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equality-condition MCQ Questions for Class 12

equality-condition se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with equality-condition.

Question 1/5 Hard Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 15

पूर्णांकों पर (aRb) यदि (a=b) या (a-b) (5) से विभाज्य है। (R) की संक्रमणीयता के बारे में सही विकल्प चुनिए।

On integers, (aRb) if (a=b) or (a-b) is divisible by (5). Choose the correct option about transitivity of (R).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. यह संक्रमणीय हैIt is transitive

Step 1

Concept

(a=b) की स्थिति भी (a-b=0) देती है, और (0) (5) से विभाज्य है। इसलिए शर्त समान शेषफल वाली बन जाती है। / The case (a=b) gives (a-b=0), and (0) is divisible by (5), so the relation is a same-remainder type condition.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a-b) और (b-c) (5) से विभाज्य हैं, तो (a-c) भी (5) से विभाज्य होगा। / If (a-b) and (b-c) are divisible by (5), then (a-c) is also divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

बराबरी वाली अलग शर्त को भी अंतर वाली शर्त में मिलाकर देखें। / Try to merge equality conditions with difference conditions when possible.

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Question 2/5 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

किस संबंध में सममितता अवश्य होगी?

Which relation is definitely symmetric?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) वास्तविक संख्याओं पर\(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) on real numbers

Step 1

Concept

\(a^2=b^2\) होने पर \(b^2=a^2\) भी निश्चित रूप से सही है। / If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\) is also certainly true.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,b)) से ((b,a)) भी मिलता है। / Hence ((a,b)) implies ((b,a)).

Step 3

Exam Tip

बराबरी पर आधारित शर्तें अक्सर सममित होती हैं, पर असमानता या विभाज्यता को अलग से जाँचें। / Conditions based on equality are often symmetric, while inequalities or divisibility need separate checking.

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Question 3/5 Hard Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

वास्तविक संख्याओं पर संबंध \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) दिया है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

On real numbers, the relation \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) is given. Choose the correct statement about (R).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

यदि \(a^2=b^2\), तो बराबरी को उलटकर \(b^2=a^2\) भी सही है। / If \(a^2=b^2\), then reversing the equality gives \(b^2=a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी होगा। / Hence \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\).

Step 3

Exam Tip

बराबरी वाली शर्तों में दोनों दिशाएँ ध्यान से जाँचें। / Equality-based conditions are often symmetric, but always verify both directions.

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Question 4/5 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 9

\((A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a=b\) or a+b=5}) है। (R) कैसा है?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a=b\) or \(a+b=5}). What is (R)\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. परावर्तीReflexive

Step 1

Concept

शर्त में (a=b) शामिल है। / The condition includes (a=b).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए हर \(a\in A\) के लिए ((a,a)) संबंध में आएगा। / Therefore, for every \(a\in A\), ((a,a)) belongs to the relation.

Step 3

Exam Tip

शर्त में बराबरी हो तो परावर्तिता की संभावना मजबूत होती है। / If equality is part of the condition, reflexivity is likely and should be checked first.

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Question 5/5 Easy Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 9

\((A={1,2,3}) पर (R={(a,b):a=b\) या a<b}) है। क्या (R) परावर्ती है?

\(On (A={1,2,3}), (R={(a,b):a=b\) or \(a<b}). Is (R) reflexive\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

परावर्तिता के लिए (a=a) देखना पर्याप्त है। / For reflexivity, checking (a=a) is enough.

Step 2

Why this answer is correct

दी गई शर्त में (a=b) शामिल है, इसलिए हर ((a,a)) आएगा। / The condition includes (a=b), so every ((a,a)) is included.

Step 3

Exam Tip

यदि शर्त में बराबरी शामिल हो, तो परावर्तिता की संभावना तुरंत जांचें। / If equality is included in the condition, check reflexivity immediately.

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