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A reflexive relation must contain ((a,a)) for every element of (A).
Step 2
Why this answer is correct
The pairs for (1) and (2) are present, but ((3,3)) is missing.
Step 3
Exam Tip
In exams, first find the missing self-pair. चरण 1: परावर्ती संबंध में (A) के हर तत्व के लिए ((a,a)) होना चाहिए। चरण 2: (1) और (2) के लिए युग्म हैं, लेकिन (3) के लिए ((3,3)) नहीं है। चरण 3: परीक्षा में पहले छूटा हुआ अपने-आप वाला युग्म खोजें।
In a reflexive relation, every element is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
The set (A) has four elements, so ((a,a),(b,b),(c,c),(d,d)) are compulsory.
Step 3
Exam Tip
When the minimum is asked, count only compulsory pairs. चरण 1: परावर्ती संबंध में हर तत्व अपने-आप से संबंधित होता है। चरण 2: (A) में चार तत्व हैं, इसलिए ((a,a),(b,b),(c,c),(d,d)) जरूरी हैं। चरण 3: न्यूनतम संख्या पूछी हो तो केवल अनिवार्य युग्म गिनें।
The second option has all of them and also one extra pair, so it is not only the identity relation.
Step 3
Exam Tip
Understand the difference between identity and reflexive relations through extra pairs. चरण 1: परावर्ती होने के लिए तीनों अपने-आप वाले युग्म चाहिए। चरण 2: दूसरे विकल्प में ये तीनों हैं और एक अतिरिक्त युग्म भी है, इसलिए यह केवल पहचान संबंध नहीं है। चरण 3: पहचान और परावर्ती संबंध के अंतर को अतिरिक्त युग्मों से समझें।
A. क्योंकि हर \(a\in A\) के लिए \(a\le a\) सत्य है/Because \(a\le a\) is true for every \(a\in A\)
Step 1
Concept
Reflexivity requires every element to be related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
For any (a), \(a\le a\) is true, so ((a,a)) belongs to the relation.
Step 3
Exam Tip
When equality is included in an inequality, reflexivity can be checked quickly. चरण 1: परावर्ती होने के लिए हर तत्व का अपने-आप से संबंध होना चाहिए। चरण 2: किसी भी (a) के लिए \(a\le a\) सत्य है, इसलिए ((a,a)) संबंध में आता है। चरण 3: असमानता में बराबरी शामिल हो तो परावर्तिता जल्दी जांची जा सकती है।
If the condition is true for every element with itself, the relation is reflexive. चरण 1: परावर्तिता के लिए (a-a) को जांचें। चरण 2: (a-a=0) होता है और (0) (2) से विभाज्य है। चरण 3: जब अपने-आप पर शर्त हर बार सत्य हो, तो संबंध परावर्ती होता है।
A. क्योंकि (a+a=2a) हमेशा सम होता है/Because (a+a=2a) is always even
Step 1
Concept
For reflexivity, put ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
Then (a+a=2a), which is always even.
Step 3
Exam Tip
In such questions, check the self-pair, not a general pair first. चरण 1: परावर्ती जांच में ((a,a)) रखें। चरण 2: तब (a+a=2a) मिलता है, जो हमेशा सम है। चरण 3: ऐसे प्रश्न में सामान्य युग्म नहीं, अपने-आप वाला युग्म जांचें।
If ((a,a)) fails the condition, the relation is not reflexive. चरण 1: परावर्तिता के लिए (a+a) देखें। चरण 2: (a+a=2a) हमेशा सम है, विषम नहीं। चरण 3: यदि ((a,a)) शर्त पूरी नहीं करता, तो संबंध परावर्ती नहीं होता।
The (5) self-pairs are compulsory, so (20) pairs are optional.
Step 3
Exam Tip
Total reflexive relations are \(2^{20}\). चरण 1: \(A\times A\) में \(5^2=25\) युग्म होते हैं। चरण 2: (5) अपने-आप वाले युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए (20) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: कुल परावर्ती संबंध \(2^{20}\) होंगे।
The (n) pairs ((a,a)) are compulsory, so they are not freely chosen.
Step 3
Exam Tip
The remaining number is \(n^2-n\), which may be included or excluded. चरण 1: \(A\times A\) में कुल \(n^2\) युग्म होते हैं। चरण 2: (n) युग्म ((a,a)) अनिवार्य हैं, इसलिए वे स्वतंत्र नहीं हैं। चरण 3: बची संख्या \(n^2-n\) है, जिन्हें चुना या छोड़ा जा सकता है।
B. नहीं, क्योंकि मुख्य विकर्ण में अंतिम प्रविष्टि (0) है/No, because the last main diagonal entry is (0)
Step 1
Concept
In a matrix, reflexivity is checked from the main diagonal.
Step 2
Why this answer is correct
The main diagonal is (1,1,0), so ((3,3)) is missing.
Step 3
Exam Tip
In matrix questions, inspect the main diagonal before the whole table. चरण 1: आव्यूह में परावर्तिता मुख्य विकर्ण से जांची जाती है। चरण 2: मुख्य विकर्ण (1,1,0) है, इसलिए ((3,3)) नहीं है। चरण 3: आव्यूह वाले प्रश्न में पूरी सारणी से पहले मुख्य विकर्ण देखें।
Here the main diagonal is (1,1,1), so all ((a,a)) pairs are present.
Step 3
Exam Tip
If the main diagonal is complete, extra pairs do not spoil reflexivity. चरण 1: मुख्य विकर्ण की प्रविष्टियां देखें। चरण 2: यहां मुख्य विकर्ण (1,1,1) है, इसलिए सभी ((a,a)) युग्म मौजूद हैं। चरण 3: मुख्य विकर्ण पूर्ण हो तो अतिरिक्त युग्म परावर्तिता को नहीं बिगाड़ते।
In absolute value relations, test self-pairs separately. चरण 1: परावर्तिता के लिए (|a-a|) जांचें। चरण 2: (|a-a|=0) और \(0\le 1\) सत्य है। चरण 3: निरपेक्ष मान वाले संबंध में अपने-आप वाले युग्म अलग से जांचें।
The self-pairs do not satisfy the condition, so the relation is not reflexive. चरण 1: परावर्तिता के लिए (|a-a|) देखें। चरण 2: (|a-a|=0), जबकि शर्त (1) मांगती है। चरण 3: अपने-आप वाले युग्म शर्त पूरी नहीं करते, इसलिए संबंध परावर्ती नहीं है।
Therefore, for every \(a\in A\), ((a,a)) belongs to the relation.
Step 3
Exam Tip
Relations based on having the same property often become reflexive. चरण 1: हर संख्या की समता अपने-आप जैसी ही होती है। चरण 2: इसलिए हर \(a\in A\) के लिए ((a,a)) संबंध में आएगा। चरण 3: समान गुण पर आधारित संबंधों में परावर्तिता अक्सर अपने-आप मिलती है।
A. क्योंकि हर (a) अपने-आप को विभाजित करता है/Because every (a) divides itself
Step 1
Concept
For reflexivity, check \(a\mid a\).
Step 2
Why this answer is correct
Every positive number divides itself.
Step 3
Exam Tip
In divisibility relations, first test the self-case. चरण 1: परावर्तिता के लिए \(a\mid a\) देखना होगा। चरण 2: हर धनात्मक संख्या अपने-आप को विभाजित करती है। चरण 3: विभाज्यता में अपने-आप वाला मामला सबसे पहले जांचें।
If even one self-pair fails, the relation is not reflexive. चरण 1: परावर्ती होने के लिए ((3,3)) भी होना चाहिए। चरण 2: (3+3=6), जो (4) से छोटा या बराबर नहीं है। चरण 3: एक भी अपने-आप वाला युग्म असफल हो जाए, तो संबंध परावर्ती नहीं होता।
If all self-pairs satisfy the condition, the relation is reflexive. चरण 1: अपने-आप वाले युग्मों में (a+a=2a) मिलेगा। चरण 2: (a=1,2,3) के लिए \(2a\ge 2\) सत्य है। चरण 3: सभी अपने-आप वाले युग्म शर्त पूरी करें तो संबंध परावर्ती है।
A reflexive relation needs one self-pair for each element.
Step 2
Why this answer is correct
(A) has four elements, so four self-pairs are compulsory.
Step 3
Exam Tip
Total pairs may be more, but compulsory self-pairs equal the number of elements. चरण 1: परावर्ती संबंध में हर तत्व के लिए एक अपने-आप वाला युग्म जरूरी है। चरण 2: (A) में चार तत्व हैं, इसलिए चार ऐसे युग्म अनिवार्य हैं। चरण 3: कुल युग्म अधिक हो सकते हैं, पर अनिवार्य युग्मों की संख्या तत्वों की संख्या ही रहती है।
B. हर पहचान संबंध परावर्ती होता है/Every identity relation is reflexive
Step 1
Concept
The identity relation contains every self-pair.
Step 2
Why this answer is correct
This is exactly the required condition for reflexivity.
Step 3
Exam Tip
Remember, an identity relation is reflexive, but every reflexive relation need not be identity. चरण 1: पहचान संबंध में हर तत्व का अपने-आप वाला युग्म होता है। चरण 2: यही परावर्ती संबंध की आवश्यक शर्त है। चरण 3: याद रखें, पहचान संबंध परावर्ती है, लेकिन हर परावर्ती संबंध पहचान संबंध नहीं होता।
A. (R) परावर्ती है और पहचान संबंध नहीं है/(R) is reflexive and not the identity relation
Step 1
Concept
((1,1),(2,2),(3,3)) are all present, so the relation is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) and ((2,1)) are extra pairs.
Step 3
Exam Tip
With extra pairs, the relation is not identity, but it can still be reflexive. चरण 1: ((1,1),(2,2),(3,3)) सभी मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) अतिरिक्त युग्म हैं। चरण 3: अतिरिक्त युग्म होने पर संबंध पहचान नहीं रहता, पर परावर्ती रह सकता है।
B. (R) परावर्ती नहीं है क्योंकि ((2,2)) नहीं है/(R) is not reflexive because ((2,2)) is missing
Step 1
Concept
A reflexive relation needs self-pairs for (1,2,3).
Step 2
Why this answer is correct
Here ((2,2)) is missing.
Step 3
Exam Tip
Do not get confused by extra pairs; find the missing diagonal pair. चरण 1: परावर्ती संबंध में (1,2,3) तीनों के अपने-आप वाले युग्म चाहिए। चरण 2: यहां ((2,2)) अनुपस्थित है। चरण 3: अतिरिक्त युग्मों से भ्रमित न हों, छूटा हुआ विकर्ण युग्म खोजें।
Therefore, for every \(a\in A\), ((a,a)) belongs to the relation.
Step 3
Exam Tip
If equality is part of the condition, reflexivity is likely and should be checked first. चरण 1: शर्त में (a=b) शामिल है। चरण 2: इसलिए हर \(a\in A\) के लिए ((a,a)) संबंध में आएगा। चरण 3: शर्त में बराबरी हो तो परावर्तिता की संभावना मजबूत होती है।
For reflexivity, the condition would require (a=a+1).
Step 2
Why this answer is correct
No number can be one more than itself.
Step 3
Exam Tip
If self-pairs fail the condition, the relation is not reflexive. चरण 1: परावर्तिता के लिए (a=a+1) जैसी स्थिति बनेगी। चरण 2: कोई संख्या अपने-आप से (1) अधिक नहीं हो सकती। चरण 3: अपने-आप वाले युग्म शर्त पूरी न करें तो संबंध परावर्ती नहीं है।
In a reflexive relation, only self-pairs are compulsory.
Step 2
Why this answer is correct
Since \(4\in A\), ((4,4)) must be present.
Step 3
Exam Tip
Other pairs of the form ((a,b)) are not compulsory. चरण 1: परावर्ती संबंध में केवल अपने-आप वाले युग्म अनिवार्य होते हैं। चरण 2: \(4\in A\) है, इसलिए ((4,4)) अवश्य होगा। चरण 3: ((a,b)) प्रकार के अन्य युग्म अनिवार्य नहीं होते।
The (3) diagonal pairs are compulsory, so (6) pairs are optional.
Step 3
Exam Tip
Total reflexive relations are \(2^6=64\). चरण 1: \(A\times A\) में \(3^2=9\) युग्म हैं। चरण 2: (3) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए (6) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: कुल परावर्ती संबंध \(2^6=64\) होंगे।
((x,y)) is extra and does not affect reflexivity. चरण 1: (x,y,z) तीनों के अपने-आप वाले युग्म देखें। चरण 2: ((x,x),(y,y),(z,z)) सभी मौजूद हैं। चरण 3: ((x,y)) अतिरिक्त है और परावर्तिता को प्रभावित नहीं करता।
A reflexive relation needs self-pairs for (x,y,z).
Step 2
Why this answer is correct
((x,x)) and ((z,z)) are present, but ((y,y)) is missing.
Step 3
Exam Tip
Add the self-pair of the missing element. चरण 1: परावर्ती संबंध में (x,y,z) सभी के अपने-आप वाले युग्म चाहिए। चरण 2: ((x,x)) और ((z,z)) हैं, लेकिन ((y,y)) नहीं है। चरण 3: छूटे हुए उसी तत्व का अपने-आप वाला युग्म जोड़ें।
The second relation is non-empty because it has pairs.
Step 2
Why this answer is correct
But it does not contain ((1,1),(2,2),(3,3)), so it is not reflexive.
Step 3
Exam Tip
Keep the difference between non-empty and reflexive clear. चरण 1: दूसरा संबंध खाली नहीं है क्योंकि उसमें युग्म हैं। चरण 2: लेकिन उसमें ((1,1),(2,2),(3,3)) नहीं हैं, इसलिए वह परावर्ती नहीं है। चरण 3: गैर-रिक्त और परावर्ती में अंतर साफ रखें।
In an arrow diagram, an arrow from a point to itself represents ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
Since every point has such an arrow, every element is related to itself.
Step 3
Exam Tip
A loop at every point is the sign of reflexivity in a diagram. चरण 1: तीर-चित्र में अपने-आप की ओर तीर ((a,a)) को दिखाता है। चरण 2: हर बिंदु पर ऐसा तीर है, इसलिए हर तत्व अपने-आप से संबंधित है। चरण 3: तीर-चित्र में हर बिंदु का फंदा परावर्तिता का संकेत है।
A reflexive relation needs a self-arrow at every element.
Step 2
Why this answer is correct
Element (3) has no such arrow, so ((3,3)) is missing.
Step 3
Exam Tip
If one point lacks a loop, reflexivity fails. चरण 1: परावर्ती संबंध में हर तत्व पर अपने-आप की ओर तीर चाहिए। चरण 2: (3) पर ऐसा तीर नहीं है, इसलिए ((3,3)) अनुपस्थित है। चरण 3: किसी एक बिंदु पर फंदा न हो तो परावर्तिता टूट जाती है।
Any number has its square equal to itself squared, so the condition is true.
Step 3
Exam Tip
In equality-based conditions, self-pairs are usually included. चरण 1: परावर्तिता के लिए \(a^2=a^2\) देखें। चरण 2: कोई भी संख्या अपने वर्ग के बराबर ही वर्ग देती है, इसलिए शर्त सत्य है। चरण 3: बराबरी आधारित शर्त में अपने-आप वाला युग्म प्रायः शामिल होता है।
For reflexivity, the condition becomes \(a^2<a^2\).
Step 2
Why this answer is correct
A number cannot have its square less than itself squared.
Step 3
Exam Tip
Relations with strict inequality are generally not reflexive. चरण 1: परावर्ती जांच के लिए \(a^2<a^2\) बनेगा। चरण 2: कोई संख्या अपने ही वर्ग से छोटी नहीं हो सकती। चरण 3: कठोर असमानता वाले संबंध सामान्यतः परावर्ती नहीं होते।
In same-remainder relations, always test the self-case first. चरण 1: किसी भी (a) के लिए \(a\equiv a \pmod{2}\) सत्य होता है। चरण 2: इसलिए हर ((a,a)) संबंध में शामिल है। चरण 3: समान शेषफल वाले संबंधों में अपने-आप वाला मामला हमेशा जांचें।
When the difference becomes zero, such congruence relations are reflexive. चरण 1: अपने-आप वाले युग्म के लिए (a-a=0) होगा। चरण 2: \(0\equiv 0 \pmod{3}\) सत्य है। चरण 3: यदि अंतर शून्य बनता है, तो ऐसे समशेषता संबंध परावर्ती होते हैं।
A. क्योंकि (a+a=2a) और \(2a\equiv 0 \pmod{2}\)/Because (a+a=2a) and \(2a\equiv 0 \pmod{2}\)
Step 1
Concept
For reflexivity, check (a+a).
Step 2
Why this answer is correct
(a+a=2a) is always divisible by (2).
Step 3
Exam Tip
In congruence relations, substitute the self-value to reach the conclusion quickly. चरण 1: परावर्तिता के लिए (a+a) को देखें। चरण 2: (a+a=2a) हमेशा (2) से विभाज्य है। चरण 3: समशेषता में अपने-आप वाला मान रखकर जल्दी निष्कर्ष निकालें।
Thus no self-pair satisfies this condition. चरण 1: अपने-आप वाले युग्म में (a+a=2a) होगा। चरण 2: \(2a\equiv 0 \pmod{2}\), (1) नहीं। चरण 3: इसलिए कोई भी अपने-आप वाला युग्म इस शर्त को पूरा नहीं करता।
A reflexive relation (R) must also contain all these pairs.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the identity relation is a subset of (R). चरण 1: \(I_A\) में सभी ((a,a)) युग्म होते हैं। चरण 2: परावर्ती (R) में भी ये सभी युग्म अवश्य होते हैं। चरण 3: इसलिए पहचान संबंध (R) का उपसमुच्चय होता है।
A. \(R\cap S\) परावर्ती है/\(R\cap S\) is reflexive
Step 1
Concept
Both (R) and (S) contain every ((a,a)) pair.
Step 2
Why this answer is correct
A pair present in both relations remains in \(R\cap S\).
Step 3
Exam Tip
Therefore, the intersection of two reflexive relations is also reflexive. चरण 1: (R) और (S) दोनों में हर ((a,a)) युग्म होगा। चरण 2: जो युग्म दोनों में है, वह \(R\cap S\) में भी रहेगा। चरण 3: इसलिए दो परावर्ती संबंधों का प्रतिच्छेद भी परावर्ती होता है।
A. \(R\cup S\) परावर्ती है/\(R\cup S\) is reflexive
Step 1
Concept
Both (R) and (S) contain all self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
Their union keeps the pairs from both relations.
Step 3
Exam Tip
Hence \(R\cup S\) also contains all ((a,a)) pairs and is reflexive. चरण 1: (R) और (S) दोनों में सभी अपने-आप वाले युग्म हैं। चरण 2: संघ में दोनों संबंधों के युग्म शामिल रहते हैं। चरण 3: इसलिए \(R\cup S\) में भी सभी ((a,a)) होंगे और वह परावर्ती होगा।
A. \(R^{-1}\) भी परावर्ती है/\(R^{-1}\) is also reflexive
Step 1
Concept
A reflexive (R) contains every ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
The inverse of ((a,a)) is again ((a,a)).
Step 3
Exam Tip
Therefore, the inverse relation also contains all self-pairs. चरण 1: परावर्ती (R) में हर ((a,a)) मौजूद होता है। चरण 2: ((a,a)) का उल्टा भी ((a,a)) ही होता है। चरण 3: इसलिए प्रतिलोम संबंध में भी सभी अपने-आप वाले युग्म रहेंगे।
Hence \(R\cap S\) is reflexive, even if extra pairs differ. चरण 1: (R) और (S) दोनों में ((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं। चरण 2: प्रतिच्छेद में ये तीनों युग्म बने रहेंगे। चरण 3: इसलिए \(R\cap S\) परावर्ती है, भले ही अतिरिक्त युग्म अलग हों।
On taking inverse, ((1,1),(2,2),(3,3)) remain unchanged.
Step 3
Exam Tip
Therefore, \(R^{-1}\) is also reflexive. चरण 1: (R) में सभी अपने-आप वाले युग्म हैं, इसलिए (R) परावर्ती है। चरण 2: उल्टा लेने पर ((1,1),(2,2),(3,3)) वैसे ही रहते हैं। चरण 3: इसलिए \(R^{-1}\) भी परावर्ती रहेगा।
A. वह परावर्ती माना जाता है/It is considered reflexive
Step 1
Concept
The reflexive condition applies to every \(a\in A\).
Step 2
Why this answer is correct
In the empty set, there is no element, so no condition is violated.
Step 3
Exam Tip
The empty relation on the empty set is usually considered reflexive. चरण 1: परावर्ती शर्त हर \(a\in A\) के लिए लगती है। चरण 2: खाली समुच्चय में कोई तत्व नहीं है, इसलिए कोई शर्त टूटती नहीं। चरण 3: खाली समुच्चय पर रिक्त संबंध को सामान्यतः परावर्ती माना जाता है।
A. क्योंकि किसी भी तत्व के लिए ((a,a)) मौजूद नहीं है/Because no ((a,a)) exists for any element
Step 1
Concept
A non-empty set has at least one element.
Step 2
Why this answer is correct
Reflexivity needs that element's self-pair, but the empty relation has no pair.
Step 3
Exam Tip
Understand the difference between an empty relation and an empty set. चरण 1: गैर-खाली समुच्चय में कम से कम एक तत्व होता है। चरण 2: परावर्तिता के लिए उस तत्व का अपने-आप वाला युग्म चाहिए, लेकिन रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है। चरण 3: रिक्त संबंध और खाली समुच्चय की स्थिति अलग-अलग समझें।
\(A\times A\) contains all pairs, so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
But here ((2,2)) is removed.
Step 3
Exam Tip
Removing even one self-pair makes the relation non-reflexive. चरण 1: \(A\times A\) में सभी युग्म होते हैं, इसलिए वह परावर्ती होता है। चरण 2: लेकिन यहां ((2,2)) हटा दिया गया है। चरण 3: एक भी अपने-आप वाला युग्म हटे तो संबंध परावर्ती नहीं रहता।
The removed pairs ((1,2)) and ((2,3)) are not self-pairs.
Step 3
Exam Tip
If no ((a,a)) is removed, reflexivity remains. चरण 1: \(A\times A\) में सभी अपने-आप वाले युग्म मौजूद होते हैं। चरण 2: हटाए गए युग्म ((1,2)) और ((2,3)) हैं, अपने-आप वाले नहीं। चरण 3: जब कोई ((a,a)) नहीं हटता, तो परावर्तिता बनी रहती है।
The identity relation has one self-pair for each element.
Step 2
Why this answer is correct
Since (|A|=6), there are (6) such pairs.
Step 3
Exam Tip
A reflexive relation contains the whole identity relation. चरण 1: पहचान संबंध में हर तत्व के लिए एक अपने-आप वाला युग्म होता है। चरण 2: (|A|=6) है, इसलिए (6) ऐसे युग्म होंगे। चरण 3: परावर्ती संबंध में पहचान संबंध पूरा शामिल होता है।
Other pairs may affect other properties, but reflexivity remains as long as all self-pairs are present. चरण 1: परावर्तिता के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) चाहिए। चरण 2: ये तीनों संबंध में मौजूद हैं। चरण 3: अन्य युग्म संबंध का प्रकार बदल सकते हैं, लेकिन परावर्तिता तब तक बनी रहती है जब तक सभी अपने-आप वाले युग्म हैं।
A. हर \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\)/For every \(a\in A\), \((a,a)\in R\)
Step 1
Concept
A reflexive relation directly means every element is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
Its symbolic form is \((a,a)\in R\) for every \(a\in A\).
Step 3
Exam Tip
Use this form as the base in definition questions. चरण 1: परावर्ती संबंध का सीधा अर्थ है हर तत्व का अपने-आप से संबंध। चरण 2: इसका प्रतीकात्मक रूप \((a,a)\in R\) हर \(a\in A\) के लिए है। चरण 3: परिभाषा वाले प्रश्नों में इसी रूप को आधार बनाएं।
A reflexive relation must contain the self-pair for every element of the set.
Step 2
Why this answer is correct
Since \(3\in A\), ((3,3)) is also necessary.
Step 3
Exam Tip
In exams, check all elements instead of doing a partial check. चरण 1: परावर्ती संबंध में समुच्चय के हर तत्व का अपने-आप वाला युग्म होना चाहिए। चरण 2: \(3\in A\) है, इसलिए ((3,3)) भी जरूरी है। चरण 3: परीक्षा में आंशिक जांच के बजाय सभी तत्वों की जांच करें।
