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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 16

यदि \(\sqrt{3}\) को परिमेय मानकर \(p^2=3q^2\) मिला, तो (q) के (3) से विभाज्य होने तक सही श्रृंखला कौन सी है?

If assuming \(\sqrt{3}\) rational gives \(p^2=3q^2\), which is the correct chain until (q) is proved divisible by (3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(p^2=3q^2\), (p=3k), \(9k^2=3q^2\), \(q^2=3k^2\)

Step 1

Concept

From \(p^2=3q^2\), (p) is divisible by (3), so (p=3k).

Step 2

Why this answer is correct

Substitution gives \(9k^2=3q^2\), then \(q^2=3k^2\).

Step 3

Exam Tip

This proves (q) is also divisible by (3). चरण 1: \(p^2=3q^2\) से (p) (3) से विभाज्य है, इसलिए (p=3k)। चरण 2: रखने पर \(9k^2=3q^2\), फिर \(q^2=3k^2\) मिलता है। चरण 3: इससे (q) भी (3) से विभाज्य सिद्ध होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{3}\) को परिमेय मानकर \(p^2=3q^2\) मिला, तो (q) के (3) से विभाज्य होने तक सही श्रृंखला कौन सी है? / If assuming \(\sqrt{3}\) rational gives \(p^2=3q^2\), which is the correct chain until (q) is proved divisible by (3)?

Correct Answer: A. \(p^2=3q^2\), (p=3k), \(9k^2=3q^2\), \(q^2=3k^2\). Explanation: चरण 1: \(p^2=3q^2\) से (p) (3) से विभाज्य है, इसलिए (p=3k)। चरण 2: रखने पर \(9k^2=3q^2\), फिर \(q^2=3k^2\) मिलता है। चरण 3: इससे (q) भी (3) से विभाज्य सिद्ध होता है। / Step 1: From \(p^2=3q^2\), (p) is divisible by (3), so (p=3k). Step 2: Substitution gives \(9k^2=3q^2\), then \(q^2=3k^2\). Step 3: This proves (q) is also divisible by (3).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From \(p^2=3q^2\), (p) is divisible by (3), so (p=3k).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This proves (q) is also divisible by (3). चरण 1: \(p^2=3q^2\) से (p) (3) से विभाज्य है, इसलिए (p=3k)। चरण 2: रखने पर \(9k^2=3q^2\), फिर \(q^2=3k^2\) मिलता है। चरण 3: इससे (q) भी (3) से विभाज्य सिद्ध होता है।