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A. थार गर्म शुष्क मरुस्थल है और लद्दाख ऊंचा शीत मरुस्थल है/Thar is a hot dry desert and Ladakh is a high cold desert
Explanation
Simple Explanation
थार कम वर्षा वाला गर्म मरुस्थल है जबकि लद्दाख ऊंचाई और वर्षाछाया से शीत मरुस्थल है। परीक्षा में दोनों अलग रखें। / Thar is a hot low rainfall desert while Ladakh is a cold desert due to altitude and rain shadow. For exams keep them separate.
C. कम वर्षा और शुष्क जलवायु/Low rainfall and dry climate
Explanation
Simple Explanation
थार मरुस्थल कम वर्षा और अधिक शुष्कता वाला क्षेत्र है। परीक्षा में राजस्थान और वर्षा की कमी याद रखें। / The Thar Desert is a region of low rainfall and high dryness. For exams remember Rajasthan and lack of rainfall.
A. यह मरुस्थलीय क्षेत्र की प्रमुख अंतर्देशीय नदी है/It is a major inland river of the desert region
Explanation
Simple Explanation
लूनी थार क्षेत्र की प्रमुख अंतर्देशीय नदी है और समुद्र तक सामान्य डेल्टा नहीं बनाती। परीक्षा में इसे राजस्थान से जोड़ें। / Luni is a major inland river of the Thar region and does not form a normal sea delta. Exam tip: connect it with Rajasthan.
थार मरुस्थल भारत का प्रमुख और बड़ा शुष्क मरुस्थलीय क्षेत्र है। परीक्षा में राजस्थान से इसका संबंध याद रखें। / The Thar Desert is India's major and large dry desert region. For exams remember its connection with Rajasthan.
थार में शुष्क जलवायु के कारण कांटेदार वनस्पति मिलती है। परीक्षा में मरुस्थलीय अनुकूलन याद रखें। / Thorny vegetation is found in Thar due to dry climate. For exams remember desert adaptation.
थार मरुस्थल भारत के उत्तर पश्चिमी भाग में मुख्य रूप से राजस्थान में स्थित है। परीक्षा में इसे महान भारतीय मरुस्थल भी याद रखें। / The Thar Desert is located in northwestern India mainly in Rajasthan. For exams remember it as the Great Indian Desert.
लद्दाख उच्च शुष्क और ठंडा पठार है जो ट्रांस-हिमालय से जुड़ा है। परीक्षा में इसे वर्षाछाया क्षेत्र मानें। / Ladakh is a high, dry, and cold plateau linked with the Trans-Himalaya. For exams, treat it as a rain-shadow region.
लद्दाख उच्च शुष्क और ठंडा पठार है जो ट्रांस-हिमालय से जुड़ा है। परीक्षा में इसे वर्षाछाया क्षेत्र मानें। / Ladakh is a high, dry, and cold plateau linked with the Trans-Himalaya. For exams, treat it as a rain-shadow region.
A. ऊंचाई और पर्वतीय अवरोध के कारण शुष्कता बढ़ती है/Dryness increases due to altitude and mountain barriers
Explanation
Simple Explanation
लद्दाख ऊंचाई और वर्षाछाया के कारण शुष्क ठंडा पठार है। परीक्षा में इसे ट्रांस-हिमालयी ठंडा मरुस्थल याद रखें। / Ladakh is a dry cold plateau due to altitude and rain-shadow. For exams, remember it as a Trans-Himalayan cold desert.
लद्दाख उच्च ठंडा और शुष्क पठार है जो ट्रांस-हिमालय से जुड़ा है। परीक्षा में इसे वर्षाछाया क्षेत्र मानें। / Ladakh is a high, cold, and dry plateau linked with the Trans-Himalaya. For exams, treat it as a rain-shadow region.
C. यह ऊंचा शुष्क और ठंडा क्षेत्र है/It is a high dry and cold region
Explanation
Simple Explanation
लद्दाख ऊंचाई पर स्थित शुष्क और ठंडा पठारी क्षेत्र है। परीक्षा में इसे ट्रांस-हिमालयी ठंडे मरुस्थल से जोड़ें। / Ladakh is a high, dry, and cold plateau region. For exams, connect it with the Trans-Himalayan cold desert.
A. ऊंचाई अधिक और वर्षा कम होती है/It has high altitude and low rainfall
Explanation
Simple Explanation
लद्दाख का उच्च पठार ठंडा और शुष्क क्षेत्र है। परीक्षा में इसे ट्रांस-हिमालयी ठंडे मरुस्थल के रूप में याद रखें। / The high plateau of Ladakh is a cold and dry region. For exams, remember it as a Trans-Himalayan cold desert.
D. क्योंकि वहां ऊंचाई अधिक और वर्षा कम होती है/Because it has high altitude and low rainfall
Explanation
Simple Explanation
लद्दाख ऊंचाई पर स्थित शुष्क और ठंडा क्षेत्र है। परीक्षा में इसे ट्रांस-हिमालयी ठंडे मरुस्थल के रूप में याद रखें। / Ladakh is a high, dry, and cold region. For exams, remember it as a Trans-Himalayan cold desert.
लूनी नदी राजस्थान के मरुस्थलीय क्षेत्र में मौसमी प्रवाह वाली नदी है। परीक्षा में इसे आंतरिक अपवाह और शुष्क क्षेत्र से जोड़ें। / The Luni is a seasonal river of the desert region of Rajasthan. For exams, connect it with inland drainage and arid areas.
B. छोटे बिंदुओं और हल्के मान से/With small dots and light values
Explanation
Simple Explanation
छोटे बिंदु रेत की दानेदार बनावट दिखाते हैं। परीक्षा में रेत बनावट को बिंदुओं से जोड़ें। / Small dots show the grainy texture of sand. Exam tip: connect sand texture with dots.
A. यह ऊंचाई पर स्थित शुष्क और ठंडा क्षेत्र है/It is a high altitude dry and cold region
Explanation
Simple Explanation
लद्दाख में ऊंचाई अधिक और वर्षा कम होती है इसलिए इसे शीत मरुस्थल कहते हैं। परीक्षा में इसे ट्रांस हिमालय से जोड़ें। / Ladakh has high altitude and low rainfall, so it is called a cold desert. Exam tip: connect it with the Trans Himalaya.
A. अर्धचंद्राकार बालू का टीला/Crescent shaped sand dune
Explanation
Simple Explanation
बरखान पवन द्वारा बनी अर्धचंद्राकार बालू की आकृति है। परीक्षा में इसे शुष्क मरुस्थल से जोड़ें। / A barchan is a crescent shaped sand feature formed by wind. Exam tip: connect it with arid deserts.
A. गर्म शुष्क मरुस्थल और ऊंचा शीत मरुस्थल/Hot dry desert and high cold desert
Explanation
Simple Explanation
थार गर्म शुष्क मरुस्थल है जबकि लद्दाख ऊंचाई और वर्षाछाया से शीत मरुस्थल है। परीक्षा में दोनों को अलग रखें। / Thar is a hot dry desert while Ladakh is a cold desert due to altitude and rain shadow. For exams keep them separate.
A. ऊंचाई वर्षाछाया और कम वर्षा/Altitude rain shadow and low rainfall
Explanation
Simple Explanation
लद्दाख ऊंचाई और हिमालयी वर्षाछाया के कारण ठंडा तथा शुष्क है। परीक्षा में शीत मरुस्थल का कारण याद रखें। / Ladakh is cold and dry due to altitude and Himalayan rain shadow. For exams remember the cause of cold desert.
A. वे कम तापमान और कम वर्षा की स्थिति बनाते हैं/They create low temperature and low rainfall conditions
Explanation
Simple Explanation
लद्दाख ऊंचाई और हिमालयी वर्षाछाया के कारण ठंडा तथा शुष्क है। परीक्षा में शीत मरुस्थल की वजह याद रखें। / Ladakh is cold and dry due to altitude and Himalayan rain shadow. For exams remember the reason for cold desert.
A. ऊंचाई वर्षाछाया और कम वर्षा/Altitude rain shadow and low rainfall
Explanation
Simple Explanation
लद्दाख हिमालयी वर्षाछाया में ऊंचा और शुष्क क्षेत्र है। परीक्षा में शीत मरुस्थल का कारण याद रखें। / Ladakh is a high and dry region in Himalayan rain shadow. For exams remember the cause of cold desert.
C. ऊंचाई वर्षाछाया और कम वर्षा/Altitude rain shadow and low rainfall
Explanation
Simple Explanation
लद्दाख ऊंचाई और वर्षाछाया के कारण ठंडा तथा शुष्क है। परीक्षा में शीत मरुस्थल के कारण को याद रखें। / Ladakh is cold and dry due to altitude and rain shadow. For exams remember the cause of cold desert.
D. पवन द्वारा रेत का निक्षेपण/Wind deposition of sand
Explanation
Simple Explanation
मरुस्थल में पवन रेत को जमा करके बरखान जैसे टीलों का निर्माण करती है। परीक्षा में पवन क्रिया याद रखें। / In deserts wind deposits sand and forms dunes like barchans. For exams remember wind action.
A. ऊंचाई वर्षाछाया और कम वर्षा/Altitude rain shadow and low rainfall
Explanation
Simple Explanation
लद्दाख हिमालयी वर्षाछाया में ऊंचा और शुष्क क्षेत्र है। परीक्षा में शीत मरुस्थल का कारण याद रखें। / Ladakh is a high and dry region in Himalayan rain shadow. For exams remember the cause of cold desert.
B. ऊंचाई वर्षाछाया और कम वर्षा/Altitude rain shadow and low rainfall
Explanation
Simple Explanation
लद्दाख ऊंचाई और वर्षाछाया के कारण ठंडा और शुष्क है। परीक्षा में ठंडा मरुस्थल का कारण याद रखें। / Ladakh is cold and dry due to altitude and rain shadow. For exams remember the reason of cold desert.
A. ऊंचाई वर्षाछाया और कम वर्षा/Altitude rain shadow and low rainfall
Explanation
Simple Explanation
लद्दाख ऊंचाई और हिमालयी वर्षाछाया के कारण ठंडा और शुष्क है। परीक्षा में शीत मरुस्थल का कारण याद रखें। / Ladakh is cold and dry due to altitude and Himalayan rain shadow. For exams remember the cause of cold desert.
A. पवन निक्षेपण और मरुस्थलीय क्रिया/Wind deposition and desert action
Explanation
Simple Explanation
मरुस्थलीय क्षेत्रों में पवन रेत को जमा करके टीलों का निर्माण करती है। परीक्षा में थार और पवन क्रिया याद रखें। / In desert regions wind deposits sand and forms dunes. For exams remember Thar and wind action.
A. यह क्षेत्र में वर्षा कम कर देती है/It reduces rainfall in the region
Explanation
Simple Explanation
लद्दाख ऊंचाई और वर्षाछाया के कारण ठंडा तथा शुष्क है। परीक्षा में ठंडा मरुस्थल का अर्थ समझें। / Ladakh is cold and dry due to altitude and rain shadow. For exams understand the meaning of cold desert.
थार मरुस्थल में गर्म शुष्क दशाएं और रेतीले स्थलरूप मिलते हैं। परीक्षा में राजस्थान और थार याद रखें। / Hot dry conditions and sandy landforms are found in the Thar Desert. For exams remember Rajasthan and Thar.
A. यह वर्षा को कम करके शुष्कता बढ़ाती है/It reduces rainfall and increases dryness
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी वर्षाछाया के कारण लद्दाख में वर्षा कम होती है। परीक्षा में ऊंचाई और शुष्कता को साथ याद रखें। / Rain shadow of Himalaya causes low rainfall in Ladakh. For exams remember altitude and dryness together.
A. रेतीले और शुष्क स्थलरूप प्रमुख होते हैं/Sandy and dry landforms dominate
Explanation
Simple Explanation
कम वर्षा के कारण थार में शुष्कता और रेतीले स्थलरूप मिलते हैं। परीक्षा में मरुस्थलीय दशाएं याद रखें। / Due to low rainfall dry and sandy landforms are found in Thar. For exams remember desert conditions.
A. ऊंचाई कम वर्षा और ठंडी जलवायु/High altitude low rainfall and cold climate
Explanation
Simple Explanation
लद्दाख ऊंचाई और वर्षाछाया के कारण ठंडा शुष्क क्षेत्र है। परीक्षा में शीत मरुस्थल शब्द याद रखें। / Ladakh is a cold dry region due to altitude and rain shadow. For exams remember the term cold desert.
A. यह शुष्क क्षेत्र से बहती है और समुद्री डेल्टा स्पष्ट नहीं बनाती/It flows through a dry region and does not form a clear sea delta
Explanation
Simple Explanation
लूनी पश्चिमी राजस्थान के शुष्क क्षेत्र की नदी है। परीक्षा में अंतर्देशीय जल निकास याद रखें। / Luni is a river of dry western Rajasthan. For exams remember inland drainage.
A. शुष्क मरुस्थलीय दशाएं बनती हैं/Dry desert conditions develop
Explanation
Simple Explanation
थार में कम वर्षा और रेतीले स्थलरूप शुष्क दशाएं बनाते हैं। परीक्षा में मरुस्थल और राजस्थान याद रखें। / Low rainfall and sandy landforms create dry conditions in Thar. For exams remember desert and Rajasthan.
A. ऊंचाई कम वर्षा और ठंडी दशाएं/Altitude low rainfall and cold conditions
Explanation
Simple Explanation
लद्दाख ऊंचा ठंडा और कम वर्षा वाला क्षेत्र है। परीक्षा में इसे हिमालयी वर्षाछाया से जोड़ें। / Ladakh is high cold and receives low rainfall. For exams link it with Himalayan rain shadow.
A. यह लवणीय दलदली मैदान है जबकि थार रेतीला मरुस्थल है/It is a saline marshy plain while Thar is a sandy desert
Explanation
Simple Explanation
कच्छ का रण नमक और दलदली मैदान से जुड़ा है। परीक्षा में गुजरात और रण शब्द याद रखें। / Rann of Kachchh is linked with salt and marshy plains. For exams remember Gujarat and the word Rann.
A. कम वर्षा और रेतीला स्थलरूप/Low rainfall and sandy landform
Explanation
Simple Explanation
थार में वर्षा कम होती है और शुष्क मरुस्थलीय दशाएं मिलती हैं। परीक्षा में राजस्थान और कम वर्षा याद रखें। / Rainfall is low in Thar and dry desert conditions are found there. For exams remember Rajasthan and low rainfall.
D. यह ऊंचाई पर स्थित कम वर्षा वाला ठंडा क्षेत्र है/It is a high altitude cold region with low rainfall
Explanation
Simple Explanation
लद्दाख हिमालयी वर्षाछाया और ऊंचाई के कारण ठंडा मरुस्थल है। परीक्षा में शुष्क और ठंडा दोनों शब्द याद रखें। / Ladakh is a cold desert due to Himalayan rain shadow and high altitude. For exams remember both dry and cold terms.
A. कम वर्षा और उच्च शुष्कता/Low rainfall and high dryness
Explanation
Simple Explanation
थार मरुस्थल कम वर्षा और शुष्क जलवायु के कारण विकसित है। परीक्षा में राजस्थान और शुष्कता याद रखें। / The Thar Desert developed due to low rainfall and dry climate. For exams remember Rajasthan and aridity.
A. वे कई बार अंतर्देशीय निकास दिखाती हैं/They often show inland drainage
Explanation
Simple Explanation
लूनी जैसी मरुस्थलीय नदियां समुद्र तक स्पष्ट रूप से नहीं पहुंचतीं और अंतर्देशीय निकास दिखाती हैं। परीक्षा में मरुस्थलीय जल निकास याद रखें। / Desert rivers like Luni do not clearly reach the sea and show inland drainage. For exams remember desert drainage.
B. ऊंचाई कम वर्षा और ठंडी शुष्क दशाएं/High altitude low rainfall and cold dry conditions
Explanation
Simple Explanation
लद्दाख ऊंचाई पर स्थित शुष्क क्षेत्र है इसलिए ठंडा मरुस्थल कहलाता है। परीक्षा में हिमालयी वर्षाछाया याद रखें। / Ladakh is a dry high altitude region and is called a cold desert. For exams remember Himalayan rain shadow.
थार मरुस्थल भारत का प्रमुख शुष्क मरुस्थलीय क्षेत्र है। परीक्षा में राजस्थान याद रखें। / The Thar Desert is India's major dry desert region. For exams remember Rajasthan.
लद्दाख ऊंचाई और कम वर्षा के कारण ठंडा मरुस्थल कहलाता है। परीक्षा में इसे हिमालयी शुष्क क्षेत्र मानें। / Ladakh is called a cold desert due to high altitude and low rainfall. For exams consider it a Himalayan dry region.
लद्दाख ऊंचाई और कम वर्षा के कारण ठंडा मरुस्थल कहलाता है। परीक्षा में हिमालयी शुष्क क्षेत्र याद रखें। / Ladakh is called a cold desert because of high altitude and low rainfall. For exams remember Himalayan dry region.
थार मरुस्थल का बड़ा भाग राजस्थान में स्थित है। परीक्षा में महान भारतीय मरुस्थल याद रखें। / A large part of the Thar Desert is located in Rajasthan. For exams remember the Great Indian Desert.
थार मरुस्थल कम वर्षा वाला शुष्क क्षेत्र है। परीक्षा में राजस्थान और शुष्कता याद रखें। / The Thar Desert is a dry region with low rainfall. For exams remember Rajasthan and dryness.
लद्दाख कम वर्षा और ऊंचाई के कारण ठंडा मरुस्थल कहलाता है। परीक्षा में हिमालयी शुष्क क्षेत्र याद रखें। / Ladakh is called a cold desert because of low rainfall and high altitude. For exams remember Himalayan dry region.
महान भारतीय मरुस्थल को थार मरुस्थल कहा जाता है। परीक्षा में राजस्थान और कम वर्षा याद रखें। / The Great Indian Desert is called the Thar Desert. For exams remember Rajasthan and low rainfall.
लूनी नदी थार मरुस्थल और पश्चिमी राजस्थान से जुड़ी है। परीक्षा में इसे अंतर्देशीय जल निकास से जोड़ें। / The Luni River is associated with the Thar Desert and western Rajasthan. For exams connect it with inland drainage.
थार मरुस्थल शुष्क और रेतीला क्षेत्र है। परीक्षा में राजस्थान और कम वर्षा याद रखें। / The Thar Desert is a dry and sandy region. For exams remember Rajasthan and low rainfall.
सुकरी और जवाई लूनी नदी तंत्र की सहायक नदियां हैं। राजस्थान की मौसमी नदियों को समूह में याद करें। / Sukri and Jawai are tributaries of the Luni river system. Remember Rajasthan’s seasonal rivers in groups.
लूनी पश्चिमी राजस्थान की प्रमुख अंतर्देशीय नदी है जो कच्छ के रण की ओर जाती है। मरुस्थलीय नदियों में समुद्र तक न पहुंचने की प्रवृत्ति याद रखें। / Luni is a major inland river of western Rajasthan that moves towards the Rann of Kachchh. Remember that desert rivers may not reach the sea normally.
A. पवन द्वारा रेत का परिवहन और निक्षेपण/Transport and deposition of sand by wind
Explanation
Simple Explanation
बरखान पवन निक्षेपण से बनने वाले अर्धचंद्राकार रेत टीले हैं। परीक्षा में वायवीय क्रिया शब्द याद रखें। / Barchans are crescent shaped sand dunes formed by wind deposition. For exams remember the term aeolian action.
मरुस्थल में पवन रेत को उड़ाकर और जमा करके टीलों का निर्माण करती है। परीक्षा में थार और पवन निक्षेप याद रखें। / In deserts wind transports and deposits sand to form dunes. For exams remember Thar and wind deposition.
A. रण लवणीय दलदली मैदान है और थार रेतीला मरुस्थल है/Rann is saline marshy plain and Thar is sandy desert
Explanation
Simple Explanation
कच्छ का रण नमक और दलदली मैदान से जुड़ा है जबकि थार शुष्क रेतीला मरुस्थल है। परीक्षा में दोनों अलग रखें। / Rann of Kachchh is linked with salt and marsh while Thar is a dry sandy desert. For exams keep both separate.
A. मिट्टी से बना क्सार और कारवां मार्ग बस्ती/Earthen ksar and caravan route settlement
Explanation
Simple Explanation
आईत बेन हद्दू मोरक्को में पारंपरिक मिट्टी किलेबंद बस्ती का उदाहरण है। परीक्षा में क्सार शब्द याद रखें। / Ait Ben Haddou in Morocco is an example of a traditional earthen fortified settlement. For exams remember the term ksar.
A. ढकी गलियां और सहाराई ओएसिस नगर योजना/Covered streets and Saharan oasis town planning
Explanation
Simple Explanation
घदामेस गर्म रेगिस्तानी वातावरण के अनुकूल पारंपरिक नगर योजना दिखाता है। परीक्षा में ओएसिस नगर याद रखें। / Ghadames shows traditional urban planning adapted to a hot desert environment. For exams remember oasis town.
A. बहुमंजिला मिट्टी ईंट टावर घरों के कारण/Because of multi storey mud brick tower houses
Explanation
Simple Explanation
शिबाम यमन का ऊंचे मिट्टी घरों वाला नियोजित किलेबंद नगर है। परीक्षा में ऊर्ध्वाधर शहर याद रखें। / Shibam in Yemen is a planned fortified town with tall mud houses. For exams remember vertical city.
B. ओएसिस सिंचाई और खजूर कृषि/Oasis irrigation and date palm agriculture
Explanation
Simple Explanation
अल अहसा रेगिस्तानी वातावरण में जल प्रबंधन और खजूर कृषि का बड़ा उदाहरण है। परीक्षा में सऊदी अरब याद रखें। / Al Ahsa is a major example of water management and date farming in a desert environment. For exams remember Saudi Arabia.
A. रेगिस्तानी तट समुद्री पक्षी और मछली संसाधन/Desert coast seabirds and fish resources
Explanation
Simple Explanation
बां दारगिन मौरितानिया में तटीय पक्षियों और समुद्री पारिस्थितिकी का बड़ा स्थल है। परीक्षा में तट और पक्षी याद रखें। / Banc d'Arguin in Mauritania is a major site for coastal birds and marine ecology. For exams remember coast and birds.
((0,14)) में (y=14) है, इसलिए यह (x)-अक्ष पर नहीं है। टिप: शून्यक बिंदु में दूसरा निर्देशांक (0) होना चाहिए। / ((0,14)) has (y=14), so it is not on the (x)-axis. Tip: a zero point must have second coordinate (0).
((0,12)) में (y=12) है, इसलिए यह (x)-अक्ष पर नहीं है। टिप: शून्यक बिंदु में दूसरा निर्देशांक (0) होना चाहिए। / ((0,12)) has (y=12), so it is not on the (x)-axis. Tip: a zero point must have second coordinate (0).
B. कथन गलत है क्योंकि ((0,0)) (x)-अक्ष पर भी है/The statement is wrong because ((0,0)) is also on the (x)-axis
Explanation
Simple Explanation
मूल बिंदु दोनों अक्षों पर होता है, इसलिए (p(0)=0) है। टिप: ((0,0)) को विशेष बिंदु समझें। / The origin lies on both axes, so (p(0)=0). Tip: treat ((0,0)) as a special point.
B. आलेख ((0,5)) से गुजरता है/The graph passes through ((0,5))
Explanation
Simple Explanation
((0,5)) में (p(0)=5) है इसलिए (0) शून्यक नहीं है। टिप: (x=0) तभी शून्यक है जब (y=0) भी हो। / At ((0,5)), (p(0)=5), so (0) is not a zero. Tip: (x=0) is a zero only when (y=0) too.
शून्यक के लिए फलन मान (0) होना चाहिए। टिप: बीच में होना शून्यक होने की गारंटी नहीं देता। / For a zero, the function value must be (0). Tip: being between zeroes does not guarantee being a zero.
शून्यक के लिए (p(0)) को (0) होना चाहिए। टिप: (y)-अक्ष कटान हमेशा शून्यक नहीं होता। / For (0) to be a zero (p(0)) must be (0). Tip: a (y)-axis intercept is not always a zero.
A. सम होना अकेले कारण नहीं है; प्रमाण में सरलतम भिन्न का विरोधाभास चाहिए/Being even alone is not the reason; the proof needs contradiction of a lowest-form fraction
Step 1
Concept
केवल (2) का सम होना पर्याप्त कारण नहीं है। / The fact that (2) is even is not enough by itself.
Step 2
Why this answer is correct
असली प्रमाण में \(\sqrt{2}\) को परिमेय मानकर अंश और हर दोनों सम निकलते हैं। / The real proof assumes \(\sqrt{2}\) rational and shows numerator and denominator both even.
Step 3
Exam Tip
कारण को पूरा लिखें, छोटा अनुमान नहीं। / Write the full reason, not a short guess.
A. परिमेय संख्या का वर्गमूल तभी परिमेय होना जरूरी है जब वह उपयुक्त पूर्ण वर्ग रूप में हो/The square root of a rational number is necessarily rational only when it is in a suitable perfect-square form
Step 1
Concept
(5) परिमेय है, लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। / (5) is rational, but it is not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
पूर्ण वर्ग न होने से उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं। / If it is not a perfect square, its square root need not be rational.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{5}\) की सिद्धि बताती है कि वह वास्तव में अपरिमेय है। / The proof of \(\sqrt{5}\) shows it is actually irrational.
A. परिमेय संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होता/The square root of a rational number is not always rational
Step 1
Concept
(5) परिमेय है लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। / (5) is rational but not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
अपूर्ण वर्ग का वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / The square root of a non-perfect square need not be rational, and \(\sqrt{5}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
संख्या और उसके वर्गमूल का प्रकार अलग-अलग जांचें। / Check a number and its square root separately.
A. किसी परिमेय संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होता/The square root of a rational number is not always rational
Step 1
Concept
(5) परिमेय है, लेकिन वह पूर्ण वर्ग नहीं है। / (5) is rational, but it is not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
पूर्ण वर्ग न होने पर उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / The square root of a non-perfect square need not be rational, and \(\sqrt{5}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
संख्या और उसके वर्गमूल के प्रकार को अलग-अलग जांचें। / Check a number and its square root separately.
दो अपरिमेय संख्याओं का योग कभी परिमेय भी हो सकता है। / The sum of two irrational numbers can be rational.
Step 2
Why this answer is correct
उदाहरण (\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0) है। इसलिए (a+b) हमेशा अपरिमेय कहना गलत है। / For example, (\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0). Therefore, saying (a+b) is always irrational is false.
Step 3
Exam Tip
दो अपरिमेय संख्याओं पर हमेशा वाले नियम बहुत सावधानी से लगाएँ। / Be careful with universal statements about two irrational numbers.
A. पौधे अलग तरीकों से अपशिष्ट हटाते या जमा करते हैं/Plants remove or store wastes in different ways
Step 1
Concept
पौधों में जंतुओं जैसे विशेष उत्सर्जी अंग नहीं होते। / Plants do not have special excretory organs like animals.
Step 2
Why this answer is correct
फिर भी उनमें अपशिष्ट पदार्थ बनते हैं। / Still waste substances are formed in them.
Step 3
Exam Tip
वे उन्हें पत्तियों छाल राल गोंद या अन्य रूपों से हटा या जमा कर सकते हैं। / They can remove or store wastes through leaves bark resins gums or other forms.
A. प्रकृति जरूरत के अनुसार तुरंत नया लक्षण नहीं बनाती/Nature does not instantly create a new trait according to need
Step 1
Concept
आबादी में पहले से कुछ अंतर मौजूद होते हैं। / Some differences already exist in a population.
Step 2
Why this answer is correct
अनुकूल अंतर वाले जीव अधिक सफल हो सकते हैं। / Organisms with favourable differences may be more successful.
Step 3
Exam Tip
चयन नया लक्षण तुरंत नहीं बनाता बल्कि मौजूद विविधता को बढ़ा सकता है। / Selection does not instantly create new traits but can increase existing variation.
A. क्योंकि उद्देश्य सरकारी शिक्षा का बहिष्कार कर राष्ट्रीय शिक्षा को बढ़ाना था/Because the aim was to boycott government education and promote national education
Step 1
Concept
सरकारी शिक्षण संस्थानों का बहिष्कार औपनिवेशिक व्यवस्था के विरोध में था। / Boycotting government institutions opposed the colonial system.
Step 2
Why this answer is correct
शिक्षा खत्म करना उद्देश्य नहीं था। / Ending education was not the aim.
Step 3
Exam Tip
राष्ट्रीय विद्यालय विकल्प के रूप में बनाए गए। / National schools were created as alternatives.
