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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Easy Level 42

एक आयताकार शीट की लंबाई उसकी चौड़ाई से 6 सेमी अधिक है और उसका क्षेत्रफल 667 वर्ग सेमी है। शीट की चौड़ाई कितनी है?

The length of a rectangular sheet is 6 cm more than its breadth, and its area is 667 square cm. What is the breadth of the sheet?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 23 सेमी23 cm

Explanation

Simple Explanation

मान लें कि चौड़ाई \(x\) सेमी है। तब लंबाई \(x+6\) सेमी होगी, इसलिए \(x(x+6)=667\), अर्थात \(x^2+6x-667=0\)। इसका गुणनखंड \((x-23)(x+29)=0\) है, जिससे \(x=23\) या \(x=-29\) मिलता है। लंबाई या चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए चौड़ाई 23 सेमी है। विकल्प D लंबाई का मान है, चौड़ाई का नहीं। परीक्षा-युक्ति: उत्तर चुनने से पहले लंबाई और चौड़ाई को गुणा करके क्षेत्रफल की जाँच करें। / Let the breadth be \(x\) cm. Then the length is \(x+6\) cm, so \(x(x+6)=667\), giving \(x^2+6x-667=0\). Factoring, \((x-23)(x+29)=0\), gives \(x=23\) or \(x=-29\). A length or breadth cannot be negative, so the breadth is 23 cm. Option D is the length, not the breadth. Exam tip: verify the answer by multiplying the breadth and the corresponding length to check the given area.

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एक आयताकार शीट की लंबाई उसकी चौड़ाई से 6 सेमी अधिक है और उसका क्षेत्रफल 667 वर्ग सेमी है। शीट की चौड़ाई कितनी है? / The length of a rectangular sheet is 6 cm more than its breadth, and its area is 667 square cm. What is the breadth of the sheet?

Correct Answer: C. 23 सेमी / 23 cm. Explanation: मान लें कि चौड़ाई \(x\) सेमी है। तब लंबाई \(x+6\) सेमी होगी, इसलिए \(x(x+6)=667\), अर्थात \(x^2+6x-667=0\)। इसका गुणनखंड \((x-23)(x+29)=0\) है, जिससे \(x=23\) या \(x=-29\) मिलता है। लंबाई या चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए चौड़ाई 23 सेमी है। विकल्प D लंबाई का मान है, चौड़ाई का नहीं। परीक्षा-युक्ति: उत्तर चुनने से पहले लंबाई और चौड़ाई को गुणा करके क्षेत्रफल की जाँच करें। / Let the breadth be \(x\) cm. Then the length is \(x+6\) cm, so \(x(x+6)=667\), giving \(x^2+6x-667=0\). Factoring, \((x-23)(x+29)=0\), gives \(x=23\) or \(x=-29\). A length or breadth cannot be negative, so the breadth is 23 cm. Option D is the length, not the breadth. Exam tip: verify the answer by multiplying the breadth and the corresponding length to check the given area.