाजिक भागीदारी से जोड़ें। / Civil society and movements often create new rights debates. In exams, connect rights expansion with social participation.
A. यह पारदर्शिता और जवाबदेही को नागरिक अधिकार से जोड़ता है/It links transparency and accountability with citizens’ rights
Explanation
Simple Explanation
सूचना का अधिकार नागरिक को शासन पर प्रश्न पूछने की शक्ति देता है। परीक्षा में इसे जवाबदेह लोकतंत्र से जोड़ें। / The Right to Information empowers citizens to question governance. In exams, connect it with accountable democracy.
A. न्यायपालिका संविधान की मूल भावना के अनुसार अधिकारों की व्याख्या करती है/Judiciary interprets rights according to the basic spirit of the Constitution
Explanation
Simple Explanation
न्यायपालिका संविधान की भावना के भीतर अधिकारों का अर्थ स्पष्ट करती है। परीक्षा में interpretation को constitutional spirit से जोड़ें। / Judiciary clarifies the meaning of rights within the spirit of the Constitution. In exams, connect interpretation with constitutional spirit.
A. अधिकारों की व्यापक और उद्देश्यपूर्ण व्याख्या करना/Giving broad and purposive interpretation of rights
Explanation
Simple Explanation
न्यायालय अधिकारों को समाज की जरूरतों के अनुसार समझा सकते हैं। परीक्षा में purposive interpretation को अधिकार विस्तार से जोड़ें। / Courts can understand rights according to society’s needs. In exams, connect purposive interpretation with expansion of rights.
A. अधिकार समय और समाज की नई जरूरतों के अनुसार समझे जा सकते हैं/Rights can be understood according to new needs of time and society
Explanation
Simple Explanation
समाज बदलने पर अधिकारों की व्याख्या भी व्यापक हो सकती है। परीक्षा में changing needs संकेत पहचानें। / As society changes the interpretation of rights can become broader. Exam tip: identify the clue changing needs.
A. जब नई सामाजिक समस्याओं के लिए मौलिक अधिकारों की व्यापक व्याख्या चाहिए/When new social problems need a broader interpretation of Fundamental Rights
Explanation
Simple Explanation
बदलती परिस्थितियों में अधिकारों की व्यापक व्याख्या जरूरी हो सकती है। परीक्षा में नए संदर्भ और अधिकार विस्तार को जोड़ें। / In changing circumstances, broader interpretation of rights may be necessary. In exams, connect new contexts with expansion of rights.
A. क्योंकि समाज की बदलती जरूरतों से अधिकारों का अर्थ स्पष्ट होता है/Because changing social needs clarify the meaning of rights
Explanation
Simple Explanation
अधिकारों की व्याख्या बदलती सामाजिक जरूरतों से विकसित हो सकती है। परीक्षा में अधिकारों को स्थिर नहीं बल्कि विकसित होने वाला समझें। / Interpretation of rights can develop with changing social needs. In exams understand rights as developing not static.
A. अन्याय के विरुद्ध संवैधानिक तरीके से आवाज उठाना/Raising voice against injustice through constitutional methods
Explanation
Simple Explanation
नागरिक संवैधानिक तरीकों से अधिकारों की रक्षा में भाग लेते हैं। परीक्षा में शांतिपूर्ण और कानूनी उपाय चुनें। / Citizens participate in protecting rights through constitutional methods. In exams, choose peaceful and legal remedies.
A. स्वच्छ पर्यावरण को गरिमापूर्ण जीवन से जोड़ना/Linking clean environment with dignified life
Explanation
Simple Explanation
स्वच्छ पर्यावरण को जीवन की गुणवत्ता से जोड़ा जा सकता है। परीक्षा में जीवन के अधिकार की व्यापक व्याख्या समझें। / Clean environment can be linked with quality of life. In exams, understand the wider interpretation of the right to life.
A. जीवन के अधिकार में गरिमापूर्ण जीवन की बात शामिल होना/Including dignified life within the right to life
Explanation
Simple Explanation
अधिकारों की व्याख्या समय के साथ व्यापक हो सकती है। परीक्षा में जीवन और गरिमा के संबंध पर ध्यान दें। / Interpretation of rights can become wider over time. In exams, focus on the relation between life and dignity.
A. न्यायालय अधिकारों की रक्षा करते हैं और बदलती जरूरतों के अनुसार उनकी व्याख्या भी विकसित हो सकती है/Courts protect rights and their interpretation can develop with changing needs
Explanation
Simple Explanation
संवैधानिक उपचार अधिकारों को लागू करता है और अधिकारों का दायरा समय के साथ विकसित हो सकता है। परीक्षा में प्रवर्तन और विस्तार दोनों लिखें। / Constitutional remedies enforce rights and the scope of rights can develop over time. In exams write both enforcement and expansion.
A. न्यायालय जीवन के अधिकार की व्यापक व्याख्या कर स्वच्छ पर्यावरण की रक्षा का आदेश दे/Court broadly interprets Right to Life and orders protection of clean environment
Explanation
Simple Explanation
यहां न्यायालय उपचार भी देता है और जीवन के अधिकार का दायरा भी बढ़ाता है। परीक्षा में संयुक्त प्रश्नों में दोनों तत्व पहचानें। / Here the court gives a remedy and also expands the scope of Right to Life. In exams identify both elements in combined questions.
A. क्योंकि न्यायालय नए सामाजिक संदर्भों में अधिकारों का अर्थ स्पष्ट कर सकते हैं/Because courts can clarify rights in new social contexts
Explanation
Simple Explanation
न्यायालयों की व्याख्या अधिकारों को बदलती जरूरतों से जोड़ सकती है। परीक्षा में अधिकारों के विकास को याद रखें। / Court interpretation can connect rights with changing needs. In exams remember development of rights.
A. बच्चों की शिक्षा को जीवन और गरिमा से जोड़कर/By linking children’s education with life and dignity
Explanation
Simple Explanation
शिक्षा का अधिकार गरिमापूर्ण जीवन और अवसर से जुड़ा है। परीक्षा में शिक्षा को अधिकारों के विस्तार का उदाहरण मानें। / Right to Education relates to dignified life and opportunity. In exams treat education as an example of expanding rights.
A. स्वच्छ पर्यावरण को जीवन के अधिकार से जोड़ना/Linking clean environment with Right to Life
Explanation
Simple Explanation
स्वच्छ पर्यावरण को गरिमापूर्ण जीवन से जोड़ना अधिकारों के विस्तार का उदाहरण है। परीक्षा में जीवन के अधिकार का व्यापक अर्थ याद रखें। / Linking clean environment with dignified life is an example of expanding rights. In exams remember the broader meaning of Right to Life.
A. लोकतंत्र में अधिकारों की रक्षा और नई जरूरतों की पहचान दोनों जरूरी हैं/In democracy, both protection of rights and recognition of new needs are necessary
Explanation
Simple Explanation
संवैधानिक उपचार अधिकारों की रक्षा करते हैं और अधिकारों का विस्तार नई सामाजिक जरूरतों को पहचानता है। परीक्षा में इसे जीवंत लोकतंत्र से जोड़ें। / Constitutional Remedies protect rights and expansion of rights recognises new social needs. In exams, connect this with a living democracy.
A. नए अधिकारों की पहचान और उनके संरक्षण का रास्ता/Recognition of new rights and a way to protect them
Explanation
Simple Explanation
अधिकारों का विस्तार नए दावों को पहचानता है और उपचार उन्हें लागू कराने का मार्ग देता है। परीक्षा में दोनों को पूरक समझें। / Expansion of rights recognises new claims and remedies provide a route to enforce them. In exams, understand both as complementary.
A. वे नई समस्याओं को सार्वजनिक और संवैधानिक चर्चा में लाते हैं/They bring new issues into public and constitutional discussion
Explanation
Simple Explanation
नागरिक आंदोलन नई मांगों को लोकतांत्रिक विमर्श में लाते हैं। परीक्षा में आंदोलनों को अधिकार विस्तार के स्रोत के रूप में देखें। / Citizens’ movements bring new demands into democratic debate. In exams, see movements as sources of rights expansion.
A. नए अनुभवों के आधार पर अधिकारों की समझ गहरी होती है/Understanding of rights deepens with new experiences
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में अधिकार समाज की नई चुनौतियों के अनुसार विकसित होते हैं। परीक्षा में अधिकार विस्तार को लोकतांत्रिक विकास समझें। / In democracy, rights develop according to new social challenges. In exams, understand rights expansion as democratic development.
A. यह कमजोर वर्गों के मुद्दे अदालत तक पहुंचा सकती है/It can bring issues of vulnerable groups to court
Explanation
Simple Explanation
लोकहित याचिका उन लोगों की मदद कर सकती है जो स्वयं अदालत नहीं पहुंच पाते। परीक्षा में इसे न्याय तक पहुंच से जोड़ें। / Public Interest Litigation can help people who cannot approach courts themselves. In exams, connect it with access to justice.
A. वे सम्मानजनक जीवन के लिए बुनियादी जरूरतों को अधिकारों से जोड़ती हैं/They connect basic needs with rights for dignified life
Explanation
Simple Explanation
भोजन जैसी बुनियादी जरूरतें गरिमापूर्ण जीवन से जुड़ती हैं। परीक्षा में जीवन के अधिकार को व्यापक अर्थ में समझें। / Basic needs like food are linked with dignified life. In exams, understand the right to life in a broad sense.
A. यह शिक्षा को नागरिक अधिकारों की चर्चा में मजबूत स्थान देता है/It gives education a strong place in the discussion of citizens’ rights
Explanation
Simple Explanation
शिक्षा का अधिकार बच्चों के विकास और समान अवसर से जुड़ा है। परीक्षा में इसे अधिकारों के विस्तार का सामाजिक उदाहरण मानें। / Right to Education is linked with children’s development and equal opportunity. In exams, treat it as a social example of expanding rights.
A. यह नागरिकों को शासन में पारदर्शिता मांगने की शक्ति देता है/It empowers citizens to demand transparency in governance
Explanation
Simple Explanation
सूचना का अधिकार नागरिकों को सरकार से जानकारी मांगने और जवाबदेही बढ़ाने में मदद करता है। परीक्षा में इसे पारदर्शिता से जोड़ें। / Right to Information helps citizens seek information from government and increase accountability. In exams, connect it with transparency.
A. अधिकारों की व्यापक व्याख्या करके/By giving broad interpretation to rights
Explanation
Simple Explanation
न्यायालय कई बार अधिकारों की व्याख्या को व्यापक बनाकर नागरिक सुरक्षा बढ़ाते हैं। परीक्षा में न्यायिक व्याख्या को अधिकार विस्तार से जोड़ें। / Courts often expand citizen protection by interpreting rights broadly. In exams, link judicial interpretation with expansion of rights.
A. समय के साथ अधिकारों की समझ और दायरा बढ़ना/Growth in the understanding and range of rights over time
Explanation
Simple Explanation
अधिकारों का दायरा समाज की जरूरतों और न्यायिक व्याख्या से बढ़ता है। परीक्षा में इसे बदलते लोकतंत्र से जोड़ें। / The scope of rights grows with social needs and judicial interpretation. In exams, connect it with a changing democracy.
A. समय के साथ अधिकारों की समझ और क्षेत्र बढ़ना/Rights becoming wider in meaning and scope over time
Explanation
Simple Explanation
समाज की जरूरतों के साथ अधिकारों की व्याख्या व्यापक हो सकती है। परीक्षा में expanding scope को changing needs से जोड़ें। / The interpretation of rights can become wider with society’s needs. In exams, connect expanding scope with changing needs.
C. अधिकारों की व्याख्या करके उनका दायरा बढ़ाना/Expanding their scope through interpretation
Explanation
Simple Explanation
न्यायपालिका अधिकारों की व्याख्या करके उनके अर्थ को विस्तृत कर सकती है। परीक्षा में व्याख्या शब्द को न्यायपालिका से जोड़ें। / The judiciary can expand the meaning of rights through interpretation. In exams, connect interpretation with judiciary.
A. अदालत से अधिकारों की रक्षा और समय के साथ अधिकारों की बढ़ती समझ/Court protection of rights and growing understanding of rights over time
Explanation
Simple Explanation
संवैधानिक उपचार अधिकारों को बचाते हैं और अधिकारों का दायरा बदलती जरूरतों से बढ़ता है। परीक्षा में protection और expansion दोनों याद रखें। / Constitutional remedies protect rights and the scope of rights grows with changing needs. Exam tip: remember both protection and expansion.
A. अधिकारों की नई परिस्थितियों में व्याख्या करके/By interpreting rights in new situations
Explanation
Simple Explanation
अदालतें बदलती परिस्थितियों में अधिकारों का अर्थ स्पष्ट कर सकती हैं। परीक्षा में interpretation को अधिकार विस्तार से जोड़ें। / Courts can clarify the meaning of rights in changing situations. Exam tip: connect interpretation with expansion of rights.
A. समय के साथ अधिकारों की समझ और संरक्षण बढ़ना/Understanding and protection of rights growing over time
Explanation
Simple Explanation
अधिकारों का दायरा समय और जरूरतों के अनुसार बढ़ सकता है। परीक्षा में scope expansion को नए संरक्षण से जोड़ें। / The scope of rights can grow with time and needs. Exam tip: connect scope expansion with new protections.
यह
\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) का रूप है। अतः \((x+4)(x-4)=x^2-4^2=x^2-16\)। रीना ने स्थिर पद का चिन्ह गलत लिया। परीक्षा में विपरीत द्विपदों का गुणनफल ‘वर्गों का अंतर’ याद रखें। / This matches \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\). Hence, \((x+4)(x-4)=x^2-4^2=x^2-16\). Reena used the wrong sign for the constant term. Exam tip: opposite binomials give a difference of squares.
A. क्योंकि बड़ी आबादी ग्रामीण क्षेत्रों में रहती है/Because a large population lives in rural areas
Explanation
Simple Explanation
ग्रामीण क्षेत्रों में स्वास्थ्य सेवाएं बड़ी आबादी तक पहुंच बनाने के लिए जरूरी हैं। परीक्षा में क्षेत्रीय असमानता को ध्यान में रखें। / Health services in rural areas are needed to reach a large population. Keep regional inequality in mind for exams.
A. जनसंख्या की गुणवत्ता में सुधार/Improvement in quality of population
Explanation
Simple Explanation
स्वास्थ्य सेवाओं की पहुंच से जनसंख्या की गुणवत्ता सुधरती है। परीक्षा में गुणवत्ता को केवल संख्या से अलग समझें। / Access to health services improves the quality of population. In exams, distinguish quality from mere number.
A. प्राकृतिक आवास और जैव विविधता का नुकसान/Loss of natural habitats and biodiversity
Explanation
Simple Explanation
वन कटाई से जीवों का आवास घटता है और प्रजातियां प्रभावित होती हैं। परीक्षा में कृषि विस्तार को habitat loss से जोड़ें। / Forest cutting reduces animal habitat and affects species. Exam tip: connect farming expansion with habitat loss.
A. खेती योग्य भूमि पर फसल उत्पादन बढ़ सकता है/Crop production can increase on cultivable land
Explanation
Simple Explanation
नदी जल सिंचाई को सहारा देकर कृषि उत्पादन बढ़ा सकता है। परीक्षा में सिंचाई को नदी का आर्थिक उपयोग लिखें। / River water can support irrigation and increase agricultural production. In exams write irrigation as an economic use of rivers.
विकल्प A में समान पदों वाले संयुग्मी द्विपद हैं। \((A+B)(A-B)=A^2-B^2\) लगाने पर यह \((7m)^2-(3n)^2\) बनता है। अन्य विकल्प पूर्ण वर्ग हैं। परीक्षा में विपरीत चिह्न वाले संयुग्मी कारक पहचानें। / Option A contains conjugate binomials with the same terms and opposite signs. Using \((A+B)(A-B)=A^2-B^2\), it becomes \((7m)^2-(3n)^2\). The other options are perfect squares. Exam tip: look for opposite signs in conjugate factors.
क्रॉस पद (11x) और (-5x) हैं, इसलिए कुल (6x) मिलता है। परीक्षा में (x) के गुणांक के लिए संख्याओं का बीजगणितीय योग करें। / The cross terms are (11x) and (-5x), so the total is (6x). Exam tip: take the algebraic sum of numbers for the coefficient of (x).
A. खेती से स्थिर कर और राजस्व वसूली आसान थी/Cultivation made stable tax and revenue collection easier
Explanation
Simple Explanation
स्थायी खेती प्रशासन और कर वसूली के लिए सुविधाजनक थी। परीक्षा में औपनिवेशिक नीति को आर्थिक हित से जोड़ें। / Settled cultivation was convenient for administration and taxation. Exam tip: link colonial policy with economic interests.
A. युद्धकालीन अव्यवस्था में स्थानीय भूमि उपयोग भी बदल गया/Local land use also changed during wartime disorder
Explanation
Simple Explanation
युद्ध ने राज्य और ग्रामीण दोनों स्तरों पर वन परिवर्तन तेज किया। परीक्षा में युद्धकालीन बदलाव को बहुपक्षीय समझें। / War accelerated forest change at both state and village levels. Exam tip: understand wartime change as multi-sided.
B. ताकि भूमि राजस्व और कृषि उत्पादन बढ़े/So that land revenue and agricultural production could increase
Explanation
Simple Explanation
खेती बढ़ने से सरकार को भूमि राजस्व मिलता था। परीक्षा में कृषि विस्तार को औपनिवेशिक आय से जोड़ें। / Expansion of cultivation gave land revenue to the government. Exam tip: connect agricultural expansion with colonial income.
A. खाद्यान्न और नकदी फसलें/Food crops and cash crops
Explanation
Simple Explanation
खेती बढ़ने से अनाज और बाजार की फसलें उगाई गईं। परीक्षा में food crops and cash crops याद रखें। / Expansion of farming produced food and market crops. Exam tip: remember food crops and cash crops.
खेती बढ़ने से सरकार को भूमि कर मिल सकता था। परीक्षा में खेती और राजस्व साथ याद रखें। / More cultivation could give land tax to the government. Exam tip: remember cultivation and revenue together.
A. इसे विपक्ष विशेषकर कम्युनिस्टों पर दमन के बहाने की तरह इस्तेमाल किया गया/It was used as an excuse to repress the opposition especially communists
Explanation
Simple Explanation
राइखस्टाग आग के बाद नागरिक स्वतंत्रताएं सीमित की गईं। परीक्षा में इसे आपात दमन से जोड़ें। / After the Reichstag Fire civil liberties were limited. Exam tip: connect it with emergency repression.
A. जनसंख्या और अधिकारों का असंतुलन/Imbalance between population and rights
Explanation
Simple Explanation
फ्रांसीसी समाज में प्रथम और द्वितीय एस्टेट संख्या में छोटे थे, फिर भी उन्हें जन्माधारित विशेषाधिकार और कई कर-छूटें प्राप्त थीं। इसके विपरीत, विशाल तृतीय एस्टेट पर करों और सामंती दायित्वों का अधिक बोझ था तथा उसके राजनीतिक अधिकार सीमित थे। इसलिए पिरामिड जनसंख्या और अधिकारों के असंतुलन को दर्शाता है। विकल्प B इसके विपरीत है, क्योंकि एस्टेटों में समानता नहीं थी। परीक्षा टिप: पिरामिड में चौड़ा आधार प्रायः बड़े लेकिन कम विशेषाधिकार वाले समूह को दिखाता है। / In French society, the First and Second Estates were small in number but enjoyed birth-based privileges and several tax exemptions. The much larger Third Estate bore heavier taxes and feudal obligations while having limited political rights. Thus, the pyramid represents an imbalance between population size and rights. Option B is the opposite of this situation, since the estates were not equal. Exam tip: In such a pyramid, a broad base usually represents a large group with fewer privileges.
तीसरा एस्टेट संख्या में बड़ा था और करों का बोझ उठाता था। परीक्षा में पिरामिड में आधार और बोझ समझें। / The Third Estate was large in number and bore the tax burden. Exam tip: understand base and burden in the pyramid.
A. ऊपर कम संख्या वाले विशेषाधिकार प्राप्त थे और नीचे अधिक संख्या वाले बोझ उठाते थे/Few privileged people were at the top while the majority at the bottom carried burdens
Explanation
Simple Explanation
संख्या और विशेषाधिकार विपरीत दिशा में थे। परीक्षा में सामाजिक पिरामिड से असमानता समझाएँ। / Numbers and privileges moved in opposite directions. Exam tip: explain inequality through the social pyramid.
A. शीर्ष पर कम विशेषाधिकार प्राप्त लोग और आधार पर विशाल तीसरा एस्टेट/Few privileged people at the top and huge Third Estate at the base
Explanation
Simple Explanation
समाज में संख्या और विशेषाधिकार उलटे अनुपात में थे। परीक्षा में पिरामिड उदाहरण उपयोगी है। / Numbers and privileges were inversely related in society. Exam tip: the pyramid example is useful.
A. राजा और विशेषाधिकार प्राप्त वर्ग/King and privileged orders
Explanation
Simple Explanation
राजा के साथ पादरी और कुलीन ऊँचे दर्जे पर थे। परीक्षा में सत्ता और विशेषाधिकार को साथ समझें। / The king along with clergy and nobles held high status. Exam tip: understand power and privilege together.
व्यंजक को फैलाने पर 3x-3 को दोनों पदों से गुणा करते हैं: 3x-3\(2x^2-5\)=6x-5-15x-3। इसमें x की सबसे बड़ी घात 5 है, इसलिए बहुपद की डिग्री 5 है। 3 केवल दूसरे पद की घात है, जबकि 6 गुणांक है, डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: फैलाने के बाद शून्येतर गुणांक वाले पद में चर की सबसे बड़ी घात ही डिग्री होती है। / On expanding, multiply 3x-3 by both terms: 3x-3\(2x^2-5\)=6x-5-15x-3. The highest power of x is 5, so the degree of the polynomial is 5. Here, 3 is the power in the second term, while 6 is a coefficient, not a degree. Exam tip: after simplifying, the greatest exponent of the variable with a non-zero coefficient gives the degree.
दिया गया व्यंजक फैलाने पर \(2x^4(3x^2-1)=6x^6-2x^4\) प्राप्त होता है। इसमें \(x\) की सबसे बड़ी घात \(6\) है, इसलिए बहुपद की डिग्री 6 है। \(4\) केवल दूसरे पद \(-2x^4\) की घात है, पूरे बहुपद की नहीं। परीक्षा टिप: बहुपद की डिग्री ज्ञात करने के लिए सरल करने के बाद सबसे अधिक घात वाला शून्येतर पद देखें। / On expanding, \(2x^4(3x^2-1)=6x^6-2x^4\). The highest power of \(x\) is \(6\), so the degree of the polynomial is 6. Although \(-2x^4\) has degree 4, it is not the highest-degree term. Exam tip: simplify the expression first, then identify the highest power in a non-zero term.
वितरण गुणधर्म का प्रयोग करें: \(2x^2\times 3x=6x^3\) और \(2x^2\times(-4)=-8x^2\)। अतः विस्तारित व्यंजक \(6x^3-8x^2\) है। विकल्प D में दूसरा पद धनात्मक है, जबकि \(-4\) से गुणा करने पर ऋणात्मक पद मिलता है। परीक्षा टिप: गुणा करते समय गुणांकों के साथ \(x\) की घातें भी जोड़ें, जैसे \(x^2\times x=x^3\)। / Use the distributive property: \(2x^2\times 3x=6x^3\) and \(2x^2\times(-4)=-8x^2\). Therefore, the expanded expression is \(6x^3-8x^2\). In option D, the second term is positive, but multiplication by \(-4\) gives a negative term. Exam tip: while multiplying powers of \(x\), add their exponents; for example, \(x^2\times x=x^3\).
वितरण गुणधर्म के अनुसार, \(x\) को कोष्ठक के प्रत्येक पद से गुणा करते हैं: \(x(x+3)=x\cdot x+x\cdot3=x^2+3x\)। इसलिए सही उत्तर \(x^2+3x\) है। \(x^2+3\) में \(3\) का \(x\) से गुणा नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: कोष्ठक खोलते समय बाहर के पद को भीतर के हर पद से गुणा करें। / Using the distributive property, multiply \(x\) by each term inside the bracket: \(x(x+3)=x\cdot x+x\cdot3=x^2+3x\). Therefore, \(x^2+3x\) is correct. In \(x^2+3\), the term \(3\) has not been multiplied by \(x\). Exam tip: when expanding brackets, multiply the outside term by every term inside the bracket.
वितरण गुणधर्म के अनुसार 2 को कोष्ठक के प्रत्येक पद से गुणा करते हैं: \(2\times 3y=6y\) और \(2\times(-5)=-10\)। अतः \(2(3y-5)=6y-10\)। विकल्प A में केवल \(3y\) का गुणन किया गया है, जबकि \(-5\) का भी 2 से गुणन होना चाहिए। परीक्षा टिप: कोष्ठक खोलते समय बाहर की संख्या को अंदर के हर पद से गुणा करें। / Using the distributive property, multiply 2 by each term inside the bracket: \(2\times 3y=6y\) and \(2\times(-5)=-10\). Therefore, \(2(3y-5)=6y-10\). In option A, only \(3y\) has been multiplied; \(-5\) must also be multiplied by 2. Exam tip: When expanding brackets, multiply the outside number by every term inside.
वितरण गुणधर्म के अनुसार \(3a\) को कोष्ठक के प्रत्येक पद से गुणा करते हैं: \(3a\times 2a=6a^2\) और \(3a\times(-1)=-3a\)। इसलिए व्यंजक \(6a^2-3a\) बनता है। विकल्प A में \(a\times a=a^2\) नहीं किया गया है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: पदों का गुणन करते समय गुणांकों के साथ चरों की घातों को भी गुणा करें। / Using the distributive property, multiply \(3a\) by each term inside the bracket: \(3a\times 2a=6a^2\) and \(3a\times(-1)=-3a\). Therefore, the expression becomes \(6a^2-3a\). Option A is incorrect because it does not use \(a\times a=a^2\). Exam tip: When multiplying terms, multiply the coefficients and also combine the powers of the variables correctly.
वितरण गुणधर्म के अनुसार 2 का गुणा कोष्ठक के प्रत्येक पद से होगा: \(2(a+3)=2\times a+2\times 3=2a+6\)। इसलिए सही विकल्प \(2a+6\) है। \(2a+3\) में 3 को 2 से गुणा नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: कोष्ठक खोलते समय बाहर के गुणनखंड को प्रत्येक पद से गुणा करें। / Using the distributive property, multiply 2 by every term inside the bracket: \(2(a+3)=2\times a+2\times 3=2a+6\). Hence, \(2a+6\) is correct. In \(2a+3\), the constant 3 has not been multiplied by 2. Exam tip: When expanding brackets, multiply the outside factor by each term inside.
वितरण गुणधर्म के अनुसार 2 को कोष्ठक के प्रत्येक पद से गुणा करते हैं: \(2\times x=2x\) और \(2\times 3=6\)। अतः \(2(x+3)=2x+6\), इसलिए विकल्प B सही है। \(2x+3\) में 3 को 2 से गुणा नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: कोष्ठक खोलते समय बाहर की संख्या का गुणन हर पद से करें। / Using the distributive property, multiply 2 by each term inside the bracket: \(2\times x=2x\) and \(2\times 3=6\). Hence, \(2(x+3)=2x+6\), so option B is correct. In \(2x+3\), the 3 has not been multiplied by 2. Exam tip: When expanding brackets, multiply the outside number by every term inside.
वितरण नियम के अनुसार, 6 को कोष्ठक के प्रत्येक पद से गुणा करते हैं: \(6(x+1)=6\times x+6 imes1=6x+6\)। इसलिए सही उत्तर विकल्प A है। विकल्प B में 1 को 6 से गुणा नहीं किया गया है। परीक्षा में याद रखें: \(a(b+c)=ab+ac\)। / Using the distributive law, multiply 6 by each term inside the bracket: \(6(x+1)=6\times x+6 imes1=6x+6\). Therefore, option A is correct. Option B is wrong because the 1 has not been multiplied by 6. Exam tip: remember \(a(b+c)=ab+ac\).
वितरण नियम के अनुसार कोष्ठक के बाहर के 3 को अंदर के दोनों पदों से गुणा किया जाता है: \(3(x+2)=3\times x+3 imes2=3x+6\)। इसलिए सही उत्तर विकल्प D है। विकल्प A में 3 को 2 से गुणा नहीं किया गया है। परीक्षा-युक्ति: बाहर के गुणांक को कोष्ठक के प्रत्येक पद से गुणा करें। / By the distributive law, 3 must be multiplied by both terms inside the brackets: \(3(x+2)=3\times x+3 imes2=3x+6\). Therefore, option D is correct. Option A is incorrect because it does not multiply 3 by 2. Exam tip: distribute the outside coefficient to every term inside the brackets.
B. फिरौन राजसत्ता अंतिम संस्कार और प्राचीन मिस्री धर्म/Pharaoh kingship funerary practice and ancient Egyptian religion
Explanation
Simple Explanation
गीजा पिरामिड फिरौन और अंतिम संस्कार परंपरा से जुड़े हैं। परीक्षा में मिस्र और राजसत्ता याद रखें। / Giza pyramids are linked with pharaohs and funerary tradition. For exams remember Egypt and kingship.
A. प्राचीन मिस्री अंतिम संस्कार और राजसत्ता परंपरा/Ancient Egyptian funerary and royal tradition
Explanation
Simple Explanation
गीजा के पिरामिड प्राचीन मिस्र की राजकीय और धार्मिक मान्यताओं से जुड़े हैं। परीक्षा में पिरामिड और फिरौन याद रखें। / The Pyramids of Giza are linked with royal and religious beliefs of ancient Egypt. For exams remember pyramids and pharaohs.
गीजा के पिरामिड प्राचीन मिस्र की धरोहर हैं। परीक्षा में पिरामिड और मिस्र साथ याद रखें। / The Pyramids of Giza are heritage of ancient Egypt. For exams remember pyramids and Egypt together.
A. प्राचीन मिस्री सभ्यता/Ancient Egyptian civilization
Explanation
Simple Explanation
गीजा के पिरामिड प्राचीन मिस्र की राजसत्ता और स्मारक वास्तुकला दिखाते हैं। परीक्षा में मिस्र और पिरामिड साथ याद रखें। / The Pyramids of Giza show royal power and monumental architecture of ancient Egypt. For exams remember Egypt and pyramids together.
A. नागरिकता विकास और राष्ट्रीय निर्माण/Citizenship development and nation building
Explanation
Simple Explanation
शिक्षा नए राष्ट्र के विकास और नागरिक चेतना के लिए जरूरी थी। परीक्षा में शिक्षा और विकास साथ याद रखें। / Education was necessary for development and civic awareness of a new nation. For exams remember education and development together.
B. फिरौन की शक्ति और धार्मिक विश्वास/Power of pharaohs and religious beliefs
Explanation
Simple Explanation
पिरामिड फिरौन की सत्ता और मृत्यु के बाद जीवन की मान्यता से जुड़े थे। परीक्षा में इन्हें मिस्र की वास्तुकला और धर्म से जोड़ें। / Pyramids were linked with pharaoh power and belief in afterlife. Exam tip: connect them with Egyptian architecture and religion.
पिरामिड मिस्र के फिरौन की समाधियों से जुड़े थे। परीक्षा में इन्हें प्राचीन मिस्र की वास्तुकला से जोड़ें। / Pyramids were linked with the tombs of Egyptian pharaohs. Exam tip: connect them with ancient Egyptian architecture.
मिस्र के पिरामिड फिरौन शासकों से जुड़े थे। परीक्षा में इन्हें प्राचीन मिस्र की सभ्यता से जोड़ें। / Egyptian pyramids were linked with pharaoh rulers. For exams connect them with ancient Egyptian civilization.
पिरामिड प्राचीन मिस्री सभ्यता की प्रसिद्ध उपलब्धि हैं। परीक्षा में इन्हें फिरौन और नील नदी से जोड़ें। / Pyramids are famous achievements of ancient Egyptian civilization. For exams connect them with pharaohs and the Nile River.
A. सैन्य दमन के साथ राजनीतिक समावेशन और वैवाहिक गठबंधन का उपयोग हुआ/It used political inclusion and marriage alliances along with military power
Explanation
Simple Explanation
अकबर ने सहयोगी अभिजात वर्ग बनाकर राज्य को स्थिर किया। परीक्षा में उन्हें समावेशी प्रशासन से जोड़ें। / Akbar stabilized the state by creating cooperative elites. For exams connect him with inclusive administration.
A. इस काल में बड़े पिरामिड बने/Large pyramids were built in this period
Explanation
Simple Explanation
पुरातन राज्य में गीजा जैसे विशाल पिरामिड बने। परीक्षा में पुरातन राज्य को पिरामिड निर्माण से जोड़ें। / Huge pyramids such as those at Giza were built in the Old Kingdom. For exams connect the Old Kingdom with pyramid building.
C. धार्मिक अनुष्ठान और मंदिर/Religious rituals and temples
Explanation
Simple Explanation
मेसोअमेरिकी पिरामिड अक्सर मंदिर और अनुष्ठान केंद्र थे। परीक्षा में उन्हें मिस्र की समाधि पिरामिडों से अलग समझें। / Mesoamerican pyramids were often temple and ritual centers. For exams distinguish them from Egyptian tomb pyramids.
पिरामिड फराओ और राजपरिवार की समाधियों से जुड़े थे। परीक्षा में इन्हें मृत्यु और परलोक विश्वास से जोड़ें। / Pyramids were linked with tombs of pharaohs and royalty. For exams connect them with death and afterlife beliefs.
पिरामिड फराओ के विशाल मकबरे थे। वे मिस्र की धार्मिक आस्था और राजकीय शक्ति को दिखाते हैं। / Pyramids were massive tombs of Pharaohs. They show Egyptian religious belief and royal power.
A. धर्म और खगोल ज्ञान का संयोजन/Combination of religion and astronomical knowledge
Explanation
Simple Explanation
माया धार्मिक स्थापत्य में खगोल ज्ञान का प्रभाव दिखता है। परीक्षा में मंदिर और कैलेंडर को साथ पढ़ें। / Maya religious architecture shows the influence of astronomy. Study temples and calendars together.
A. मिस्र में जटिल प्रशासन और संसाधन नियंत्रण था/Egypt had complex administration and resource control
Explanation
Simple Explanation
पिरामिड बड़े श्रम और संसाधन प्रबंधन के बिना संभव नहीं थे। परीक्षा में स्मारक को प्रशासन से जोड़ें। / Pyramids were not possible without large labour and resource management. Link monuments with administration in exams.
A. मजबूत राजसत्ता और संगठित श्रम/Strong kingship and organized labour
Explanation
Simple Explanation
पिरामिड बनाने के लिए संसाधन नियंत्रण और विशाल श्रम संगठन चाहिए था। परीक्षा में इसे फराओ शक्ति से जोड़ें। / Pyramid building required resource control and large labour organization. Link it with pharaoh power.
D. मजबूत राजसत्ता और संगठित श्रम/Strong kingship and organized labour
Explanation
Simple Explanation
पिरामिडों के निर्माण में मजबूत शासन और बड़े श्रम संगठन की जरूरत थी। परीक्षा में इन्हें फराओ शक्ति से जोड़ें। / Pyramid construction required strong rule and large labour organization. Connect them with pharaoh power in exams.
A. मजबूत राजसत्ता और संगठित श्रम/Strong kingship and organized labour
Explanation
Simple Explanation
पिरामिडों के निर्माण के लिए मजबूत शासन और संगठित श्रम की जरूरत थी। परीक्षा में इसे फराओ शक्ति से जोड़ें। / Pyramid construction required strong rule and organized labour. In exams, connect it with pharaoh power.
पिरामिड फराओ की कब्रों के रूप में बनाए गए थे। परीक्षा में इन्हें मिस्री धर्म और राजसत्ता से जोड़ें। / Pyramids were built as tombs of pharaohs. In exams, connect them with Egyptian religion and kingship.
A. धार्मिक और खगोलीय गतिविधियां/Religious and astronomical activities
Explanation
Simple Explanation
माया मंदिर पिरामिड धर्म और खगोलीय अध्ययन से जुड़े थे। परीक्षा में इन्हें मेसोअमेरिकी संस्कृति से जोड़ें। / Maya temple pyramids were linked with religion and astronomy. In exams, connect them with Mesoamerican culture.
पिरामिड प्राचीन मिस्र की प्रसिद्ध वास्तुकला हैं। परीक्षा में इन्हें फराओ राजाओं की कब्रों से जोड़ें। / Pyramids are famous architecture of ancient Egypt. Link them with the tombs of pharaohs in exams.
बाजीराव प्रथम ने उत्तर भारत और दिल्ली की राजनीति में मराठा प्रभाव बढ़ाया। उसकी नीति को तेज विस्तार से जोड़ें। / Bajirao I increased Maratha influence in North Indian and Delhi politics. Link his policy with rapid expansion.
दो द्विपदों को गुणा करते समय प्रत्येक पद को दूसरे द्विपद के प्रत्येक पद से गुणा करें: \((x+1)(x+2)=x\cdot x + x\cdot 2 + 1\cdot x + 1\cdot 2 = x^2+2x+x+2 = x^2+3x+2\). इसलिए सही विकल्प \(x^2+3x+2=0\) है। निकटतम भ्रमित करने वाला विकल्प \(x^2+3x-2=0\) है जिसमें स्थायी पद का साइन गलत है; अन्य विकल्पों में मध्य और स्थायी पदों के संयोजन गलत हैं। परीक्षा टिप: FOIL (First, Outer, Inner, Last) तरीके से गुणा करके समान पदों को जोड़ें और साइन पर ध्यान दें। / Multiply each term of the first binomial by each term of the second: \((x+1)(x+2)=x\cdot x + x\cdot 2 + 1\cdot x + 1\cdot 2 = x^2+2x+x+2 = x^2+3x+2\). Thus the expanded equation is \(x^2+3x+2=0\). The closest distractor \(x^2+3x-2=0\) has the constant term sign wrong; the other options have incorrect middle or constant terms. Exam tip: use FOIL and combine like terms carefully; check signs for the constant term.
जमने पर जल फैलता है और दरारों को चौड़ा कर सकता है। परीक्षा में ठंडे पर्वतीय क्षेत्रों में तुषार क्रिया याद रखें। / Water expands on freezing and can widen cracks. Exam tip: remember frost action in cold mountainous regions.
बिग बैंग सिद्धांत में ब्रह्मांड का लगातार विस्तार प्रमुख विचार है। परीक्षा में विस्तार शब्द देखते ही बिग बैंग याद करें। / Continuous expansion of the universe is a major idea in the Big Bang theory. In exams, remember Big Bang when you see expansion.
महाविस्फोट सिद्धांत के अनुसार ब्रह्मांड विस्तार कर रहा है। परीक्षा में expanding universe सीधे Big Bang से जुड़ता है। / According to Big Bang Theory the universe is expanding. Exam tip: expanding universe directly links with Big Bang.
एडविन हबल ने ब्रह्मांड के विस्तार का प्रमाण दिया। परीक्षा में expanding universe आए तो हबल याद रखें। / Edwin Hubble gave evidence for the expansion of the universe. Exam tip: expanding universe points to Hubble.
जनसंख्या भूगोल आयु संरचना कार्यबल और जनसंख्या परिवर्तन को पढ़ता है। परीक्षा में जनसंख्या पिरामिड आए तो जनसंख्या भूगोल चुनें। / Population Geography studies age structure workforce and population change. Exam tip: population pyramid points to population geography.
B. जीवंत संवैधानिक व्याख्या/Living constitutional interpretation
Step 1
Concept
अधिकारों का अर्थ समाज की नई समस्याओं से जुड़ सकता है। / Meaning of rights can connect with new social problems.
Step 2
Why this answer is correct
न्यायालय जब नए संदर्भ में अधिकारों को समझाता है तो संविधान जीवंत रहता है। / When courts explain rights in new contexts the Constitution remains living.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में अधिकारों की व्याख्या को समय के साथ बदलाव से जोड़ें। / In exams connect interpretation of rights with change over time.
