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A. जब समान सिद्धांत अलग-अलग संकटों में असमान रूप से लागू दिखते हैं/When similar principles appear to be applied unevenly in different crises
Step 1
Concept
Criticism of double standards is linked with power politics. For exams separate examples and reasons while writing criticism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब समान सिद्धांत अलग-अलग संकटों में असमान रूप से लागू दिखते हैं / When similar principles appear to be applied unevenly in different crises. Criticism of double standards is linked with power politics. For exams separate examples and reasons while writing criticism.
Step 3
Exam Tip
दोहरे मानदंड की आलोचना शक्ति राजनीति से जुड़ी होती है। परीक्षा में आलोचना लिखते समय उदाहरण और कारण अलग करें।
A. इसने ब्रिटिश व्यापारिक हित और राजनीतिक अधिकार दोनों को चुनौती दी/It challenged both British commercial interests and political authority
Step 1
Concept
Foreign goods were linked with colonial trade.
Step 2
Why this answer is correct
Boycott signalled both economic loss and political protest.
Step 3
Exam Tip
Understand boycott as an economic and political weapon. चरण 1: विदेशी वस्तुएं औपनिवेशिक व्यापार से जुड़ी थीं। चरण 2: बहिष्कार आर्थिक नुकसान और राजनीतिक विरोध दोनों का संकेत था। चरण 3: बहिष्कार को आर्थिक और राजनीतिक हथियार समझें।
A. एक बार फेफड़ों के लिए और एक बार शरीर के लिए/Once for lungs and once for the body
Step 1
Concept
The first route sends blood from the heart to the lungs.
Step 2
Why this answer is correct
The second route sends blood from the heart to the body.
Step 3
Exam Tip
Therefore, blood passes through the heart twice in one full cycle. चरण 1: पहला मार्ग हृदय से फेफड़ों तक रक्त भेजता है। चरण 2: दूसरा मार्ग हृदय से शरीर तक रक्त भेजता है। चरण 3: इसलिए एक पूरे चक्र में रक्त हृदय से दो बार गुजरता है।
A. यह फेफड़ों और शरीर के लिए अलग दाब और मार्ग बनाए रखता है/It maintains separate pressure and routes for lungs and body
Step 1
Concept
Blood first goes to lungs to receive oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
Then oxygenated blood goes to the body through a separate route.
Step 3
Exam Tip
Separate circulation gives efficient oxygen supply to the body. चरण 1: रक्त पहले फेफड़ों में ऑक्सीजन लेने जाता है। चरण 2: फिर अलग मार्ग से ऑक्सीजनयुक्त रक्त शरीर में जाता है। चरण 3: अलग परिसंचरण से शरीर को प्रभावी ऑक्सीजन आपूर्ति मिलती है।
A. यह ऑक्सीजन युक्त रक्त को शरीर तक अधिक प्रभावी ढंग से पहुँचाता है/It delivers oxygenated blood to the body more efficiently
Step 1
Concept
Humans need to maintain body temperature and energy level.
Step 2
Why this answer is correct
A four-chambered heart reduces mixing of blood.
Step 3
Exam Tip
Double circulation supplies more oxygen to the body and improves energy production. चरण 1: मनुष्य को शरीर का ताप और ऊर्जा स्तर बनाए रखना होता है। चरण 2: चार कक्षीय हृदय रक्त के मिश्रण को कम करता है। चरण 3: दोहरे परिसंचरण से शरीर को अधिक ऑक्सीजन मिलती है जिससे ऊर्जा उत्पादन बेहतर होता है।
A. एक बार फेफड़ों के लिए और एक बार शरीर के लिए/Once for lungs and once for the body
Step 1
Concept
Blood goes to lungs to receive oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
Then oxygenated blood is sent to the body.
Step 3
Exam Tip
So in one complete cycle blood passes through the heart twice. चरण 1: रक्त फेफड़ों में जाकर ऑक्सीजन ग्रहण करता है। चरण 2: फिर ऑक्सीजनयुक्त रक्त शरीर तक भेजा जाता है। चरण 3: इसलिए एक पूर्ण चक्र में रक्त हृदय से दो बार गुजरता है।
A. ऑक्सीजन युक्त और ऑक्सीजन रहित रक्त का मिश्रण कम होता है/Mixing of oxygenated and deoxygenated blood is reduced
Step 1
Concept
The human heart has four chambers.
Step 2
Why this answer is correct
Blood is pumped through separate routes to lungs and body.
Step 3
Exam Tip
This helps distribute oxygenated blood properly. चरण 1: मानव हृदय में चार कक्ष होते हैं। चरण 2: रक्त फेफड़ों और शरीर के लिए अलग मार्ग से पंप होता है। चरण 3: इससे ऑक्सीजन युक्त रक्त का सही वितरण होता है।
A. यह फेफड़ों और शरीर के लिए अलग रक्त मार्ग बनाता है/It creates separate blood routes for lungs and body
Step 1
Concept
Blood first goes to lungs and takes oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
Then oxygenated blood goes to the body.
Step 3
Exam Tip
Double circulation makes oxygen supply efficient. चरण 1: रक्त पहले फेफड़ों में जाकर ऑक्सीजन लेता है। चरण 2: फिर ऑक्सीजनयुक्त रक्त शरीर में जाता है। चरण 3: दोहरा परिसंचरण ऑक्सीजन आपूर्ति को प्रभावी बनाता है।
A. रक्त एक चक्र में हृदय से दो बार गुजरता है/Blood passes through the heart twice in one cycle
Step 1
Concept
Blood first goes from the heart to the lungs.
Step 2
Why this answer is correct
It returns to the heart and then goes to the body.
Step 3
Exam Tip
In one full cycle, blood passes through the heart twice, so it is called double circulation. चरण 1: रक्त पहले हृदय से फेफड़ों तक जाता है। चरण 2: फिर फेफड़ों से हृदय लौटकर शरीर में भेजा जाता है। चरण 3: एक पूरे चक्र में रक्त हृदय से दो बार गुजरता है इसलिए इसे दोहरा परिसंचरण कहते हैं।
Therefore the correct compound is ethene. चरण 1: एथीन असंतृप्त हाइड्रोकार्बन है। चरण 2: इसमें दो कार्बन परमाणुओं के बीच दोहरा बंध होता है। चरण 3: इसलिए सही यौगिक एथीन है।
A. दो यौगिकों के आयन नए युग्म बनाते हैं/Ions of two compounds form new pairs
Step 1
Concept
Both reactants are ionic compounds.
Step 2
Why this answer is correct
Their ions exchange with each other.
Step 3
Exam Tip
Formation of new ion pairs makes it double displacement. चरण 1: दोनों अभिकारक आयनिक यौगिक हैं। चरण 2: उनके आयन आपस में बदलते हैं। चरण 3: नए आयन युग्म बनने से यह द्वि विस्थापन कहलाती है।
B. दो यौगिकों के आयनों की अदला बदली से/By exchanging ions of two compounds
Step 1
Concept
Two compounds take part in double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
Their cations and anions form new pairs.
Step 3
Exam Tip
Products are decided from these new pairs. चरण 1: द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। चरण 2: उनके धनायन और ऋणायन नए युग्म बनाते हैं। चरण 3: इन्हीं नए युग्मों से उत्पाद तय होते हैं।
C. दो यौगिकों के आयन नए युग्म बनाते हैं/Ions of two compounds form new pairs
Step 1
Concept
Both reactants are ionic compounds.
Step 2
Why this answer is correct
Their ions exchange with each other.
Step 3
Exam Tip
New ion pairs form two new products. चरण 1: दोनों अभिकारक आयनिक यौगिक हैं। चरण 2: उनके आयन आपस में बदलते हैं। चरण 3: नए आयन युग्म बनने से दो नए उत्पाद बनते हैं।
A. बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट का मिलना/Mixing barium chloride and sodium sulphate
Step 1
Concept
Ions of barium chloride and sodium sulphate exchange.
Step 2
Why this answer is correct
A white insoluble solid of barium sulphate forms.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is both double displacement and precipitation. चरण 1: बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट के आयन बदलते हैं। चरण 2: बेरियम सल्फेट का सफेद अघुलनशील ठोस बनता है। चरण 3: इसलिए यह द्वि विस्थापन और अवक्षेपण दोनों है।
A. दो यौगिकों के धनायन और ऋणायन नए युग्म बनाते हैं/Cations and anions of two compounds form new pairs
Step 1
Concept
Double displacement involves two compounds.
Step 2
Why this answer is correct
Their ions exchange and form new pairs.
Step 3
Exam Tip
New products are formed from these new pairs. चरण 1: द्वि विस्थापन में दो यौगिक शामिल होते हैं। चरण 2: उनके आयन आपस में बदलकर नए युग्म बनाते हैं। चरण 3: नए युग्मों से नए उत्पाद बनते हैं।
B. दो यौगिकों के आयनों का आदान प्रदान/Exchange of ions between two compounds
Step 1
Concept
Two compounds take part in double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
Their ions exchange with each other.
Step 3
Exam Tip
This ion exchange forms new compounds. चरण 1: द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। चरण 2: उनके आयन एक दूसरे से बदलते हैं। चरण 3: इस आयन विनिमय से नए यौगिक बनते हैं।
B. बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट का मिलना/Mixing barium chloride and sodium sulphate
Step 1
Concept
Ions exchange between barium chloride and sodium sulphate.
Step 2
Why this answer is correct
Insoluble white barium sulphate forms.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is both double displacement and precipitation. चरण 1: बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट में आयन बदलते हैं। चरण 2: बेरियम सल्फेट का अघुलनशील सफेद ठोस बनता है। चरण 3: इसलिए यह द्वि विस्थापन और अवक्षेपण दोनों है।
Two new compounds are formed. चरण 1: द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। चरण 2: उनके धनायन और ऋणायन आपस में बदलते हैं। चरण 3: इससे दो नए यौगिक बनते हैं।
A. दो यौगिकों के आयनों की अदला बदली से/By exchange of ions of two compounds
Step 1
Concept
Two compounds take part in double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
Their positive and negative ions exchange.
Step 3
Exam Tip
Products are identified by the new ion pairs. चरण 1: द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। चरण 2: उनके धनायन और ऋणायन बदल जाते हैं। चरण 3: नए आयन युग्मों से उत्पाद पहचाने जाते हैं।
A. बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट की अभिक्रिया/Reaction of barium chloride and sodium sulphate
Step 1
Concept
Ions of barium chloride and sodium sulphate exchange.
Step 2
Why this answer is correct
This ion exchange forms a precipitate of barium sulphate.
Step 3
Exam Tip
Thus it is an example of both double displacement and precipitation. चरण 1: बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट के आयन बदलते हैं। चरण 2: इस आयन विनिमय से बेरियम सल्फेट का अवक्षेप बनता है। चरण 3: इसलिए यह द्वि विस्थापन और अवक्षेपण दोनों का उदाहरण है।
A. विस्थापन में एक तत्व दूसरे को हटाता है जबकि द्वि विस्थापन में आयनों का आदान-प्रदान होता है/In displacement one element replaces another while in double displacement ions exchange
Step 1
Concept
In displacement a more reactive element replaces a less reactive element.
Step 2
Why this answer is correct
In double displacement ions of two compounds exchange.
Step 3
Exam Tip
Therefore identify them using different bases. चरण 1: विस्थापन में अधिक क्रियाशील तत्व कम क्रियाशील तत्व को हटाता है। चरण 2: द्वि विस्थापन में दो यौगिकों के आयन आपस में बदलते हैं। चरण 3: इसलिए दोनों की पहचान अलग-अलग आधार पर करें।
A. दो यौगिकों में आयनों का आदान-प्रदान/Exchange of ions between two compounds
Step 1
Concept
Two compounds take part in double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
They exchange their ions.
Step 3
Exam Tip
This forms two new compounds. चरण 1: द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। चरण 2: वे अपने आयनों की अदला-बदली करते हैं। चरण 3: इससे दो नए यौगिक बनते हैं।
New compounds are formed by this exchange. चरण 1: द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। चरण 2: इनके आयन आपस में बदलते हैं। चरण 3: आयनों की अदला-बदली से नए यौगिक बनते हैं।
A. दो यौगिकों के आयनों का आदान-प्रदान/Exchange of ions between two compounds
Step 1
Concept
Two compounds take part in double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
They exchange their ions.
Step 3
Exam Tip
This forms two new compounds. चरण 1: द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। चरण 2: वे अपने आयनों का आदान-प्रदान करते हैं। चरण 3: इससे दो नए यौगिक बनते हैं।
A. गहराई बढ़ती है और मुख्य अग्रभूमि उभरती है/Depth increases and main foreground stands out
Step 1
Concept
Less far detail helps both depth and focus. Exam tip: understand detail control as composition tool.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गहराई बढ़ती है और मुख्य अग्रभूमि उभरती है / Depth increases and main foreground stands out. Less far detail helps both depth and focus. Exam tip: understand detail control as composition tool.
Step 3
Exam Tip
कम दूर विवरण depth और focus दोनों में मदद करता है। परीक्षा में detail control को composition tool समझें।
A. यह संसाधन नियंत्रण बढ़ाती थी लेकिन प्रबंधन और निवेश चुनौतियां ला सकती थी/It increased resource control but could bring management and investment challenges
Step 1
Concept
Evaluate nationalization through both aim and result. For exams add resource sovereignty and efficiency.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह संसाधन नियंत्रण बढ़ाती थी लेकिन प्रबंधन और निवेश चुनौतियां ला सकती थी / It increased resource control but could bring management and investment challenges. Evaluate nationalization through both aim and result. For exams add resource sovereignty and efficiency.
Step 3
Exam Tip
राष्ट्रीयकरण का मूल्यांकन उद्देश्य और परिणाम दोनों से करें। परीक्षा में संसाधन संप्रभुता और दक्षता जोड़ें।
A. उन्होंने संपर्क बढ़ाया पर संसाधन निकासी और सैन्य नियंत्रण भी आसान किया/They increased connectivity but also eased resource extraction and military control
Step 1
Concept
Railways were linked with both development and exploitation. For exams analyze infrastructure in a balanced way.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उन्होंने संपर्क बढ़ाया पर संसाधन निकासी और सैन्य नियंत्रण भी आसान किया / They increased connectivity but also eased resource extraction and military control. Railways were linked with both development and exploitation. For exams analyze infrastructure in a balanced way.
Step 3
Exam Tip
रेलवे का विकास और शोषण दोनों पक्षों से संबंध था। परीक्षा में आधारभूत ढांचे का संतुलित विश्लेषण करें।
A. राष्ट्रीय स्वतंत्रता और सामाजिक क्रांति/National independence and social revolution
Step 1
Concept
Ho Chi Minh linked anti colonialism with communist politics. For exams remember the multilayered nature of Vietnam's struggle.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. राष्ट्रीय स्वतंत्रता और सामाजिक क्रांति / National independence and social revolution. Ho Chi Minh linked anti colonialism with communist politics. For exams remember the multilayered nature of Vietnam's struggle.
Step 3
Exam Tip
हो ची मिन्ह ने उपनिवेशवाद विरोध और साम्यवादी राजनीति को साथ जोड़ा। परीक्षा में वियतनाम संघर्ष की बहुस्तरीय प्रकृति याद रखें।
C. स्वतंत्रता संग्राम के सेनापति और प्रथम राष्ट्रपति/Commander in the War of Independence and first President
Step 1
Concept
Washington led during the War of Independence and later became the first President of the USA. For exams connect him with nation building.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. स्वतंत्रता संग्राम के सेनापति और प्रथम राष्ट्रपति / Commander in the War of Independence and first President. Washington led during the War of Independence and later became the first President of the USA. For exams connect him with nation building.
Step 3
Exam Tip
वाशिंगटन ने स्वतंत्रता युद्ध में नेतृत्व किया और बाद में अमेरिका के प्रथम राष्ट्रपति बने। परीक्षा में उन्हें राष्ट्र निर्माण से जोड़ें।
A. नव स्वतंत्र राज्य की स्थिरता और शीत युद्ध दबाव/Stability of a newly independent state and Cold War pressure
Step 1
Concept
The Congo Crisis showed peacekeeping decolonization and superpower politics together. Exam tip: study it as a multidimensional crisis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नव स्वतंत्र राज्य की स्थिरता और शीत युद्ध दबाव / Stability of a newly independent state and Cold War pressure. The Congo Crisis showed peacekeeping decolonization and superpower politics together. Exam tip: study it as a multidimensional crisis.
Step 3
Exam Tip
कांगो संकट में शांति स्थापना डिकोलोनाइजेशन और महाशक्ति राजनीति एक साथ दिखे। परीक्षा में इसे बहुआयामी संकट के रूप में पढ़ें।
A. पश्चिम से दबाव और भूमध्यसागरीय रणनीति में बेहतर स्थिति/Pressure from the west and better position in Mediterranean strategy
Step 1
Concept
Operation Torch put Axis forces under pressure from multiple directions. For exams connect campaigns with regional strategy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पश्चिम से दबाव और भूमध्यसागरीय रणनीति में बेहतर स्थिति / Pressure from the west and better position in Mediterranean strategy. Operation Torch put Axis forces under pressure from multiple directions. For exams connect campaigns with regional strategy.
Step 3
Exam Tip
ऑपरेशन टॉर्च ने धुरी सेना को कई दिशाओं से दबाव में डाला। परीक्षा में अभियान को क्षेत्रीय रणनीति से जोड़ें।
B. इससे ब्रिटेन की आपूर्ति कमजोर हो सकती थी पर अमेरिका के प्रवेश का खतरा बढ़ा/It could weaken British supplies but increased the risk of US entry
Step 1
Concept
Submarine policy attacked British supply but provoked American public opinion. For exams see both benefit and risk of strategy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. इससे ब्रिटेन की आपूर्ति कमजोर हो सकती थी पर अमेरिका के प्रवेश का खतरा बढ़ा / It could weaken British supplies but increased the risk of US entry. Submarine policy attacked British supply but provoked American public opinion. For exams see both benefit and risk of strategy.
Step 3
Exam Tip
पनडुब्बी नीति ने ब्रिटिश आपूर्ति पर हमला किया लेकिन अमेरिकी जनमत को भड़काया। परीक्षा में रणनीति के लाभ और जोखिम साथ देखें।
A. इसने युद्ध तनाव भी बढ़ाया और स्वतंत्रता आंदोलनों को भी प्रेरित किया/It increased war tensions and also inspired independence movements
Step 1
Concept
In Europe nationalism became a cause of war but in colonies it also inspired freedom. For exams answer according to context.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसने युद्ध तनाव भी बढ़ाया और स्वतंत्रता आंदोलनों को भी प्रेरित किया / It increased war tensions and also inspired independence movements. In Europe nationalism became a cause of war but in colonies it also inspired freedom. For exams answer according to context.
Step 3
Exam Tip
यूरोप में राष्ट्रवाद युद्ध का कारण बना पर उपनिवेशों में स्वतंत्रता की प्रेरणा भी बना। परीक्षा में संदर्भ के अनुसार उत्तर दें।
A. उन्होंने साम्राज्य बढ़ाया पर संसाधनों पर भारी दबाव डाला/They expanded the empire but placed heavy pressure on resources
Step 1
Concept
The Deccan campaigns caused expansion but made control difficult. Link it with the complexity of Aurangzeb's rule.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उन्होंने साम्राज्य बढ़ाया पर संसाधनों पर भारी दबाव डाला / They expanded the empire but placed heavy pressure on resources. The Deccan campaigns caused expansion but made control difficult. Link it with the complexity of Aurangzeb's rule.
Step 3
Exam Tip
दक्कन अभियानों से विस्तार हुआ पर नियंत्रण कठिन हुआ। इसे औरंगजेब के शासन की जटिलता से जोड़ें।
A. पश्चिमी राजनीतिक नियंत्रण और व्यापारिक लाभ/Western political control and commercial benefit
Step 1
Concept
The defeat of the Shakas increased Gupta power and commercial access in western India. Treat it as a major achievement of Vikramaditya.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पश्चिमी राजनीतिक नियंत्रण और व्यापारिक लाभ / Western political control and commercial benefit. The defeat of the Shakas increased Gupta power and commercial access in western India. Treat it as a major achievement of Vikramaditya.
Step 3
Exam Tip
शकों की हार से पश्चिमी भारत में गुप्त शक्ति और व्यापारिक पहुंच बढ़ी। इसे विक्रमादित्य की बड़ी उपलब्धि मानें।
Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=64\) gives \(r=4\sqrt{2}\), and \(p=3r=12\sqrt{2}\). In exams, keep signs of both roots carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(12\sqrt{2}\). Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=64\) gives \(r=4\sqrt{2}\), and \(p=3r=12\sqrt{2}\). In exams, keep signs of both roots carefully.
Step 3
Exam Tip
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=64\) से \(r=4\sqrt{2}\) और \(p=3r=12\sqrt{2}\) है। परीक्षा में दोनों मूलों के चिन्ह ध्यान से रखें।
Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=49\) and \(p=3r=\frac{21\sqrt{2}}{2}\). In exams, do not forget to rationalize the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \frac{21\sqrt{2}}{2}\). Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=49\) and \(p=3r=\frac{21\sqrt{2}}{2}\). In exams, do not forget to rationalize the denominator.
Step 3
Exam Tip
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=49\) और \(p=3r=\frac{21\sqrt{2}}{2}\) है। परीक्षा में हर को परिमेय बनाना न भूलें।
Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=36\) gives \(r=3\sqrt{2}\), and \(p=3r=9\sqrt{2}\). In exams, keep signs of both roots carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(9\sqrt{2}\). Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=36\) gives \(r=3\sqrt{2}\), and \(p=3r=9\sqrt{2}\). In exams, keep signs of both roots carefully.
Step 3
Exam Tip
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=36\) से \(r=3\sqrt{2}\) और \(p=3r=9\sqrt{2}\) है। परीक्षा में दोनों मूलों के चिन्ह ध्यान से रखें।
Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=25\) and \(p=3r=\frac{15\sqrt{2}}{2}\). In exams, do not forget to rationalize the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \frac{15\sqrt{2}}{2}\). Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=25\) and \(p=3r=\frac{15\sqrt{2}}{2}\). In exams, do not forget to rationalize the denominator.
Step 3
Exam Tip
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=25\) और \(p=3r=\frac{15\sqrt{2}}{2}\) है। परीक्षा में हर को परिमेय बनाना न भूलें।
Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=16\) gives \(r=2\sqrt{2}\), and \(p=3r=6\sqrt{2}\). In exams, keep signs of both roots carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(6\sqrt{2}\). Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=16\) gives \(r=2\sqrt{2}\), and \(p=3r=6\sqrt{2}\). In exams, keep signs of both roots carefully.
Step 3
Exam Tip
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=16\) से \(r=2\sqrt{2}\) और \(p=3r=6\sqrt{2}\) है। परीक्षा में दोनों मूलों के चिन्ह ध्यान से रखें।
\(\frac{9}{\sqrt{2}}\) simplifies to \(\frac{9\sqrt{2}}{2}\). In exams, do not forget to rationalize the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \frac{9\sqrt{2}}{2}\). \(\frac{9}{\sqrt{2}}\) simplifies to \(\frac{9\sqrt{2}}{2}\). In exams, do not forget to rationalize the denominator.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{9}{\sqrt{2}}\) को सरल करने पर \(\frac{9\sqrt{2}}{2}\) मिलता है। परीक्षा में हर को परिमेय बनाना न भूलें।
Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=9\) and the sum is (-3r), so \(p=3r=\frac{9}{\sqrt{2}}\). In exams, assume the roots and form equations carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(3\sqrt{2}\). Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=9\) and the sum is (-3r), so \(p=3r=\frac{9}{\sqrt{2}}\). In exams, assume the roots and form equations carefully.
Step 3
Exam Tip
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=9\) और योग (-3r) है, इसलिए \(p=3r=3\sqrt{\frac{9}{2}}\) नहीं बल्कि \(r=\frac{3}{\sqrt{2}}\), अतः \(p=\frac{9}{\sqrt{2}}\) होता है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में मानकर समीकरण बनाएं।
A. पोषण और ऑक्सीजन कम मिलेंगे तथा अपशिष्ट हटना घटेगा/Nutrition and oxygen supply will decrease and waste removal will reduce
Step 1
Concept
Placenta provides nutrition and oxygen from mother to embryo.
Step 2
Why this answer is correct
It also helps remove wastes from embryo.
Step 3
Exam Tip
Weak placenta affects exchange in both directions. चरण 1: अपरा भ्रूण को माता से पोषण और ऑक्सीजन दिलाती है। चरण 2: यह भ्रूण के अपशिष्ट हटाने में भी मदद करती है। चरण 3: इसकी कमजोरी से दोनों दिशाओं का आदान प्रदान प्रभावित होगा।
A. यह गर्भधारण और कई यौन संचारित रोगों दोनों का खतरा घटाता है/It reduces risk of both pregnancy and many sexually transmitted diseases
Step 1
Concept
A condom prevents sperms from entering the female reproductive tract.
Step 2
Why this answer is correct
This reduces the chance of pregnancy.
Step 3
Exam Tip
It can also reduce direct contact with infected fluids. चरण 1: निरोध शुक्राणु को मादा जनन मार्ग में जाने से रोकता है। चरण 2: इससे गर्भधारण की संभावना घटती है। चरण 3: यह संक्रमित द्रवों के सीधे संपर्क को भी कम कर सकता है।
A. वे शुक्राणु और पुरुष हार्मोन बनाते हैं/They produce sperms and male hormone
Step 1
Concept
Testes are main organs of the male reproductive system.
Step 2
Why this answer is correct
Sperms are produced in them.
Step 3
Exam Tip
They also produce male hormone related to puberty changes. चरण 1: वृषण पुरुष जनन तंत्र के मुख्य अंग हैं। चरण 2: इनमें शुक्राणु बनते हैं। चरण 3: ये पुरुष हार्मोन भी बनाते हैं जो किशोरावस्था के बदलावों से जुड़े हैं।
A. भोजन को गीला करना और स्टार्च का पाचन शुरू करना/Moistening food and starting starch digestion
Step 1
Concept
Saliva makes food soft and moist.
Step 2
Why this answer is correct
An enzyme in saliva acts on starch.
Step 3
Exam Tip
Therefore digestion starts in the mouth. चरण 1: लार भोजन को मुलायम और गीला बनाती है। चरण 2: लार में एंजाइम स्टार्च पर काम करता है। चरण 3: इसलिए पाचन की शुरुआत मुख में होती है।
A. सांस्कृतिक जुड़ाव और साम्राज्यवादी प्रभाव/Cultural connection and imperial influence
Step 1
Concept
Russia claimed links with Slavic communities in the Balkans.
Step 2
Why this answer is correct
It also wanted to increase its influence in the region.
Step 3
Exam Tip
Therefore, its role was linked with both cultural and imperial interests. चरण 1: रूस बाल्कन में स्लाव समुदायों से जुड़ाव का दावा करता था। चरण 2: वह क्षेत्र में अपना प्रभाव भी बढ़ाना चाहता था। चरण 3: इसलिए उसकी भूमिका सांस्कृतिक और साम्राज्यवादी दोनों हितों से जुड़ी थी।
A. क्योंकि आयन बदलते हैं और अघुलनशील बेरियम सल्फेट बनता है/Because ions exchange and insoluble barium sulphate forms
Step 1
Concept
Ions of two compounds exchange so it is double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
Barium sulphate is insoluble in water.
Step 3
Exam Tip
Formation of an insoluble solid makes it precipitation too. चरण 1: दो यौगिकों के आयन आपस में बदलते हैं इसलिए यह द्वि विस्थापन है। चरण 2: बेरियम सल्फेट जल में अघुलनशील है। चरण 3: अघुलनशील ठोस बनने से यह अवक्षेपण भी है।
For twice the number, the remainder part is \(2\times24=48\), and (48=25+23).
Step 3
Exam Tip
After multiplication, reduce the remainder below 25. चरण 1: संख्या (25q+24) मानें। चरण 2: दुगुनी संख्या में शेषफल \(2\times24=48\) होगा, और (48=25+23)। चरण 3: गुणा के बाद शेषफल को 25 से छोटा करना जरूरी है।
Twice the number is (22q+16=11(2q+1)+5), so the remainder is 5.
Step 3
Exam Tip
The final remainder must always be less than 11. चरण 1: संख्या (11q+8) मानें। चरण 2: दुगुनी संख्या (22q+16=11(2q+1)+5), इसलिए शेषफल 5 होगा। चरण 3: अंतिम शेषफल हमेशा 11 से छोटा होना चाहिए।
A. ऑक्सीजन युक्त और ऑक्सीजन रहित रक्त को अलग रखने की आवश्यकता/Need to keep oxygenated and deoxygenated blood separate
Step 1
Concept
Humans need a high amount of energy.
Step 2
Why this answer is correct
Cells need more oxygen for more energy.
Step 3
Exam Tip
Four chambers reduce mixing of blood and improve oxygen supply. चरण 1: मानव को अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है। चरण 2: अधिक ऊर्जा के लिए कोशिकाओं को अधिक ऑक्सीजन चाहिए। चरण 3: चार कक्ष रक्त के मिश्रण को घटाकर ऑक्सीजन आपूर्ति बेहतर करते हैं।
A. शरीर को कम ऑक्सीजन युक्त रक्त मिलेगा/The body will receive less oxygen-rich blood
Step 1
Concept
The right side generally has deoxygenated blood and the left side has oxygenated blood.
Step 2
Why this answer is correct
Mixing lowers the oxygen content of blood sent to the body.
Step 3
Exam Tip
This affects cellular respiration and energy production. चरण 1: दाएँ भाग में सामान्यतः ऑक्सीजन रहित रक्त और बाएँ भाग में ऑक्सीजन युक्त रक्त होता है। चरण 2: इनके मिश्रण से शरीर को मिलने वाले रक्त में ऑक्सीजन कम हो सकती है। चरण 3: इससे कोशिकीय श्वसन और ऊर्जा उत्पादन प्रभावित होंगे।
A. यह ऑक्सीजनयुक्त और ऑक्सीजनरहित रक्त को अलग रखता है/It keeps oxygenated and deoxygenated blood separate
Step 1
Concept
Humans need enough oxygen for higher energy needs.
Step 2
Why this answer is correct
Four chambers prevent mixing of blood.
Step 3
Exam Tip
This gives more efficient oxygen supply to cells. चरण 1: मनुष्य को अधिक ऊर्जा के लिए पर्याप्त ऑक्सीजन चाहिए। चरण 2: चार कोष्ठ रक्त के मिश्रण को रोकते हैं। चरण 3: इससे कोशिकाओं तक अधिक प्रभावी ऑक्सीजन आपूर्ति होती है।
A. ऑक्सीजनयुक्त और ऑक्सीजनरहित रक्त अलग रहते हैं/Oxygenated and deoxygenated blood remain separate
Step 1
Concept
The body needs oxygenated blood.
Step 2
Why this answer is correct
Four chambers prevent mixing of two types of blood.
Step 3
Exam Tip
This helps supply oxygen efficiently to the body. चरण 1: शरीर को ऑक्सीजनयुक्त रक्त की जरूरत होती है। चरण 2: चार कोष्ठ रक्त के दोनों प्रकारों को मिलाने से बचाते हैं। चरण 3: इससे शरीर को प्रभावी रूप से ऑक्सीजन मिलती है।
A. शरीर को अधिक प्रभावी ढंग से ऑक्सीजन मिलती है/The body gets oxygen more efficiently
Step 1
Concept
The human heart has four chambers.
Step 2
Why this answer is correct
This reduces mixing of oxygenated and deoxygenated blood.
Step 3
Exam Tip
The body receives more oxygen and meets its energy needs. चरण 1: मानव हृदय में चार कक्ष होते हैं। चरण 2: इससे ऑक्सीजन युक्त और ऑक्सीजन रहित रक्त का मिश्रण कम होता है। चरण 3: शरीर को अधिक ऑक्सीजन मिलती है और ऊर्जा की आवश्यकता पूरी होती है।
A. द्वि विस्थापन और अवक्षेपण/Double displacement and precipitation
Step 1
Concept
Exchange of ions is double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
Formation of insoluble solid is precipitation.
Step 3
Exam Tip
Therefore it proves both identifications together. चरण 1: आयनों का आदान प्रदान द्वि विस्थापन है। चरण 2: अघुलनशील ठोस बनना अवक्षेपण है। चरण 3: इसलिए यह दोनों पहचान साथ सिद्ध करता है।
A. बेरियम सल्फेट और सोडियम क्लोराइड/Barium sulphate and sodium chloride
Step 1
Concept
Ions of both compounds exchange.
Step 2
Why this answer is correct
New products barium sulphate and sodium chloride form.
Step 3
Exam Tip
Barium sulphate gives a precipitate because it is insoluble. चरण 1: दोनों यौगिकों के आयन बदलते हैं। चरण 2: नए उत्पाद बेरियम सल्फेट और सोडियम क्लोराइड बनते हैं। चरण 3: बेरियम सल्फेट अघुलनशील होने से अवक्षेप देता है।
B. द्वि विस्थापन और अवक्षेपण/Double displacement and precipitation
Step 1
Concept
Exchange of ions is double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
Formation of an insoluble solid is precipitation.
Step 3
Exam Tip
Therefore it shows both identifications together. चरण 1: आयनों का आदान प्रदान द्वि विस्थापन है। चरण 2: अघुलनशील ठोस बनना अवक्षेपण है। चरण 3: इसलिए यह दोनों पहचान साथ दिखाता है।
A. बेरियम सल्फेट और सोडियम क्लोराइड/Barium sulphate and sodium chloride
Step 1
Concept
Ions of both compounds exchange.
Step 2
Why this answer is correct
Barium sulphate and sodium chloride are formed.
Step 3
Exam Tip
Barium sulphate gives a precipitate because it is insoluble. चरण 1: दोनों यौगिकों के आयन आपस में बदलते हैं। चरण 2: बेरियम सल्फेट और सोडियम क्लोराइड बनते हैं। चरण 3: बेरियम सल्फेट अघुलनशील होने से अवक्षेप देता है।
A. द्वि विस्थापन और अवक्षेपण/Double displacement and precipitation
Step 1
Concept
Exchange of ions is double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
Formation of an insoluble solid is precipitation.
Step 3
Exam Tip
Therefore it shows both identifications together. चरण 1: आयनों का आदान प्रदान द्वि विस्थापन है। चरण 2: अघुलनशील ठोस बनना अवक्षेपण है। चरण 3: इसलिए यह दोनों पहचान साथ दिखाता है।
A. बेरियम सल्फेट और सोडियम क्लोराइड/Barium sulphate and sodium chloride
Step 1
Concept
Ions of both compounds exchange.
Step 2
Why this answer is correct
Barium sulphate and sodium chloride are formed.
Step 3
Exam Tip
Barium sulphate gives a precipitate because it is insoluble. चरण 1: दोनों यौगिकों के आयन बदलते हैं। चरण 2: बेरियम सल्फेट और सोडियम क्लोराइड नए उत्पाद बनते हैं। चरण 3: बेरियम सल्फेट अघुलनशील होने से अवक्षेप देता है।
B. द्वि विस्थापन और अवक्षेपण/Double displacement and precipitation
Step 1
Concept
Ions are exchanged between barium chloride and sodium sulphate.
Step 2
Why this answer is correct
Exchange of ions makes it double displacement.
Step 3
Exam Tip
Formation of insoluble white solid also makes it precipitation. चरण 1: बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट में आयनों का आदान प्रदान होता है। चरण 2: आयन बदलने से यह द्वि विस्थापन है। चरण 3: अघुलनशील सफेद ठोस बनने से यह अवक्षेपण भी है।
A. बेरियम सल्फेट और सोडियम क्लोराइड/Barium sulphate and sodium chloride
Step 1
Concept
Ions of both compounds exchange.
Step 2
Why this answer is correct
Barium sulphate is the insoluble product.
Step 3
Exam Tip
The other product is sodium chloride. चरण 1: दोनों यौगिकों के आयन आपस में बदलते हैं। चरण 2: बेरियम सल्फेट अघुलनशील उत्पाद है। चरण 3: दूसरा उत्पाद सोडियम क्लोराइड होता है।
D. बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट/Barium chloride and sodium sulphate
Step 1
Concept
Ions of barium chloride and sodium sulphate exchange.
Step 2
Why this answer is correct
Barium sulphate forms a white insoluble solid.
Step 3
Exam Tip
The other product is sodium chloride. चरण 1: बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट के आयन बदलते हैं। चरण 2: बेरियम सल्फेट सफेद अघुलनशील ठोस बनाता है। चरण 3: दूसरा उत्पाद सोडियम क्लोराइड होता है।
B. बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट/Barium chloride and sodium sulphate
Step 1
Concept
Ions of barium chloride and sodium sulphate exchange.
Step 2
Why this answer is correct
Barium sulphate forms as a white insoluble solid.
Step 3
Exam Tip
The other product is sodium chloride. चरण 1: बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट के आयन बदलते हैं। चरण 2: बेरियम सल्फेट सफेद अघुलनशील ठोस बनता है। चरण 3: दूसरा उत्पाद सोडियम क्लोराइड होता है।
A. बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट/Barium chloride and sodium sulphate
Step 1
Concept
Ions exchange between barium chloride and sodium sulphate.
Step 2
Why this answer is correct
Barium sulphate forms a white insoluble solid.
Step 3
Exam Tip
The other product sodium chloride remains in solution. चरण 1: बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट में आयन बदलते हैं। चरण 2: बेरियम सल्फेट सफेद अघुलनशील ठोस बनता है। चरण 3: दूसरा उत्पाद सोडियम क्लोराइड विलयन में रहता है।
B. द्वि विस्थापन के बाद अवक्षेपण/Double displacement followed by precipitation
Step 1
Concept
Exchange of ions between two ionic compounds is double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
Formation of an insoluble solid is precipitation.
Step 3
Exam Tip
Therefore the correct identification is double displacement with precipitation. चरण 1: दो आयनिक यौगिकों में आयनों का आदान प्रदान द्वि विस्थापन है। चरण 2: अघुलनशील ठोस बनना अवक्षेपण है। चरण 3: इसलिए सही पहचान द्वि विस्थापन के साथ अवक्षेपण है।
A. बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट का मिलना/Mixing barium chloride and sodium sulphate
Step 1
Concept
In displacement one element replaces another.
Step 2
Why this answer is correct
In barium chloride and sodium sulphate ions are exchanged.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is double displacement not displacement. चरण 1: विस्थापन में एक तत्व दूसरे तत्व को हटाता है। चरण 2: बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट में आयनों का आदान-प्रदान होता है। चरण 3: इसलिए वह द्वि विस्थापन है विस्थापन नहीं।
A. द्वि विस्थापन अभिक्रिया/Double displacement reaction
Step 1
Concept
Double displacement involves two compounds.
Step 2
Why this answer is correct
Their ions exchange with each other.
Step 3
Exam Tip
New compounds are formed so it is called double displacement. चरण 1: द्वि विस्थापन में दो यौगिक होते हैं। चरण 2: उनके आयन आपस में बदलते हैं। चरण 3: इससे नए यौगिक बनते हैं इसलिए इसे द्वि विस्थापन कहते हैं।
A. द्वि विस्थापन अभिक्रिया/Double displacement reaction
Step 1
Concept
Two compounds take part in double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
Their ions exchange with each other.
Step 3
Exam Tip
This identification helps solve such questions quickly. चरण 1: द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। चरण 2: इनके आयन आपस में बदलते हैं। चरण 3: इस पहचान से ऐसे प्रश्न जल्दी हल किए जा सकते हैं।
A. द्वि विस्थापन और अवक्षेपण अभिक्रिया/Double displacement and precipitation reaction
Step 1
Concept
Ions are exchanged between the two solutions.
Step 2
Why this answer is correct
Barium sulphate is insoluble and forms a white precipitate.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is a double displacement as well as precipitation reaction. चरण 1: दोनों विलयनों के आयनों में अदला-बदली होती है। चरण 2: बेरियम सल्फेट जल में अघुलनशील होता है और सफेद अवक्षेप बनाता है। चरण 3: इसलिए यह द्वि विस्थापन के साथ अवक्षेपण अभिक्रिया है।
In electrolysis the volume of hydrogen is twice that of oxygen.
Step 3
Exam Tip
Therefore the gas obtained in double amount is hydrogen. चरण 1: जल में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन होते हैं। चरण 2: वैद्युत वियोजन में हाइड्रोजन का आयतन ऑक्सीजन से दोगुना होता है। चरण 3: इसलिए दोगुनी मात्रा वाली गैस हाइड्रोजन है।
A. द्वि विस्थापन अभिक्रिया/Double displacement reaction
Step 1
Concept
The two compounds exchange their ions.
Step 2
Why this answer is correct
A white precipitate of barium sulphate forms.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is a double displacement and precipitation reaction. चरण 1: दोनों यौगिक अपने आयनों का आदान-प्रदान करते हैं। चरण 2: बेरियम सल्फेट का सफेद अवक्षेप बनता है। चरण 3: इसलिए यह द्वि विस्थापन और अवक्षेपण अभिक्रिया है।
A. द्वि विस्थापन अभिक्रिया/Double displacement reaction
Step 1
Concept
Ions are exchanged between two compounds.
Step 2
Why this answer is correct
New compounds are formed.
Step 3
Exam Tip
Such a reaction is called double displacement reaction. चरण 1: दो यौगिकों के बीच आयनों की अदला-बदली होती है। चरण 2: इससे नए यौगिक बनते हैं। चरण 3: ऐसी अभिक्रिया द्वि विस्थापन अभिक्रिया कहलाती है।
A compound with a carbon-carbon double bond is an alkene.
Step 2
Why this answer is correct
Alkene names generally end with ene.
Step 3
Exam Tip
Ethene is a simple example. चरण 1: कार्बन परमाणुओं के बीच द्वि बंध होने पर यौगिक एल्कीन कहलाता है। चरण 2: एल्कीन के नाम सामान्यतः ईन पर समाप्त होते हैं। चरण 3: एथीन इसका सरल उदाहरण है।
Unsaturated hydrocarbons may have at least one double or triple bond.
Step 2
Why this answer is correct
These bonds make them more reactive.
Step 3
Exam Tip
Keep alkenes and alkynes in the unsaturated group. चरण 1: असंतृप्त हाइड्रोकार्बन में कम से कम एक द्वि या त्रि बंध हो सकता है। चरण 2: इन बंधों के कारण ये अधिक अभिक्रियाशील होते हैं। चरण 3: एल्कीन और एल्काइन को असंतृप्त समूह में रखें।
Since \(10^5=2^5\cdot 5^5\), the denominator lacks \(5^3\). Therefore \(N=19\cdot 125=2375\); multiply by the missing factor when making a power of (10).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (2375). Since \(10^5=2^5\cdot 5^5\), the denominator lacks \(5^3\). Therefore \(N=19\cdot 125=2375\); multiply by the missing factor when making a power of (10).
Step 3
Exam Tip
\(10^5=2^5\cdot 5^5\) है इसलिए हर में \(5^3\) की कमी है। अतः \(N=19\cdot 125=2375\), हर को (10) की घात बनाते समय कमी वाले गुणनखंड से गुणा करें।
Since \(10^7=2^7\cdot 5^7\), the denominator lacks \(2^4\). Thus \(N=13\cdot 16=208\), so the correct value is not listed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (104). Since \(10^7=2^7\cdot 5^7\), the denominator lacks \(2^4\). Thus \(N=13\cdot 16=208\), so the correct value is not listed.
Step 3
Exam Tip
\(10^7=2^7\cdot 5^7\) है इसलिए हर में \(2^4\) की कमी है। \(N=13\cdot 16=208\) होगा इसलिए दिए विकल्पों में सही मान नहीं है।
Since \(10^6=2^6\cdot 5^6\), the denominator lacks \(5^4\). Thus \(N=11\cdot 5^4=6875\), so the correct option is (6875).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (1375). Since \(10^6=2^6\cdot 5^6\), the denominator lacks \(5^4\). Thus \(N=11\cdot 5^4=6875\), so the correct option is (6875).
Step 3
Exam Tip
\(10^6=2^6\cdot 5^6\), इसलिए हर में \(5^4\) की कमी है। \(N=11\cdot 5^4=6875\), इसलिए सही विकल्प (6875) है।
The denominator \(2^3\cdot 5^5\) lacks \(2^2\). Multiplying numerator and denominator by (4) gives \(N=7\cdot 4=28\).
Step 3
Exam Tip
Multiply by the missing part to make the denominator \(10^k\). चरण 1: \(10^5=2^5\cdot 5^5\) चाहिए। चरण 2: हर \(2^3\cdot 5^5\) में \(2^2\) की कमी है। अंश और हर को (4) से गुणा करने पर \(N=7\cdot 4=28\)। चरण 3: हर को \(10^k\) बनाने के लिए कमी वाले भाग से गुणा करें।
The denominator \(2^2\cdot 5^6\) lacks \(2^4\), so multiply numerator and denominator by (16). Thus \(N=17\cdot 16=272\).
Step 3
Exam Tip
Multiply by the missing prime power. चरण 1: \(10^6=2^6\cdot 5^6\) चाहिए। चरण 2: हर \(2^2\cdot 5^6\) में \(2^4\) की कमी है, इसलिए अंश और हर को (16) से गुणा करेंगे। \(N=17\cdot 16=272\)। चरण 3: कमी वाले अभाज्य गुणनखंड से ही गुणा करें।
The denominator \(2^3\cdot 5^5\) lacks \(2^2\). So multiply numerator and denominator by \(2^2=4\). Hence (N=4p).
Step 3
Exam Tip
To make \(10^k\), multiply by the missing prime power. चरण 1: \(10^5=2^5\cdot 5^5\) चाहिए। चरण 2: हर \(2^3\cdot 5^5\) में \(2^2\) की कमी है। इसलिए अंश और हर को \(2^2=4\) से गुणा करेंगे। अतः (N=4p)। चरण 3: \(10^k\) बनाने के लिए जिस घात की कमी हो, वही गुणा करें।
In subtraction, add the divisor when the remainder becomes negative. चरण 1: अंतर के लिए शेषफल (10-23=-13) मिलेगा। चरण 2: वैध शेषफल बनाने के लिए 41 जोड़ें, जिससे 28 मिलता है। चरण 3: घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक जोड़ना चाहिए।
In subtraction, add the divisor when the remainder becomes negative. चरण 1: अंतर के लिए शेषफल (8-19=-11) मिलेगा। चरण 2: वैध शेषफल बनाने के लिए 35 जोड़ें, जिससे 24 मिलता है। चरण 3: घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक जोड़ना चाहिए।
In subtraction, add the divisor when the remainder becomes negative. चरण 1: अंतर के लिए शेषफल (5-14=-9) मिलेगा। चरण 2: वैध शेषफल बनाने के लिए 27 जोड़ें, जिससे 18 मिलता है। चरण 3: घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक जोड़ना चाहिए।
In subtraction, add the divisor when the remainder becomes negative. चरण 1: अंतर के लिए शेषफल (3-9=-6) मिलेगा। चरण 2: वैध शेषफल बनाने के लिए 16 जोड़ें, जिससे 10 मिलता है। चरण 3: घटाव में ऋणात्मक शेषफल आने पर भाजक जोड़ें।
If subtraction gives a negative remainder, add the divisor as needed. चरण 1: (m=17q+4) लिखें। चरण 2: (m-23=17q-19=17(q-2)+15), इसलिए शेषफल 15 है। चरण 3: घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक को जरूरत के अनुसार जोड़ें।
In subtraction, add the divisor when the remainder becomes negative. चरण 1: अंतर के लिए शेषफल (9-10=-1) मिलेगा। चरण 2: वैध शेषफल बनाने के लिए 14 जोड़ें, जिससे 13 मिलता है। चरण 3: घटाव में ऋणात्मक शेषफल आने पर भाजक जोड़ना चाहिए।
Adding 4 gives (9q+12=9(q+1)+3), so the remainder is 3.
Step 3
Exam Tip
Reduce the new remainder below the divisor by subtracting 9. चरण 1: संख्या (9q+8) है। चरण 2: 4 जोड़ने पर (9q+12=9(q+1)+3), इसलिए शेषफल 3 है। चरण 3: नया शेषफल भाजक से छोटा करने के लिए 9 घटाएं।
If subtraction gives a negative remainder, add the divisor to make it valid. चरण 1: (a=7q+5) लिखें। चरण 2: (a-9=7q-4=7(q-1)+3), इसलिए शेषफल 3 है। चरण 3: घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक जोड़कर वैध शेषफल बनाएं।
In (7q+7), the extra (7) can be treated as \(7\times1\).
Step 2
Why this answer is correct
So (7q+7=7(q+1)+0), where the remainder is (0).
Step 3
Exam Tip
If the remainder equals the divisor, add (1) to the quotient. चरण 1: (7q+7) में (7) को \(7\times1\) माना जा सकता है। चरण 2: इसलिए (7q+7=7(q+1)+0), जहां शेषफल (0) है। चरण 3: शेषफल भाजक के बराबर हो तो भागफल में (1) जोड़ें।
