46 results found for "chain pairs" in Class 10.
यदि \(\sqrt{3}\) को परिमेय मानकर \(p^2=3q^2\) मिला, तो (q) के (3) से विभाज्य होने तक सही श्रृंखला कौन सी है?
If assuming \(\sqrt{3}\) rational gives \(p^2=3q^2\), which is the correct chain until (q) is proved divisible by (3)?
#sqrt3 proof
#step chain
#hard
#class 10
A \(p^2=3q^2\), (p=3k), \(9k^2=3q^2\), \(q^2=3k^2\)
B \(p^2=3q^2\), (p=3q), (q=3)
C \(p^2=3q^2\), (q=0), (p=0)
D \(p^2=3q^2\), (p=q), (q=3k)
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Correct Answer
A. \(p^2=3q^2\), (p=3k), \(9k^2=3q^2\), \(q^2=3k^2\)
Step 1
Concept
\(p^2=3q^2\) से (p) (3) से विभाज्य है, इसलिए (p=3k)। / From \(p^2=3q^2\), (p) is divisible by (3), so (p=3k).
Step 2
Why this answer is correct
रखने पर \(9k^2=3q^2\), फिर \(q^2=3k^2\) मिलता है। / Substitution gives \(9k^2=3q^2\), then \(q^2=3k^2\).
Step 3
Exam Tip
इससे (q) भी (3) से विभाज्य सिद्ध होता है। / This proves (q) is also divisible by (3).
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में (q) तक पहुंचने की सही श्रृंखला है?
Which option is the correct chain to reach (q) in the proof of \(\sqrt{3}\)?
#sqrt3 proof
#step chain
#class 10
A \(p^2=3q^2\), (p=3k), \(9k^2=3q^2\), \(q^2=3k^2\)
B \(p^2=3q^2\), (p=3q), (q=3)
C \(p^2=3q^2\), (q=0)
D \(p^2=3q^2\), (p=q)
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Correct Answer
A. \(p^2=3q^2\), (p=3k), \(9k^2=3q^2\), \(q^2=3k^2\)
Step 1
Concept
\(p^2=3q^2\) से (p=3k) लिखा जाता है। / From \(p^2=3q^2\), we write (p=3k).
Step 2
Why this answer is correct
रखने पर \(9k^2=3q^2\) और फिर \(q^2=3k^2\) मिलता है। / Substitution gives \(9k^2=3q^2\), then \(q^2=3k^2\).
Step 3
Exam Tip
यही सही श्रृंखला (q) के (3) से विभाज्य होने तक जाती है। / This correct chain leads to (q) being divisible by (3).
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प्रथम विश्वयुद्ध रौलेट अधिनियम और असहयोग आंदोलन को एक कड़ी में कैसे समझा जा सकता है?
How can the First World War the Rowlatt Act and Non-Cooperation be understood as one chain?
#historical chain
#first world war
#rowlatt act
#non cooperation
A युद्ध ने संकट बढ़ाया रौलेट ने दमन दिखाया और असहयोग राजनीतिक उत्तर बना / The war increased crisis Rowlatt showed repression and Non-Cooperation became the political response
B युद्ध ने स्वतंत्रता दी रौलेट ने अधिकार दिए और असहयोग शासन समर्थन था / The war gave freedom Rowlatt gave rights and Non-Cooperation supported rule
C तीनों घटनाएँ पूरी तरह अलग और असंबंधित थीं / All three events were completely separate and unrelated
D असहयोग पहले हुआ फिर युद्ध और फिर रौलेट आया / Non-Cooperation came first then war and then Rowlatt
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Correct Answer
A. युद्ध ने संकट बढ़ाया रौलेट ने दमन दिखाया और असहयोग राजनीतिक उत्तर बना / The war increased crisis Rowlatt showed repression and Non-Cooperation became the political response
Step 1
Concept
युद्ध ने आर्थिक और सामाजिक दबाव बढ़ाया। / The war increased economic and social pressure.
Step 2
Why this answer is correct
रौलेट अधिनियम ने दमनकारी औपनिवेशिक शासन को दिखाया। / The Rowlatt Act showed repressive colonial rule.
Step 3
Exam Tip
असहयोग आंदोलन इन स्थितियों का व्यापक राजनीतिक उत्तर बना। / Non-Cooperation became a broad political response to these conditions.
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जर्मेनिया की छवि में टूटी हुई जंजीर किस विचार को दिखाती है?
What idea does a broken chain in Germania's image show?
#germania
#broken-chain
#liberation
#symbolism
A मुक्ति / Liberation
B व्यापार घाटा / Trade deficit
C राजवंशीय विवाह / Dynastic marriage
D कृषि संकट / Agrarian crisis
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Correct Answer
A. मुक्ति / Liberation
Step 1
Concept
जंजीर बंधन या पराधीनता का संकेत देती है। / A chain indicates bondage or subordination.
Step 2
Why this answer is correct
टूटी जंजीर बंधन से मुक्ति दिखाती है। / A broken chain shows freedom from bondage.
Step 3
Exam Tip
राष्ट्रवादी चित्रों में यह स्वतंत्रता का प्रभावी प्रतीक था। / In nationalist images it was a powerful symbol of liberation.
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यदि स्रोत में टूटी जंजीर दिखाई दे तो किस ऐतिहासिक विचार से संबंध जोड़ना चाहिए?
If a source shows a broken chain which historical idea should it be linked with?
#broken chain
#liberty
#freedom
#visual source
A बंधन से मुक्ति और स्वतंत्रता / Freedom from bondage and liberty
B राजा की निजी आय / King's private income
C सामंती करों की वृद्धि / Increase in feudal taxes
D चर्च शासन की वापसी / Return of Church rule
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Correct Answer
A. बंधन से मुक्ति और स्वतंत्रता / Freedom from bondage and liberty
Step 1
Concept
जंजीर बंधन का प्रतीक है। / A chain is a symbol of bondage.
Step 2
Why this answer is correct
टूटी जंजीर बंधन समाप्त होने का संकेत देती है। / A broken chain indicates that bondage has ended.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इसे स्वतंत्रता की दृश्य भाषा से जोड़ें। / In exams connect it with the visual language of liberty.
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यदि स्रोत में टूटी जंजीर दिखाई दे तो किस ऐतिहासिक विचार से संबंध जोड़ना चाहिए?
If a source shows a broken chain which historical idea should it be linked with?
#broken chain
#liberty
#freedom
#visual source
A बंधन से मुक्ति और स्वतंत्रता / Freedom from bondage and liberty
B राजा की निजी आय / King's private income
C सामंती करों की वृद्धि / Increase in feudal taxes
D चर्च शासन की वापसी / Return of Church rule
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Correct Answer
A. बंधन से मुक्ति और स्वतंत्रता / Freedom from bondage and liberty
Step 1
Concept
जंजीर बंधन का प्रतीक है। / A chain is a symbol of bondage.
Step 2
Why this answer is correct
टूटी जंजीर बंधन समाप्त होने का संकेत देती है। / A broken chain indicates that bondage has ended.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इसे स्वतंत्रता की दृश्य भाषा से जोड़ें। / In exams connect it with the visual language of liberty.
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मैरिआन की लाल टोपी और टूटी जंजीर जैसे प्रतीक किस साझा विचार से जुड़े हैं?
Symbols such as Marianne's red cap and a broken chain are linked with which common idea?
#red cap
#broken chain
#liberty
#symbols
A स्वतंत्रता / Liberty
B सामंतवाद / Feudalism
C राजशाही / Monarchy
D धार्मिक कर / Religious tax
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Correct Answer
A. स्वतंत्रता / Liberty
Step 1
Concept
लाल टोपी स्वतंत्रता की क्रांतिकारी पहचान है। / The red cap is a revolutionary sign of liberty.
Step 2
Why this answer is correct
टूटी जंजीर बंधन से मुक्ति दिखाती है। / The broken chain shows freedom from bondage.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में दोनों को स्वतंत्रता के प्रतीक रूप में याद रखें। / In exams remember both as symbols of liberty.
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टूटी जंजीर को स्वतंत्रता का प्रतीक मानने का कारण क्या है?
Why is a broken chain considered a symbol of liberty?
#broken chain
#liberty
#freedom
#symbol
A क्योंकि वह बंधन टूटने और मुक्ति मिलने का संकेत देती है / Because it indicates the breaking of bondage and gaining freedom
B क्योंकि वह व्यापारिक ऋण दिखाती है / Because it shows commercial debt
C क्योंकि वह राजमहल की सजावट है / Because it is decoration of a royal palace
D क्योंकि वह कर वसूली का चिह्न है / Because it is a sign of tax collection
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Correct Answer
A. क्योंकि वह बंधन टूटने और मुक्ति मिलने का संकेत देती है / Because it indicates the breaking of bondage and gaining freedom
Step 1
Concept
जंजीर बंधन का संकेत देती है। / A chain indicates bondage.
Step 2
Why this answer is correct
टूटी जंजीर बताती है कि बंधन समाप्त हो गया। / A broken chain shows that bondage has ended.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इसे स्वतंत्रता के दृश्य प्रतीक के रूप में याद रखें। / In exams remember it as a visual symbol of liberty.
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यदि किसी चित्र में टूटी जंजीर और लाल टोपी साथ दिखाई दें तो मुख्य विचार क्या होगा?
If a broken chain and a red cap appear together in a picture what would be the main idea?
#broken chain
#red cap
#liberty
#symbols
A राजसी अधिकार / Royal authority
B स्वतंत्रता और बंधन से मुक्ति / Liberty and freedom from bondage
C सामंती कर / Feudal tax
D समुद्री व्यापार / Sea trade
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Correct Answer
B. स्वतंत्रता और बंधन से मुक्ति / Liberty and freedom from bondage
Step 1
Concept
जंजीर बंधन का संकेत देती है। / A chain indicates bondage.
Step 2
Why this answer is correct
टूटी जंजीर और लाल टोपी स्वतंत्रता की भावना को मजबूत करते हैं। / A broken chain and red cap strengthen the idea of liberty.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में प्रतीकों के अर्थ को मिलाकर समझें। / In exams understand symbols by combining their meanings.
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टूटी जंजीर किस विचार का प्रतीक मानी जाती थी?
A broken chain was considered a symbol of which idea?
#broken chain
#liberty
#freedom
#symbol
A राजशाही / Monarchy
B व्यापार / Trade
C अकाल / Famine
D स्वतंत्रता / Liberty
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Correct Answer
D. स्वतंत्रता / Liberty
Step 1
Concept
जंजीर बंधन का संकेत देती है। / A chain indicates bondage.
Step 2
Why this answer is correct
टूटी जंजीर बंधन से मुक्ति का अर्थ देती है। / A broken chain means freedom from bondage.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में टूटी जंजीर को स्वतंत्रता से जोड़ें। / In exams connect the broken chain with liberty.
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स्वतंत्रता को दिखाने के लिए टूटी जंजीर का प्रयोग क्यों किया गया?
Why was a broken chain used to show liberty?
#liberty
#broken chain
#symbol
#freedom
A क्योंकि यह बंधन से मुक्ति दिखाती है / Because it shows freedom from bondage
B क्योंकि यह व्यापार घाटा दिखाती है / Because it shows trade loss
C क्योंकि यह राजा का मुकुट दिखाती है / Because it shows a king's crown
D क्योंकि यह खेत की सीमा दिखाती है / Because it shows a field boundary
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Correct Answer
A. क्योंकि यह बंधन से मुक्ति दिखाती है / Because it shows freedom from bondage
Step 1
Concept
जंजीर बंधन का प्रतीक है। / A chain is a symbol of bondage.
Step 2
Why this answer is correct
टूटी जंजीर बंधन टूटने और स्वतंत्रता मिलने का संकेत देती है। / A broken chain shows that bondage is broken and liberty is gained.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में टूटी जंजीर को स्वतंत्रता से जोड़ें। / In exams connect a broken chain with liberty.
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जहाँगीर की न्याय की जंजीर का प्रतीकात्मक अर्थ क्या था?
What was the symbolic meaning of Jahangir's Chain of Justice?
#indian-history-medieval-history-jahangir
A प्रजा को सीधे न्याय तक पहुँच का संदेश देना / Giving the message of direct access to justice
B दक्कन युद्धों की घोषणा करना / Declaring Deccan wars
C सूफी खानकाहों को कर देना / Taxing Sufi Khanqahs
D कृष्ण भक्ति शुरू करना / Starting Krishna devotion
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Correct Answer
A. प्रजा को सीधे न्याय तक पहुँच का संदेश देना / Giving the message of direct access to justice
Explanation
Simple Explanation
न्याय की जंजीर से जहाँगीर ने स्वयं को न्यायप्रिय शासक दिखाया। परीक्षा में इसे मुगल शाही न्याय के प्रतीक के रूप में याद रखें। / Through the Chain of Justice Jahangir projected himself as a just ruler. Exam tip is to remember it as a symbol of Mughal royal justice.
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जहांगीर के शासन में न्याय की जंजीर किस प्रतीक से जुड़ी थी?
The Chain of Justice under Jahangir was linked with which idea?
#medieval indian history
#jahangir justice
A सीधा न्याय पाने का अधिकार / Right to seek direct justice
B सेना की भर्ती / Army recruitment
C भूमि माप / Land measurement
D विदेशी व्यापार कर / Foreign trade tax
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Correct Answer
A. सीधा न्याय पाने का अधिकार / Right to seek direct justice
Explanation
Simple Explanation
न्याय की जंजीर जनता को सीधे बादशाह तक शिकायत पहुंचाने का प्रतीक थी। परीक्षा में जहांगीर को न्याय की छवि से जोड़ें। / The Chain of Justice symbolised people's access to the emperor for complaints. Exam tip: connect Jahangir with the image of justice.
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जीवन प्रक्रियाओं को एक जुड़ी हुई श्रृंखला मानना क्यों अधिक वैज्ञानिक है?
Why is it more scientific to treat life processes as an interconnected chain?
#life-processes
#interdependence
#systems
A क्योंकि भोजन गैस परिवहन ऊर्जा और अपशिष्ट हटाना एक दूसरे पर निर्भर हैं / Because food gases transport energy and waste removal depend on one another
B क्योंकि हर प्रक्रिया दूसरे से बिल्कुल अलग और स्वतंत्र है / Because every process is completely separate and independent
C क्योंकि केवल पाचन से जीवन पूरा चलता है / Because life runs completely only by digestion
D क्योंकि केवल उत्सर्जन ऊर्जा देता है / Because only excretion gives energy
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Correct Answer
A. क्योंकि भोजन गैस परिवहन ऊर्जा और अपशिष्ट हटाना एक दूसरे पर निर्भर हैं / Because food gases transport energy and waste removal depend on one another
Step 1
Concept
पोषण पदार्थ देता है। / Nutrition gives materials.
Step 2
Why this answer is correct
श्वसन ऊर्जा देता है और परिवहन पदार्थों को पहुंचाता है। / Respiration gives energy and transport carries materials.
Step 3
Exam Tip
उत्सर्जन अपशिष्ट हटाता है इसलिए सभी प्रक्रियाएं जुड़ी हैं। / Excretion removes wastes so all processes are connected.
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निम्न में कौन सा युग्म सही नहीं है?
Which of the following pairs is not correct?
#bharat ratna awards
#wrong match
#2019
A अमर्त्य सेन 1999 / Amartya Sen 1999
B सचिन तेंदुलकर 2014 / Sachin Tendulkar 2014
C अटल बिहारी वाजपेयी 2015 / Atal Bihari Vajpayee 2015
D प्रणब मुखर्जी 2024 / Pranab Mukherjee 2024
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Correct Answer
D. प्रणब मुखर्जी 2024 / Pranab Mukherjee 2024
Explanation
Simple Explanation
प्रणब मुखर्जी को 2019 में भारत रत्न मिला था। परीक्षा में 2019 के समूह में उन्हें याद रखें। / Pranab Mukherjee received the Bharat Ratna in 2019. Remember him in the 2019 group.
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कोणार्क सूर्य मंदिर की स्थापत्य योजना में बारह जोड़ी चक्र किस प्रतीक से जुड़े माने जाते हैं?
The twelve pairs of wheels in the architectural plan of Konark Sun Temple are considered linked with which symbol?
#indian-history
#historical-monuments
#konark-sun-temple
A बारह राजवंश / Twelve dynasties
B बारह नगर / Twelve cities
C समय और महीनों का चक्र / Cycle of time and months
D बारह युद्ध / Twelve battles
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Correct Answer
C. समय और महीनों का चक्र / Cycle of time and months
Explanation
Simple Explanation
कोणार्क के चक्र समय और महीनों के प्रतीक माने जाते हैं। परीक्षा में इसे सूर्य देव के रथ रूप से जोड़ें। / The wheels of Konark are seen as symbols of time and months. In exams connect it with the chariot form of the Sun God.
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नीचे में से कौन-सा युग्म संगत और आश्रित है?
Which of the following pairs is consistent and dependent?
#linear equations
#mcq
#consistent dependent
A (2x+y=7) और (4x+3y=14) / (2x+y=7) and (4x+3y=14)
B (x-2y=5) और (3x-6y=15) / (x-2y=5) and (3x-6y=15)
C (x+y=3) और (2x+2y=7) / (x+y=3) and (2x+2y=7)
D (3x+5y=8) और (x+2y=6) / (3x+5y=8) and (x+2y=6)
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Correct Answer
B. (x-2y=5) और (3x-6y=15) / (x-2y=5) and (3x-6y=15)
Explanation
Simple Explanation
दूसरे विकल्प में दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / In the second option the second equation is (3) times the first. Therefore both are the same line and the pair is dependent.
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नीचे में से कौन-सा युग्म असंगत है?
Which of the following pairs is inconsistent?
#linear equations
#mcq
#inconsistent
A (x+4y=6) और (2x+8y=13) / (x+4y=6) and (2x+8y=13)
B (x+4y=6) और (2x+7y=13) / (x+4y=6) and (2x+7y=13)
C (3x+y=5) और (6x+2y=10) / (3x+y=5) and (6x+2y=10)
D (2x-y=3) और (x+y=4) / (2x-y=3) and (x+y=4)
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Correct Answer
A. (x+4y=6) और (2x+8y=13) / (x+4y=6) and (2x+8y=13)
Explanation
Simple Explanation
पहले विकल्प में (1/2=4/8) लेकिन (6/13) अलग है। इसलिए रेखाएं अलग समानांतर हैं। / In the first option (1/2=4/8) but (6/13) is different. Therefore the lines are distinct parallel.
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नीचे में से कौन-सा युग्म संगत और स्वतंत्र है?
Which of the following pairs is consistent and independent?
#linear equations
#mcq
#consistent independent
A (x+y=4) और (2x+2y=8) / (x+y=4) and (2x+2y=8)
B (2x+3y=7) और (4x+6y=15) / (2x+3y=7) and (4x+6y=15)
C (3x+y=5) और (6x+2y=10) / (3x+y=5) and (6x+2y=10)
D (x+3y=8) और (2x+5y=11) / (x+3y=8) and (2x+5y=11)
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Correct Answer
D. (x+3y=8) और (2x+5y=11) / (x+3y=8) and (2x+5y=11)
Explanation
Simple Explanation
चौथे विकल्प में \(1/2 \ne 3/5\) इसलिए एक अद्वितीय हल है। यही संगत और स्वतंत्र युग्म की पहचान है। / In the fourth option \(1/2 \ne 3/5\) so there is one unique solution. This identifies a consistent and independent pair.
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नीचे में से कौन-सा युग्म एक अद्वितीय हल देता है?
Which of the following pairs gives one unique solution?
#linear equations
#mcq
#unique solution
A (2x+4y=6) और (x+2y=3) / (2x+4y=6) and (x+2y=3)
B (3x+6y=9) और (x+2y=4) / (3x+6y=9) and (x+2y=4)
C (4x+y=8) और (2x+3y=7) / (4x+y=8) and (2x+3y=7)
D (5x+10y=15) और (x+2y=3) / (5x+10y=15) and (x+2y=3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (4x+y=8) और (2x+3y=7) / (4x+y=8) and (2x+3y=7)
Explanation
Simple Explanation
तीसरे विकल्प में \(4/2 \ne 1/3\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। कटती रेखाएं एक अद्वितीय हल देती हैं। / In the third option \(4/2 \ne 1/3\) so the lines intersect. Intersecting lines give one unique solution.
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नीचे में से कौन-सा युग्म कोई हल नहीं देता?
Which of the following pairs gives no solution?
#linear equations
#mcq
#no solution
A (x+2y=7) और (2x+4y=14) / (x+2y=7) and (2x+4y=14)
B (x+2y=7) और (2x+4y=15) / (x+2y=7) and (2x+4y=15)
C (x+2y=7) और (3x+5y=9) / (x+2y=7) and (3x+5y=9)
D (2x-y=3) और (x+y=4) / (2x-y=3) and (x+y=4)
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Correct Answer
B. (x+2y=7) और (2x+4y=15) / (x+2y=7) and (2x+4y=15)
Explanation
Simple Explanation
दूसरे विकल्प में (1/2=2/4) लेकिन (7/15) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर हैं और कोई हल नहीं है। / In the second option (1/2=2/4) but (7/15) is different. Therefore the lines are parallel and have no solution.
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नीचे में से कौन-सा युग्म अनंत हल देता है?
Which of the following pairs gives infinitely many solutions?
#linear equations
#mcq
#infinite solutions
A (x+y=5) और (2x+2y=10) / (x+y=5) and (2x+2y=10)
B (x+y=5) और (2x+2y=11) / (x+y=5) and (2x+2y=11)
C (x+y=5) और (x-y=1) / (x+y=5) and (x-y=1)
D (2x+y=5) और (3x+2y=8) / (2x+y=5) and (3x+2y=8)
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Correct Answer
A. (x+y=5) और (2x+2y=10) / (x+y=5) and (2x+2y=10)
Explanation
Simple Explanation
पहले विकल्प में दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं। / In the first option the second equation is (2) times the first. Therefore the lines are coincident and have infinitely many solutions.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (18) और लघुत्तम समापवर्त्य (6930) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?
The HCF of two numbers is (18) and their LCM is (6930). How many unordered pairs of such numbers are possible?
#real-numbers
#hcf-lcm
#pair-count
A (2)
B (4)
C (6)
D (8)
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Step 1
Concept
संख्याओं को (18m) और (18n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (18m) and (18n), where (m) and (n) are coprime.
Step 2
Why this answer is correct
(18mn=6930), इसलिए \(mn=385=5\times7\times11\)। तीन अलग अभाज्य गुणनखंडों से (4) अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े बनते हैं। / (18mn=6930), so \(mn=385=5\times7\times11\). Three distinct prime factors give (4) unordered coprime pairs.
Step 3
Exam Tip
जोड़े गिनते समय क्रम को दो बार न गिनें। / Do not count the reversed order again.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (30) और लघुत्तम समापवर्त्य (2730) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?
The HCF of two numbers is (30) and their LCM is (2730). How many unordered pairs of such numbers are possible?
#real-numbers
#hcf-lcm
#pair-count
A (1)
B (2)
C (4)
D (6)
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Step 1
Concept
संख्याओं को (30m) और (30n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (30m) and (30n), where (m) and (n) are coprime.
Step 2
Why this answer is correct
(30mn=2730), इसलिए \(mn=91=7\times13\); अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े ((1,91)) और ((7,13)) हैं। / (30mn=2730), so \(mn=91=7\times13\); the unordered coprime pairs are ((1,91)) and ((7,13)).
Step 3
Exam Tip
जोड़ों की गिनती में उल्टे क्रम को अलग न गिनें। / Do not count reversed order as a new pair.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (21) और लघुत्तम समापवर्त्य (2310) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी है?
The HCF of two numbers is (21) and their LCM is (2310). How many unordered pairs are possible?
#real-numbers
#hcf-lcm
#pair-count
A (2)
B (4)
C (8)
D (16)
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Step 1
Concept
संख्याओं को (21m) और (21n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (21m) and (21n), where (m) and (n) are coprime.
Step 2
Why this answer is correct
(21mn=2310), इसलिए \(mn=110=2\times5\times11\)। तीन अलग अभाज्य गुणनखंडों से (4) अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े बनते हैं। / (21mn=2310), so \(mn=110=2\times5\times11\). Three distinct prime factors give (4) unordered coprime pairs.
Step 3
Exam Tip
जोड़े गिनते समय क्रम को दो बार न गिनें। / Do not count the reversed order again.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (48) और लघुत्तम समापवर्त्य (2112) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?
The HCF of two numbers is (48) and their LCM is (2112). How many unordered pairs of such numbers are possible?
#real-numbers
#hcf-lcm
#pair-count
A (2)
B (4)
C (6)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
संख्याओं को (48m) और (48n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (48m) and (48n), where (m) and (n) are coprime.
Step 2
Why this answer is correct
(48mn=2112), इसलिए \(mn=44=2^2\times11\); सहाभाज्य अव्यवस्थित जोड़े ((1,44)) और ((4,11)) हैं, इसलिए संख्या (2) है। / (48mn=2112), so \(mn=44=2^2\times11\); the unordered coprime pairs are ((1,44)) and ((4,11)), so the count is (2).
Step 3
Exam Tip
समान अभाज्य गुणनखंड दोनों भागों में न जाने दें। / Do not split the same prime factor into both parts.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (42) और लघुत्तम समापवर्त्य (2772) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?
The HCF of two numbers is (42) and their LCM is (2772). How many unordered pairs of such numbers are possible?
#real-numbers
#hcf-lcm
#pair-count
#prime-factorisation
A (2)
B (4)
C (6)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
संख्याओं को (42m) और (42n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (42m) and (42n), where (m) and (n) are coprime.
Step 2
Why this answer is correct
(42mn=2772), इसलिए \(mn=66=2\times3\times11\)। तीन अलग अभाज्य गुणनखंडों को दो समूहों में बाँटने से (4) अव्यवस्थित जोड़े मिलते हैं। / (42mn=2772), so \(mn=66=2\times3\times11\). Splitting three distinct prime factors into two groups gives (4) unordered pairs.
Step 3
Exam Tip
जोड़ों की गिनती में यह जरूर देखें कि (m) और (n) सहाभाज्य रहें। / While counting pairs, make sure (m) and (n) remain coprime.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (15) और लघुत्तम समापवर्त्य (420) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी है?
The HCF of two numbers is (15) and their LCM is (420). How many unordered pairs are possible?
#real-numbers
#hcf-lcm
#pair-count
A (1)
B (2)
C (4)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
संख्याओं को (15m) और (15n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (15m) and (15n), where (m) and (n) are coprime.
Step 2
Why this answer is correct
(15mn=420), इसलिए \(mn=28=2^2\times7\); सहाभाज्य अव्यवस्थित जोड़े ((1,28)) और ((4,7)) हैं, इसलिए संख्या (2) है। / (15mn=420), so \(mn=28=2^2\times7\); the unordered coprime pairs are ((1,28)) and ((4,7)), so the count is (2).
Step 3
Exam Tip
(m) और (n) में समान अभाज्य नहीं आना चाहिए। / (m) and (n) must not share a prime factor.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (18) और लघुत्तम समापवर्त्य (1260) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी हो सकती है?
The HCF of two numbers is (18) and their LCM is (1260). How many unordered pairs of such numbers are possible?
#real-numbers
#hcf-lcm
#pair-count
A (2)
B (4)
C (6)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
संख्याओं को (18m) और (18n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (18m) and (18n), where (m) and (n) are coprime.
Step 2
Why this answer is correct
(18mn=1260), इसलिए \(mn=70=2\times5\times7\); इसके अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े (4) बनते हैं। / (18mn=1260), so \(mn=70=2\times5\times7\); this gives (4) unordered coprime factor pairs.
Step 3
Exam Tip
वर्गमुक्त गुणनफल में अव्यवस्थित जोड़े गिनते समय अभाज्य गुणनखंडों को दो भागों में बाँटें। / For a square-free product, split prime factors into two groups to count unordered pairs.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (24) और लघुत्तम समापवर्त्य (720) है, तो निम्न में से कौन सी जोड़ी संभव हो सकती है?
If two numbers have HCF (24) and LCM (720), which of the following pairs can be possible?
#possible pair
#hcf
#lcm
A (72,240)
B (96,180)
C (120,144)
D (48,360)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (72,240)
Step 1
Concept
किसी सही जोड़ी में महत्तम समापवर्तक (24) और लघुत्तम समापवर्त्य (720) दोनों मिलने चाहिए। / A correct pair must give both HCF (24) and LCM (720).
Step 2
Why this answer is correct
\(72=2^3\times 3^2\) और \(240=2^4\times 3\times 5\)। इनका महत्तम समापवर्तक \(2^3\times 3=24\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times 3^2\times 5=720\) है। / \(72=2^3\times 3^2\) and \(240=2^4\times 3\times 5\). Their HCF is \(2^3\times 3=24\) and LCM is \(2^4\times 3^2\times 5=720\).
Step 3
Exam Tip
विकल्प जाँच में पहले अभाज्य गुणनखंडन करें। / For option checking, prime factorise first.
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निम्न में से कौन सा युग्म सह-अभाज्य है?
Which of the following pairs is co-prime?
#coprime-numbers
#prime-factorisation
#easy
A 25 और 36 / 25 and 36
B 18 और 24 / 18 and 24
C 21 और 35 / 21 and 35
D 28 और 42 / 28 and 42
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. 25 और 36 / 25 and 36
Step 1
Concept
\(25=5^2\) और \(36=2^2\times3^2\) हैं। / \(25=5^2\) and \(36=2^2\times3^2\).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए ये सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.
Step 3
Exam Tip
समान अभाज्य गुणनखंड मिलते ही युग्म सह-अभाज्य नहीं रहेगा। / If a common prime factor appears, the pair is not co-prime.
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निम्न में से कौन सा युग्म सह-अभाज्य है?
Which of the following pairs is co-prime?
#coprime-numbers
#prime-factorisation
#easy
A 9 और 16 / 9 and 16
B 12 और 20 / 12 and 20
C 15 और 25 / 15 and 25
D 18 और 24 / 18 and 24
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. 9 और 16 / 9 and 16
Step 1
Concept
\(9=3^2\) और \(16=2^4\) हैं। / \(9=3^2\) and \(16=2^4\).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए ये सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.
Step 3
Exam Tip
समान अभाज्य गुणनखंड मिलने पर युग्म सह-अभाज्य नहीं रहता। / If a common prime factor is found, the pair is not co-prime.
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निम्न में से कौन सा युग्म सह-अभाज्य है?
Which of the following pairs is co-prime?
#coprime-numbers
#prime-factorisation
#easy
A 8 और 15 / 8 and 15
B 12 और 18 / 12 and 18
C 14 और 21 / 14 and 21
D 16 और 24 / 16 and 24
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. 8 और 15 / 8 and 15
Step 1
Concept
सह-अभाज्य संख्याओं का कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। / Co-prime numbers have no common prime factor.
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\) और \(15=3\times5\), इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / \(8=2^3\) and \(15=3\times5\), so they have no common prime factor.
Step 3
Exam Tip
समान गुणनखंड मिलते ही युग्म सह-अभाज्य नहीं रहेगा। / If a common factor appears, the pair is not co-prime.
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नीचे दिए गए में से कौन सा जोड़ा सही है?
Which of the following pairs is correct?
#control_coordination
#brain_parts
#matching
A प्रमस्तिष्क और शरीर का संतुलन / Cerebrum and body balance
B अनुमस्तिष्क और सोचने की क्षमता / Cerebellum and thinking ability
C मेडुला और स्वैच्छिक लेखन / Medulla and voluntary writing
D प्रमस्तिष्क और बुद्धि संबंधी कार्य / Cerebrum and intellectual functions
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. प्रमस्तिष्क और बुद्धि संबंधी कार्य / Cerebrum and intellectual functions
Step 1
Concept
प्रमस्तिष्क सोचने समझने और सीखने से जुड़ा है। / The cerebrum is linked with thinking understanding and learning.
Step 2
Why this answer is correct
अनुमस्तिष्क संतुलन से और मेडुला अनैच्छिक क्रियाओं से जुड़ा है। / The cerebellum is linked with balance and the medulla with involuntary actions.
Step 3
Exam Tip
इसलिए प्रमस्तिष्क और बुद्धि संबंधी कार्य का जोड़ा सही है। / So cerebrum and intellectual functions is the correct pair.
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नीचे दिए गए युग्मों में कौन-सा युग्म सही है?
Which of the following pairs is correct?
#marianne
#france
#germania
#pairing
A मैरीआन फ्रांस / Marianne France
B मैरीआन जर्मनी / Marianne Germany
C जर्मानिया फ्रांस / Germania France
D जर्मानिया इटली / Germania Italy
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मैरीआन फ्रांस / Marianne France
Step 1
Concept
मैरीआन फ्रांस की गणतांत्रिक प्रतीक थी। / Marianne was the republican symbol of France.
Step 2
Why this answer is correct
जर्मानिया जर्मनी की राष्ट्रीय प्रतीक थी। / Germania symbolized the German nation.
Step 3
Exam Tip
नाम और देश की सही जोड़ी याद रखना जरूरी है। / Memorise the correct figure-country pairing.
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निम्न में से कौन सा युग्म सही नहीं है?
Which of the following pairs is not correct?
#garibaldi
#prussia
#incorrect-pair
#exam
A बिस्मार्क और जर्मनी / Bismarck and Germany
B कावूर और इटली / Cavour and Italy
C विलियम प्रथम और जर्मन साम्राज्य / William I and German Empire
D गैरीबाल्डी और प्रशा का नेतृत्व / Garibaldi and leadership of Prussia
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. गैरीबाल्डी और प्रशा का नेतृत्व / Garibaldi and leadership of Prussia
Step 1
Concept
गैरीबाल्डी इटली के एकीकरण से जुड़ा सैनिक नेता था। / Garibaldi was a military leader linked with Italian unification.
Step 2
Why this answer is correct
प्रशा का नेतृत्व जर्मन एकीकरण में था। / Prussian leadership belonged to German unification.
Step 3
Exam Tip
इसलिए गैरीबाल्डी और प्रशा का नेतृत्व गलत युग्म है। / Therefore Garibaldi and leadership of Prussia is the incorrect pair.
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निम्न में से कौन सा युग्म सही है?
Which of the following pairs is correct?
#mazzini
#young-italy
#pair-question
#italy
A बिस्मार्क और इटली का एकीकरण / Bismarck and Italian unification
B कावूर और जर्मनी का एकीकरण / Cavour and German unification
C गैरीबाल्डी और जोलफेराइन / Garibaldi and Zollverein
D मेत्सिनी और यंग इटली / Mazzini and Young Italy
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. मेत्सिनी और यंग इटली / Mazzini and Young Italy
Step 1
Concept
मेत्सिनी इटली के राष्ट्रवादी विचारक थे। / Mazzini was an Italian nationalist thinker.
Step 2
Why this answer is correct
उन्होंने यंग इटली नामक संगठन बनाया। / He formed the organization Young Italy.
Step 3
Exam Tip
इसलिए मेत्सिनी और यंग इटली सही युग्म है। / Therefore Mazzini and Young Italy is the correct pair.
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निम्न में से कौन सा युग्म सही सुमेलित है?
Which of the following pairs is correctly matched?
#baking soda
#salts
#chemical names
A बेकिंग सोडा — सोडियम हाइड्रोजन कार्बोनेट / Baking soda — Sodium hydrogen carbonate
B धावन सोडा — कैल्शियम सल्फेट / Washing soda — Calcium sulphate
C विरंजक चूर्ण — सोडियम कार्बोनेट / Bleaching powder — Sodium carbonate
D प्लास्टर ऑफ पेरिस — कैल्शियम कार्बोनेट / Plaster of Paris — Calcium carbonate
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. बेकिंग सोडा — सोडियम हाइड्रोजन कार्बोनेट / Baking soda — Sodium hydrogen carbonate
Step 1
Concept
बेकिंग सोडा का रासायनिक नाम सोडियम हाइड्रोजन कार्बोनेट है। / Baking soda is sodium hydrogen carbonate.
Step 2
Why this answer is correct
धावन सोडा सोडियम कार्बोनेट का जलयुक्त रूप है। / Washing soda is hydrated sodium carbonate.
Step 3
Exam Tip
इसलिए दिया गया सही युग्म बेकिंग सोडा और सोडियम हाइड्रोजन कार्बोनेट है। / Hence the correctly matched pair is baking soda and sodium hydrogen carbonate.
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प्रथम विश्व युद्ध में छोटे संकटों का बड़ा युद्ध बन जाना किस बात का उदाहरण है?
Small crises becoming a large war in the First World War is an example of what?
#world history
#world wars
#alliance system
#chain reaction
A केवल आर्थिक सुधार / Only economic reform
B केवल उपनिवेश विस्तार / Only colonial expansion
C केवल सांस्कृतिक आदान प्रदान / Only cultural exchange
D गठबंधन प्रणाली की श्रृंखला प्रतिक्रिया / Chain reaction of alliance system
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. गठबंधन प्रणाली की श्रृंखला प्रतिक्रिया / Chain reaction of alliance system
Explanation
Simple Explanation
गठबंधनों ने एक स्थानीय संकट को व्यापक युद्ध में बदल दिया। परीक्षा में कारणों की परस्पर कड़ी समझें। / Alliances turned a local crisis into a wider war. For exams understand the interconnection of causes.
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जहांगीर ने न्याय की प्रतीक कौन सी व्यवस्था लगवाई थी?
Which arrangement did Jahangir install as a symbol of justice?
#medieval-history
#jahangir
#chain-of-justice
A न्याय की जंजीर / Chain of justice
B इबादत खाना / Ibadat Khana
C अष्टप्रधान / Ashtapradhan
D खानकाह / Khanqah
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Correct Answer
A. न्याय की जंजीर / Chain of justice
Explanation
Simple Explanation
जहांगीर ने न्याय की जंजीर लगवाने का उल्लेख किया। परीक्षा में इसे उसकी न्यायप्रिय छवि से जोड़ें। / Jahangir mentioned installing the Chain of Justice. For exams, connect it with his image of justice.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में (q) के (5) से विभाज्य होने तक सही रास्ता दिखाता है?
Which option shows the correct route to prove (q) divisible by (5) in the proof of \(\sqrt{5}\)?
#sqrt5 proof
#step chain
#hard
#class 10
A \(p^2=5q^2\), (p=5k), \(25k^2=5q^2\), \(q^2=5k^2\)
B \(p^2=5q^2\), (q=5k), (p=5q)
C \(p^2=5q^2\), (p=q), (q=5)
D \(p^2=5q^2\), (q=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(p^2=5q^2\), (p=5k), \(25k^2=5q^2\), \(q^2=5k^2\)
Step 1
Concept
\(p^2=5q^2\) से (p=5k) मिलता है। / From \(p^2=5q^2\), (p=5k) is obtained.
Step 2
Why this answer is correct
रखने पर \(25k^2=5q^2\) और फिर \(q^2=5k^2\) मिलता है। / Substitution gives \(25k^2=5q^2\), then \(q^2=5k^2\).
Step 3
Exam Tip
तब (q) (5) से विभाज्य सिद्ध होता है। / Then (q) is proved divisible by (5).
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नियंत्रण और समन्वय की किसी भी कड़ी में त्रुटि पूरी प्रतिक्रिया को क्यों बदल सकती है?
Why can an error in any link of control and coordination change the whole response?
#control-coordination
#stimulus-response
#chain
A क्योंकि पहचान संदेश विश्लेषण और प्रतिक्रिया सभी एक श्रृंखला की तरह जुड़े हैं / Because detection message interpretation and response are linked like a chain
B क्योंकि शरीर के अंग कभी साथ काम नहीं करते / Because body organs never work together
C क्योंकि सभी प्रतिक्रिया केवल पौधों में होती है / Because all responses occur only in plants
D क्योंकि तंत्रिका संकेत हमेशा गलत होते हैं / Because nerve signals are always wrong
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि पहचान संदेश विश्लेषण और प्रतिक्रिया सभी एक श्रृंखला की तरह जुड़े हैं / Because detection message interpretation and response are linked like a chain
Step 1
Concept
पहले उत्तेजना पहचानी जाती है। / First stimulus is detected.
Step 2
Why this answer is correct
फिर संदेश का विश्लेषण और आदेश बनता है। / Then the message is interpreted and command is formed.
Step 3
Exam Tip
अंत में प्रभावक प्रतिक्रिया देता है इसलिए किसी भी कड़ी की गलती पूरी क्रिया बदल सकती है। / Finally effector responds so error in any link can change the whole action.
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किस विकल्प में जर्मेनिया से जुड़े प्रतीकों का अर्थ सही जोड़ा गया है?
Which option correctly matches symbols related to Germania with their meanings?
#germania
#symbol-matching
#oak
#sword
#broken-chain
A बलूत पत्ते वीरता तलवार संघर्ष की तैयारी टूटी जंजीर मुक्ति / Oak leaves heroism sword readiness for struggle broken chain liberation
B लाल टोपी राजशाही सिक्का कृषि कर तलवार व्यापार / Red cap monarchy coin farm tax sword trade
C बलूत पत्ते उपनिवेश डाक टिकट युद्ध हार जंजीर व्यापार / Oak leaves colony postage stamp defeat in war chain trade
D तलवार दान लाल टोपी सामंतवाद जंजीर समृद्धि / Sword charity red cap feudalism chain prosperity
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. बलूत पत्ते वीरता तलवार संघर्ष की तैयारी टूटी जंजीर मुक्ति / Oak leaves heroism sword readiness for struggle broken chain liberation
Step 1
Concept
बलूत पत्ते वीरता और शक्ति से जुड़े हैं। / Oak leaves are linked with heroism and strength.
Step 2
Why this answer is correct
तलवार संघर्ष और रक्षा की तैयारी बताती है। / The sword indicates readiness for struggle and defence.
Step 3
Exam Tip
टूटी जंजीर मुक्ति का संकेत देती है। / The broken chain indicates liberation.
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कार्बन यौगिकों में नामकरण के लिए सबसे पहले क्या पहचानना चाहिए?
What should be identified first for naming carbon compounds?
#nomenclature
#carbon chain
#functional group
A सबसे लंबी कार्बन शृंखला और क्रियात्मक समूह / Longest carbon chain and functional group
B केवल रंग / Only colour
C केवल गंध / Only smell
D केवल द्रव्यमान / Only mass
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Correct Answer
A. सबसे लंबी कार्बन शृंखला और क्रियात्मक समूह / Longest carbon chain and functional group
Step 1
Concept
नामकरण में कार्बन शृंखला की लंबाई आधार देती है। / In naming, the length of carbon chain gives the base name.
Step 2
Why this answer is correct
क्रियात्मक समूह यौगिक की श्रेणी बताता है। / The functional group tells the class of compound.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सबसे लंबी शृंखला और क्रियात्मक समूह पहचानना जरूरी है। / Therefore longest chain and functional group must be identified.
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ब्यूटेन में समावयवता किस कारण दिखाई देती है?
Why does butane show isomerism?
#butane
#isomerism
#branched chain
A क्योंकि चार कार्बन की शृंखला सीधी या शाखित हो सकती है / Because a four-carbon chain can be straight or branched
B क्योंकि इसमें कार्बन नहीं होता / Because it has no carbon
C क्योंकि यह आयनिक यौगिक है / Because it is an ionic compound
D क्योंकि यह केवल एक परमाणु का बना है / Because it is made of only one atom
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि चार कार्बन की शृंखला सीधी या शाखित हो सकती है / Because a four-carbon chain can be straight or branched
Step 1
Concept
ब्यूटेन में चार कार्बन परमाणु होते हैं। / Butane contains four carbon atoms.
Step 2
Why this answer is correct
ये सीधी या शाखित शृंखला में व्यवस्थित हो सकते हैं। / These can be arranged as a straight or branched chain.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ब्यूटेन समावयवता दिखाता है। / Therefore butane shows isomerism.
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कार्बन शृंखलन क्यों दिखाता है?
Why does carbon show catenation?
#catenation
#carbon chain
#carbon carbon bond
A क्योंकि कार्बन कार्बन बंध मजबूत होते हैं / Because carbon-carbon bonds are strong
B क्योंकि कार्बन जल में अघुलनशील है / Because carbon is insoluble in water
C क्योंकि कार्बन केवल गैस बनाता है / Because carbon forms only gases
D क्योंकि कार्बन में कोई संयोजकता नहीं होती / Because carbon has no valency
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि कार्बन कार्बन बंध मजबूत होते हैं / Because carbon-carbon bonds are strong
Step 1
Concept
शृंखलन का अर्थ है एक ही तत्व के परमाणुओं का आपस में जुड़ना। / Catenation means bonding of atoms of the same element.
Step 2
Why this answer is correct
कार्बन कार्बन बंध मजबूत और स्थायी होते हैं। / Carbon-carbon bonds are strong and stable.
Step 3
Exam Tip
इसी कारण कार्बन लंबी शृंखलाएँ बना सकता है। / Therefore carbon can form long chains.
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