100 results found for "equal interest" in Class 10.
सममित संतुलन में समानता होते हुए भी रुचि कैसे बढ़ाई जा सकती है?
How can interest be increased in symmetrical balance despite sameness?
#symmetrical balance
#variety
#interest
A मुख्य सममिति रखते हुए सूक्ष्म रंग या बनावट बदलाव / Keep main symmetry with subtle colour or texture variation
B दोनों ओर असंबंधित तत्व रखना / Keep unrelated elements on both sides
C केंद्र हटाना / Remove centre
D संतुलन मिटाना / Erase balance
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Correct Answer
A. मुख्य सममिति रखते हुए सूक्ष्म रंग या बनावट बदलाव / Keep main symmetry with subtle colour or texture variation
Explanation
Simple Explanation
सूक्ष्म बदलाव सममिति को तोड़े बिना रुचि बढ़ाता है। परीक्षा में symmetry with variation याद रखें। / Subtle variation increases interest without breaking symmetry. Exam tip: remember symmetry with variation.
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किससे चित्र में रुचि और विविधता बढ़ सकती है?
What can increase interest and variety in a picture?
#variety
#line shape
#interest
A हर जगह एक ही आकार / Same shape everywhere
B सभी रंग समान / All colours same
C अलग रेखाएं और आकार / Different lines and shapes
D केवल सफेद खाली भाग / Only white empty area
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Correct Answer
C. अलग रेखाएं और आकार / Different lines and shapes
Explanation
Simple Explanation
अलग रेखाएं और आकार चित्र में विविधता देते हैं। परीक्षा में variety को visual interest से जोड़ें। / Different lines and shapes give variety to a picture. Exam tip: connect variety with visual interest.
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असहयोग आंदोलन में व्यापारियों की रुचि को केवल राष्ट्रवादी भावना से क्यों नहीं समझना चाहिए?
Why should merchants' interest in the Non-Cooperation Movement not be understood only as nationalist feeling?
#merchants
#swadeshi
#economic interest
A क्योंकि स्वदेशी व्यापार से उन्हें आर्थिक अवसर भी दिखे / Because swadeshi trade also gave them economic opportunities
B क्योंकि व्यापारियों ने कभी भाग नहीं लिया / Because merchants never participated
C क्योंकि वे केवल सैनिक भर्ती से जुड़े थे / Because they were linked only with military recruitment
D क्योंकि वे राष्ट्रीय शिक्षा के विरोधी थे / Because they opposed national education
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Correct Answer
A. क्योंकि स्वदेशी व्यापार से उन्हें आर्थिक अवसर भी दिखे / Because swadeshi trade also gave them economic opportunities
Step 1
Concept
विदेशी वस्तुओं के बहिष्कार से स्वदेशी वस्तुओं की मांग बढ़ सकती थी। / Boycott of foreign goods could increase demand for swadeshi goods.
Step 2
Why this answer is correct
व्यापारियों को इससे आर्थिक लाभ की संभावना दिखी। / Merchants saw the possibility of economic gain.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कई जगह आर्थिक हित और राष्ट्रवाद साथ चले। / Thus economic interest and nationalism often moved together.
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बाल्कन में रूस की रुचि को किस दोहरे संदर्भ में समझा जाना चाहिए?
In what double context should Russia's interest in the Balkans be understood?
#russia
#balkans
#slavic people
#imperial interest
A सांस्कृतिक जुड़ाव और साम्राज्यवादी प्रभाव / Cultural connection and imperial influence
B कृषि सुधार और कर समाप्ति / Agricultural reform and tax abolition
C पूर्ण निष्क्रियता और तटस्थता / Complete inactivity and neutrality
D ओटोमन सत्ता की पूर्ण रक्षा और यूरोपीय दूरी / Complete protection of Ottoman power and European distance
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Correct Answer
A. सांस्कृतिक जुड़ाव और साम्राज्यवादी प्रभाव / Cultural connection and imperial influence
Step 1
Concept
रूस बाल्कन में स्लाव समुदायों से जुड़ाव का दावा करता था। / Russia claimed links with Slavic communities in the Balkans.
Step 2
Why this answer is correct
वह क्षेत्र में अपना प्रभाव भी बढ़ाना चाहता था। / It also wanted to increase its influence in the region.
Step 3
Exam Tip
इसलिए उसकी भूमिका सांस्कृतिक और साम्राज्यवादी दोनों हितों से जुड़ी थी। / Therefore, its role was linked with both cultural and imperial interests.
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यूरोप की बड़ी शक्तियों ने बाल्कन क्षेत्र में रुचि क्यों दिखाई?
Why did the great powers of Europe show interest in the Balkan region?
#balkans
#great powers
#strategic interest
#imperial rivalry
A क्योंकि बाल्कन का कोई सामरिक महत्व नहीं था / Because the Balkans had no strategic importance
B क्योंकि वे वहां अपना प्रभाव, मार्ग और राजनीतिक लाभ बढ़ाना चाहती थीं / Because they wanted to increase their influence, routes, and political advantage there
C क्योंकि वे सभी बाल्कन समूहों को पूरी स्वतंत्रता देना चाहती थीं / Because they wanted to give full freedom to all Balkan groups
D क्योंकि वे ओटोमन सत्ता को बिना शर्त मजबूत करना चाहती थीं / Because they wanted to strengthen Ottoman power unconditionally
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Correct Answer
B. क्योंकि वे वहां अपना प्रभाव, मार्ग और राजनीतिक लाभ बढ़ाना चाहती थीं / Because they wanted to increase their influence, routes, and political advantage there
Step 1
Concept
बाल्कन क्षेत्र भौगोलिक और राजनीतिक रूप से महत्वपूर्ण था। / The Balkan region was geographically and politically important.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी शक्तियां वहां अपना प्रभाव बढ़ाकर लाभ लेना चाहती थीं। / Great powers wanted benefits by increasing influence there.
Step 3
Exam Tip
इसलिए स्थानीय राष्ट्रवाद अंतरराष्ट्रीय प्रतिस्पर्धा से जुड़ गया। / Thus local nationalism became linked with international rivalry.
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बाल्कन में रूस की रुचि को किस व्यापक संदर्भ में समझा जा सकता है?
In what broad context can Russia's interest in the Balkans be understood?
#russia
#balkans
#slavic communities
#imperial interest
A साम्राज्यवादी प्रभाव और स्लाव समुदायों से जुड़ाव / Imperial influence and connection with Slavic communities
B समुद्री यात्रा छोड़ने की नीति / Policy of giving up sea travel
C ओटोमन साम्राज्य को पूरी तरह मजबूत करने की इच्छा / Desire to fully strengthen the Ottoman Empire
D यूरोप की राजनीति से अलग रहने की नीति / Policy of staying away from European politics
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Correct Answer
A. साम्राज्यवादी प्रभाव और स्लाव समुदायों से जुड़ाव / Imperial influence and connection with Slavic communities
Step 1
Concept
रूस बाल्कन में अपना प्रभाव बढ़ाना चाहता था। / Russia wanted to increase its influence in the Balkans.
Step 2
Why this answer is correct
वह स्लाव समुदायों से सांस्कृतिक जुड़ाव का दावा भी करता था। / It also claimed cultural links with Slavic communities.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में रूस की भूमिका को साम्राज्यवादी हित और जातीय संबंध दोनों से समझें। / Understand Russia's role through both imperial interest and ethnic connection.
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बाल्कन में यूरोपीय शक्तियों की रुचि का प्रमुख कारण क्या था?
What was the main reason for the interest of European powers in the Balkans?
#balkans
#great powers
#strategic interest
#imperialism
A बाल्कन में कोई रणनीतिक महत्व नहीं था / The Balkans had no strategic importance
B वे बाल्कन में प्रभाव, व्यापार मार्ग और राजनीतिक लाभ चाहती थीं / They wanted influence, trade routes, and political advantage in the Balkans
C वे केवल कला सीखना चाहती थीं / They only wanted to learn art
D वे ओटोमन साम्राज्य को मजबूत करना चाहती थीं / They wanted to strengthen the Ottoman Empire
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Correct Answer
B. वे बाल्कन में प्रभाव, व्यापार मार्ग और राजनीतिक लाभ चाहती थीं / They wanted influence, trade routes, and political advantage in the Balkans
Step 1
Concept
बाल्कन क्षेत्र यूरोप और एशिया के बीच महत्वपूर्ण स्थान पर था। / The Balkans had an important position between Europe and Asia.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी शक्तियां वहां अपना प्रभाव बढ़ाना चाहती थीं। / Great powers wanted to increase their influence there.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इसे साम्राज्यवादी प्रतिस्पर्धा का कारण मानें। / Treat this as a reason for imperial rivalry in exams.
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यदि किसी समीकरण में लोहे के परमाणु बराबर हैं पर ऑक्सीजन परमाणु बराबर नहीं हैं तो समीकरण कैसा है?
If iron atoms are equal but oxygen atoms are not equal in an equation what is the equation?
#science
#class10
#expert
#unbalanced-equation
#atoms
A पूर्ण संतुलित / Fully balanced
B असंतुलित / Unbalanced
C अवक्षेपित / Precipitated
D ऊष्माक्षेपी / Exothermic
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Correct Answer
B. असंतुलित / Unbalanced
Step 1
Concept
संतुलित समीकरण में हर तत्व की संख्या बराबर होनी चाहिए। / Every element must have equal atoms in a balanced equation.
Step 2
Why this answer is correct
केवल एक तत्व का असंतुलन भी पर्याप्त है। / Imbalance of even one element is enough.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ऑक्सीजन असमान होने पर समीकरण असंतुलित है। / Therefore the equation is unbalanced when oxygen is unequal.
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मुख्य विषय को बहुत केंद्र में और बाकी सब समान रखने से कौन सा जोखिम है?
What risk exists if main subject is exactly central and everything else is equal?
#central composition
#balance
#interest
A रचना स्थिर पर कम गतिशील लग सकती है / Composition may look stable but less dynamic
B रचना हमेशा असंतुलित होगी / Composition will always be unbalanced
C विषय गायब होगा / Subject will disappear
D रंग समाप्त होंगे / Colours will end
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Correct Answer
A. रचना स्थिर पर कम गतिशील लग सकती है / Composition may look stable but less dynamic
Explanation
Simple Explanation
अत्यधिक केंद्रित सममिति कभी स्थिर और अनुमानित लगती है। परीक्षा में balance with interest देखें। / Excessive central symmetry can look stable and predictable. Exam tip: observe balance with interest.
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सममित संतुलन में रुचि बढ़ाने का सबसे सुरक्षित तरीका क्या है?
What is the safest way to increase interest in symmetrical balance?
#symmetry
#variety
#balance
A सममिति पूरी तरह तोड़ देना / Break symmetry completely
B मुख्य सममिति रखते हुए सूक्ष्म रंग या बनावट बदलाव देना / Keep main symmetry with subtle colour or texture variation
C केंद्र हटाना / Remove centre
D दोनों ओर असंबंधित तत्व रखना / Keep unrelated elements on both sides
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Correct Answer
B. मुख्य सममिति रखते हुए सूक्ष्म रंग या बनावट बदलाव देना / Keep main symmetry with subtle colour or texture variation
Explanation
Simple Explanation
सूक्ष्म बदलाव सममिति को तोड़े बिना रुचि देता है। परीक्षा में symmetry with variation याद रखें। / Subtle change gives interest without breaking symmetry. Exam tip: remember symmetry with variation.
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एकरंगी चित्र में रुचि बनाए रखने के लिए क्या सबसे जरूरी होगा?
What is most important to maintain interest in a monochromatic picture?
#monochromatic
#value range
#variety
A अलग अलग मानों का प्रयोग / Use of different values
B कागज बदलना / Changing paper
C सभी आकृतियां हटाना / Removing all figures
D सिर्फ शीर्षक लिखना / Writing only title
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Correct Answer
A. अलग अलग मानों का प्रयोग / Use of different values
Explanation
Simple Explanation
एकरंगी चित्र में मान परिवर्तन विविधता देता है। परीक्षा में monochromatic work में value range याद रखें। / Value variation gives variety in monochromatic work. Exam tip: remember value range in monochromatic work.
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रेलवे जैसे ढांचे को उपनिवेशों में अक्सर किस हित से जोड़ा जाता है?
Railways in colonies are often linked with which interest?
#railways
#colonial-infrastructure
#economy
A संसाधन निकालना और माल ढोना / Extracting resources and carrying goods
B केवल मनोरंजन / Only entertainment
C केवल चित्रकला / Only painting
D सीमाएं मिटाना / Erasing borders
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Correct Answer
A. संसाधन निकालना और माल ढोना / Extracting resources and carrying goods
Explanation
Simple Explanation
रेलवे ने संसाधनों और माल को बंदरगाहों तक पहुंचाने में मदद की। परीक्षा में ढांचा और औपनिवेशिक अर्थव्यवस्था साथ पढ़ें। / Railways helped move resources and goods to ports. For exams study infrastructure with colonial economy.
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माया कैलेंडर का विकास किस वैज्ञानिक रुचि से जुड़ा था?
The development of Maya calendars was linked with which scientific interest?
#world history
#ancient civilizations
#maya calendar
A रोमन कानून / Roman law
B मिस्री ममीकरण / Egyptian mummification
C खगोल निरीक्षण / Astronomical observation
D फारसी सात्रापी / Persian satrapy
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. खगोल निरीक्षण / Astronomical observation
Explanation
Simple Explanation
माया कैलेंडर खगोल निरीक्षण और गणना से जुड़ा था। परीक्षा में माया को खगोल ज्ञान से याद रखें। / Maya calendars were linked with astronomical observation and calculation. Remember the Maya with astronomy in exams.
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जयपुर शहर और जंतर मंतर की योजना में किस शासक की वैज्ञानिक रुचि स्पष्ट दिखती है?
Whose scientific interest is clearly seen in the planning of Jaipur city and Jantar Mantar?
#indian-history
#historical-monuments
#jantar-mantar
A राणा सांगा / Rana Sanga
B सवाई जय सिंह द्वितीय / Sawai Jai Singh II
C महाराणा प्रताप / Maharana Pratap
D मान सिंह तोमर / Man Singh Tomar
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Correct Answer
B. सवाई जय सिंह द्वितीय / Sawai Jai Singh II
Explanation
Simple Explanation
सवाई जय सिंह द्वितीय ने जयपुर और जंतर मंतर से अपनी खगोलीय रुचि दिखाई। परीक्षा में उन्हें राजपूत शासक और खगोल प्रेमी मानें। / Sawai Jai Singh II showed his astronomical interest through Jaipur and Jantar Mantar. In exams remember him as a Rajput ruler and astronomy patron.
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जहांगीर की प्राकृतिक चित्रकला में रुचि मुगल दरबार की किस बौद्धिक प्रवृत्ति को दिखाती है?
Jahangir's interest in naturalistic painting shows which intellectual trend of the Mughal court?
#indian history famous rulers hard jahangir
A सूक्ष्म अवलोकन और प्रकृति के प्रति जिज्ञासा / Close observation and curiosity about nature
B कर वसूली से दूरी / Distance from tax collection
C समुद्री युद्ध की अनिवार्यता / Necessity of naval war
D राजधानी बदलने की इच्छा / Desire to shift the capital
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Correct Answer
A. सूक्ष्म अवलोकन और प्रकृति के प्रति जिज्ञासा / Close observation and curiosity about nature
Explanation
Simple Explanation
जहांगीर प्राकृतिक चित्रों के संरक्षण के लिए प्रसिद्ध था। इसे कला और अवलोकन से जोड़ें। / Jahangir was famous for patronage of naturalistic paintings. Link it with art and observation.
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जहांगीर की प्राकृतिक चित्रकला में रुचि को वैज्ञानिक जिज्ञासा से कैसे जोड़ा जा सकता है?
How can Jahangir's interest in naturalistic painting be linked with scientific curiosity?
#indian history famous rulers hard jahangir
A प्रकृति के सूक्ष्म अवलोकन और विवरण पर जोर था / There was emphasis on close observation and description of nature
B केवल कर वसूली पर जोर था / There was emphasis only on tax collection
C केवल समुद्री युद्ध पर जोर था / There was emphasis only on naval warfare
D केवल राजधानी परिवर्तन पर जोर था / There was emphasis only on capital transfer
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. प्रकृति के सूक्ष्म अवलोकन और विवरण पर जोर था / There was emphasis on close observation and description of nature
Explanation
Simple Explanation
जहांगीर प्राकृतिक चित्रों और कला संरक्षण के लिए प्रसिद्ध था। उसे अवलोकन और सौंदर्यबोध से जोड़ें। / Jahangir was famous for naturalistic paintings and artistic patronage. Link him with observation and aesthetic sense.
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जहांगीर की प्राकृतिक चित्रकला में रुचि मुगल दरबार की किस मानसिकता को दिखाती है?
Jahangir's interest in naturalistic painting shows which mindset of the Mughal court?
#indian history famous rulers hard jahangir
A सूक्ष्म निरीक्षण सौंदर्यबोध और प्रकृति के प्रति जिज्ञासा / Close observation aesthetic sense and curiosity about nature
B केवल युद्ध लूट / Only war plunder
C केवल कर संग्रह / Only tax collection
D केवल समुद्री व्यापार / Only maritime trade
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Correct Answer
A. सूक्ष्म निरीक्षण सौंदर्यबोध और प्रकृति के प्रति जिज्ञासा / Close observation aesthetic sense and curiosity about nature
Explanation
Simple Explanation
जहांगीर प्राकृतिक चित्रण और चित्रकला संरक्षण के लिए प्रसिद्ध था। उसे कला और निरीक्षण से जोड़ें। / Jahangir was famous for naturalistic depiction and patronage of painting. Link him with art and observation.
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सवाई जय सिंह द्वितीय की जयपुर योजना और वेधशालाएं किस रुचि को दिखाती हैं?
What interest is shown by Sawai Jai Singh II's planning of Jaipur and observatories?
#indian history famous rulers sawai jai singh
A नौसेना युद्ध / Naval warfare
B शहरी योजना और खगोल विज्ञान / Urban planning and astronomy
C मुगल चित्रकला / Mughal painting
D सल्तनत मुद्रा / Sultanate coinage
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Correct Answer
B. शहरी योजना और खगोल विज्ञान / Urban planning and astronomy
Explanation
Simple Explanation
सवाई जय सिंह द्वितीय जयपुर और जंतर मंतर वेधशालाओं से जुड़े हैं। उन्हें विज्ञान और नगर योजना से याद करें। / Sawai Jai Singh II is linked with Jaipur and the Jantar Mantar observatories. Remember him with science and city planning.
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सवाई जय सिंह द्वितीय की जंतर मंतर वेधशालाएं किस रुचि को दर्शाती हैं?
The Jantar Mantar observatories of Sawai Jai Singh II show which interest?
#indian history famous rulers sawai jai singh
A खगोल विज्ञान और मापन / Astronomy and measurement
B मौर्य नैतिक प्रचार / Mauryan moral preaching
C चोल युद्ध नीति / Chola war policy
D सल्तनत बाजार नियंत्रण / Sultanate market control
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Correct Answer
A. खगोल विज्ञान और मापन / Astronomy and measurement
Explanation
Simple Explanation
सवाई जय सिंह द्वितीय ने जंतर मंतर वेधशालाएं बनवाईं। उन्हें जयपुर और खगोल विज्ञान से जोड़ें। / Sawai Jai Singh II built the Jantar Mantar observatories. Link him with Jaipur and astronomy.
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जहांगीर की कला रुचि किस क्षेत्र में सबसे अधिक प्रसिद्ध है?
Jahangir's interest in art is most famous in which field?
#indian history famous rulers jahangir
A मुगल चित्रकला और प्राकृतिक चित्रण / Mughal painting and naturalistic depiction
B चोल मंदिर निर्माण / Chola temple building
C गुप्त प्रशस्ति लेखन / Gupta royal praise inscription writing
D मौर्य नैतिक प्रचार / Mauryan moral preaching
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Correct Answer
A. मुगल चित्रकला और प्राकृतिक चित्रण / Mughal painting and naturalistic depiction
Explanation
Simple Explanation
जहांगीर मुगल चित्रकला के संरक्षण के लिए प्रसिद्ध था। उसके समय प्राकृतिक चित्रण को बढ़ावा मिला। / Jahangir was famous for patronage of Mughal painting. Naturalistic depiction was promoted during his time.
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सवाई जय सिंह द्वितीय को जयपुर और जंतर मंतर से जोड़ना किस रुचि को दिखाता है?
Linking Sawai Jai Singh II with Jaipur and Jantar Mantar shows which interest?
#indian history famous rulers sawai jai singh
A खगोल विज्ञान और शहरी योजना / Astronomy and urban planning
B चोल नौसेना / Chola navy
C मुगल युद्ध नीति / Mughal war policy
D मौर्य धम्म / Maurya Dhamma
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Correct Answer
A. खगोल विज्ञान और शहरी योजना / Astronomy and urban planning
Explanation
Simple Explanation
सवाई जय सिंह द्वितीय ने जयपुर की स्थापना और जंतर मंतर वेधशालाओं का निर्माण कराया। उन्हें विज्ञान-रुचि वाले शासक के रूप में याद करें। / Sawai Jai Singh II founded Jaipur and built Jantar Mantar observatories. Remember him as a ruler with scientific interest.
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आमुक्तमाल्यद किस शासक की साहित्यिक रुचि दिखाती है?
Amuktamalyada shows the literary interest of which ruler?
#indian history
#amuktamalyada
#krishnadevaraya
A अकबर / Akbar
B बलबन / Balban
C कृष्णदेवराय / Krishnadevaraya
D अशोक / Ashoka
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Correct Answer
C. कृष्णदेवराय / Krishnadevaraya
Explanation
Simple Explanation
आमुक्तमाल्यद कृष्णदेवराय की तेलुगु रचना है। इससे उनकी साहित्यिक प्रतिभा और संरक्षण नीति दिखती है। / Amuktamalyada is a Telugu work of Krishnadevaraya. It shows his literary talent and patronage.
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फिरोज शाह तुगलक ने अशोक के स्तंभों को दिल्ली लाकर किस बात में रुचि दिखाई?
By bringing Ashokan pillars to Delhi what interest did Firoz Shah Tughlaq show?
#medieval indian history
#firoz shah tughlaq
#monuments
A प्राचीन स्मारकों और सार्वजनिक निर्माण में रुचि / Interest in ancient monuments and public works
B समुद्री साम्राज्य निर्माण में रुचि / Interest in building a maritime empire
C यूरोपीय व्यापार में रुचि / Interest in European trade
D गुरिल्ला युद्ध में रुचि / Interest in guerrilla warfare
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Correct Answer
A. प्राचीन स्मारकों और सार्वजनिक निर्माण में रुचि / Interest in ancient monuments and public works
Explanation
Simple Explanation
फिरोज शाह ने प्राचीन स्तंभों को दिल्ली लाकर स्थापत्य और स्मारक रुचि दिखाई। परीक्षा में उसे निर्माण कार्यों से जोड़ें। / Firoz Shah showed architectural and monumental interest by bringing ancient pillars to Delhi. Exam tip: connect him with construction works.
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अमुक्तमाल्यद में किस शासक की साहित्यिक रुचि दिखाई देती है?
Amuktamalyada reflects the literary interest of which ruler?
#medieval indian history
#vijayanagara literature
A हरिहर प्रथम / Harihara I
B देवराय द्वितीय / Devaraya II
C कृष्णदेव राय / Krishnadevaraya
D अच्युत राय / Achyuta Raya
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Correct Answer
C. कृष्णदेव राय / Krishnadevaraya
Explanation
Simple Explanation
अमुक्तमाल्यद कृष्णदेव राय की तेलुगु रचना है। परीक्षा में विजयनगर शासकों की सांस्कृतिक उपलब्धियां याद रखें। / Amuktamalyada is a Telugu work of Krishnadevaraya. Exam tip: remember cultural achievements of Vijayanagara rulers.
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ह्वेनसांग ने नालंदा में किस विषय में विशेष रुचि दिखाई?
Hiuen Tsang showed special interest in which subject at Nalanda?
#ancient-history
#hiuen-tsang
#nalanda
A बौद्ध दर्शन और अध्ययन / Buddhist philosophy and learning
B रोमन सिक्के / Roman coins
C हड़प्पाई लिपि / Harappan script
D चोल नौसैनिक युद्ध / Chola naval war
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Correct Answer
A. बौद्ध दर्शन और अध्ययन / Buddhist philosophy and learning
Explanation
Simple Explanation
ह्वेनसांग नालंदा में बौद्ध अध्ययन से जुड़ा रहा। परीक्षा में उसे सातवीं शताब्दी के महत्वपूर्ण यात्री के रूप में याद रखें। / Hiuen Tsang was associated with Buddhist learning at Nalanda. For exams, remember him as an important seventh-century traveller.
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समुद्रगुप्त की स्वर्ण मुद्राओं पर कौन सी छवि उसकी कला-रुचि दिखाती है?
Which image on Samudragupta's gold coins shows his interest in art?
#ancient-history
#samudragupta
#gupta-coins
A वीणा बजाते राजा की छवि / Image of the king playing veena
B जहाज बनाते राजा की छवि / Image of the king building ships
C हल चलाते राजा की छवि / Image of the king ploughing
D स्तूप बनाते राजा की छवि / Image of the king building a stupa
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Correct Answer
A. वीणा बजाते राजा की छवि / Image of the king playing veena
Explanation
Simple Explanation
समुद्रगुप्त की वीणा-वादक मुद्रा उसकी कला-रुचि का संकेत देती है। परीक्षा में सिक्कों को ऐतिहासिक स्रोत मानें। / Samudragupta's lyrist coin type indicates his artistic interest. For exams, treat coins as historical sources.
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रवींद्रनाथ टैगोर द्वारा लोक परंपराओं में रुचि दिखाना किस बात को मजबूत करता था?
Rabindranath Tagore’s interest in folk traditions strengthened which idea?
#rabindranath-tagore
#folk-traditions
#national-identity
A भारतीय जनता की संस्कृति राष्ट्रीय पहचान का हिस्सा है / People’s culture is part of national identity
B केवल दरबारी संस्कृति ही राष्ट्रीय होती है / Only court culture is national
C विदेशी संस्कृति ही पहचान का आधार है / Foreign culture alone is the basis of identity
D लोक परंपरा राष्ट्र से अलग है / Folk tradition is separate from the nation
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Correct Answer
A. भारतीय जनता की संस्कृति राष्ट्रीय पहचान का हिस्सा है / People’s culture is part of national identity
Step 1
Concept
लोक परंपरा जनता के जीवन से आती है। / Folk tradition comes from people’s lives.
Step 2
Why this answer is correct
टैगोर जैसे विचारकों ने उसे राष्ट्रीय पहचान से जोड़ा। / Thinkers like Tagore connected it with national identity.
Step 3
Exam Tip
लोक संस्कृति को जनता और राष्ट्र के बीच कड़ी समझें। / Understand folk culture as a link between people and nation.
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सविनय अवज्ञा आंदोलन में व्यापारियों और उद्योगपतियों की रुचि का एक मुख्य कारण क्या था?
What was one main reason for the interest of merchants and industrialists in the Civil Disobedience Movement?
#business-class
#colonial-economy
#swadeshi
A वे औपनिवेशिक व्यापार नीतियों और विदेशी प्रतिस्पर्धा से परेशान थे / They were troubled by colonial trade policies and foreign competition
B वे नमक कर बढ़ाना चाहते थे / They wanted the salt tax to increase
C वे भारतीय बाजार बंद करना चाहते थे / They wanted to close Indian markets
D वे स्वदेशी उद्योगों का विरोध करते थे / They opposed indigenous industries
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Correct Answer
A. वे औपनिवेशिक व्यापार नीतियों और विदेशी प्रतिस्पर्धा से परेशान थे / They were troubled by colonial trade policies and foreign competition
Step 1
Concept
Indian merchants faced competition from foreign goods.
Step 2
Why this answer is correct
Colonial policies affected their economic interests.
Step 3
Exam Tip
Remember that different groups joined for different reasons.
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सविनय अवज्ञा आंदोलन में व्यापारियों और उद्योगपतियों ने रुचि क्यों दिखाई?
Why did merchants and industrialists show interest in the Civil Disobedience Movement?
#business class
#swadeshi
#economic nationalism
A वे औपनिवेशिक आर्थिक नीतियों से असंतुष्ट थे / They were unhappy with colonial economic policies
B वे विदेशी माल पर पूरी निर्भरता चाहते थे / They wanted full dependence on foreign goods
C वे स्वदेशी उत्पादन के विरोधी थे / They opposed swadeshi production
D वे नमक कर बढ़ाना चाहते थे / They wanted to increase the salt tax
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Correct Answer
A. वे औपनिवेशिक आर्थिक नीतियों से असंतुष्ट थे / They were unhappy with colonial economic policies
Step 1
Concept
कई भारतीय व्यापारी औपनिवेशिक नीतियों को अपने व्यापार के लिए बाधा मानते थे। / Many Indian merchants saw colonial policies as harmful to their business.
Step 2
Why this answer is correct
स्वदेशी और बहिष्कार से भारतीय उद्योगों को लाभ की आशा थी। / Swadeshi and boycott could benefit Indian industries.
Step 3
Exam Tip
आर्थिक वर्गों की भागीदारी को उनके हितों से जोड़ें। / Link participation of economic groups with their interests.
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व्यापारियों की असहयोग आंदोलन में रुचि का एक आर्थिक कारण क्या था?
What was one economic reason for traders' interest in the Non-Cooperation Movement?
#traders
#swadeshi
#indigenous-trade
A विदेशी वस्तुओं के बहिष्कार से देशी व्यापार बढ़ सकता था / Boycott of foreign goods could increase indigenous trade
B विदेशी व्यापार पर पूर्ण निर्भरता बढ़ सकती थी / Dependence on foreign trade could increase fully
C ब्रिटिश मिलों को अधिक लाभ मिल सकता था / British mills could get more profit
D सरकारी कर अपने आप समाप्त हो सकते थे / Government taxes could end automatically
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Correct Answer
A. विदेशी वस्तुओं के बहिष्कार से देशी व्यापार बढ़ सकता था / Boycott of foreign goods could increase indigenous trade
Step 1
Concept
विदेशी वस्तुओं के बहिष्कार से उनकी मांग घटती थी। / Boycott of foreign goods reduced their demand.
Step 2
Why this answer is correct
इससे देशी वस्तुओं और व्यापार को अवसर मिल सकता था। / This could create opportunities for indigenous goods and trade.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कई व्यापारी स्वदेशी के पक्ष में आए। / Therefore many traders supported swadeshi.
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बाल्कन में उस्मानी नियंत्रण कम होने पर यूरोपीय शक्तियों ने रुचि क्यों दिखाई?
Why did European powers show interest when Ottoman control declined in the Balkans?
#power vacuum
#ottoman decline
#imperialism
A क्योंकि वे खाली हो रहे प्रभाव क्षेत्र पर अधिकार चाहती थीं / Because they wanted control over the emerging power vacuum
B क्योंकि वे सभी बाल्कन राज्यों को संयुक्त विद्यालय बनाना चाहती थीं / Because they wanted to turn all Balkan states into a common school
C क्योंकि वे वहाँ से पूरी तरह दूर रहना चाहती थीं / Because they wanted to stay completely away from the region
D क्योंकि क्षेत्र में कोई राजनीतिक लाभ नहीं था / Because there was no political gain in the region
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि वे खाली हो रहे प्रभाव क्षेत्र पर अधिकार चाहती थीं / Because they wanted control over the emerging power vacuum
Step 1
Concept
उस्मानी नियंत्रण घटने से शक्ति का खाली स्थान बना। / Declining Ottoman control created a power vacuum.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी शक्तियाँ उस स्थान को अपने प्रभाव से भरना चाहती थीं। / Great powers wanted to fill that space with their influence.
Step 3
Exam Tip
यही साम्राज्यवादी प्रतिस्पर्धा का कारण बना। / This caused imperial rivalry.
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बाल्कन संकट में रूस की रुचि का प्रमुख कारण क्या था?
What was the main reason for Russia's interest in the Balkan crisis?
#russia
#slavic nationalism
#balkan crisis
A रूस स्वयं को स्लाव लोगों का संरक्षक दिखाना चाहता था / Russia wanted to present itself as protector of Slavic peoples
B रूस बाल्कन में लोकतांत्रिक संसद बनाना चाहता था / Russia wanted to create democratic parliaments in the Balkans
C रूस वहाँ केवल कपास उगाना चाहता था / Russia wanted only to grow cotton there
D रूस ने उस्मानी साम्राज्य को पूरी तरह बचाने का लक्ष्य रखा था / Russia aimed to fully protect the Ottoman Empire
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. रूस स्वयं को स्लाव लोगों का संरक्षक दिखाना चाहता था / Russia wanted to present itself as protector of Slavic peoples
Step 1
Concept
बाल्कन में कई स्लाव समुदाय रहते थे। / Many Slavic communities lived in the Balkans.
Step 2
Why this answer is correct
रूस ने उनकी रक्षा के नाम पर अपना प्रभाव बढ़ाना चाहा। / Russia tried to increase influence in the name of protecting them.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में रूस की भूमिका को जातीय समर्थन और साम्राज्यवादी हित दोनों से जोड़ें। / In exams, connect Russia's role with ethnic support and imperial interests.
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साम्राज्यवादी शासन में कानूनों का निर्माण किसके हित में अधिक होता था?
In imperial rule laws were usually made more in whose interest?
#colonial_laws
#foreign_interest
#imperial_rule
A शासक विदेशी शक्ति के हित में / In the interest of the ruling foreign power
B केवल स्थानीय जनता के हित में / Only in the interest of local people
C किसी भी शासन के बिना / Without any government
D सभी उपनिवेशों की समान भागीदारी से / With equal participation of all colonies
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. शासक विदेशी शक्ति के हित में / In the interest of the ruling foreign power
Step 1
Concept
साम्राज्यवादी शासन का लक्ष्य अपने नियंत्रण को बनाए रखना था। / Imperial rule aimed to maintain its control.
Step 2
Why this answer is correct
कानून अक्सर व्यापार राजस्व और प्रशासन को मजबूत करते थे। / Laws often strengthened trade revenue and administration.
Step 3
Exam Tip
इसलिए वे विदेशी शक्ति के हित से अधिक जुड़े रहते थे। / Therefore they were more linked with the interests of the foreign power.
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मुक्त बाजार की मांग किस वर्ग के हित में अधिक थी?
The demand for free markets mostly served the interest of which class?
#nationalism
#europe
#free market
#merchants
A व्यापारी और उद्योगपति / Merchants and industrialists
B बंधुआ किसान / Serfs
C पुराने कुलीन / Old aristocrats
D राजवंशीय शासक / Dynastic rulers
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Correct Answer
A. व्यापारी और उद्योगपति / Merchants and industrialists
Step 1
Concept
मुक्त बाजार से लाभ पाने वालों को पहचानें। / Identify who benefited from free markets.
Step 2
Why this answer is correct
व्यापारी और उद्योगपति बाधा रहित व्यापार चाहते थे। / Merchants and industrialists wanted trade without barriers.
Step 3
Exam Tip
आर्थिक हितों को उदारवाद से जोड़कर समझें। / Understand economic interests through liberalism.
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कौन सी रेखाएं कभी नहीं मिलतीं यदि वे समान दूरी पर चलती रहें?
Which lines never meet if they keep equal distance?
#parallel lines
#equal distance
#basic
A समानांतर रेखाएं / Parallel lines
B जिगजैग रेखाएं / Zigzag lines
C घुमावदार रेखाएं / Curved lines
D टूटी रेखाएं / Broken lines
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Correct Answer
A. समानांतर रेखाएं / Parallel lines
Explanation
Simple Explanation
समानांतर रेखाएं बराबर दूरी बनाए रखती हैं। परीक्षा में parallel lines की पहचान करें। / Parallel lines maintain equal distance. Exam tip: identify parallel lines.
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चार बराबर भुजाओं वाला नियमित आकार कौन सा है?
Which regular shape has four equal sides?
#square
#equal sides
#shape
A आयत / Rectangle
B वर्ग / Square
C वृत्त / Circle
D अंडाकार / Oval
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. वर्ग / Square
Explanation
Simple Explanation
वर्ग में चार बराबर भुजाएं होती हैं। परीक्षा में equal sides के लिए square याद रखें। / A square has four equal sides. Exam tip: remember square for equal sides.
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अनुक्रम \(16,12,8,4,\ldots\) में कितनी समान कमी है?
How much equal decrease is there in the sequence \(16,12,8,4,\ldots\)?
#ap
#equal decrease
#negative difference
#class ten
A (2)
B (4)
C (8)
D (12)
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Explanation
Simple Explanation
हर अगला पद (4) कम है इसलिए समान कमी (4) है। लेकिन (d) के रूप में यह (-4) होगा। / Each next term is (4) less, so the equal decrease is (4). But as (d), it is (-4).
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अनुक्रम \(25,30,35,40,\ldots\) में कितनी समान वृद्धि है?
How much equal increase is there in the sequence \(25,30,35,40,\ldots\)?
#ap
#equal increase
#common difference
#easy
A (25)
B (30)
C (5)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
हर अगला पद पिछले से (5) अधिक है। समान वृद्धि ही (d) कहलाती है। / Each next term is (5) more than the previous one. The equal increase is called (d).
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पिछले प्रश्न जैसी रेखा में (2) से चौथा बराबर बिंदु कौन सा होगा जब प्रत्येक भाग \(\frac{1}{2}\) हो?
In a similar segment, what is the fourth equal point from (2) when each part is \(\frac{1}{2}\)?
#number-line
#equal-steps
#fractions
#position
A (3)
B (3.5)
C (4)
D (4.5)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
चौथा बिंदु \(2+4\times\frac{1}{2}=4\) है। बराबर भागों में आरंभिक बिंदु में कुल कदम जोड़ें। / The fourth point is \(2+4\times\frac{1}{2}=4\). Add the total step length to the starting point.
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यदि (2) से (5) तक की दूरी को (6) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the distance from (2) to (5) is divided into (6) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-parts
#distance
#fractions
A \(\frac{1}{3}\)
B \(\frac{1}{2}\)
C (1)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
कुल दूरी (5-2=3) है और प्रत्येक भाग \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) होगा। पहले कुल दूरी निकालें। / The total distance is (5-2=3), and each part is \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Find the total distance first.
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यदि (-1) से (1) तक की दूरी को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the distance from (-1) to (1) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-division
#distance
#fractions
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{4}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
कुल दूरी (2) है इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) होगा। दूरी निकालकर बराबर भागों से विभाजित करें। / The total distance is (2), so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Find the distance and divide by equal parts.
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यदि (0) से (3) तक की रेखा को (12) बराबर भागों में बांटा जाए तो (0) के बाद सातवां बिंदु कौन सा मान दिखाएगा?
If the line segment from (0) to (3) is divided into (12) equal parts, what value will the seventh point after (0) show?
#number-line
#equal-parts
#fractions
#scale
A \(\frac{5}{4}\)
B \(\frac{7}{4}\)
C \(\frac{9}{4}\)
D \(\frac{11}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{7}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
प्रत्येक भाग \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\) है इसलिए सातवां बिंदु \(\frac{7}{4}\) है। कुल लंबाई को बराबर भागों से बांटें। / Each part is \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\), so the seventh point is \(\frac{7}{4}\). Divide the total length by equal parts.
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यदि संख्या रेखा पर (0.2) से (0.8) तक की दूरी को (3) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग कितना होगा?
If the distance from (0.2) to (0.8) on the number line is divided into (3) equal parts, how long is each part?
#number-line
#equal-parts
#decimals
#distance
A (0.1)
B (0.2)
C (0.3)
D (0.6)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
कुल दूरी (0.8-0.2=0.6) है और \(\frac{0.6}{3}=0.2\) है। बराबर भाग के लिए कुल दूरी को भागों से विभाजित करें। / The total distance is (0.8-0.2=0.6) and \(\frac{0.6}{3}=0.2\). Divide total distance by the number of parts for equal sections.
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यदि (0) और (2) के बीच की संख्या रेखा को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the number line segment between (0) and (2) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-division
#fractions
#scale
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{4}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
कुल लंबाई (2) है और (8) भाग हैं इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) है। बराबर भाग में कुल लंबाई को भागों से बांटें। / The total length is (2) and there are (8) parts, so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Divide total length by the number of parts.
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यदि (0) और (1) के बीच का भाग (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो \(\frac{5}{8}\) कौन सा बिंदु होगा?
If the part between (0) and (1) is divided into (8) equal parts, which point represents \(\frac{5}{8}\)?
#number-line
#fraction
#equal-parts
#rational-numbers
A (0) के बाद तीसरा बिंदु / Third point after (0)
B (0) के बाद चौथा बिंदु / Fourth point after (0)
C (0) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (0)
D (1) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (0) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (0)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{5}{8}\) का अर्थ (8) बराबर भागों में से (5) भाग है। हर को भागों की संख्या और अंश को गिनती मानें। / \(\frac{5}{8}\) means (5) parts out of (8) equal parts. Treat the denominator as divisions and the numerator as count.
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यदि संख्या रेखा पर (1) और (2) के बीच के भाग को (4) बराबर भागों में बांटा जाए, तो (1.75) किस बिंदु पर होगा?
If the part between (1) and (2) on the number line is divided into (4) equal parts, where will (1.75) lie?
#number-line
#decimals
#fractions
#equal-parts
A (1) के बाद पहला भाग / First part after (1)
B (1) के बाद दूसरा भाग / Second part after (1)
C (1) के बाद तीसरा भाग / Third part after (1)
D ठीक (2) पर / Exactly at (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (1) के बाद तीसरा भाग / Third part after (1)
Explanation
Simple Explanation
\(1.75=1+\frac{3}{4}\), इसलिए यह (1) के बाद तीसरे बराबर भाग पर होगा। दशमलव को भिन्न में बदलकर स्थान पहचानना आसान होता है। / \(1.75=1+\frac{3}{4}\), so it lies at the third equal part after (1). Converting decimals to fractions helps locate points easily.
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यदि (p(x)=x-2 +rx+9) के दोनों शून्यक समान और ऋणात्मक हैं, तो (r) का मान क्या होगा?
If both zeroes of (p(x)=x-2 +rx+9) are equal and negative, what is the value of (r)?
#equal-zeroes
#discriminant
#sign
A (6)
B (-6)
C (3)
D (-3)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
समान शून्यकों के लिए \(r^2-36=0\), अतः \(r=\pm6\)। ऋणात्मक शून्यक के लिए योग धनात्मक (6) होना चाहिए, इसलिए (r=6)। / For equal zeroes, \(r^2-36=0\), so \(r=\pm6\). For negative zeroes the sum must be positive (6), hence (r=6).
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यदि (p(x)=2x-2 +kx+8) के दोनों शून्यक परस्पर बराबर हैं, तो \(k^2\) का मान क्या है?
If both zeroes of (p(x)=2x-2 +kx+8) are equal, what is \(k^2\)?
#equal-zeroes
#discriminant
#quadratic
A (64)
B (32)
C (16)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
बराबर शून्यकों के लिए विविक्तकर (0) होता है, अतः \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\)। इसलिए \(k^2=64\) है। / For equal zeroes, the discriminant is (0), so \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\). Hence \(k^2=64\).
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=49-16h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=49-16h^2\), what are the values of (h) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)
B (h=7) या (h=-7) / (h=7) or (h=-7)
C (h=4) या (h=-4) / (h=4) or (h=-4)
D (h=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए \(49-16h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=\frac{49}{16}\), अतः \(h=\pm\frac{7}{4}\)। / For equal roots \(49-16h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=\frac{49}{16}\), hence \(h=\pm\frac{7}{4}\).
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यदि (D=(m-8 )2 ) है, तो समान मूलों के लिए (m) का मान क्या होगा?
If (D=(m-8 )2 ), what is the value of (m) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (m=8)
B (m=-8)
C (m=0)
D हर (m) / Every (m)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-8 )2 =0) से (m=8)। / Equal roots need (D=0). From ((m-8 )2 =0), (m=8).
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यदि (x-2 +2(m-5 )x+\(m^2-9m+24\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-5 )x+\(m^2-9m+24\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (2)
B (5)
C (9)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(m-5 )2 -4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2)। / Here (D=4(m-5 )2 -4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
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समीकरण \(x^2-2\theta x+3\theta=0\) के समान मूलों के लिए \(\theta\) के मान कौन से होंगे?
What are the values of \(\theta\) for equal roots of \(x^2-2\theta x+3\theta=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\)
B केवल \(\theta=3\) / Only \(\theta=3\)
C केवल \(\theta=0\) / Only \(\theta=0\)
D \(\theta=-3\) या \(\theta=3\) / \(\theta=-3\) or \(\theta=3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=4\theta\(\theta-3\)=0) है। अतः \(\theta=0\) या \(\theta=3\)। / For equal roots (D=4\theta\(\theta-3\)=0). Hence \(\theta=0\) or \(\theta=3\).
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समीकरण ((q+3)x-2 -2(q-2)x+q=0) में समान मूलों के लिए (q) का सही मान क्या है, जबकि \(q\neq-3\)?
What is the correct value of (q) for equal roots in ((q+3)x-2 -2(q-2)x+q=0), where \(q\neq-3\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{4}{7}\)
B \(q=\frac{7}{4}\)
C (q=4)
D (q=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{4}{7}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(q-2)2 -4q(q+3)=4(4-7q)) है। (D=0) से \(q=\frac{4}{7}\)। / Here (D=4(q-2)2 -4q(q+3)=4(4-7q)). From (D=0), \(q=\frac{4}{7}\).
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समीकरण (x-2 -(u+6)x+6u=0) में समान मूलों के लिए (u) का मान क्या होगा?
What is the value of (u) for equal roots in (x-2 -(u+6)x+6u=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (u=6)
B (u=-6)
C (u=0)
D (u=12)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(u+6)2 -24u=(u-6)2 ) है। (D=0) से (u=6) मिलता है। / Here (D=(u+6)2 -24u=(u-6)2 ). From (D=0), (u=6).
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=36-9h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=36-9h^2\), what are the values of (h) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2)
B (h=6) या (h=-6) / (h=6) or (h=-6)
C (h=3) या (h=-3) / (h=3) or (h=-3)
D (h=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए \(36-9h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=4\), अतः \(h=\pm2\)। / For equal roots \(36-9h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=4\), hence \(h=\pm2\).
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यदि (D=(w+2)2 ) है, तो समान मूलों के लिए (w) का मान क्या होगा?
If (D=(w+2)2 ), what is the value of (w) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (w=-2)
B (w=2)
C (w=0)
D हर (w) / Every (w)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((w+2)2 =0) से (w=-2)। / Equal roots need (D=0). From ((w+2)2 =0), (w=-2).
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समीकरण (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3)
B (k=3) या (k=-1) / (k=3) or (k=-1)
C (k=0) या (k=-2) / (k=0) or (k=-2)
D (k=2) या (k=-3) / (k=2) or (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 =4\(7k^2-10k-1\)) नहीं, यह विकल्प जाँचने योग्य है। सही समान मूल के लिए सीधे (D=0) हल करें। / Here (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 ). For equal roots, solve (D=0) directly and avoid mental shortcuts.
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यदि (x-2 +2(m-4 )x+\(m^2-7m+14\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-4 )x+\(m^2-7m+14\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (2)
B (4)
C (7)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2) मिलता है। / Here (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
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समीकरण \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) के समान मूलों के लिए \(\mu\) के मान कौन से होंगे?
What are the values of \(\mu\) for equal roots of \(x^2-2\mu x+2\mu=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\)
B केवल \(\mu=2\) / Only \(\mu=2\)
C केवल \(\mu=0\) / Only \(\mu=0\)
D \(\mu=-2\) या \(\mu=2\) / \(\mu=-2\) or \(\mu=2\)
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Correct Answer
A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=4\mu\(\mu-2\)=0) है। इसलिए \(\mu=0\) या \(\mu=2\)। / For equal roots (D=4\mu\(\mu-2\)=0). Therefore \(\mu=0\) or \(\mu=2\).
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समीकरण ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0) में समान मूलों के लिए सही (q) कौन सा है, यदि \(q\neq-2\)?
Which value of (q) gives equal roots in ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0), if \(q\neq-2\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{1}{4}\)
B \(q=\frac{1}{2}\)
C (q=1)
D (q=-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(q=\frac{1}{4}\)। / Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). For equal roots (D=0), so \(q=\frac{1}{4}\).
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समीकरण ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0) में \(q\neq-2\) हो, तो समान मूलों के लिए (q) का मान क्या है?
In ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0), with \(q\neq-2\), what is the value of (q) for equal roots?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\frac{1}{2}\)
B (2)
C \(-\frac{1}{2}\)
D (0)
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Correct Answer
A. \(\frac{1}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)) है। (D=0) से \(q=\frac{1}{4}\) नहीं, सही गणना जाँचें। / Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). Setting (D=0) gives \(q=\frac{1}{4}\), so calculate carefully.
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समीकरण (x-2 -(s+4)x+4s=0) में समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?
What is the value of (s) for equal roots in (x-2 -(s+4)x+4s=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (s=4)
B (s=-4)
C (s=0)
D (s=8)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (s=4)। / Here (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ). For equal roots (D=0), so (s=4).
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=25-4q^2\) है, तो समान मूलों के लिए (q) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=25-4q^2\), what are the values of (q) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
B (q=5) या (q=-5) / (q=5) or (q=-5)
C (q=2) या (q=-2) / (q=2) or (q=-2)
D (q=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए \(25-4q^2=0\) होना चाहिए। इससे \(q^2=\frac{25}{4}\), अतः \(q=\pm\frac{5}{2}\)। / For equal roots \(25-4q^2=0\) is needed. This gives \(q^2=\frac{25}{4}\), hence \(q=\pm\frac{5}{2}\).
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यदि (D=(s-2 )2 ) है, तो समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?
If (D=(s-2 )2 ), what is the value of (s) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (s=2)
B (s=-2)
C (s=0)
D हर (s) / Every (s)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((s-2 )2 =0) से (s=2) मिलता है। / Equal roots need (D=0). From ((s-2 )2 =0), we get (s=2).
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निम्न में से किस समीकरण के मूल समान हैं?
Which of the following equations has equal roots?
#quadratic-equations
#choose-equation
#equal-roots
A \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\)
B \(7x^2-9\sqrt{7}x+25=0\)
C \(7x^2-8\sqrt{7}x+25=0\)
D \(7x^2-6\sqrt{7}x+25=0\)
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Correct Answer
A. \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\)
Explanation
Simple Explanation
विकल्प (A) में (D=\(-10\sqrt{7}\)2 -4(7)(25)=0) है। समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। / In option (A), (D=\(-10\sqrt{7}\)2 -4(7)(25)=0). Equal roots need (D=0).
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समीकरण (3x-2 -2(2k+1)x+(k+1)2 =0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (3x-2 -2(2k+1)x+(k+1)2 =0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2)
B (k=2) या (k=-1) / (k=2) or (k=-1)
C (k=0) या (k=-3) / (k=0) or (k=-3)
D (k=3) या (k=-1) / (k=3) or (k=-1)
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Correct Answer
A. (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)) है। (D=0) से (k=1) या (k=-2)। / Here (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)). From (D=0), (k=1) or (k=-2).
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यदि (x-2 +2(m-2 )x+\(m^2-3m+4\)=0) के मूल समान हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-2 )x+\(m^2-3m+4\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (0)
B (1)
C (2)
D (4)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m) है। (D=0) से (m=0) मिलता है। / Here (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m). From (D=0), (m=0).
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समीकरण \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\) के समान मूलों के लिए \(\lambda\) के मान कौन से हैं?
What are the values of \(\lambda\) for equal roots of \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)
B केवल \(\lambda=1\) / Only \(\lambda=1\)
C केवल \(\lambda=0\) / Only \(\lambda=0\)
D \(\lambda=-1\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=-1\) or \(\lambda=1\)
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Correct Answer
A. \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0) है। इसलिए \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\)। / For equal roots (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0). Therefore \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\).
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यदि समीकरण (kx-2 -2(k+1)x+(k+3)=0) में \(k\neq0\) हो, तो समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?
If \(k\neq0\) in (kx-2 -2(k+1)x+(k+3)=0), what is the value of (k) for equal roots?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1)
B (k=-1)
C (k=3)
D (k=-3)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0) है। सरल करने पर (1-k=0), इसलिए (k=1)। / For equal roots (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0). Simplifying gives (1-k=0), so (k=1).
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समीकरण (2x-2 -(k+4)x+2k=0) के मूलों को समान बनाने वाला सही मान कौन सा है?
Which value makes the roots of (2x-2 -(k+4)x+2k=0) equal?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=4)
B (k=12)
C (k=-4)
D (k=0)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ) है। (D=0) केवल (k=4) पर होगा। / Here (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ). (D=0) only when (k=4).
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समीकरण (2x-2 -(k+4)x+2k=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (2x-2 -(k+4)x+2k=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12)
B (k=-4) या (k=-12) / (k=-4) or (k=-12)
C (k=2) या (k=8) / (k=2) or (k=8)
D (k=0) या (k=16) / (k=0) or (k=16)
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Correct Answer
A. (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=(k+4)2 -16k=0) है। इससे \(k^2-8k+16=0\), इसलिए (k=4)। / For equal roots (D=(k+4)2 -16k=0). This gives \(k^2-8k+16=0\), so (k=4).
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यदि \(px^2-18x+9=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?
If \(px^2-18x+9=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (9)
B (18)
C (36)
D (81)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-18)2 -4(p)(9)=0) है। इससे (324-36p=0), इसलिए (p=9)। / Here (D=(-18)2 -4(p)(9)=0). This gives (324-36p=0), so (p=9).
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समीकरण \(4x^2-9x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?
What is the value of (q) for two real and equal roots of \(4x^2-9x+q=0\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{81}{16}\)
B \(q=\frac{16}{81}\)
C \(q=\frac{9}{4}\)
D (q=81)
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Correct Answer
A. \(q=\frac{81}{16}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-9)2 -4(4)q=0) से \(q=\frac{81}{16}\)। / For equal roots (D=0). ((-9)2 -4(4)q=0) gives \(q=\frac{81}{16}\).
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समीकरण (x-2 -2(k-5)x+36=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (x-2 -2(k-5)x+36=0)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1)
B (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6)
C (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
D (k=12) या (k=-2) / (k=12) or (k=-2)
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Correct Answer
A. (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (4(k-5)2 -144=0) है। इससे \(k-5=\pm6\), इसलिए (k=11) या (k=-1)। / For equal roots (4(k-5)2 -144=0). Thus \(k-5=\pm6\), so (k=11) or (k=-1).
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कथन: \(7x^2-14x+7=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: \(7x^2-14x+7=0\) has equal roots. Reason: Its (D=0). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#equal-roots
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
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Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-14)2 -4(7)(7)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है। / Here (D=(-14)2 -4(7)(7)=0). So the reason correctly explains the assertion.
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समीकरण (x-2 -2(k+4)x+25=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (x-2 -2(k+4)x+25=0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9)
B (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
C (k=4) या (k=-4) / (k=4) or (k=-4)
D (k=9) या (k=-1) / (k=9) or (k=-1)
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Correct Answer
A. (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (4(k+4)2 -100=0) है। इससे \(k+4=\pm5\), इसलिए (k=1) या (k=-9)। / For equal roots (4(k+4)2 -100=0). Thus \(k+4=\pm5\), so (k=1) or (k=-9).
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समीकरण \(kx^2+10x+5=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?
If \(kx^2+10x+5=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (5)
B (10)
C (20)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=102 -4(k)(5)=0) है। इससे (100-20k=0), इसलिए (k=5)। / Here (D=102 -4(k)(5)=0). This gives (100-20k=0), so (k=5).
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यदि \(2x^2+mx+18=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान क्या होंगे?
If \(2x^2+mx+18=0\) has equal roots, what are the values of (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
B (m=6) या (m=-6) / (m=6) or (m=-6)
C (m=18) या (m=-18) / (m=18) or (m=-18)
D (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=m-2 -4(2)(18)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)। / For equal roots (D=m-2 -4(2)(18)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
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यदि \(x^2+kx+36=0\) के मूल बराबर हों, तो (k) के मान कौन से होंगे?
If \(x^2+kx+36=0\) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12)
B (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6)
C (k=36) या (k=-36) / (k=36) or (k=-36)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ \(D=k^2-144=0\) है। इसलिए \(k^2=144\) से \(k=\pm12\)। / Here \(D=k^2-144=0\). Therefore \(k^2=144\), so \(k=\pm12\).
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यदि \(x^2-14x+k=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If \(x^2-14x+k=0\) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (49)
B (14)
C (28)
D (196)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) लें। ((-14)2 -4k=0) से (k=49) मिलता है। / For equal roots take (D=0). ((-14)2 -4k=0) gives (k=49).
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समीकरण \(9x^2-6x+1=0\) में समान मूल का मान क्या है?
What is the equal root in \(9x^2-6x+1=0\)?
#quadratic-equations
#equal-root-value
#perfect-square
A \(x=\frac{1}{3}\)
B \(x=-\frac{1}{3}\)
C (x=3)
D (x=1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x=\frac{1}{3}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (9x-2 -6x+1=(3x-1)2 ) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{1}{3}\) है। / Here (9x-2 -6x+1=(3x-1)2 ). Therefore the equal root is \(x=\frac{1}{3}\).
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समीकरण (\(\lambda+1\)x-2 -2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए \(\lambda\) क्या होगा?
What will \(\lambda\) be for real and equal roots of (\(\lambda+1\)x-2 -2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0)?
#quadratic equations
#lambda
#equal roots
A \(\lambda=\frac{1}{4}\)
B \(\lambda=-1\)
C \(\lambda=2\)
D \(\lambda=-\frac{1}{4}\)
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Correct Answer
A. \(\lambda=\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)) है। (D=0) से \(\lambda=\frac{1}{2}\) मिलता है। / Here (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)). From (D=0), \(\lambda=\frac{1}{2}\).
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यदि \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) के मूल समान हैं, तो (h) क्या होगा?
If \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) has equal roots, what will (h) be?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter h
A (h=0)
B (h=8)
C (h=-8)
D (h=4)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (-32h=0) से (h=0) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is required. From (-32h=0), (h=0).
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समीकरण \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\) के समान मूलों के लिए (g) क्या होगा?
What will (g) be for equal roots of \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter g
A \(g=\frac{11}{6}\)
B \(g=\frac{6}{11}\)
C (g=6)
D (g=11)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(g=\frac{11}{6}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (24g-44=0) से \(g=\frac{11}{6}\) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is needed. From (24g-44=0), we get \(g=\frac{11}{6}\).
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समीकरण (x-2 -(m+n)x+mn=0) के मूल समान कब होंगे?
When will the roots of (x-2 -(m+n)x+mn=0) be equal?
#quadratic equations
#equal roots
#two parameters
A (m=n)
B (m=-n)
C (mn=0)
D (m+n=1)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ) है। (D=0) के लिए (m=n) होना चाहिए। / Here (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ). For (D=0), (m=n) is required.
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समीकरण (x-2 -(a+6)x+6a=0) के समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?
What will be (a) for equal roots of (x-2 -(a+6)x+6a=0)?
#quadratic equations
#perfect square D
#equal roots
A (a=6)
B (a=-6)
C (a=0)
D (a=3)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (a=6)। / Here (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ). For equal roots (D=0), so (a=6).
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यदि \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (n) का मान क्या होगा?
If \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) has real and equal roots, what is the value of (n)?
#quadratic equations
#surd parameter
#equal roots
A (4)
B (2)
C (8)
D (16)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4n-16), इसलिए (n=4)। / For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).
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समीकरण ((t-1)x-2 -2(t+2)x+(t+5)=0) के समान मूलों के लिए (t) क्या होगा?
What will be (t) for equal roots of ((t-1)x-2 -2(t+2)x+(t+5)=0)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter t
A \(t=-\frac{7}{4}\)
B \(t=\frac{7}{4}\)
C (t=1)
D (t=-5)
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Correct Answer
A. \(t=-\frac{7}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)) है। (D=0) से \(t=-\frac{9}{2}\) मिलता है। / Here (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)). From (D=0), \(t=-\frac{9}{2}\).
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किस (k) के लिए ((k+3)x-2 +2kx+(k-1)=0) के मूल समान होंगे?
For which (k) will ((k+3)x-2 +2kx+(k-1)=0) have equal roots?
#quadratic equations
#parameter k
#equal roots
A \(k=-\frac{3}{4}\)
B \(k=\frac{3}{4}\)
C (k=3)
D (k=-3)
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Correct Answer
A. \(k=-\frac{3}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), इसलिए \(k=\frac{3}{2}\) नहीं, सही गणना से \(k=\frac{3}{2}\) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is needed. Here (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), so \(k=\frac{3}{2}\).
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समीकरण (2x-2 -(q+4)x+2q=0) के समान मूलों के लिए (q) के मान कौन से हैं?
What are the values of (q) for equal roots of (2x-2 -(q+4)x+2q=0)?
#quadratic equations
#D square
#equal roots
A (q=4) केवल / (q=4) only
B (q=0) या (q=8) / (q=0) or (q=8)
C (q=-4) केवल / (q=-4) only
D (q=2) या (q=6) / (q=2) or (q=6)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (q=4) केवल / (q=4) only
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(q+4)2 -16q=(q-4)2 ) है। (D=0) रखने पर (q=4) मिलता है। / Here (D=(q+4)2 -16q=(q-4)2 ). Putting (D=0) gives (q=4).
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समीकरण ((r+2)x-2 -2(r+5)x+(r+2)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (r) का मान क्या होगा?
What will be the value of (r) for real and equal roots of ((r+2)x-2 -2(r+5)x+(r+2)=0)?
#quadratic equations
#nature of roots
#equal roots
A \(r=-\frac{7}{2}\)
B \(r=\frac{7}{2}\)
C (r=-2)
D (r=5)
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Correct Answer
A. \(r=-\frac{7}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=12(2r+7)), इसलिए \(r=-\frac{7}{2}\)। / For equal roots, (D=0) is required. Here (D=12(2r+7)), so \(r=-\frac{7}{2}\).
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यदि \(px^2-14x+7=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?
If \(px^2-14x+7=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (7)
B (14)
C (28)
D (49)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-14)2 -4(p)(7)=0) है। इससे (196-28p=0), इसलिए (p=7)। / Here (D=(-14)2 -4(p)(7)=0). This gives (196-28p=0), so (p=7).
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समीकरण \(2x^2-5x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?
What is the value of (q) for two real and equal roots of \(2x^2-5x+q=0\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{25}{8}\)
B \(q=\frac{8}{25}\)
C \(q=\frac{5}{2}\)
D (q=25)
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Correct Answer
A. \(q=\frac{25}{8}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-5)2 -4(2)q=0) से \(q=\frac{25}{8}\)। / For equal roots (D=0). ((-5)2 -4(2)q=0) gives \(q=\frac{25}{8}\).
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समीकरण (x-2 -2(k-3)x+16=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (x-2 -2(k-3)x+16=0)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1)
B (k=4) या (k=-4) / (k=4) or (k=-4)
C (k=3) या (k=-3) / (k=3) or (k=-3)
D (k=8) या (k=-8) / (k=8) or (k=-8)
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Correct Answer
A. (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (4(k-3)2 -64=0) है। इससे \(k-3=\pm4\), इसलिए (k=7) या (k=-1)। / For equal roots (4(k-3)2 -64=0). Thus \(k-3=\pm4\), so (k=7) or (k=-1).
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कथन: \(2x^2-8x+8=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका विविक्तकर (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: \(2x^2-8x+8=0\) has equal roots. Reason: Its discriminant is (D=0). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#equal-roots
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
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Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-8)2 -4(2)(8)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है। / Here (D=(-8)2 -4(2)(8)=0). So the reason correctly explains the assertion.
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समीकरण (x-2 -2(k+2)x+9=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (x-2 -2(k+2)x+9=0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5)
B (k=3) या (k=-3) / (k=3) or (k=-3)
C (k=2) या (k=-2) / (k=2) or (k=-2)
D (k=0) या (k=-4) / (k=0) or (k=-4)
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Correct Answer
A. (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (4(k+2)2 -36=0) है। इससे \(k+2=\pm3\), इसलिए (k=1) या (k=-5)। / For equal roots (4(k+2)2 -36=0). Thus \(k+2=\pm3\), so (k=1) or (k=-5).
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समीकरण \(kx^2+8x+4=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?
If \(kx^2+8x+4=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (4)
B (8)
C (16)
D (2)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) है। (82 -4(k)(4)=0) से (k=4)। / For equal roots (D=0). (82 -4(k)(4)=0) gives (k=4).
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यदि \(3x^2+mx+12=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान कौन से होंगे?
If \(3x^2+mx+12=0\) has equal roots, what are the values of (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
B (m=6) या (m=-6) / (m=6) or (m=-6)
C (m=36) या (m=-36) / (m=36) or (m=-36)
D (m=0)
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Correct Answer
A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=m-2 -4(3)(12)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)। / Here (D=m-2 -4(3)(12)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
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यदि \(x^2+kx+25=0\) के मूल समान हों, तो (k) के मान क्या होंगे?
If \(x^2+kx+25=0\) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10)
B (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
C (k=25) या (k=-25) / (k=25) or (k=-25)
D (k=0)
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Correct Answer
A. (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ \(D=k^2-100=0\) है। इसलिए \(k=\pm10\) होगा। / Here \(D=k^2-100=0\). Therefore \(k=\pm10\).
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समीकरण \(4x^2-20x+25=0\) में समान मूल का मान क्या है?
What is the equal root in \(4x^2-20x+25=0\)?
#quadratic-equations
#equal-root-value
#perfect-square
A \(x=\frac{5}{2}\)
B \(x=-\frac{5}{2}\)
C (x=5)
D \(x=\frac{1}{2}\)
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Correct Answer
A. \(x=\frac{5}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-20)2 -4(4)(25)=0) और ((2x-5)2 =0) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{5}{2}\) है। / Here (D=(-20)2 -4(4)(25)=0), and ((2x-5)2 =0). So the equal root is \(x=\frac{5}{2}\).
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