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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Easy Level 42

एक आयताकार टाइल की लंबाई उसकी चौड़ाई से 4 सेमी अधिक है और उसका क्षेत्रफल 320 वर्ग सेमी है। टाइल की चौड़ाई कितनी है?

The length of a rectangular tile is 4 cm more than its breadth, and its area is 320 square cm. What is the breadth of the tile?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 16 सेमी16 cm

Explanation

Simple Explanation

मान लें कि चौड़ाई \(x\) सेमी है। तब लंबाई \(x+4\) सेमी होगी और \(x(x+4)=320\), अर्थात \(x^2+4x-320=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-16)(x+20)=0\) है, इसलिए \(x=16\) या \(x=-20\)। लंबाई-चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः चौड़ाई 16 सेमी है। परीक्षा टिप: आयामों से जुड़े प्रश्नों में केवल धनात्मक मूल स्वीकार करें। / Let the breadth be \(x\) cm. Then the length is \(x+4\) cm, so \(x(x+4)=320\), or \(x^2+4x-320=0\). Factoring gives \((x-16)(x+20)=0\), so \(x=16\) or \(x=-20\). Since a dimension cannot be negative, the breadth is 16 cm. Exam tip: In measurement problems, reject any negative root.

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एक आयताकार टाइल की लंबाई उसकी चौड़ाई से 4 सेमी अधिक है और उसका क्षेत्रफल 320 वर्ग सेमी है। टाइल की चौड़ाई कितनी है? / The length of a rectangular tile is 4 cm more than its breadth, and its area is 320 square cm. What is the breadth of the tile?

Correct Answer: B. 16 सेमी / 16 cm. Explanation: मान लें कि चौड़ाई \(x\) सेमी है। तब लंबाई \(x+4\) सेमी होगी और \(x(x+4)=320\), अर्थात \(x^2+4x-320=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-16)(x+20)=0\) है, इसलिए \(x=16\) या \(x=-20\)। लंबाई-चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः चौड़ाई 16 सेमी है। परीक्षा टिप: आयामों से जुड़े प्रश्नों में केवल धनात्मक मूल स्वीकार करें। / Let the breadth be \(x\) cm. Then the length is \(x+4\) cm, so \(x(x+4)=320\), or \(x^2+4x-320=0\). Factoring gives \((x-16)(x+20)=0\), so \(x=16\) or \(x=-20\). Since a dimension cannot be negative, the breadth is 16 cm. Exam tip: In measurement problems, reject any negative root.