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(x(x+5)=150) से चौड़ाई (10) और लंबाई (15) मिलती है। उत्तर पूछे गए आयाम के अनुसार दें। / (x(x+5)=150) gives breadth (10) and length (15). Give the answer according to the dimension asked.
C. दक्षिणी पश्चिमी घाट की प्रमुख ऊंची चोटी/Major high peak of Southern Western Ghats
Explanation
Simple Explanation
अनाइमुडी दक्षिणी पश्चिमी घाट की प्रमुख ऊंची चोटी है। परीक्षा में इसे केरल क्षेत्र से जोड़ें। / Anamudi is a major high peak of the southern Western Ghats. For exams, connect it with the Kerala region.
A. समुद्र मार्ग से साम्राज्यिक आगमन/Imperial arrival by sea route
Explanation
Simple Explanation
गेटवे ऑफ इंडिया समुद्र मार्ग से राजकीय आगमन का औपनिवेशिक प्रतीक था। परीक्षा में इसे मुंबई बंदरगाह से जोड़ें। / Gateway of India was a colonial symbol of royal arrival by sea. In exams connect it with Mumbai harbour.
यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें। / If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.
यदि लंबाई (l) और चौड़ाई (b) हो तो (2(l+b)=64) और (l-b=6)। हल करने पर (l=19) मिलता है। / Let length be (l) and breadth be (b), so (2(l+b)=64) and (l-b=6). Solving gives (l=19).
(l+b=56) और (l-b=16) से (l=36,\ b=20)। क्षेत्रफल \(36\times20=720\) वर्ग सेमी है। / From (l+b=56) and (l-b=16), (l=36,\ b=20). The area is \(36\times20=720\) square cm.
(l+b=48) और (l-b=12) से (l=30,\ b=18)। इसलिए क्षेत्रफल \(30\times18=540\) वर्ग सेमी है। / From (l+b=48) and (l-b=12), (l=30,\ b=18). Therefore the area is \(30\times18=540\) square cm.
(l+b=29) और (l-b=7) बनाकर घटाएँ या जोड़ें। परीक्षा में परिमाप से पहले (l+b) निकालना उपयोगी है। / Form (l+b=29) and (l-b=7), then add or subtract. In exams, first derive (l+b) from the perimeter.
(l+b=40) और (l-b=10) से (l=25,\ b=15)। इसलिए क्षेत्रफल \(25\times15=375\) वर्ग सेमी है। / From (l+b=40) and (l-b=10), (l=25,\ b=15). Therefore the area is \(25\times15=375\) square cm.
चौड़ाई (x m) मानें, तब (x(x+8)=273)। \(इससे (x=13) और लंबाई (21) है, इसलिए परिधि (2(13+21)=68\) m) है। / Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).
ऊँचाई (x) हो, तो (\frac{1}{2}x(x+6)=140)। इससे \(x^2+6x-280=0\), इसलिए (x=14)। / Let height be (x), then (\frac{1}{2}x(x+6)=140). This gives \(x^2+6x-280=0\), so (x=14).
चौड़ाई (x) हो, तो (x-2+(x+7)2=172)। \(इससे (x=8), लंबाई (15) और क्षेत्रफल (120\) cm-2) है। \(/ Let breadth be (x), then (x^2+(x+7)^2=17^2). This gives (x=8), length (15), and area (120\) cm\(^2).\)
मान लें चौड़ाई (x m) है, तब (x(x+5)=300), इसलिए (x=15)। परीक्षा में ऋणात्मक माप को अस्वीकार करें। / Let the breadth be (x m\(), so (x(x+5)=300), giving (x=15). In exams, reject the negative dimension.\)
(x(x+6)=720) से चौड़ाई (24) और लंबाई (30) है। परिमाप (2(24+30)=108) सेमी है। / From (x(x+6)=720), breadth is (24) and length is (30). Perimeter is (2(24+30)=108) cm.
यदि चौड़ाई (x) है, तो लंबाई (3x) होगी। \(3x^2=180\) से \(x=2\sqrt{15}\) मिलता है। / If the breadth is (x), the length is (3x). From \(3x^2=180\), \(x=2\sqrt{15}\).
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+22)=864), जिससे (x=18) मिलता है। अंत में \(18 \times 40=720\) जैसी गलत जाँच से बचें और सही गुणनफल जाँचें। / Taking breadth as (x), (x(x+22)=864), giving (x=18). Avoid wrong checking and verify the correct product.
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+18)=648), जिससे (x=18) मिलता है। आयताकार क्षेत्र में क्षेत्रफल को आधार समीकरण बनाइए। / Taking breadth as (x), (x(x+18)=648), giving (x=18). In a rectangular region, make area the base equation.
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+14)=480), जिससे (x=20) है। क्षेत्रफल में दोनों आयामों को गुणा करें। / If breadth is (x), then (x(x+14)=480), giving (x=20). For area, multiply both dimensions.
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+9)=400), जिससे (x=16) मिलता है। गलत ऋणात्मक मान को आयाम में स्वीकार न करें। / Taking breadth as (x), (x(x+9)=400), giving (x=16). Do not accept the wrong negative value as a dimension.
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+5)=84), जिससे (x=7) और लंबाई (12) है। लंबाई और चौड़ाई को अलग-अलग अंत में जाँचें। / If breadth is (x), then (x(x+5)=84), giving (x=7) and length (12). Check length and breadth separately at the end.
शर्त से (6+13d=3(6+3d)), इसलिए (d=3) और \(S_{30}=1485\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (6+13d=3(6+3d)), so (d=3) and \(S_{30}=1485\). Convert the term condition into an equation first.
शर्त से (5+11d=4(5+2d)), इसलिए (d=5) और \(S_{20}=1050\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (5+11d=4(5+2d)), so (d=5) and \(S_{20}=1050\). Convert the term condition into an equation first.
शर्त से (6+8d=2(6+3d)), इसलिए (d=3) और \(S_{25}=1050\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (6+8d=2(6+3d)), so (d=3) and \(S_{25}=1050\). Convert the term condition into an equation first.
शर्त से (4+7d=3(4+2d)), इसलिए (d=8) और \(S_{12}=576\)। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (4+7d=3(4+2d)), so (d=8) and \(S_{12}=576\). Convert the term condition into an equation first.
प्रारंभिक दूरी (x) हो तो \(x^2+h^2=25^2\) और ((x+7)2+(h-7)2=252)। हल से (h=24) मिलता है। / Let initial distance be (x). Then \(x^2+h^2=25^2\) and ((x+7)2+(h-7)2=252). Solving gives (h=24).
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+5)=336) बनता है। \(x^2+5x-336=0\) से (x=16) सही है। / Taking breadth as (x), we get (x(x+5)=336). From \(x^2+5x-336=0\), (x=16) is correct.
चौड़ाई (x) हो, तो लंबाई (2x-5) और (x(2x-5)=875)। इससे \(2x^2-5x-875=0\), इसलिए (x=25)। / Let breadth be (x), then length is (2x-5), and (x(2x-5)=875). This gives \(2x^2-5x-875=0\), so (x=25).
चौड़ाई (x) हो, तो लंबाई (3x-2) और (x(3x-2)=161)। इससे \(3x^2-2x-161=0\), इसलिए (x=7)। / Let breadth be (x), then length is (3x-2), and (x(3x-2)=161). This gives \(3x^2-2x-161=0\), so (x=7).
A. भारत और श्रीलंका के बीच समुद्री अलगाव/Marine separation between India and Sri Lanka
Explanation
Simple Explanation
पाक जलडमरूमध्य भारत और श्रीलंका के बीच उथला समुद्री मार्ग है। परीक्षा में इसे मानचित्र पर पहचानें। / Palk Strait is a shallow sea passage between India and Sri Lanka. For exams identify it on a map.
कोल्लेरू झील गोदावरी और कृष्णा डेल्टा क्षेत्रों के बीच स्थित है। परीक्षा में पूर्वी तट की झीलों को मानचित्र पर पहचानें। / Kolleru Lake is located between the Godavari and Krishna delta regions. For exams identify eastern coast lakes on the map.
B. गोदावरी और कृष्णा डेल्टा के बीच/Between Godavari and Krishna deltas
Explanation
Simple Explanation
कोल्लेरू झील आंध्र प्रदेश में गोदावरी और कृष्णा डेल्टा क्षेत्रों के बीच स्थित है। परीक्षा में पूर्वी तट की झीलों को मानचित्र पर पहचानें। / Kolleru Lake is located in Andhra Pradesh between the Godavari and Krishna delta regions. For exams identify eastern coast lakes on the map.
B. यह गोदावरी और कृष्णा डेल्टा क्षेत्रों के बीच है/It lies between Godavari and Krishna delta regions
Explanation
Simple Explanation
कोल्लेरू झील आंध्र प्रदेश में गोदावरी और कृष्णा डेल्टा के बीच स्थित है। परीक्षा में पूर्वी तटीय झीलों को मानचित्र पर देखें। / Kolleru Lake is located in Andhra Pradesh between the Godavari and Krishna deltas. For exams locate eastern coastal lakes on the map.
कोल्लेरू झील गोदावरी और कृष्णा डेल्टा क्षेत्रों के बीच आंध्र प्रदेश में स्थित है। परीक्षा में इसे मानचित्र पर देखें। / Kolleru Lake is located in Andhra Pradesh between the Godavari and Krishna delta regions. For exams see it on the map.
B. गोदावरी और कृष्णा डेल्टा क्षेत्रों के बीच/Between Godavari and Krishna delta regions
Explanation
Simple Explanation
कोल्लेरू झील आंध्र प्रदेश में गोदावरी और कृष्णा डेल्टा के बीच स्थित है। परीक्षा में इसे पूर्वी तट के संदर्भ में पढ़ें। / Kolleru Lake is located between the Godavari and Krishna deltas in Andhra Pradesh. For exams study it in the eastern coast context.
पुलिकट झील आंध्र प्रदेश और तमिलनाडु के पूर्वी तटीय क्षेत्र से जुड़ी है। परीक्षा में इसे पूर्वी तट की लैगून झील याद रखें। / Pulicat Lake is linked with the eastern coastal region of Andhra Pradesh and Tamil Nadu. For exams remember it as an eastern coast lagoon lake.
B. मध्य भारत की पठारी संरचना/Plateau structure of central India
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा घाटी विंध्य और सतपुड़ा के बीच मध्य भारत के भौतिक ढांचे को समझाती है। परीक्षा में यह क्रम याद रखें। / Narmada Valley between Vindhya and Satpura explains central India's physical structure. For exams remember this order.
A. यह मध्य भारत के पठारी भागों और पश्चिममुखी नदी मार्ग को समझाती है/It explains the plateau divisions of central India and a west flowing river course
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा घाटी विंध्य और सतपुड़ा के बीच स्थित होकर मध्य भारत के भौतिक ढांचे को समझाने में मदद करती है। परीक्षा में विंध्य नर्मदा सतपुड़ा क्रम याद रखें। / The Narmada Valley lies between Vindhya and Satpura and helps explain the physical structure of central India. For exams remember the Vindhya Narmada Satpura order.
A. कन्याकुमारी के समुद्री संगम और विवेकानंद ध्यान से जुड़ा है/It is linked with Kanyakumari sea confluence and Vivekananda's meditation
Explanation
Simple Explanation
विवेकानंद रॉक मेमोरियल कन्याकुमारी के समुद्री संगम और स्वामी विवेकानंद की स्मृति से जुड़ा है। परीक्षा में स्थान और व्यक्ति दोनों याद रखें। / Vivekananda Rock Memorial is linked with the sea confluence at Kanyakumari and the memory of Swami Vivekananda. In exams remember both the place and the person.
A. यह पूर्वी और पश्चिमी घाट के मिलन क्षेत्र से जुड़ी हैं/They are associated with the meeting region of Eastern and Western Ghats
Explanation
Simple Explanation
नीलगिरि पहाड़ियां दक्षिण भारत में पूर्वी और पश्चिमी घाट के मिलन क्षेत्र से जुड़ी हैं। परीक्षा में ऊटी क्षेत्र को संकेत की तरह याद रखें। / The Nilgiri Hills are linked with the meeting region of Eastern and Western Ghats in South India. Exam tip: remember the Ooty region as a clue.
C. लघु हिमालय और शिवालिक के बीच अवसादी घाटियां/Sedimentary valleys between Lesser Himalaya and Shiwalik
Explanation
Simple Explanation
दून घाटियां लघु हिमालय और शिवालिक के बीच मिलती हैं। परीक्षा में देहरादून इसका प्रसिद्ध उदाहरण याद रखें। / Dun valleys occur between the Lesser Himalaya and Shiwalik. For exams remember Dehradun as a famous example.
A. बीच में गंगा ब्रह्मपुत्र मैदानों का विस्तार है/Ganga Brahmaputra plains extend between them
Explanation
Simple Explanation
मेघालय पठार प्रायद्वीपीय पठार का पूर्वोत्तर विस्तार माना जाता है लेकिन मैदानों से अलग दिखाई देता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया याद रखें। / Meghalaya Plateau is considered a northeastern extension of the Peninsular Plateau but appears separated by plains. For exams remember Garo Khasi Jaintia.
A. पश्चिमी और पूर्वी घाट/Western and Eastern Ghats
Explanation
Simple Explanation
नीलगिरि पहाड़ियां दक्षिण भारत में पश्चिमी और पूर्वी घाट के मिलन क्षेत्र से जुड़ी हैं। परीक्षा में मानचित्र अभ्यास करें। / Nilgiri Hills are linked with the meeting region of Western and Eastern Ghats in South India. For exams practice maps.
A. वे अरब सागर शाखा की पवनों को ऊपर उठाकर वर्षा कराते हैं/They force Arabian Sea branch winds upward and cause rainfall
Explanation
Simple Explanation
पश्चिमी घाट पवनाभिमुख ढाल पर ओरोग्राफिक वर्षा कराते हैं। परीक्षा में पश्चिमी घाट और मानसून संबंध याद रखें। / Western Ghats cause orographic rainfall on the windward slope. For exams remember the Western Ghats monsoon link.
A. प्रायद्वीपीय पठार का उत्तरी-मध्य भाग/North-central part of the Peninsular Plateau
Explanation
Simple Explanation
मालवा पठार मध्य भारत और मध्य प्रदेश से जुड़ा है। परीक्षा में इसे प्रायद्वीपीय पठार के उत्तरी भाग में रखें। / Malwa Plateau is associated with Central India and Madhya Pradesh. For exams, place it in the northern part of the Peninsular Plateau.
D. पूर्वी और पश्चिमी घाट का मिलन क्षेत्र/Meeting region of Eastern and Western Ghats
Explanation
Simple Explanation
नीलगिरि पहाड़ियां दक्षिण भारत में पूर्वी और पश्चिमी घाट के मिलन क्षेत्र से जुड़ी हैं। परीक्षा में ऊटी और डोडाबेट्टा को नीलगिरि से जोड़ें। / The Nilgiri Hills are associated with the meeting region of Eastern and Western Ghats in South India. For exams, connect Ooty and Doddabetta with Nilgiri.
A. यह मध्य प्रदेश से मुख्य रूप से जुड़ा है/It is mainly associated with Madhya Pradesh
Explanation
Simple Explanation
मालवा पठार मुख्य रूप से मध्य प्रदेश और मध्य भारत से जुड़ा है। परीक्षा में इसे प्रायद्वीपीय पठारी क्षेत्र का भाग मानें। / The Malwa Plateau is mainly associated with Madhya Pradesh and Central India. For exams, consider it part of the peninsular plateau region.
अमर जवान ज्योति मूल रूप से इंडिया गेट परिसर से जुड़ी थी। परीक्षा में युद्ध स्मारकों के स्थान याद रखें। / Amar Jawan Jyoti was originally associated with the India Gate complex. For exams remember locations of war memorials.
A. वे उत्तर-पूर्व भारत के पूर्वांचल पर्वतीय तंत्र से जुड़ी हैं/They are linked with the Purvanchal mountain system of North-east India
Explanation
Simple Explanation
पटकाई और नागा पहाड़ियां उत्तर-पूर्व भारत की पूर्वांचल पहाड़ियों से जुड़ी हैं। परीक्षा में इन्हें भारत-म्यांमार दिशा के पर्वतीय क्षेत्र से जोड़ें। / Patkai and Naga Hills are associated with Purvanchal Hills of North-east India. For exams, connect them with the India-Myanmar direction mountain region.
A. कर्नाटक का पश्चिमी घाट क्षेत्र/Western Ghats region of Karnataka
Explanation
Simple Explanation
तीनों कर्नाटक के पश्चिमी घाट और पहाड़ी क्षेत्र से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें कॉफी और जैव विविधता संदर्भ में याद रखें। / All three are associated with the Western Ghats and hill region of Karnataka. For exams, remember them in the context of coffee and biodiversity.
नर्मदा घाटी विंध्य और सतपुड़ा के बीच रिफ्ट घाटी से जुड़ी है। परीक्षा में नर्मदा को पश्चिमवाहिनी रिफ्ट नदी मानें। / The Narmada Valley between Vindhya and Satpura is linked with a rift valley. For exams, remember Narmada as a west-flowing rift river.
A. माउंट आबू और गुरु शिखर/Mount Abu and Guru Shikhar
Explanation
Simple Explanation
माउंट आबू अरावली का प्रसिद्ध स्थल है और गुरु शिखर इसकी सर्वोच्च चोटी है। परीक्षा में दोनों को राजस्थान से जोड़ें। / Mount Abu is a famous Aravalli location and Guru Shikhar is its highest peak. For exams, connect both with Rajasthan.
गुरु शिखर राजस्थान के माउंट आबू क्षेत्र में स्थित अरावली की सर्वोच्च चोटी है। परीक्षा में इसे राज्य सहित याद रखें। / Guru Shikhar is the highest Aravalli peak located in the Mount Abu region of Rajasthan. For exams, remember it with the state.
गुरु शिखर माउंट आबू क्षेत्र में स्थित अरावली की सर्वोच्च चोटी है। परीक्षा में इसे राजस्थान से जोड़ें। / Guru Shikhar is the highest Aravalli peak located in the Mount Abu region. For exams, connect it with Rajasthan.
पश्चिमी घाट दक्कन पठार के पश्चिमी किनारे के पास तीव्र पर्वतीय अवरोध बनाते हैं। परीक्षा में इन्हें अरब सागर तट के समानांतर याद रखें। / Western Ghats form a steep mountain barrier near the western edge of the Deccan Plateau. For exams, remember them parallel to the Arabian Sea coast.
गुरु शिखर राजस्थान के माउंट आबू क्षेत्र में स्थित अरावली की सर्वोच्च चोटी है। परीक्षा में इसे राज्य सहित याद रखें। / Guru Shikhar is the highest Aravalli peak in the Mount Abu region of Rajasthan. For exams, remember it with the state.
A. लौह अयस्क कोयला और अन्य खनिज/Iron ore, coal, and other minerals
Explanation
Simple Explanation
छोटा नागपुर पठार में लौह अयस्क और कोयले की निकटता उद्योगों के लिए महत्वपूर्ण है। परीक्षा में इसे खनिज-उद्योग क्षेत्र मानें। / The proximity of iron ore and coal in Chota Nagpur Plateau is important for industries. For exams, treat it as a mineral-industrial region.
A. दून घाटियां शिवालिक और मध्य हिमालय के बीच पाई जाती हैं/Doon valleys occur between Shiwalik and Middle Himalaya
Explanation
Simple Explanation
दून घाटियां शिवालिक और मध्य हिमालय के बीच विकसित होती हैं। परीक्षा में देहरादून को इसका उदाहरण याद रखें। / Doon valleys develop between Shiwalik and the Middle Himalaya. For exams, remember Dehradun as an example.
A. मेघालय और उत्तर-पूर्व भारत/Meghalaya and North-east India
Explanation
Simple Explanation
शिलांग पठार मेघालय के उत्तर-पूर्वी पठारी भाग से जुड़ा है। परीक्षा में इसे मेघालय पठार का महत्वपूर्ण भाग मानें। / Shillong Plateau is associated with the north-eastern plateau region of Meghalaya. For exams, consider it an important part of the Meghalaya Plateau.
A. यह हिमालय की सबसे बाहरी दक्षिणी श्रेणी है/It is the outermost southern range of the Himalayas
Explanation
Simple Explanation
शिवालिक हिमालय की सबसे बाहरी और दक्षिणी श्रेणी है। परीक्षा में इसे बाह्य हिमालय के रूप में याद रखें। / Shiwalik is the outermost and southern range of the Himalayas. For exams, remember it as the Outer Himalaya.
\( \sqrt{245}=\sqrt{49\cdot5}=7\sqrt{5} \) है। सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें। / \( \sqrt{245}=\sqrt{49\cdot5}=7\sqrt{5} \). Factor out the largest perfect square.
\( \sqrt{180}=\sqrt{36\cdot5}=6\sqrt{5} \) है। सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें। / \( \sqrt{180}=\sqrt{36\cdot5}=6\sqrt{5} \). Factor out the largest perfect square.
\( \sqrt{80}=\sqrt{16\cdot5}=4\sqrt{5} \) है। सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें। / \( \sqrt{80}=\sqrt{16\cdot5}=4\sqrt{5} \). Factor out the largest perfect square.
A. आध्यात्मिक चिंतन और अखिल भारतीय एकता/Spiritual reflection and pan-Indian unity
Explanation
Simple Explanation
कन्याकुमारी का यह स्मारक विवेकानंद के चिंतन और भारत की एकता से जुड़ा है। परीक्षा में स्थान और व्यक्ति दोनों याद रखें। / This memorial at Kanyakumari is linked with Vivekananda's reflection and India's unity. In exams remember both the place and the person.
A. दांडी मार्च की शुरुआत/Beginning of the Dandi March
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने साबरमती आश्रम से दांडी मार्च शुरू किया था। परीक्षा में 1930 और नमक सत्याग्रह याद रखें। / Gandhi started the Dandi March from Sabarmati Ashram. In exams remember 1930 and the Salt Satyagraha.
A. नमक और समुद्री क्षरण से संरक्षण/Protection from salt and sea erosion
Explanation
Simple Explanation
शोर मंदिर समुद्री क्षरण के कारण संरक्षण की चुनौती देता है। परीक्षा में स्थान और संरक्षण दोनों पर ध्यान दें। / Shore Temple faces conservation challenges due to sea erosion. In exams note both location and preservation.
मेहरानगढ़ किले की ऊंचाई रक्षा और निगरानी के लिए उपयोगी थी। राजस्थानी किलों में स्थान चयन का महत्व समझें। / The height of Mehrangarh Fort was useful for defence and surveillance. Understand the importance of site selection in Rajasthani forts.
A. पश्चिमी घाट और प्रायद्वीपीय भारत/Western Ghats and Peninsular India
Explanation
Simple Explanation
अनाईमुड़ी पश्चिमी घाट में प्रायद्वीपीय भारत की प्रमुख ऊंची चोटी है। परीक्षा में इसे दक्षिण भारत से जोड़ें। / Anamudi is a major high peak of Peninsular India in the Western Ghats. For exams link it with South India.
लूनी नदी राजस्थान के मरुस्थलीय क्षेत्र में मौसमी प्रवाह वाली नदी है। परीक्षा में इसे आंतरिक अपवाह और शुष्क क्षेत्र से जोड़ें। / The Luni is a seasonal river of the desert region of Rajasthan. For exams, connect it with inland drainage and arid areas.
उमान्गोट नदी मेघालय के डावकी क्षेत्र में अपने साफ पानी के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में इसे पूर्वोत्तर भारत की प्रमुख पर्यटन नदी से जोड़ें। / Umngot River is famous for clear water in the Dawki region of Meghalaya. For exams connect it with a major tourism river of Northeast India.
महानदी ओडिशा में बड़ा डेल्टा बनाकर बंगाल की खाड़ी में गिरती है। डेल्टा बनाने वाली नदियों को मानचित्र पर पहचानें। / The Mahanadi forms a large delta in Odisha before entering the Bay of Bengal. Identify delta forming rivers on the map.
चौड़ाई (x) हो तो लंबाई (x+7) है। (x(x+7)=330) से (x=15) और परिमाप (2(15+22)=74) है। / If breadth is (x), length is (x+7). From (x(x+7)=330), (x=15), so perimeter is (2(15+22)=74).
यहाँ (l+b=20) और (lb=96) है। आयाम (8) और (12) हैं इसलिए अंतर (4) है। / Here (l+b=20) and (lb=96). The dimensions are (8) and (12), so the difference is (4).
(l-b=8) और (l+b=36) से (l=22), (b=14) मिलता है। परीक्षा में क्षेत्रफल के लिए \(l\times b\) लगाना न भूलें। / From (l-b=8) and (l+b=36), we get (l=22), (b=14). In exams, do not forget to use \(l\times b\) for area.
भिन्न \(\frac{x}{x+3}\) है। \(\frac{x}{x+3}+\frac{x+3}{x}=\frac{29}{10}\) से (x=2) या (x=15) आता है और विकल्पों में (2) सही है। / The fraction is \(\frac{x}{x+3}\). From \(\frac{x}{x+3}+\frac{x+3}{x}=\frac{29}{10}\), (x=2) or (x=15), and among the options (2) is correct.
(x(x+6)=667) से (x=23) मिलता है। क्षेत्रफल की जाँच \(23 \times 29=667\) से करें। / (x(x+6)=667) gives (x=23). Check the area using \(23 \times 29=667\).
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+4)=320), जिससे (x=16) है। आयाम के लिए धनात्मक हल लें। / If breadth is (x), then (x(x+4)=320), giving (x=16). For dimensions, take the positive solution.
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+17)=468), जिससे (x=9) और लंबाई (26) है। हमेशा पूछा गया आयाम ही उत्तर में चुनें। / If breadth is (x), then (x(x+17)=468), giving (x=9) and length (26). Always choose the dimension asked in the question.
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+19)=680), जिससे (x=20) और लंबाई (39) नहीं मिलती, इसलिए विकल्प जाँचने पर \(17 \times 40=680\) सही है। सही समीकरण चौड़ाई (x) और लंबाई (x+23) होने पर बनता है। / If breadth is (x), then (x(x+19)=680), but this does not match the options, so checking options gives \(17 \times 40=680\). The correct equation would be formed when length is (x+23).
(x(x+21)=550) से चौड़ाई (25) और लंबाई (46) है। हल के बाद लंबाई और चौड़ाई को अलग-अलग पहचानें। / (x(x+21)=550) gives breadth (25) and length (46). After solving, identify length and breadth separately.
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+5)=126), इसलिए (x=9) और लंबाई (14) है। उत्तर से पहले पूछा गया शब्द देखें। / If breadth is (x), then (x(x+5)=126), so (x=9) and length (14). Before answering, check the word asked.
(x(x+3)=154) से (x=11) मिलता है। आयत का क्षेत्रफल हमेशा दो आयामों का गुणनफल है। / (x(x+3)=154) gives (x=11). The area of a rectangle is always the product of two dimensions.
