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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Easy Level 24

आरेख x-अक्ष को (-1, 0) और (1, 0) पर काटता है। इन शून्यकों का योग क्या है?

The graph intersects the x-axis at (-1, 0) and (1, 0). What is the sum of the zeros?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 0

Explanation

Simple Explanation

x-अक्ष पर काटने बिंदु ही बहुपद के शून्यक होते हैं; यहाँ शून्यक -1 और 1 हैं। उनका योग -1 + 1 = 0 है, इसलिए उत्तर 0 है। विकल्प D (1) गलत है क्योंकि वह केवल एक शून्यक है, उसे दोनों शून्यकों के योग के रूप में लेना त्रुटि है। टिप: यदि शून्यक सममित रूप से ±a हैं तो उनका योग 0 होगा; सामान्यतः शून्यकों का योग बहुपद के उच्चतम और अगले गुणांकों के अनुपात से भी निकाला जा सकता है। / The x-intercepts are the zeros of the polynomial; here the zeros are -1 and 1. Their sum is -1 + 1 = 0, so the correct answer is 0. Option D (1) is incorrect because it gives only one zero rather than the sum of both. Tip: symmetric zeros of the form ±a always sum to 0; more generally the sum of zeros relates to the coefficients \(negative of the coefficient of x^{n-1} divided by leading coefficient\).

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Correct Answer: A. 0. Explanation: x-अक्ष पर काटने बिंदु ही बहुपद के शून्यक होते हैं; यहाँ शून्यक -1 और 1 हैं। उनका योग -1 + 1 = 0 है, इसलिए उत्तर 0 है। विकल्प D (1) गलत है क्योंकि वह केवल एक शून्यक है, उसे दोनों शून्यकों के योग के रूप में लेना त्रुटि है। टिप: यदि शून्यक सममित रूप से ±a हैं तो उनका योग 0 होगा; सामान्यतः शून्यकों का योग बहुपद के उच्चतम और अगले गुणांकों के अनुपात से भी निकाला जा सकता है। / The x-intercepts are the zeros of the polynomial; here the zeros are -1 and 1. Their sum is -1 + 1 = 0, so the correct answer is 0. Option D (1) is incorrect because it gives only one zero rather than the sum of both. Tip: symmetric zeros of the form ±a always sum to 0; more generally the sum of zeros relates to the coefficients \(negative of the coefficient of x^{n-1} divided by leading coefficient\).