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non-empty MCQ Questions for Class 12

non-empty se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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2 questions tagged with non-empty.

Question 1/2 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 9

कौन-सा संबंध \(A=\{1,2,3\}\) पर न तो रिक्त है और न परावर्ती है?

Which relation on \(A=\{1,2,3\}\) is non-empty but not reflexive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(R=\{(1,2),(2,3)\}\)

Step 1

Concept

The second relation is non-empty because it has pairs.

Step 2

Why this answer is correct

But it does not contain ((1,1),(2,2),(3,3)), so it is not reflexive.

Step 3

Exam Tip

Keep the difference between non-empty and reflexive clear. चरण 1: दूसरा संबंध खाली नहीं है क्योंकि उसमें युग्म हैं। चरण 2: लेकिन उसमें ((1,1),(2,2),(3,3)) नहीं हैं, इसलिए वह परावर्ती नहीं है। चरण 3: गैर-रिक्त और परावर्ती में अंतर साफ रखें।

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Question 2/2 Expert Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 3

यदि (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर सममित और अप्रतिवर्ती पर रिक्त नहीं होने वाले संबंधों की संख्या कितनी है?

If (A) has (4) elements, how many symmetric and irreflexive but non-empty relations are there on (A)?

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Correct Answer

A. \(2^6-1\)

Step 1

Concept

Irreflexivity forbids all diagonal pairs.

Step 2

Why this answer is correct

Symmetry leaves (6) independent off-diagonal reverse-pair groups.

Step 3

Exam Tip

Removing the empty relation from \(2^6\) gives \(2^6-1\). चरण 1: अप्रतिवर्ती होने से कोई विकर्ण युग्म नहीं होगा। चरण 2: सममितता के लिए (6) गैर-विकर्ण विपरीत युग्म समूह स्वतंत्र हैं। चरण 3: कुल \(2^6\) में से रिक्त संबंध हटाने पर \(2^6-1\) संबंध मिलते हैं।

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