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100 results found for "axis meaning zeroes graph" in Class 10.

किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को दो बार काटता है और (y)-अक्ष को एक बार काटता है। वास्तविक शून्यक कितने हैं?

A polynomial graph cuts the (x)-axis twice and the (y)-axis once. How many real zeroes does it have?

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Correct Answer

B. दोTwo

Step 1

Concept

Real zeroes are counted only from (x)-axis intersections. Tip: do not add the (y)-axis intercept to zeroes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. दो / Two. Real zeroes are counted only from (x)-axis intersections. Tip: do not add the (y)-axis intercept to zeroes.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक शून्यक केवल (x)-अक्ष कटान से गिने जाते हैं। टिप: (y)-अक्ष कटान को शून्यक में न जोड़ें।

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किसी बहुपद के आलेख में (x)-अक्ष से मिलना और (y)-अक्ष से मिलना अलग बातें क्यों हैं?

Why are meeting the (x)-axis and meeting the (y)-axis different for a polynomial graph?

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Correct Answer

A. (x)-अक्ष पर (p(x)=0) होता हैOn the (x)-axis (p(x)=0)

Step 1

Concept

A zero is obtained only when the graph lies on the (x)-axis. Tip: always identify (y=0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (x)-अक्ष पर (p(x)=0) होता है / On the (x)-axis (p(x)=0). A zero is obtained only when the graph lies on the (x)-axis. Tip: always identify (y=0).

Step 3

Exam Tip

शून्यक तभी मिलता है जब आलेख (x)-अक्ष पर हो। टिप: (y=0) को हमेशा पहचानें।

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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-10,0)) और ((22,0)) पर काटता है, तो (y)-अक्ष से समान दूरी वाले शून्यक बनाने के लिए कौन सा परिवर्तन चाहिए?

If a graph cuts the (x)-axis at ((-10,0)) and ((22,0)), what change is needed to make the zeroes equally distant from the (y)-axis?

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Correct Answer

A. (22) को (10) करना होगा(22) must be changed to (10)

Step 1

Concept

For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (10) is needed with (-10). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (22) को (10) करना होगा / (22) must be changed to (10). For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (10) is needed with (-10). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).

Step 3

Exam Tip

(y)-अक्ष से समान दूरी के लिए शून्यक विपरीत होने चाहिए, इसलिए (-10) के साथ (10) चाहिए। टिप: सममित शून्यक (a) और (-a) होते हैं।

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यदि कोई ग्राफ (y)-अक्ष को मूल बिंदु पर काटता है और (x=-9) पर (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यक कौन से हैं?

If a graph cuts the (y)-axis at the origin and cuts the (x)-axis at (x=-9), what are the zeroes?

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Correct Answer

A. (0) और (-9)(0) and (-9)

Step 1

Concept

The origin is also on the (x)-axis, and (x=-9) is another (x)-axis intersection. Tip: count ((0,0)) as zero (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0) और (-9) / (0) and (-9). The origin is also on the (x)-axis, and (x=-9) is another (x)-axis intersection. Tip: count ((0,0)) as zero (0).

Step 3

Exam Tip

मूल बिंदु (x)-अक्ष पर भी है और (x=-9) भी (x)-अक्ष कटान है। टिप: ((0,0)) को शून्यक (0) के रूप में गिनें।

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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-8,0)) और ((18,0)) पर काटता है, तो (y)-अक्ष से समान दूरी वाले शून्यक बनाने के लिए कौन सा परिवर्तन चाहिए?

If a graph cuts the (x)-axis at ((-8,0)) and ((18,0)), what change is needed to make the zeroes equally distant from the (y)-axis?

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Correct Answer

A. (18) को (8) करना होगा(18) must be changed to (8)

Step 1

Concept

For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (8) is needed with (-8). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (18) को (8) करना होगा / (18) must be changed to (8). For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (8) is needed with (-8). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).

Step 3

Exam Tip

(y)-अक्ष से समान दूरी के लिए शून्यक विपरीत होने चाहिए, इसलिए (-8) के साथ (8) चाहिए। टिप: सममित शून्यक (a) और (-a) होते हैं।

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यदि कोई ग्राफ (y)-अक्ष को मूल बिंदु पर काटता है और (x=6) पर (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यक कौन से हैं?

If a graph cuts the (y)-axis at the origin and cuts the (x)-axis at (x=6), what are the zeroes?

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Correct Answer

A. (0) और (6)(0) and (6)

Step 1

Concept

The origin is also on the (x)-axis, and (x=6) is another (x)-axis intersection. Tip: count ((0,0)) as zero (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0) और (6) / (0) and (6). The origin is also on the (x)-axis, and (x=6) is another (x)-axis intersection. Tip: count ((0,0)) as zero (0).

Step 3

Exam Tip

मूल बिंदु (x)-अक्ष पर भी है और (x=6) भी (x)-अक्ष कटान है। टिप: ((0,0)) को शून्यक (0) के रूप में गिनें।

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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-6,0)) और ((14,0)) पर काटता है तो (y)-अक्ष से समान दूरी वाले शून्यक बनाने के लिए कौन सा परिवर्तन चाहिए?

If a graph cuts the (x)-axis at ((-6,0)) and ((14,0)), what change is needed to make the zeroes equally distant from the (y)-axis?

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Correct Answer

A. (14) को (6) करना होगा(14) must be changed to (6)

Step 1

Concept

For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (6) is needed with (-6). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (14) को (6) करना होगा / (14) must be changed to (6). For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (6) is needed with (-6). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).

Step 3

Exam Tip

(y)-अक्ष से समान दूरी के लिए शून्यक विपरीत होने चाहिए, इसलिए (-6) के साथ (6) चाहिए। टिप: सममित शून्यक (a) और (-a) होते हैं।

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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-4,0)) और ((10,0)) पर काटता है, तो (y)-अक्ष से समान दूरी वाले शून्यक बनाने के लिए कौन सा परिवर्तन चाहिए?

If a graph cuts the (x)-axis at ((-4,0)) and ((10,0)), what change is needed to make the zeroes equally distant from the (y)-axis?

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Correct Answer

A. (10) को (4) करना होगा(10) must be changed to (4)

Step 1

Concept

For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (4) is needed with (-4). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (10) को (4) करना होगा / (10) must be changed to (4). For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (4) is needed with (-4). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).

Step 3

Exam Tip

(y)-अक्ष से समान दूरी के लिए शून्यक विपरीत होने चाहिए, इसलिए (-4) के साथ (4) चाहिए। टिप: सममित शून्यक (a) और (-a) होते हैं।

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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-3,0)) और ((9,0)) पर काटता है, तो (y)-अक्ष से समान दूरी वाले शून्यक बनाने के लिए कौन सा परिवर्तन चाहिए?

If a graph cuts the (x)-axis at ((-3,0)) and ((9,0)), what change is needed to make the zeroes equally distant from the (y)-axis?

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Correct Answer

A. (9) को (3) करना होगा(9) must be changed to (3)

Step 1

Concept

For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (3) is needed with (-3). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (9) को (3) करना होगा / (9) must be changed to (3). For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (3) is needed with (-3). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).

Step 3

Exam Tip

(y)-अक्ष से समान दूरी के लिए शून्यक विपरीत होने चाहिए, इसलिए (-3) के साथ (3) चाहिए। टिप: सममित शून्यक (a) और (-a) होते हैं।

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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को तीन अलग-अलग बिंदुओं पर काटता है, तो वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या होगी?

If a graph cuts the (x)-axis at three distinct points, how many real zeroes will it have?

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Correct Answer

A. तीनThree

Step 1

Concept

Each distinct intersection with the (x)-axis gives one real zero. Therefore three distinct intersections give three real zeroes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. तीन / Three. Each distinct intersection with the (x)-axis gives one real zero. Therefore three distinct intersections give three real zeroes.

Step 3

Exam Tip

हर अलग (x)-अक्ष कटाव एक वास्तविक शून्यक देता है। इसलिए तीन अलग कटावों से तीन वास्तविक शून्यक मिलेंगे।

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Ask Friends

यदि किसी बहुपद के ग्राफ के (x)-अक्ष से दो कटाव हैं, तो उसके वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या होगी?

If a polynomial graph has two intersections with the (x)-axis, how many real zeroes does it have?

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Correct Answer

A. दोTwo

Step 1

Concept

Each distinct intersection with the (x)-axis gives one real zero. With two intersections, there are two real zeroes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो / Two. Each distinct intersection with the (x)-axis gives one real zero. With two intersections, there are two real zeroes.

Step 3

Exam Tip

(x)-अक्ष से प्रत्येक अलग कटाव एक वास्तविक शून्यक देता है। दो कटाव होने पर दो वास्तविक शून्यक होंगे।

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ग्राफ में शून्यक देखने के लिए किस अक्ष पर ध्यान देना चाहिए?

Which axis should be observed to see the zeroes on a graph?

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Correct Answer

A. (x)-अक्ष(x)-axis

Step 1

Concept

Zeroes are obtained from the points where the graph meets the (x)-axis. So focus on the (x)-axis while reading the graph.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (x)-अक्ष / (x)-axis. Zeroes are obtained from the points where the graph meets the (x)-axis. So focus on the (x)-axis while reading the graph.

Step 3

Exam Tip

शून्यक (x)-अक्ष से मिलने वाले बिंदुओं से मिलते हैं। इसलिए ग्राफ पढ़ते समय (x)-अक्ष पर ध्यान दें।

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यदि किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को बिल्कुल दो बार छूता या काटता है, तो वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या होगी?

If a polynomial graph touches or cuts the (x)-axis exactly two times, how many real zeroes will it have?

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Correct Answer

A. दोTwo

Step 1

Concept

Each distinct meeting with the (x)-axis gives one real zero. If it meets twice, it has two real zeroes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो / Two. Each distinct meeting with the (x)-axis gives one real zero. If it meets twice, it has two real zeroes.

Step 3

Exam Tip

(x)-अक्ष से हर अलग मिलन एक वास्तविक शून्यक देता है। दो बार मिलने पर दो वास्तविक शून्यक होंगे।

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Ask Friends

यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((m,0)) और ((n,0)) पर काटता है, जहाँ \(m\neq n\), तो वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या होगी?

If a graph cuts the (x)-axis at ((m,0)) and ((n,0)), where \(m\neq n\), how many real zeroes will it have?

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Correct Answer

A. दोTwo

Step 1

Concept

Two distinct intersection points give two distinct real zeroes. Here the zeroes will be (m) and (n).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो / Two. Two distinct intersection points give two distinct real zeroes. Here the zeroes will be (m) and (n).

Step 3

Exam Tip

दो अलग कटाव बिंदु दो अलग वास्तविक शून्यक देते हैं। यहाँ शून्यक (m) और (n) होंगे।

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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((2,0)) पर काटता और ((5,0)) पर छूता है, तो अलग वास्तविक शून्यक कितने हैं?

If a graph cuts the (x)-axis at ((2,0)) and touches it at ((5,0)), how many distinct real zeroes are there?

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Correct Answer

A. दोTwo

Step 1

Concept

Both cutting and touching mean meeting the (x)-axis. There are two distinct points, so there are two distinct real zeroes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो / Two. Both cutting and touching mean meeting the (x)-axis. There are two distinct points, so there are two distinct real zeroes.

Step 3

Exam Tip

कटना और छूना दोनों (x)-अक्ष से मिलना है। दो अलग बिंदु हैं, इसलिए दो अलग वास्तविक शून्यक हैं।

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Ask Friends

यदि बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को ((-7,0)), ((0,0)), और ((4,0)) पर काटता है, तो शून्यक कौन-से हैं?

If the graph of a polynomial cuts the (x)-axis at ((-7,0)), ((0,0)), and ((4,0)), what are the zeroes?

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Correct Answer

A. (-7), (0), (4)

Step 1

Concept

The zeroes are the (x)-coordinates of these points. Hence the zeroes are (-7), (0), and (4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-7), (0), (4). The zeroes are the (x)-coordinates of these points. Hence the zeroes are (-7), (0), and (4).

Step 3

Exam Tip

शून्यक इन बिंदुओं के (x)-निर्देशांक हैं। इसलिए शून्यक (-7), (0), और (4) होंगे।

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यदि किसी रैखिक बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष के समानांतर है और (x)-अक्ष पर नहीं है तो उसके शून्यक कितने होंगे?

If the graph of a linear polynomial is parallel to the (x)-axis and not on the (x)-axis, how many zeroes will it have?

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Correct Answer

A. शून्यZero

Step 1

Concept

Such a line never meets the (x)-axis so it has no zero. First check the intercept from the graph.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. शून्य / Zero. Such a line never meets the (x)-axis so it has no zero. First check the intercept from the graph.

Step 3

Exam Tip

ऐसी रेखा कभी (x)-अक्ष से नहीं मिलती इसलिए कोई शून्यक नहीं होता। ग्राफ से पहले प्रतिच्छेद देखें।

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Ask Friends

यदि किसी बहुपद का ग्राफ केवल (y)-अक्ष को ((0,3)) पर काटता है और (x)-अक्ष को नहीं काटता, तो वास्तविक शून्यक कितने होंगे?

If a polynomial graph cuts only the (y)-axis at ((0,3)) and does not cut the (x)-axis, how many real zeroes are there?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

Zeroes are found from intersections with the (x)-axis, not the (y)-axis. So if there is no (x)-axis intersection, there are (0) real zeroes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). Zeroes are found from intersections with the (x)-axis, not the (y)-axis. So if there is no (x)-axis intersection, there are (0) real zeroes.

Step 3

Exam Tip

शून्यक (x)-अक्ष से मिलने पर मिलते हैं, (y)-अक्ष से नहीं। इसलिए (x)-अक्ष से कटाव न होने पर वास्तविक शून्यक (0) होंगे।

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यदि ग्राफ (x)-अक्ष के नीचे पूरा बना है और (x)-अक्ष को नहीं छूता, तो वास्तविक शून्यक कितने हैं?

If a graph lies completely below the (x)-axis and does not touch it, how many real zeroes does it have?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

For a real zero, the graph must meet the (x)-axis. If it stays below and does not touch it, there is no real zero.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). For a real zero, the graph must meet the (x)-axis. If it stays below and does not touch it, there is no real zero.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक शून्यक के लिए ग्राफ का (x)-अक्ष से मिलना जरूरी है। नीचे रहने और न छूने पर कोई वास्तविक शून्यक नहीं होगा।

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Ask Friends

यदि बहुपद के ग्राफ में (x)-अक्ष से कटाव की संख्या (4) है, तो वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या होगी?

If the number of intersections of a polynomial graph with the (x)-axis is (4), how many real zeroes are there?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

Each distinct (x)-axis intersection represents one real zero. Therefore (4) intersections give (4) real zeroes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (4). Each distinct (x)-axis intersection represents one real zero. Therefore (4) intersections give (4) real zeroes.

Step 3

Exam Tip

प्रत्येक अलग (x)-अक्ष कटाव एक वास्तविक शून्यक बताता है। इसलिए (4) कटावों से (4) वास्तविक शून्यक मिलेंगे।

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Ask Friends

किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को केवल सम संख्याओं (-4), (2), और (8) पर काटता है। शून्यकों की संख्या क्या है?

A polynomial graph cuts the (x)-axis only at the even numbers (-4), (2), and (8). What is the number of zeroes?

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Correct Answer

A. तीनThree

Step 1

Concept

Three distinct (x)-intercepts give three zeroes. Count by intersections not by the type of numbers.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. तीन / Three. Three distinct (x)-intercepts give three zeroes. Count by intersections not by the type of numbers.

Step 3

Exam Tip

तीन अलग (x)-प्रतिच्छेद तीन शून्यक देते हैं। संख्या के प्रकार से नहीं बल्कि प्रतिच्छेदों से गिनें।

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यदि द्विघात ग्राफ (x)-अक्ष को दो अलग बिंदुओं पर काटता है तो उसके वास्तविक शून्यक कैसे होंगे?

If a quadratic graph cuts the (x)-axis at two distinct points, what kind of real zeroes does it have?

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Correct Answer

A. दो भिन्न वास्तविक शून्यकTwo distinct real zeroes

Step 1

Concept

Two separate intersections give two distinct real zeroes. Different (x)-intercepts mean different zeroes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो भिन्न वास्तविक शून्यक / Two distinct real zeroes. Two separate intersections give two distinct real zeroes. Different (x)-intercepts mean different zeroes.

Step 3

Exam Tip

दो अलग कटान दो अलग वास्तविक शून्यक देते हैं। ग्राफ में अलग (x)-प्रतिच्छेद अलग शून्यक होते हैं।

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यदि किसी ग्राफ के (x)-अक्ष कटान ((-4,0)), ((6,0)), ((16,0)) हैं, तो इनके शून्यकों का माध्य क्या है?

If the (x)-axis intersections of a graph are ((-4,0)), ((6,0)), ((16,0)), what is the mean of their zeroes?

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Correct Answer

A. (6)

Step 1

Concept

The mean is \(\frac{-4+6+16}{3}=6\). Tip: first read the (x)-values from intersection points.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (6). The mean is \(\frac{-4+6+16}{3}=6\). Tip: first read the (x)-values from intersection points.

Step 3

Exam Tip

माध्य \(\frac{-4+6+16}{3}=6\) है। टिप: पहले कटान बिंदुओं से (x)-मान पढ़ें।

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Ask Friends

यदि ग्राफ (x=-18), (x=-6), (x=5) और (x=13) पर (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यकों की परास क्या है?

If a graph cuts the (x)-axis at (x=-18), (x=-6), (x=5), and (x=13), what is the range of the zeroes?

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Correct Answer

C. (31)

Step 1

Concept

The range is the difference between the greatest and smallest zero, (13-(-18)=31). Tip: range is always non-negative.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (31). The range is the difference between the greatest and smallest zero, (13-(-18)=31). Tip: range is always non-negative.

Step 3

Exam Tip

परास सबसे बड़े और सबसे छोटे शून्यक का अंतर है (13-(-18)=31)। टिप: परास हमेशा गैरऋणात्मक होती है।

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यदि किसी ग्राफ के (x)-अक्ष कटान ((-3,0)), ((5,0)), ((13,0)) हैं, तो इनके शून्यकों का माध्य क्या है?

If the (x)-axis intersections of a graph are ((-3,0)), ((5,0)), ((13,0)), what is the mean of their zeroes?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

The mean is \(\frac{-3+5+13}{3}=5\). Tip: first read the (x)-values from intersection points.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (5). The mean is \(\frac{-3+5+13}{3}=5\). Tip: first read the (x)-values from intersection points.

Step 3

Exam Tip

माध्य \(\frac{-3+5+13}{3}=5\) है। टिप: पहले कटान बिंदुओं से (x)-मान पढ़ें।

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यदि ग्राफ (x=-15), (x=-5), (x=4) और (x=11) पर (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यकों की परास क्या है?

If a graph cuts the (x)-axis at (x=-15), (x=-5), (x=4), and (x=11), what is the range of the zeroes?

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Correct Answer

C. (26)

Step 1

Concept

The range is the difference between the greatest and smallest zero, (11-(-15)=26). Tip: range is always non-negative.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (26). The range is the difference between the greatest and smallest zero, (11-(-15)=26). Tip: range is always non-negative.

Step 3

Exam Tip

परास सबसे बड़े और सबसे छोटे शून्यक का अंतर है, (11-(-15)=26)। टिप: परास हमेशा गैरऋणात्मक होती है।

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Ask Friends

यदि किसी ग्राफ के (x)-अक्ष कटान ((-2,0)), ((4,0)), ((10,0)) हैं तो इनके शून्यकों का माध्य क्या है?

If the (x)-axis intersections of a graph are ((-2,0)), ((4,0)), ((10,0)), what is the mean of their zeroes?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

The mean is \(\frac{-2+4+10}{3}=4\). Tip: first read the (x)-values from intersection points.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (4). The mean is \(\frac{-2+4+10}{3}=4\). Tip: first read the (x)-values from intersection points.

Step 3

Exam Tip

माध्य \(\frac{-2+4+10}{3}=4\) है। टिप: पहले कटान बिंदुओं से (x)-मान पढ़ें।

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यदि ग्राफ के शून्यक (-6), (2), (9) हैं तो (x)-अक्ष कटान बिंदुओं का सही समूह कौन सा है?

If the zeroes of a graph are (-6), (2), (9), which is the correct set of (x)-axis intersection points?

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Correct Answer

B. ((-6,0)), ((2,0)), ((9,0))

Step 1

Concept

A zero (r) gives the point ((r,0)). Tip: write the zero as the first coordinate.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. ((-6,0)), ((2,0)), ((9,0)). A zero (r) gives the point ((r,0)). Tip: write the zero as the first coordinate.

Step 3

Exam Tip

शून्यक (r) का बिंदु ((r,0)) होता है। टिप: शून्यक को पहले निर्देशांक में लिखें।

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यदि ग्राफ (x=-12), (x=-3), (x=8) पर (x)-अक्ष को काटता है तो शून्यकों की परास क्या है?

If a graph cuts the (x)-axis at (x=-12), (x=-3), (x=8), what is the range of the zeroes?

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Correct Answer

C. (20)

Step 1

Concept

The range is the difference between the greatest and smallest zero, (8-(-12)=20). Tip: range is not negative.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (20). The range is the difference between the greatest and smallest zero, (8-(-12)=20). Tip: range is not negative.

Step 3

Exam Tip

परास सबसे बड़े और सबसे छोटे शून्यक का अंतर है (8-(-12)=20)। टिप: परास ऋणात्मक नहीं होती।

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यदि किसी ग्राफ के (x)-अक्ष कटान ((-1,0)), ((3,0)), ((7,0)) हैं, तो इनके शून्यकों का माध्य क्या है?

If the (x)-axis intersections of a graph are ((-1,0)), ((3,0)), ((7,0)), what is the mean of their zeroes?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

The mean is \(\frac{-1+3+7}{3}=3\). Tip: first read the (x)-values from intersection points.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (3). The mean is \(\frac{-1+3+7}{3}=3\). Tip: first read the (x)-values from intersection points.

Step 3

Exam Tip

माध्य \(\frac{-1+3+7}{3}=3\) है। टिप: पहले कटान बिंदुओं से (x)-मान पढ़ें।

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यदि ग्राफ के शून्यक (-4), (1), (8) हैं, तो (x)-अक्ष कटान बिंदुओं का सही समूह कौन सा है?

If the zeroes of a graph are (-4), (1), (8), which is the correct set of (x)-axis intersection points?

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Correct Answer

B. ((-4,0)), ((1,0)), ((8,0))

Step 1

Concept

A zero (r) gives the point ((r,0)). Tip: write the zero as the first coordinate.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. ((-4,0)), ((1,0)), ((8,0)). A zero (r) gives the point ((r,0)). Tip: write the zero as the first coordinate.

Step 3

Exam Tip

शून्यक (r) का बिंदु ((r,0)) होता है। टिप: शून्यक को पहले निर्देशांक में लिखें।

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यदि ग्राफ (x=-10), (x=-4), (x=6) पर (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यकों की परास क्या है?

If a graph cuts the (x)-axis at (x=-10), (x=-4), (x=6), what is the range of the zeroes?

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Correct Answer

C. (16)

Step 1

Concept

The range is the difference between the greatest and smallest zero, (6-(-10)=16). Tip: range is not negative.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (16). The range is the difference between the greatest and smallest zero, (6-(-10)=16). Tip: range is not negative.

Step 3

Exam Tip

परास सबसे बड़े और सबसे छोटे शून्यक का अंतर है, (6-(-10)=16)। टिप: परास ऋणात्मक नहीं होती।

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यदि किसी ग्राफ पर शून्यक (-2), (3), (7) हैं, तो (x)-अक्ष कटान बिंदुओं का सही समूह कौन सा है?

If a graph has zeroes (-2), (3), (7), which is the correct set of (x)-axis intersection points?

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Correct Answer

B. ((-2,0)), ((3,0)), ((7,0))

Step 1

Concept

A zero (a) gives the intersection point ((a,0)). Tip: write the zero as the first coordinate.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. ((-2,0)), ((3,0)), ((7,0)). A zero (a) gives the intersection point ((a,0)). Tip: write the zero as the first coordinate.

Step 3

Exam Tip

शून्यक (a) का कटान बिंदु ((a,0)) होता है। टिप: शून्यक को पहले निर्देशांक में लिखें।

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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को (x=-8), (x=-2), (x=4) पर काटता है, तो शून्यकों की परास क्या है?

If a graph cuts the (x)-axis at (x=-8), (x=-2), (x=4), what is the range of the zeroes?

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Correct Answer

C. (12)

Step 1

Concept

The range is the difference between greatest and smallest zero, (4-(-8)=12). Tip: range is always non-negative.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (12). The range is the difference between greatest and smallest zero, (4-(-8)=12). Tip: range is always non-negative.

Step 3

Exam Tip

परास सबसे बड़े और सबसे छोटे शून्यक का अंतर है, (4-(-8)=12)। टिप: परास हमेशा गैरऋणात्मक होती है।

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यदि किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को ((-4,0)), ((2,0)), ((9,0)) पर काटता है, तो इन शून्यकों का गुणनफल क्या है?

If a polynomial graph cuts the (x)-axis at ((-4,0)), ((2,0)), ((9,0)), what is the product of these zeroes?

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Correct Answer

B. (-72)

Step 1

Concept

The zeroes are (-4), (2), (9), and their product is (-72). Tip: multiply only the (x)-coordinates.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (-72). The zeroes are (-4), (2), (9), and their product is (-72). Tip: multiply only the (x)-coordinates.

Step 3

Exam Tip

शून्यक (-4), (2), (9) हैं और गुणनफल (-72) है। टिप: केवल (x)-निर्देशांकों को गुणा करें।

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ग्राफ (x)-अक्ष को ((-7,0)) और ((2,0)) पर काटता है। शून्यकों का गुणनफल क्या है?

A graph cuts the (x)-axis at ((-7,0)) and ((2,0)). What is the product of zeroes?

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Correct Answer

A. (-14)

Step 1

Concept

The zeroes are (-7) and (2), so the product is (-14). Tip: pay attention to signs.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-14). The zeroes are (-7) and (2), so the product is (-14). Tip: pay attention to signs.

Step 3

Exam Tip

शून्यक (-7) और (2) हैं इसलिए गुणनफल (-14) है। टिप: चिह्नों का ध्यान रखें।

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यदि आलेख (x)-अक्ष को (x=-2), (x=1), (x=5) पर काटता है तो शून्यकों का योग क्या है?

If a graph cuts the (x)-axis at (x=-2), (x=1), (x=5), what is the sum of zeroes?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

The sum is (-2+1+5=4). Tip: add only the (x)-values of (x)-axis intersections.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (4). The sum is (-2+1+5=4). Tip: add only the (x)-values of (x)-axis intersections.

Step 3

Exam Tip

योग (-2+1+5=4) है। टिप: केवल (x)-अक्ष कटान के (x)-मान जोड़ें।

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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-4,0)) और ((4,0)) पर काटता है, तो शून्यकों के बारे में सही कथन कौन सा है?

If a graph cuts the (x)-axis at ((-4,0)) and ((4,0)), which statement about the zeroes is correct?

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Correct Answer

B. वे परस्पर विपरीत हैंThey are opposites of each other

Step 1

Concept

The zeroes are (-4) and (4), which are opposites. Tip: such zeroes have sum (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. वे परस्पर विपरीत हैं / They are opposites of each other. The zeroes are (-4) and (4), which are opposites. Tip: such zeroes have sum (0).

Step 3

Exam Tip

शून्यक (-4) और (4) हैं, जो परस्पर विपरीत हैं। टिप: ऐसे शून्यकों का योग (0) होता है।

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एक ग्राफ (x)-अक्ष को (x=-3) और (x=9) पर काटता है। शून्यकों के बीच दूरी कितनी है?

A graph cuts the (x)-axis at (x=-3) and (x=9). What is the distance between the zeroes?

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Correct Answer

C. (12)

Step 1

Concept

The distance is (9-(-3)=12). Tip: distance is always positive.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (12). The distance is (9-(-3)=12). Tip: distance is always positive.

Step 3

Exam Tip

दूरी (9-(-3)=12) है। टिप: दूरी हमेशा धनात्मक होती है।

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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-6,0)) और ((2,0)) पर काटता है, तो शून्यकों का गुणनफल क्या है?

If a graph cuts the (x)-axis at ((-6,0)) and ((2,0)), what is the product of zeroes?

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Correct Answer

C. (-12)

Step 1

Concept

The zeroes are (-6) and (2), so the product is (-12). Tip: do not include the (y)-coordinate in the product.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (-12). The zeroes are (-6) and (2), so the product is (-12). Tip: do not include the (y)-coordinate in the product.

Step 3

Exam Tip

शून्यक (-6) और (2) हैं, इसलिए गुणनफल (-12) है। टिप: (y)-निर्देशांक को गुणन में शामिल न करें।

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किसी बहुपद का आलेख (x)-अक्ष को ((-4,0)), ((1,0)) और ((6,0)) पर काटता है। उसके वास्तविक शून्यकों की संख्या कितनी है?

A polynomial graph cuts the (x)-axis at ((-4,0)), ((1,0)) and ((6,0)). How many real zeroes does it have?

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Correct Answer

C. तीनThree

Step 1

Concept

There are three distinct (x)-axis intersections, so there are three real zeroes. Tip: count only points with (y=0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. तीन / Three. There are three distinct (x)-axis intersections, so there are three real zeroes. Tip: count only points with (y=0).

Step 3

Exam Tip

तीन अलग (x)-अक्ष कटान हैं इसलिए तीन वास्तविक शून्यक हैं। टिप: केवल (y=0) वाले बिंदु गिनें।

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यदि आलेख (x)-अक्ष को ((-2,0)) और ((3,0)) पर काटता है तो शून्यकों का गुणनफल क्या है?

If the graph cuts the (x)-axis at ((-2,0)) and ((3,0)) then what is the product of zeroes?

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Correct Answer

A. (-6)

Step 1

Concept

The zeroes are (-2) and (3) so the product is (-6). Tip: do not use the (y)-value in the product.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-6). The zeroes are (-2) and (3) so the product is (-6). Tip: do not use the (y)-value in the product.

Step 3

Exam Tip

शून्यक (-2) और (3) हैं इसलिए गुणनफल (-6) है। टिप: निर्देशांक का (y)-मान गुणन में न लें।

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यदि आलेख (x)-अक्ष को ((-5,0)) और ((2,0)) पर काटता है तो शून्यकों का योग क्या है?

If the graph cuts the (x)-axis at ((-5,0)) and ((2,0)) then what is the sum of zeroes?

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Correct Answer

A. (-3)

Step 1

Concept

The zeroes are (-5) and (2) so the sum is (-3). Tip: first take the (x)-values from the points.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-3). The zeroes are (-5) and (2) so the sum is (-3). Tip: first take the (x)-values from the points.

Step 3

Exam Tip

शून्यक (-5) और (2) हैं इसलिए योग (-3) है। टिप: पहले बिंदुओं से (x)-मान लें।

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यदि किसी ग्राफ के शून्यक (-1), (3), और (8) हैं, तो ग्राफ (x)-अक्ष को किन बिंदुओं पर काटेगा?

If the zeroes of a graph are (-1), (3), and (8), at which points will it cut the (x)-axis?

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Correct Answer

A. ((-1,0)), ((3,0)), ((8,0))

Step 1

Concept

Use the zeroes as (x)-coordinates and take (y=0). So the intersection points are ((-1,0)), ((3,0)), and ((8,0)).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ((-1,0)), ((3,0)), ((8,0)). Use the zeroes as (x)-coordinates and take (y=0). So the intersection points are ((-1,0)), ((3,0)), and ((8,0)).

Step 3

Exam Tip

शून्यकों को (x)-निर्देशांक बनाकर (y=0) लिया जाता है। इसलिए कटाव बिंदु ((-1,0)), ((3,0)), और ((8,0)) होंगे।

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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-4,0)) और ((1,0)) पर काटता है, तो शून्यक कौन-से हैं?

If a graph cuts the (x)-axis at ((-4,0)) and ((1,0)), what are the zeroes?

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Correct Answer

A. (-4) और (1)(-4) and (1)

Step 1

Concept

Zeroes are the (x)-coordinates of the points where the graph cuts the (x)-axis. Hence the zeroes are (-4) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-4) और (1) / (-4) and (1). Zeroes are the (x)-coordinates of the points where the graph cuts the (x)-axis. Hence the zeroes are (-4) and (1).

Step 3

Exam Tip

शून्यक (x)-अक्ष पर कटने वाले बिंदुओं के (x)-निर्देशांक होते हैं। इसलिए शून्यक (-4) और (1) हैं।

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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((r,0)) और ((s,0)) पर काटता है, जहाँ \(r\neq s\), तो शून्यक क्या होंगे?

If a graph cuts the (x)-axis at ((r,0)) and ((s,0)), where \(r\neq s\), what are the zeroes?

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Correct Answer

A. (r) और (s)(r) and (s)

Step 1

Concept

Zeroes are the (x)-coordinates of the points where the graph cuts the (x)-axis. Hence the zeroes are (r) and (s).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (r) और (s) / (r) and (s). Zeroes are the (x)-coordinates of the points where the graph cuts the (x)-axis. Hence the zeroes are (r) and (s).

Step 3

Exam Tip

शून्यक (x)-अक्ष के कटाव बिंदुओं के (x)-निर्देशांक होते हैं। इसलिए शून्यक (r) और (s) हैं।

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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को (x=1), (x=3), और (x=6) पर काटता है, तो शून्यक कौन-से हैं?

If a graph cuts the (x)-axis at (x=1), (x=3), and (x=6), what are the zeroes?

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Correct Answer

A. (1), (3), (6)

Step 1

Concept

Zeroes are the (x)-values where the graph cuts the (x)-axis. So the zeroes are (1), (3), and (6).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1), (3), (6). Zeroes are the (x)-values where the graph cuts the (x)-axis. So the zeroes are (1), (3), and (6).

Step 3

Exam Tip

शून्यक वही (x)-मान होते हैं जहाँ ग्राफ (x)-अक्ष को काटता है। इसलिए शून्यक (1), (3), और (6) हैं।

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यदि किसी द्विघात बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को ((2,0)) और ((7,0)) पर काटता है, तो शून्यक कौन-से हैं?

If the graph of a quadratic polynomial cuts the (x)-axis at ((2,0)) and ((7,0)), what are the zeroes?

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Correct Answer

A. (2) और (7)(2) and (7)

Step 1

Concept

Zeroes are the (x)-coordinates of the points where the graph cuts the (x)-axis. So the zeroes are (2) and (7).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2) और (7) / (2) and (7). Zeroes are the (x)-coordinates of the points where the graph cuts the (x)-axis. So the zeroes are (2) and (7).

Step 3

Exam Tip

शून्यक (x)-अक्ष पर कटने वाले बिंदुओं के (x)-निर्देशांक होते हैं। इसलिए शून्यक (2) और (7) हैं।

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यदि किसी ग्राफ के (x)-अक्ष से मिलने वाले बिंदु ((1,0)), ((2,0)), और ((5,0)) हैं, तो शून्यकों की संख्या क्या है?

If the points where a graph meets the (x)-axis are ((1,0)), ((2,0)), and ((5,0)), how many zeroes are there?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

Each distinct intersection with the (x)-axis gives one zero. Here there are three distinct points, so there are three zeroes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (3). Each distinct intersection with the (x)-axis gives one zero. Here there are three distinct points, so there are three zeroes.

Step 3

Exam Tip

हर अलग (x)-अक्ष कटाव एक शून्यक देता है। यहाँ तीन अलग बिंदु हैं, इसलिए तीन शून्यक हैं।

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यदि किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता और नहीं छूता, तो उसके वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या होगी?

If the graph of a polynomial neither cuts nor touches the (x)-axis, how many real zeroes does it have?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

Real zeroes appear only where the graph meets the (x)-axis. If it does not meet the (x)-axis, it has no real zero.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). Real zeroes appear only where the graph meets the (x)-axis. If it does not meet the (x)-axis, it has no real zero.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक शून्यक तभी दिखते हैं जब ग्राफ (x)-अक्ष से मिले। यदि ग्राफ (x)-अक्ष से नहीं मिलता, तो वास्तविक शून्यक नहीं होंगे।

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यदि किसी रैखिक बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को केवल एक बार काटता है, तो उसके कितने शून्यक होंगे?

If the graph of a linear polynomial cuts the (x)-axis only once, how many zeroes will it have?

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Correct Answer

A. एकOne

Step 1

Concept

The graph of a linear polynomial is a line and usually cuts the (x)-axis once. Therefore it has one zero.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. एक / One. The graph of a linear polynomial is a line and usually cuts the (x)-axis once. Therefore it has one zero.

Step 3

Exam Tip

रैखिक बहुपद का ग्राफ एक रेखा होता है और सामान्यतः (x)-अक्ष को एक बार काटता है। इसलिए उसका एक शून्यक होता है।

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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-2,0)) और ((4,0)) पर काटता है, तो बहुपद के शून्यक कौन-से हैं?

If a graph cuts the (x)-axis at ((-2,0)) and ((4,0)), what are the zeroes of the polynomial?

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Correct Answer

A. (-2) और (4)(-2) and (4)

Step 1

Concept

Zeroes are the (x)-coordinates of the points where the graph meets the (x)-axis. So the zeroes are (-2) and (4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-2) और (4) / (-2) and (4). Zeroes are the (x)-coordinates of the points where the graph meets the (x)-axis. So the zeroes are (-2) and (4).

Step 3

Exam Tip

शून्यक हमेशा (x)-अक्ष पर कटने वाले बिंदुओं के (x)-निर्देशांक होते हैं। इसलिए शून्यक (-2) और (4) हैं।

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यदि किसी द्विघात बहुपद (p(x)) का ग्राफ (x)-अक्ष को (-2) और (5) पर काटता है तो उसके शून्यकों की संख्या क्या है?

If the graph of a quadratic polynomial (p(x)) cuts the (x)-axis at (-2) and (5), how many zeroes does it have?

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Correct Answer

A. दोTwo

Step 1

Concept

A zero occurs where the graph meets the (x)-axis. In exams count the (x)-intercepts.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो / Two. A zero occurs where the graph meets the (x)-axis. In exams count the (x)-intercepts.

Step 3

Exam Tip

ग्राफ जहाँ (x)-अक्ष को काटता है वही शून्यक होता है। परीक्षा में काटने वाले बिंदुओं की संख्या गिनें।

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यदि (p(-2)=0) और (p(2)=0), तो ग्राफ की (y)-अक्ष के सापेक्ष शून्यकों की स्थिति कैसी है?

If (p(-2)=0) and (p(2)=0), how are the zeroes positioned with respect to the (y)-axis?

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Correct Answer

C. वे (y)-अक्ष के दोनों ओर समान दूरी पर हैंThey are equally distant on both sides of the (y)-axis

Step 1

Concept

(-2) and (2) are equally distant from the (y)-axis. Tip: opposite zeroes may indicate symmetry in the graph.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. वे (y)-अक्ष के दोनों ओर समान दूरी पर हैं / They are equally distant on both sides of the (y)-axis. (-2) and (2) are equally distant from the (y)-axis. Tip: opposite zeroes may indicate symmetry in the graph.

Step 3

Exam Tip

(-2) और (2) (y)-अक्ष से समान दूरी पर हैं। टिप: विपरीत शून्यक ग्राफ में सममिति का संकेत दे सकते हैं।

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किसी बहुपद का आलेख (x)-अक्ष को (x=-5) और (x=5) पर काटता है। यह (y)-अक्ष के सापेक्ष कैसा संकेत देता है?

A polynomial graph cuts the (x)-axis at (x=-5) and (x=5). What does this indicate with respect to the (y)-axis?

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Correct Answer

B. शून्यक (y)-अक्ष से समान दूरी पर हैंThe zeroes are equally distant from the (y)-axis

Step 1

Concept

(-5) and (5) are equally distant from the (y)-axis. Tip: opposite zeroes show symmetric positions.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. शून्यक (y)-अक्ष से समान दूरी पर हैं / The zeroes are equally distant from the (y)-axis. (-5) and (5) are equally distant from the (y)-axis. Tip: opposite zeroes show symmetric positions.

Step 3

Exam Tip

(-5) और (5) (y)-अक्ष से बराबर दूरी पर हैं। टिप: विपरीत शून्यक सममित स्थिति दिखाते हैं।

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एक द्विघात आलेख (x)-अक्ष को नहीं काटता और उसका शीर्ष (x)-अक्ष के ऊपर है। वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या है?

A quadratic graph does not cut the (x)-axis and its vertex is above the (x)-axis. What is the number of real zeroes?

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Correct Answer

C. शून्यZero

Step 1

Concept

The graph does not meet the (x)-axis, so there is no real zero. Tip: the vertex position can help judge intersections.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. शून्य / Zero. The graph does not meet the (x)-axis, so there is no real zero. Tip: the vertex position can help judge intersections.

Step 3

Exam Tip

आलेख (x)-अक्ष से नहीं मिलता इसलिए कोई वास्तविक शून्यक नहीं है। टिप: शीर्ष की स्थिति से भी कटान का अंदाजा लग सकता है।

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यदि किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को एक बार काटता और एक बार छूता है, तो अलग-अलग वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या होगी?

If a polynomial graph cuts the (x)-axis once and touches it once, how many distinct real zeroes will it have?

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Correct Answer

A. दोTwo

Step 1

Concept

Both cutting and touching count as meeting the (x)-axis. If the two points are distinct, there are two distinct real zeroes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो / Two. Both cutting and touching count as meeting the (x)-axis. If the two points are distinct, there are two distinct real zeroes.

Step 3

Exam Tip

कटना और छूना दोनों (x)-अक्ष से मिलना है। यदि दोनों बिंदु अलग हैं, तो दो अलग वास्तविक शून्यक होंगे।

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यदि ग्राफ केवल (x= -6) पर (x)-अक्ष को काटता है और बाकी जगह अक्ष से दूर रहता है तो शून्यक क्या है?

If a graph cuts the (x)-axis only at (x=-6) and stays away from the axis elsewhere, what is the zero?

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Correct Answer

A. (-6)

Step 1

Concept

Only at (x=-6) the value of (y) is (0). Hence the zero is (-6).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-6). Only at (x=-6) the value of (y) is (0). Hence the zero is (-6).

Step 3

Exam Tip

केवल (x=-6) पर (y=0) है। इसलिए शून्यक (-6) है।

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ग्राफ (x)-अक्ष को काटता नहीं बल्कि (y=2) रेखा को दो बार काटता है। शून्यकों के बारे में क्या निश्चित है?

The graph does not cut the (x)-axis but cuts the line (y=2) twice. What is certain about zeroes?

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Correct Answer

A. दिए गए आधार पर कोई शून्यक नहीं दिखताNo zero is shown from the given data

Step 1

Concept

Zeroes are linked only with the (x)-axis where (y=0). Intersections with (y=2) do not show zeroes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दिए गए आधार पर कोई शून्यक नहीं दिखता / No zero is shown from the given data. Zeroes are linked only with the (x)-axis where (y=0). Intersections with (y=2) do not show zeroes.

Step 3

Exam Tip

शून्यक केवल (x)-अक्ष यानी (y=0) से जुड़े होते हैं। (y=2) से प्रतिच्छेद शून्यक नहीं बताता।

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यदि ग्राफ (x=-12) और (x=12) पर (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यकों का गुणनफल और योग क्या है?

If a graph cuts the (x)-axis at (x=-12) and (x=12), what are the product and sum of the zeroes?

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Correct Answer

A. गुणनफल (-144), योग (0)Product (-144), sum (0)

Step 1

Concept

The zeroes are (-12) and (12), so the product is (-144) and the sum is (0). Tip: opposite zeroes have sum (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. गुणनफल (-144), योग (0) / Product (-144), sum (0). The zeroes are (-12) and (12), so the product is (-144) and the sum is (0). Tip: opposite zeroes have sum (0).

Step 3

Exam Tip

शून्यक (-12) और (12) हैं, इसलिए गुणनफल (-144) और योग (0) है। टिप: विपरीत शून्यकों का योग (0) होता है।

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यदि ग्राफ (x=-10) और (x=10) पर (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यकों का गुणनफल और योग क्या है?

If a graph cuts the (x)-axis at (x=-10) and (x=10), what are the product and sum of the zeroes?

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Correct Answer

A. गुणनफल (-100), योग (0)Product (-100), sum (0)

Step 1

Concept

The zeroes are (-10) and (10), so the product is (-100) and the sum is (0). Tip: opposite zeroes have sum (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. गुणनफल (-100), योग (0) / Product (-100), sum (0). The zeroes are (-10) and (10), so the product is (-100) and the sum is (0). Tip: opposite zeroes have sum (0).

Step 3

Exam Tip

शून्यक (-10) और (10) हैं, इसलिए गुणनफल (-100) और योग (0) है। टिप: विपरीत शून्यकों का योग (0) होता है।

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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((7,0)) पर छूता है और ((-4,0)) पर काटता है तो शून्यकों का योग क्या है?

If a graph touches the (x)-axis at ((7,0)) and crosses it at ((-4,0)), what is the sum of the zeroes?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

The zeroes are (7) and (-4), so the sum is (3). Tip: count a touching point as a zero too.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (3). The zeroes are (7) and (-4), so the sum is (3). Tip: count a touching point as a zero too.

Step 3

Exam Tip

शून्यक (7) और (-4) हैं इसलिए योग (3) है। टिप: स्पर्श बिंदु को भी शून्यक मानें।

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यदि ग्राफ के (x)-अक्ष कटान ((m,0)), ((n,0)), ((r,0)) हैं तो शून्यकों का माध्य क्या होगा?

If the (x)-axis intersections of a graph are ((m,0)), ((n,0)), ((r,0)), what will be the mean of the zeroes?

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Correct Answer

B. \(\frac{m+n+r}{3}\)

Step 1

Concept

The zeroes are (m), (n), (r), so the mean is \(\frac{m+n+r}{3}\). Tip: take the first coordinate even in symbolic points.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. \(\frac{m+n+r}{3}\). The zeroes are (m), (n), (r), so the mean is \(\frac{m+n+r}{3}\). Tip: take the first coordinate even in symbolic points.

Step 3

Exam Tip

शून्यक (m), (n), (r) हैं इसलिए माध्य \(\frac{m+n+r}{3}\) है। टिप: प्रतीकात्मक बिंदुओं में भी पहला निर्देशांक लें।

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Ask Friends

यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((5,0)) पर छूता है और ((-3,0)) पर काटता है, तो शून्यकों का योग क्या है?

If a graph touches the (x)-axis at ((5,0)) and crosses it at ((-3,0)), what is the sum of the zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

The zeroes are (5) and (-3), so the sum is (2). Tip: count a touching point as a zero too.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2). The zeroes are (5) and (-3), so the sum is (2). Tip: count a touching point as a zero too.

Step 3

Exam Tip

शून्यक (5) और (-3) हैं, इसलिए योग (2) है। टिप: स्पर्श बिंदु को भी शून्यक मानें।

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Ask Friends

यदि किसी ग्राफ का (x)-अक्ष से एक स्पर्श ((4,0)) पर है और एक कटान ((-2,0)) पर है, तो शून्यकों का योग क्या है?

If a graph touches the (x)-axis at ((4,0)) and crosses it at ((-2,0)), what is the sum of the zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

The zeroes are (4) and (-2), so the sum is (2). Tip: count a touching point as a zero too.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2). The zeroes are (4) and (-2), so the sum is (2). Tip: count a touching point as a zero too.

Step 3

Exam Tip

शून्यक (4) और (-2) हैं, इसलिए योग (2) है। टिप: स्पर्श बिंदु को भी शून्यक मानें।

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Ask Friends

यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((2,0)) और ((14,0)) पर काटता है तो शून्यकों का औसत क्या है?

If a graph cuts the (x)-axis at ((2,0)) and ((14,0)), what is the average of the zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (8)

Step 1

Concept

The average is \(\frac{2+14}{2}=8\). Tip: use the (x)-coordinates for the average.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (8). The average is \(\frac{2+14}{2}=8\). Tip: use the (x)-coordinates for the average.

Step 3

Exam Tip

औसत \(\frac{2+14}{2}=8\) है। टिप: औसत में (x)-निर्देशांकों का प्रयोग करें।

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Ask Friends

यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-2,0)), ((3,0)), ((7,0)) पर काटता है तो शून्यकों का गुणनफल क्या है?

If a graph cuts the (x)-axis at ((-2,0)), ((3,0)), ((7,0)), what is the product of zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-42)

Step 1

Concept

The product is ((-2)\times3\times7=-42). Tip: multiply the (x)-values of all (x)-axis intersections.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (-42). The product is ((-2)\times3\times7=-42). Tip: multiply the (x)-values of all (x)-axis intersections.

Step 3

Exam Tip

गुणनफल ((-2)\times3\times7=-42) है। टिप: सभी (x)-अक्ष कटान के (x)-मानों को गुणा करें।

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Ask Friends

यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-5,0)) और ((5,0)) पर काटता है तो शून्यकों का गुणनफल क्या है?

If a graph cuts the (x)-axis at ((-5,0)) and ((5,0)), what is the product of zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (-25)

Step 1

Concept

The product is ((-5)\times5=-25). Tip: the product of opposite signs is negative.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (-25). The product is ((-5)\times5=-25). Tip: the product of opposite signs is negative.

Step 3

Exam Tip

गुणनफल ((-5)\times5=-25) है। टिप: विपरीत चिह्नों का गुणनफल ऋणात्मक होता है।

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Ask Friends

एक ग्राफ (x)-अक्ष को ((a,0)), ((0,0)), ((-a,0)) पर काटता है जहाँ \(a\neq0\)। शून्यकों का योग क्या है?

A graph cuts the (x)-axis at ((a,0)), ((0,0)), ((-a,0)) where \(a\neq0\). What is the sum of zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (0)

Step 1

Concept

The zeroes are (a), (0), (-a), whose sum is (0). Tip: opposite numbers cancel each other.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (0). The zeroes are (a), (0), (-a), whose sum is (0). Tip: opposite numbers cancel each other.

Step 3

Exam Tip

शून्यक (a), (0), (-a) हैं जिनका योग (0) है। टिप: विपरीत संख्याएँ एक-दूसरे को काट देती हैं।

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Ask Friends

यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-3,0)), ((0,0)) और ((6,0)) पर काटता है तो शून्यकों का योग क्या है?

If a graph cuts the (x)-axis at ((-3,0)), ((0,0)) and ((6,0)), what is the sum of zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

The sum is (-3+0+6=3). Tip: include the zero (0) from the origin.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (3). The sum is (-3+0+6=3). Tip: include the zero (0) from the origin.

Step 3

Exam Tip

योग (-3+0+6=3) है। टिप: मूल बिंदु का शून्यक (0) भी जोड़ें।

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Ask Friends

यदि किसी ग्राफ के शून्यक (-4) और (9) हैं तो (x)-अक्ष पर इनके बीच दूरी कितनी है?

If the zeroes of a graph are (-4) and (9), what is the distance between them on the (x)-axis?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (13)

Step 1

Concept

The distance is (9-(-4)=13). Tip: distance is always taken as positive.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (13). The distance is (9-(-4)=13). Tip: distance is always taken as positive.

Step 3

Exam Tip

दूरी (9-(-4)=13) है। टिप: दूरी हमेशा धनात्मक ली जाती है।

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Ask Friends

यदि किसी ग्राफ के (x)-अक्ष कटान ((3,0)) और ((12,0)) हैं तो शून्यकों का औसत क्या है?

If the (x)-axis intersections of a graph are ((3,0)) and ((12,0)), what is the average of the zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (7.5)

Step 1

Concept

The average is \(\frac{3+12}{2}=7.5\). Tip: divide the sum by (2) for the average.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (7.5). The average is \(\frac{3+12}{2}=7.5\). Tip: divide the sum by (2) for the average.

Step 3

Exam Tip

औसत \(\frac{3+12}{2}=7.5\) है। टिप: औसत में योग को (2) से भाग दें।

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Ask Friends

किसी बहुपद का आलेख (x)-अक्ष को ((a,0)) और ((-a,0)) पर काटता है। यदि \(a\neq0\) है तो शून्यकों का योग क्या है?

A polynomial graph cuts the (x)-axis at ((a,0)) and ((-a,0)). If \(a\neq0\), what is the sum of zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (0)

Step 1

Concept

The zeroes are (a) and (-a), whose sum is (0). Tip: opposite numbers add to (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (0). The zeroes are (a) and (-a), whose sum is (0). Tip: opposite numbers add to (0).

Step 3

Exam Tip

शून्यक (a) और (-a) हैं जिनका योग (0) है। टिप: विपरीत संख्याएँ जोड़ने पर (0) देती हैं।

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Ask Friends

यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-1,0)), ((2,0)), ((4,0)) पर काटता है तो शून्यकों का गुणनफल क्या है?

If a graph cuts the (x)-axis at ((-1,0)), ((2,0)), ((4,0)), what is the product of zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-8)

Step 1

Concept

The product is ((-1)\times2\times4=-8). Tip: multiply all three (x)-values.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (-8). The product is ((-1)\times2\times4=-8). Tip: multiply all three (x)-values.

Step 3

Exam Tip

गुणनफल ((-1)\times2\times4=-8) है। टिप: तीनों (x)-मानों को गुणा करें।

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Ask Friends

यदि किसी आलेख के (x)-अक्ष कटान ((-8,0)) और ((3,0)) हैं तो शून्यकों का सही जोड़ा कौन सा है?

If the (x)-axis intersections of a graph are ((-8,0)) and ((3,0)), which is the correct pair of zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-8) और (3)(-8) and (3)

Step 1

Concept

The first coordinates of intersection points are the zeroes. Tip: choose points whose second coordinate is (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (-8) और (3) / (-8) and (3). The first coordinates of intersection points are the zeroes. Tip: choose points whose second coordinate is (0).

Step 3

Exam Tip

कटान बिंदुओं के पहले निर्देशांक शून्यक होते हैं। टिप: दूसरे निर्देशांक को (0) देखकर बिंदु चुनें।

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Ask Friends

यदि किसी ग्राफ के (x)-अक्ष कटान ((m,0)) और ((n,0)) हैं, तो शून्यकों का गुणनफल क्या होगा?

If the (x)-axis intersections of a graph are ((m,0)) and ((n,0)), what is the product of the zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (mn)

Step 1

Concept

The zeroes are (m) and (n), so the product is (mn). Tip: the first coordinate of the intersection point is the zero.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (mn). The zeroes are (m) and (n), so the product is (mn). Tip: the first coordinate of the intersection point is the zero.

Step 3

Exam Tip

शून्यक (m) और (n) हैं, इसलिए गुणनफल (mn) है। टिप: कटान बिंदु का पहला निर्देशांक ही शून्यक है।

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Ask Friends

आलेख (x)-अक्ष को ((-1,0)) और ((1,0)) पर काटता है। शून्यकों का योग क्या है?

The graph cuts the (x)-axis at ((-1,0)) and ((1,0)). What is the sum of zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

The zeroes are (-1) and (1) and their sum is (0). Tip: symmetric intersections often give sum (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). The zeroes are (-1) and (1) and their sum is (0). Tip: symmetric intersections often give sum (0).

Step 3

Exam Tip

शून्यक (-1) और (1) हैं जिनका योग (0) है। टिप: सममित कटान अक्सर योग (0) देते हैं।

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Ask Friends

एक आलेख (x)-अक्ष को (-3) और (5) पर काटता है। इसके वास्तविक शून्यक कौन से हैं?

A graph cuts the (x)-axis at (-3) and (5). What are its real zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-3) और (5)(-3) and (5)

Step 1

Concept

The (x)-values of the intersection points are the zeroes. Tip: the (y)-value there is (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-3) और (5) / (-3) and (5). The (x)-values of the intersection points are the zeroes. Tip: the (y)-value there is (0).

Step 3

Exam Tip

कटान बिंदुओं के (x)-मान शून्यक होते हैं। टिप: (y)-मान यहाँ (0) रहता है।

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Ask Friends

यदि (p(x)) का ग्राफ (x)-अक्ष को ((u,0)), ((v,0)), और ((w,0)) पर काटता है, तो शून्यक कौन-से हैं?

If the graph of (p(x)) cuts the (x)-axis at ((u,0)), ((v,0)), and ((w,0)), what are the zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (u), (v), (w)

Step 1

Concept

Zeroes are the (x)-coordinates of the (x)-axis intersections. Therefore the zeroes are (u), (v), and (w).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (u), (v), (w). Zeroes are the (x)-coordinates of the (x)-axis intersections. Therefore the zeroes are (u), (v), and (w).

Step 3

Exam Tip

शून्यक (x)-अक्ष कटावों के (x)-निर्देशांक होते हैं। इसलिए शून्यक (u), (v), और (w) हैं।

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Ask Friends

किसी बहुपद के ग्राफ में (x)-अक्ष से कटावों की संख्या क्या बताती है?

What does the number of intersections with the (x)-axis tell in a polynomial graph?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक शून्यकों की संख्याNumber of real zeroes

Step 1

Concept

The number of distinct times the graph meets the (x)-axis gives the number of real zeroes. Check this first while reading a graph.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वास्तविक शून्यकों की संख्या / Number of real zeroes. The number of distinct times the graph meets the (x)-axis gives the number of real zeroes. Check this first while reading a graph.

Step 3

Exam Tip

ग्राफ जितनी बार (x)-अक्ष से अलग-अलग मिलता है, उतने वास्तविक शून्यक होते हैं। इसे ग्राफ पढ़ते समय सबसे पहले देखें।

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Ask Friends

एक बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को ((-5,0)) पर काटता और ((2,0)) पर छूता है। उसके वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या है?

A polynomial graph cuts the (x)-axis at ((-5,0)) and touches it at ((2,0)). What is the number of real zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दोTwo

Step 1

Concept

The two different (x)-values (-5) and (2) are zeroes. Touching also gives a zero.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो / Two. The two different (x)-values (-5) and (2) are zeroes. Touching also gives a zero.

Step 3

Exam Tip

दो अलग (x)-मान (-5) और (2) शून्यक हैं। छूना भी शून्यक देता है।

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Ask Friends

यदि किसी घन बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को (-1) पर काटता है और (2) पर छूता है तो अलग-अलग वास्तविक शून्यक कितने हैं?

If the graph of a cubic polynomial crosses the (x)-axis at (-1) and touches it at (2), how many distinct real zeroes are there?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दोTwo

Step 1

Concept

The distinct zeroes are only (-1) and (2). A touching zero may be repeated but its distinct value is counted once.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो / Two. The distinct zeroes are only (-1) and (2). A touching zero may be repeated but its distinct value is counted once.

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग शून्यक केवल (-1) और (2) हैं। छूने वाला शून्यक दोहराया हो सकता है पर अलग मान एक ही गिना जाता है।

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Ask Friends

एक द्विघात बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को एक ही बिंदु ((4,0)) पर छूता है। उसके शून्यक कैसे होंगे?

The graph of a quadratic polynomial touches the (x)-axis at only one point ((4,0)). What type of zeroes does it have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. बराबर शून्यक (4) और (4)Equal zeroes (4) and (4)

Step 1

Concept

When a quadratic graph touches at one point its two zeroes are equal. Treat it as a repeated zero in exams.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. बराबर शून्यक (4) और (4) / Equal zeroes (4) and (4). When a quadratic graph touches at one point its two zeroes are equal. Treat it as a repeated zero in exams.

Step 3

Exam Tip

द्विघात ग्राफ एक बिंदु पर छूता है तो दोनों शून्यक समान होते हैं। परीक्षा में इसे दोहराया शून्यक मानें।

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Ask Friends

यदि किसी बहुपद के ग्राफ में (x)-अक्ष से मिलने वाले बिंदु ((1,0)), ((1,0)), ((4,0)) लिखे हैं, तो अलग वास्तविक शून्यक कितने हैं?

If the points meeting the (x)-axis on a polynomial graph are written as ((1,0)), ((1,0)), ((4,0)), how many distinct real zeroes are there?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. दोTwo

Step 1

Concept

((1,0)) is repeated, so the distinct zeroes are (1) and (4). Tip: count the same (x)-value once.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. दो / Two. ((1,0)) is repeated, so the distinct zeroes are (1) and (4). Tip: count the same (x)-value once.

Step 3

Exam Tip

((1,0)) दोहराया गया है, इसलिए अलग शून्यक (1) और (4) हैं। टिप: समान (x)-मान को एक बार गिनें।

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Ask Friends

यदि ग्राफ (x=-5) और (x=5) पर (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यकों के बारे में सबसे मजबूत निष्कर्ष कौन सा है?

If a graph cuts the (x)-axis at (x=-5) and (x=5), which is the strongest conclusion about the zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. वे परस्पर विपरीत हैं और योग (0) हैThey are opposites and their sum is (0)

Step 1

Concept

The zeroes are (-5) and (5), which are opposite numbers. Tip: such zeroes are equally distant from the (y)-axis.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. वे परस्पर विपरीत हैं और योग (0) है / They are opposites and their sum is (0). The zeroes are (-5) and (5), which are opposite numbers. Tip: such zeroes are equally distant from the (y)-axis.

Step 3

Exam Tip

शून्यक (-5) और (5) हैं, जो विपरीत संख्याएँ हैं। टिप: ऐसे शून्यक (y)-अक्ष से समान दूरी पर होते हैं।

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Ask Friends

यदि किसी घन बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को दो अलग बिंदुओं पर छूता और काटता है, तो अलग वास्तविक शून्यक कितने होंगे?

If the graph of a cubic polynomial touches or crosses the (x)-axis at two distinct points, how many distinct real zeroes will it have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. दोTwo

Step 1

Concept

Distinct zeroes are counted from distinct meeting points with the (x)-axis. Tip: degree gives the maximum, but the actual count is read from the graph.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. दो / Two. Distinct zeroes are counted from distinct meeting points with the (x)-axis. Tip: degree gives the maximum, but the actual count is read from the graph.

Step 3

Exam Tip

अलग शून्यक अलग (x)-अक्ष मिलने वाले बिंदुओं की संख्या से मिलते हैं। टिप: घात से अधिकतम संख्या मिलती है, वास्तविक गिनती ग्राफ से पढ़ें।

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Ask Friends

द्विघात बहुपद का ग्राफ नीचे की ओर खुलता है और (x)-अक्ष को दो बिंदुओं पर काटता है। वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या है?

The graph of a quadratic polynomial opens downward and cuts the (x)-axis at two points. What is the number of real zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. दोTwo

Step 1

Concept

The opening direction does not change the count, there are two intersections. Tip: decide zeroes by (x)-axis intersections.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. दो / Two. The opening direction does not change the count, there are two intersections. Tip: decide zeroes by (x)-axis intersections.

Step 3

Exam Tip

दिशा ऊपर या नीचे होने से संख्या नहीं बदलती, कटान दो हैं। टिप: शून्यकों की संख्या (x)-अक्ष कटान से तय करें।

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Ask Friends

एक ग्राफ (x)-अक्ष के ऊपर ही रहता है और उसे कहीं नहीं काटता। उस बहुपद के वास्तविक शून्यक कितने हैं?

A graph stays entirely above the (x)-axis and never cuts it. How many real zeroes does that polynomial have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. शून्यZero

Step 1

Concept

When the graph does not meet the (x)-axis, (p(x)=0) never occurs. Tip: a real zero is seen on the (x)-axis.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. शून्य / Zero. When the graph does not meet the (x)-axis, (p(x)=0) never occurs. Tip: a real zero is seen on the (x)-axis.

Step 3

Exam Tip

जब आलेख (x)-अक्ष से नहीं मिलता तो (p(x)=0) नहीं होता। टिप: वास्तविक शून्यक हमेशा (x)-अक्ष पर दिखता है।

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Ask Friends

किसी घन बहुपद का आलेख (x)-अक्ष को तीन अलग-अलग बिंदुओं पर काटता है। वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या है?

The graph of a cubic polynomial cuts the (x)-axis at three distinct points. What is the number of real zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तीनThree

Step 1

Concept

Three intersection points show three real zeroes. Tip: count each distinct (x)-axis intersection.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. तीन / Three. Three intersection points show three real zeroes. Tip: count each distinct (x)-axis intersection.

Step 3

Exam Tip

तीन कटान बिंदु तीन वास्तविक शून्यक बताते हैं। टिप: प्रत्येक अलग (x)-अक्ष कटान को गिनें।

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Ask Friends

यदि द्विघात बहुपद का आलेख (x)-अक्ष को दो अलग-अलग बिंदुओं पर काटता है तो वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या होगी?

If the graph of a quadratic polynomial cuts the (x)-axis at two distinct points then what is the number of real zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दोTwo

Step 1

Concept

Two intersection points show two real zeroes. Tip: a parabola can cut the (x)-axis at most twice.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो / Two. Two intersection points show two real zeroes. Tip: a parabola can cut the (x)-axis at most twice.

Step 3

Exam Tip

दो कटान बिंदु दो वास्तविक शून्यक बताते हैं। टिप: परवलय (x)-अक्ष को अधिकतम दो बार काट सकता है।

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Ask Friends

यदि किसी रैखिक बहुपद का आलेख (x)-अक्ष को एक बार काटता है तो उसके कितने शून्यक होंगे?

If the graph of a linear polynomial cuts the (x)-axis once then how many zeroes does it have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एकOne

Step 1

Concept

The number of real zeroes equals the number of times the graph cuts the (x)-axis. Tip: a linear polynomial has at most one zero.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. एक / One. The number of real zeroes equals the number of times the graph cuts the (x)-axis. Tip: a linear polynomial has at most one zero.

Step 3

Exam Tip

जितनी बार आलेख (x)-अक्ष को काटता है उतने वास्तविक शून्यक होते हैं। टिप: रैखिक बहुपद का अधिकतम एक शून्यक होता है।

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Ask Friends

यदि बहुपद के ग्राफ में (x)-अक्ष से मिलने वाले बिंदु ((-9,0)), ((-1,0)), और ((3,0)) हैं, तो वास्तविक शून्यक कितने हैं?

If the points where a polynomial graph meets the (x)-axis are ((-9,0)), ((-1,0)), and ((3,0)), how many real zeroes are there?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तीनThree

Step 1

Concept

Three distinct (x)-axis points show three distinct real zeroes. Their (x)-coordinates are the zeroes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. तीन / Three. Three distinct (x)-axis points show three distinct real zeroes. Their (x)-coordinates are the zeroes.

Step 3

Exam Tip

तीन अलग (x)-अक्ष बिंदु तीन अलग वास्तविक शून्यक बताते हैं। उनके (x)-निर्देशांक ही शून्यक हैं।

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Ask Friends

यदि किसी ग्राफ का (x)-अक्ष से कोई साझा बिंदु नहीं है, तो शून्यकों के बारे में क्या निष्कर्ष है?

If a graph has no common point with the (x)-axis, what is the conclusion about its zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक शून्यक नहींNo real zero

Step 1

Concept

Real zeroes are obtained from common points of the graph and the (x)-axis. If there is no common point, there is no real zero.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक शून्यक नहीं / No real zero. Real zeroes are obtained from common points of the graph and the (x)-axis. If there is no common point, there is no real zero.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक शून्यक ग्राफ और (x)-अक्ष के साझा बिंदुओं से मिलते हैं। साझा बिंदु न हो तो वास्तविक शून्यक नहीं होगा।

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Ask Friends

किसी परवलय के शून्यक (-6) और (2) हैं। यदि वह ऊपर की ओर खुलता है, तो (x=-2) पर ग्राफ (x)-अक्ष के सापेक्ष कहाँ होगा?

The zeroes of a parabola are (-6) and (2). If it opens upward, where will the graph be relative to the (x)-axis at (x=-2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (x)-अक्ष के नीचेBelow the (x)-axis

Step 1

Concept

For an upward-opening parabola, the graph lies below the (x)-axis between the two zeroes. Tip: identify the sign region between zeroes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis. For an upward-opening parabola, the graph lies below the (x)-axis between the two zeroes. Tip: identify the sign region between zeroes.

Step 3

Exam Tip

ऊपर खुलने वाले परवलय में दो शून्यकों के बीच ग्राफ (x)-अक्ष के नीचे होता है। टिप: शून्यकों के बीच के क्षेत्र का संकेत पहचानें।

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Ask Friends

किसी बहुपद (p(x)) के शून्यक ज्ञात करने के लिए ग्राफ पर कौन-से बिंदु देखे जाते हैं?

Which points on the graph are observed to find the zeroes of a polynomial (p(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x)-अक्ष से मिलने वाले बिंदुPoints meeting the (x)-axis

Step 1

Concept

For a zero, (p(x)=0), which means (y=0). Points with (y=0) lie on the (x)-axis.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (x)-अक्ष से मिलने वाले बिंदु / Points meeting the (x)-axis. For a zero, (p(x)=0), which means (y=0). Points with (y=0) lie on the (x)-axis.

Step 3

Exam Tip

शून्यक के लिए (p(x)=0), यानी (y=0) होना चाहिए। (y=0) वाले बिंदु (x)-अक्ष पर होते हैं।

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Ask Friends

यदि परवलय के शून्यक (-4) और (10) हैं तथा वह नीचे की ओर खुलता है तो शून्यकों के बाहर ग्राफ कहाँ होगा?

If a parabola has zeroes (-4) and (10) and opens downward, where will the graph be outside the zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (x)-अक्ष के नीचेBelow the (x)-axis

Step 1

Concept

For a downward-opening parabola, values outside the zeroes are negative. Tip: opening direction changes sign regions.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis. For a downward-opening parabola, values outside the zeroes are negative. Tip: opening direction changes sign regions.

Step 3

Exam Tip

नीचे खुलने वाले परवलय में शून्यकों के बाहर मान ऋणात्मक होते हैं। टिप: खुलने की दिशा संकेत क्षेत्र बदलती है।

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यदि परवलय के शून्यक (-2) और (8) हैं तथा वह नीचे की ओर खुलता है, तो शून्यकों के बाहर ग्राफ कहाँ होगा?

If a parabola has zeroes (-2) and (8) and opens downward, where will the graph be outside the zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (x)-अक्ष के नीचेBelow the (x)-axis

Step 1

Concept

For a downward-opening parabola, values outside the zeroes are negative. Tip: opening direction changes sign regions.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis. For a downward-opening parabola, values outside the zeroes are negative. Tip: opening direction changes sign regions.

Step 3

Exam Tip

नीचे खुलने वाले परवलय में शून्यकों के बाहर मान ऋणात्मक होते हैं। टिप: खुलने की दिशा संकेत क्षेत्र बदलती है।

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यदि किसी परवलय के शून्यक (-1) और (7) हैं तथा वह नीचे की ओर खुलता है, तो शून्यकों के बाहर ग्राफ कहाँ होगा?

If a parabola has zeroes (-1) and (7) and opens downward, where will the graph be outside the zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (x)-अक्ष के नीचेBelow the (x)-axis

Step 1

Concept

For a downward-opening parabola, values outside the zeroes are negative. Tip: when the direction changes, sign regions also change.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis. For a downward-opening parabola, values outside the zeroes are negative. Tip: when the direction changes, sign regions also change.

Step 3

Exam Tip

नीचे खुलने वाले परवलय में शून्यकों के बाहर मान ऋणात्मक होते हैं। टिप: दिशा बदलने पर संकेत क्षेत्र भी बदलता है।

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किसी परवलय के (x)-अक्ष कटान ((1,0)) और ((7,0)) हैं। उसका सममिति अक्ष किस (x)-मान से गुजर सकता है?

The (x)-axis intersections of a parabola are ((1,0)) and ((7,0)). Through which (x)-value can its axis of symmetry pass?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (x=4)

Step 1

Concept

The axis of symmetry passes through the average \(x=\frac{1+7}{2}=4\). Tip: the middle of two zeroes is useful in a parabola.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (x=4). The axis of symmetry passes through the average \(x=\frac{1+7}{2}=4\). Tip: the middle of two zeroes is useful in a parabola.

Step 3

Exam Tip

सममिति अक्ष शून्यकों के औसत \(x=\frac{1+7}{2}=4\) से गुजरता है। टिप: परवलय में दो शून्यकों का मध्य उपयोगी है।

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यदि एक परवलय (x)-अक्ष को ((-2,0)) और ((6,0)) पर काटता है तो उसका सममिति अक्ष किस (x)-मान से गुजर सकता है?

If a parabola cuts the (x)-axis at ((-2,0)) and ((6,0)), through which (x)-value can its axis of symmetry pass?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (x=2)

Step 1

Concept

The axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes, \(\frac{-2+6}{2}=2\). Tip: the average of two zeroes is useful for a parabola.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (x=2). The axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes, \(\frac{-2+6}{2}=2\). Tip: the average of two zeroes is useful for a parabola.

Step 3

Exam Tip

सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है, \(\frac{-2+6}{2}=2\)। टिप: परवलय में दो शून्यकों का औसत उपयोगी होता है।

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