समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(3,3)\}\) दिया है। यह संबंध कैसा है?
On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,2),(2,1),(3,3)\}\) is given. What type of relation is it?
#relations
#symmetric relation
#class 12
#ordered pairs
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B असममित / Asymmetric
C केवल प्रतिवर्ती / Only reflexive
D रिक्त / Empty
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Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
सममित संबंध में यदि \((a,b) \in R\), तो \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। / In a symmetric relation, if \((a,b) \in R\), then \((b,a) \in R\) must also be present.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ ((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((3,3)) स्वयं उल्टा भी वही है। / Here ((1,2)) has ((2,1)), and ((3,3)) reverses to itself.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में हर युग्म का उल्टा युग्म जरूर जाँचें। / In exams, always check the reverse pair of each ordered pair.
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यदि किसी संबंध (R) में ((4,7)) है और (R) सममित है, तो कौन-सा युग्म निश्चित रूप से (R) में होगा?
If a relation (R) contains ((4,7)) and (R) is symmetric, which ordered pair must definitely be in (R)?
#symmetric relation
#reverse pair
#relations
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((7,4))
B ((4,4))
C ((7,7))
D ((4,8))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((7,4))
Step 1
Concept
सममित संबंध में हर युग्म का उल्टा युग्म भी होना चाहिए। / In a symmetric relation, every pair must have its reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
((4,7)) का उल्टा युग्म ((7,4)) है। / The reverse of ((4,7)) is ((7,4)).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में संख्या बदलने की बजाय केवल क्रम उलटें। / In such questions, reverse the order only; do not change the numbers.
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कौन-सा कथन सममित संबंध की सही पहचान बताता है?
Which statement correctly identifies a symmetric relation?
#definition
#symmetric relation
#class 12
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यदि \((a,b) \in R\), तो \((b,a) \in R\) / If \((a,b) \in R\), then \((b,a) \in R\)
B यदि \((a,a) \in R\) हर (a) के लिए / If \((a,a) \in R\) for every (a)
C यदि \((a,b) \in R\) और \((b,c) \in R\), तो \((a,c) \in R\) / If \((a,b) \in R\) and \((b,c) \in R\), then \((a,c) \in R\)
D यदि कोई युग्म न हो / If there is no pair
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Correct Answer
A. यदि \((a,b) \in R\), तो \((b,a) \in R\) / If \((a,b) \in R\), then \((b,a) \in R\)
Step 1
Concept
सममित संबंध का मुख्य नियम युग्म को उलटने से जुड़ा है। / The main rule of a symmetric relation is about reversing an ordered pair.
Step 2
Why this answer is correct
((a,b)) के साथ ((b,a)) होना चाहिए। / If ((a,b)) is present, ((b,a)) must also be present.
Step 3
Exam Tip
प्रतिवर्ती और संक्रामी नियमों से इसे अलग पहचानें। / Keep this rule separate from reflexive and transitive conditions.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कौन-सा संबंध सममित नहीं है?
On the set \(A=\{1,2,3\}\), which relation is not symmetric?
#not symmetric
#reverse pair
#class 12
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({(1,2),(2,1)})
B ({(1,1),(2,2)})
C ({(1,3)})
D ({(2,3),(3,2),(1,1)})
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Correct Answer
C. ({(1,3)})
Step 1
Concept
सममितता के लिए हर युग्म का उल्टा युग्म चाहिए। / Symmetry requires the reverse of every ordered pair.
Step 2
Why this answer is correct
विकल्प C में ((1,3)) है, पर ((3,1)) नहीं है। / In option C, ((1,3)) is present but ((3,1)) is absent.
Step 3
Exam Tip
अकेला असमान युग्म हो तो उसका उल्टा जरूर देखें। / When a non-identical pair appears alone, check its reverse carefully.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) है। (R) सममित क्यों नहीं है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\). Why is (R) not symmetric?
#symmetric relation
#missing reverse
#class 12
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((3,2)) नहीं है / ((3,2)) is missing
B ((1,1)) नहीं है / ((1,1)) is missing
C ((2,2)) नहीं है / ((2,2)) is missing
D ((3,3)) नहीं है / ((3,3)) is missing
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Correct Answer
A. ((3,2)) नहीं है / ((3,2)) is missing
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) आपस में उल्टे हैं, इसलिए वे ठीक हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are reverse pairs, so they satisfy symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) का उल्टा ((3,2)) होना चाहिए, जो नहीं है। / The reverse of ((2,3)), which is ((3,2)), is missing.
Step 3
Exam Tip
सममितता में ((a,a)) युग्म जरूरी नहीं, जब तक प्रतिवर्तीता न पूछी जाए। / For symmetry, ((a,a)) pairs are not required unless reflexivity is asked.
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रिक्त संबंध \(R=\varnothing\) किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर सममित है या नहीं?
Is the empty relation \(R=\varnothing\) on a non-empty set (A) symmetric or not?
#empty relation
#symmetric relation
#class 12
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, सममित है / Yes, it is symmetric
B नहीं, सममित नहीं है / No, it is not symmetric
C केवल तब, जब (A) में एक तत्व हो / Only when (A) has one element
D केवल तब, जब (A) रिक्त हो / Only when (A) is empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ, सममित है / Yes, it is symmetric
Step 1
Concept
सममितता तभी टूटती है जब कोई ((a,b)) हो और उसका उल्टा न हो। / Symmetry fails only when some ((a,b)) is present without ((b,a)).
Step 2
Why this answer is correct
रिक्त संबंध में कोई युग्म है ही नहीं, इसलिए नियम टूटता नहीं। / In the empty relation, no pair is present, so the rule is not violated.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में खाली संबंध को ध्यान से पहचानें, यह सममित होता है। / Remember that an empty relation is symmetric.
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सार्विक संबंध \(R=A \times A\) किसी समुच्चय (A) पर सममित होता है या नहीं?
Is the universal relation \(R=A \times A\) on a set (A) symmetric or not?
#universal relation
#symmetric relation
#class 12
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, हमेशा सममित / Yes, always symmetric
B नहीं, कभी सममित नहीं / No, never symmetric
C केवल छोटे समुच्चय पर / Only on a small set
D केवल जब (A) में दो तत्व हों / Only when (A) has two elements
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ, हमेशा सममित / Yes, always symmetric
Step 1
Concept
\(A \times A\) में (A) के सभी संभावित क्रमित युग्म होते हैं। / \(A \times A\) contains all possible ordered pairs from (A).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए यदि ((a,b)) है, तो ((b,a)) भी निश्चित रूप से होगा। / So if ((a,b)) is present, ((b,a)) is also definitely present.
Step 3
Exam Tip
सार्विक संबंध को सममित मानना परीक्षा में उपयोगी याद रखें। / Remember that the universal relation is symmetric.
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यदि (R) सममित है और \((6,9) \in R\), तो कौन-सा कथन सही है?
If (R) is symmetric and \((6,9) \in R\), which statement is correct?
#reverse pair
#symmetric relation
#class 12
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \((9,6) \in R\)
B \((6,6) \in R\)
C \((9,9) \in R\)
D \((6,10) \in R\)
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Correct Answer
A. \((9,6) \in R\)
Step 1
Concept
सममित संबंध में दिए गए युग्म का उल्टा युग्म जरूरी होता है। / In a symmetric relation, the reverse of the given pair is required.
Step 2
Why this answer is correct
((6,9)) का उल्टा ((9,6)) है। / The reverse of ((6,9)) is ((9,6)).
Step 3
Exam Tip
बाकी युग्मों की जानकारी सममितता से अपने-आप नहीं मिलती। / Other pairs are not automatically guaranteed by symmetry.
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संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(1,3)\}\) के लिए सही विकल्प चुनिए।
Choose the correct option for the relation \(R=\{(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(1,3)\}\).
#symmetric relation
#checking pairs
#class 12
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह सममित है / It is symmetric
B यह सममित नहीं है / It is not symmetric
C यह केवल खाली संबंध है / It is only empty
D यह कोई क्रमित युग्म नहीं रखता / It has no ordered pair
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Correct Answer
A. यह सममित है / It is symmetric
Step 1
Concept
((1,2)) के साथ ((2,1)) दिया है। / ((1,2)) is matched by ((2,1)).
Step 2
Why this answer is correct
((3,1)) के साथ ((1,3)) दिया है और ((2,2)) स्वयं ठीक है। / ((3,1)) is matched by ((1,3)), and ((2,2)) reverses to itself.
Step 3
Exam Tip
सभी उल्टे युग्म मिलने पर संबंध सममित है। / When every reverse pair is present, the relation is symmetric.
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समुच्चय \(A=\{a,b\}\) पर \(R=\{(a,b),(b,a)\}\) है। क्या (R) सममित है?
On \(A=\{a,b\}\), \(R=\{(a,b),(b,a)\}\). Is (R) symmetric?
#symmetric relation
#two element set
#class 12
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ / Yes
B नहीं / No
C कह नहीं सकते / Cannot say
D केवल प्रतिवर्ती है / Only reflexive
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Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
यहाँ ((a,b)) और ((b,a)) दोनों युग्म मौजूद हैं। / Both ((a,b)) and ((b,a)) are present.
Step 2
Why this answer is correct
किसी भी दिए गए युग्म का उल्टा युग्म गायब नहीं है। / No given pair is missing its reverse.
Step 3
Exam Tip
सममितता के लिए ((a,a)) और ((b,b)) का होना जरूरी नहीं है। / For symmetry, ((a,a)) and ((b,b)) are not necessary.
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यदि \(R=\{(x,y):x=y\}\) किसी समुच्चय (A) पर परिभाषित है, तो (R) कैसा संबंध है?
If \(R=\{(x,y):x=y\}\) is defined on a set (A), what type of relation is (R)?
#identity relation
#symmetric relation
#class 12
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B कभी सममित नहीं / Never symmetric
C केवल असममित / Only asymmetric
D संबंध नहीं / Not a relation
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Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
इस संबंध में केवल वे युग्म आते हैं जिनमें दोनों स्थानों पर समान तत्व हैं। / This relation contains only pairs where both entries are equal.
Step 2
Why this answer is correct
((x,x)) को उलटने पर फिर ((x,x)) ही मिलता है। / Reversing ((x,x)) gives ((x,x)) again.
Step 3
Exam Tip
समान तत्वों वाले युग्म सममितता को नहीं तोड़ते। / Pairs with equal entries do not violate symmetry.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a-b=0\}\) है। यह संबंध कैसा है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a-b=0\}\). What type of relation is it?
#symmetric relation
#equality relation
#class 12
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C केवल रिक्त / Only empty
D संबंध नहीं / Not a relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
(a-b=0) का अर्थ (a=b) है। / (a-b=0) means (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) जैसे होंगे, जिनका उल्टा वही युग्म होता है। / The pairs are like ((1,1),(2,2),(3,3)), whose reverse is the same pair.
Step 3
Exam Tip
बराबर तत्वों वाले युग्मों को सममितता में सुरक्षित मानें। / Pairs with equal entries are safe for symmetry.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,3),(3,1),(2,3)\}\) को सममित बनाने के लिए कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?
On \(A=\{1,2,3\}\), which pair must be added to \(R=\{(1,3),(3,1),(2,3)\}\) to make it symmetric?
#make symmetric
#missing pair
#class 12
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((3,2))
B ((2,2))
C ((1,1))
D ((3,3))
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Correct Answer
A. ((3,2))
Step 1
Concept
((1,3)) और ((3,1)) पहले से एक-दूसरे के उल्टे हैं। / ((1,3)) and ((3,1)) are already reverse pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) का उल्टा ((3,2)) गायब है। / The reverse of ((2,3)), which is ((3,2)), is missing.
Step 3
Exam Tip
सममित बनाने के लिए पहले अधूरे उल्टे युग्म पहचानें। / To make a relation symmetric, first identify the incomplete reverse pair.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\) है। सममितता की जाँच में किस युग्म के कारण समस्या आती है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\). Which pair causes a problem while checking symmetry?
#not symmetric
#problem pair
#class 12
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((1,3))
B ((1,2))
C ((2,1))
D ((2,2))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((1,3))
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) एक-दूसरे के उल्टे हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are reverse pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((1,3)) का उल्टा ((3,1)) नहीं दिया गया है। / The reverse of ((1,3)), which is ((3,1)), is not given.
Step 3
Exam Tip
अधूरे जोड़े को पहचानना सममितता की जाँच में सबसे तेज तरीका है। / Identifying incomplete pairs is the fastest way to check symmetry.
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किस विकल्प में सममित संबंध का सबसे सरल सही उदाहरण है?
Which option is the simplest correct example of a symmetric relation?
#symmetric relation
#example
#class 12
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({(1,2),(2,1)})
B ({(1,2)})
C ({(2,3),(3,4)})
D ({(1,3),(2,1)})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({(1,2),(2,1)})
Step 1
Concept
सममित उदाहरण में किसी युग्म के साथ उसका उल्टा युग्म होना चाहिए। / A symmetric example must contain a pair along with its reverse.
Step 2
Why this answer is correct
विकल्प A में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं। / Option A has both ((1,2)) and ((2,1)).
Step 3
Exam Tip
छोटे उदाहरणों में भी उल्टा युग्म मिलान करना न भूलें। / Even in small examples, do not forget to match reverse pairs.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,4),(4,1),(2,2)\}\) दिया है। (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,4),(4,1),(2,2)\}\) is given. Which statement about (R) is correct?
#relations
#symmetric relation
#class 12
#ordered pairs
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह सममित है / It is symmetric
B यह सममित नहीं है / It is not symmetric
C यह केवल रिक्त संबंध है / It is only an empty relation
D यह संबंध नहीं है / It is not a relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह सममित है / It is symmetric
Step 1
Concept
सममित संबंध में हर युग्म का उल्टा युग्म भी संबंध में होना चाहिए। / In a symmetric relation, the reverse of every ordered pair must also be in the relation.
Step 2
Why this answer is correct
((1,4)) के साथ ((4,1)) है और ((2,2)) का उल्टा वही युग्म है। / ((1,4)) is matched by ((4,1)), and ((2,2)) reverses to itself.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में पहले उल्टे युग्मों की जोड़ी बनाकर देखें। / In such questions, first make pairs of reverse ordered pairs.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(3,2)\}\) को सममित बनाने के लिए कौन-सा युग्म जोड़ना चाहिए?
On \(A=\{1,2,3\}\), which pair should be added to \(R=\{(1,2),(2,1),(3,2)\}\) to make it symmetric?
#make symmetric
#missing pair
#class 12
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((2,2))
B ((2,3))
C ((1,1))
D ((3,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ((2,3))
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) पहले से एक-दूसरे के उल्टे हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are already reverse pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((3,2)) का उल्टा ((2,3)) गायब है। / The reverse of ((3,2)), which is ((2,3)), is missing.
Step 3
Exam Tip
सममित बनाने के लिए केवल गायब उल्टा युग्म जोड़ना सबसे सीधा तरीका है। / To make a relation symmetric, add only the missing reverse pair.
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संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) सममित है या नहीं?
Is the relation \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) symmetric or not?
#symmetric relation
#checking pairs
#class 12
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A नहीं, क्योंकि ((3,3)) नहीं है / No, because ((3,3)) is missing
B हाँ, क्योंकि सभी दिए गए युग्मों के उल्टे मौजूद हैं / Yes, because all given pairs have their reverses
C नहीं, क्योंकि ((1,3)) नहीं है / No, because ((1,3)) is missing
D हाँ, क्योंकि इसमें केवल समान युग्म हैं / Yes, because it has only equal pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. हाँ, क्योंकि सभी दिए गए युग्मों के उल्टे मौजूद हैं / Yes, because all given pairs have their reverses
Step 1
Concept
((1,1)) का उल्टा वही है। / The reverse of ((1,1)) is itself.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((2,3)) के साथ ((3,2)) है। / ((1,2)) is matched by ((2,1)), and ((2,3)) is matched by ((3,2)).
Step 3
Exam Tip
सममितता के लिए सभी ((a,a)) युग्मों का होना जरूरी नहीं है। / Symmetry does not require all ((a,a)) pairs to be present.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\) है। यह संबंध कैसा है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\). What type of relation is it?
#absolute difference
#symmetric relation
#class 12
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C केवल रिक्त / Only empty
D संबंध नहीं / Not a relation
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Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
(|a-b|=1) में क्रम बदलने पर (|b-a|=1) ही रहता है। / If (|a-b|=1), then reversing the order gives (|b-a|=1) as well.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए यदि ((a,b)) संबंध में है, तो ((b,a)) भी संबंध में होगा। / Therefore, if ((a,b)) is in the relation, ((b,a)) is also in it.
Step 3
Exam Tip
निरपेक्ष मान वाले ऐसे नियम अक्सर सममितता देते हैं। / Rules involving absolute difference often produce symmetry.
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कौन-सा संबंध सममित नहीं है?
Which relation is not symmetric?
#not symmetric
#missing reverse
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({(1,1),(2,2)})
B ({(1,2),(2,1)})
C ({(2,3),(3,2),(1,1)})
D ({(1,2),(2,3),(3,2)})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. ({(1,2),(2,3),(3,2)})
Step 1
Concept
विकल्प D में ((2,3)) के साथ ((3,2)) है। / In option D, ((2,3)) is matched by ((3,2)).
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन ((1,2)) का उल्टा ((2,1)) नहीं है। / But the reverse of ((1,2)), which is ((2,1)), is missing.
Step 3
Exam Tip
एक भी युग्म का उल्टा गायब हो तो संबंध सममित नहीं रहता। / If even one pair is missing its reverse, the relation is not symmetric.
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सममित संबंध की जाँच करते समय सबसे पहले किस बात पर ध्यान देना चाहिए?
While checking a symmetric relation, what should be noticed first?
#concept check
#symmetric relation
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हर तत्व वर्ग संख्या है या नहीं / Whether every element is a square number
B हर युग्म का उल्टा युग्म दिया है या नहीं / Whether the reverse of every pair is given
C हर युग्म में पहला तत्व बड़ा है या नहीं / Whether the first entry is greater in every pair
D संबंध में कितने तत्व हैं / How many elements are in the relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. हर युग्म का उल्टा युग्म दिया है या नहीं / Whether the reverse of every pair is given
Step 1
Concept
सममितता का संबंध युग्म के क्रम से है। / Symmetry is related to the order of entries in a pair.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) की उपस्थिति जाँचनी होती है। / So we must check whether ((b,a)) is present for every ((a,b)).
Step 3
Exam Tip
केवल युग्मों की संख्या देखकर निर्णय न लें। / Do not decide only by counting the number of pairs.
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यदि किसी संबंध में ((2,5)) है पर ((5,2)) नहीं है, तो वह संबंध कैसा नहीं हो सकता?
If a relation contains ((2,5)) but does not contain ((5,2)), what can that relation not be?
#not symmetric
#reverse missing
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B संबंध / Relation
C क्रमित युग्मों का समुच्चय / Set of ordered pairs
D गैर रिक्त / Non-empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
((2,5)) का उल्टा ((5,2)) होता है। / The reverse of ((2,5)) is ((5,2)).
Step 2
Why this answer is correct
सममित संबंध में यह उल्टा युग्म जरूर होना चाहिए। / A symmetric relation must contain this reverse pair.
Step 3
Exam Tip
यदि उल्टा युग्म गायब है, तो संबंध सममित नहीं हो सकता। / If the reverse pair is missing, the relation cannot be symmetric.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4)\}\) है। सममित बनाने के लिए कौन-सा युग्म चाहिए?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4)\}\). Which pair is needed to make it symmetric?
#make symmetric
#ordered pairs
#class 12
#relations
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? Hint Small clue
A ((4,3))
B ((3,3))
C ((4,4))
D ((1,1))
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Correct Answer
A. ((4,3))
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) का जोड़ा पूरा है। / The pair ((1,2)) is already matched by ((2,1)).
Step 2
Why this answer is correct
((3,4)) का उल्टा ((4,3)) अभी नहीं है। / The reverse of ((3,4)), which is ((4,3)), is missing.
Step 3
Exam Tip
अधूरे युग्म का उल्टा जोड़ने से संबंध सममित हो जाएगा। / Adding the reverse of the incomplete pair will make the relation symmetric.
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किसी सममित संबंध में ((m,n)) और ((n,m)) के बीच क्या संबंध होता है?
In a symmetric relation, what is the relation between ((m,n)) and ((n,m))?
#general concept
#symmetric relation
#class 12
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दोनों का होना साथ-साथ जरूरी है, यदि ((m,n)) दिया हो / Both must occur together if ((m,n)) is given
B केवल ((m,n)) होना चाहिए / Only ((m,n)) must be present
C केवल ((n,m)) होना चाहिए / Only ((n,m)) must be present
D दोनों कभी साथ नहीं हो सकते / Both can never be together
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Correct Answer
A. दोनों का होना साथ-साथ जरूरी है, यदि ((m,n)) दिया हो / Both must occur together if ((m,n)) is given
Step 1
Concept
सममित संबंध में एक दिशा के साथ उल्टी दिशा भी शामिल होती है। / In a symmetric relation, the reverse direction is included with the original direction.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ((m,n)) हो तो ((n,m)) भी होना चाहिए। / So if ((m,n)) is present, ((n,m)) must also be present.
Step 3
Exam Tip
इसे दोतरफा जोड़ी की तरह याद रखें। / Remember it as a two-way pair.
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\(समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(a,b):a=b\) या a+b=4}) है। (R) कैसा है?
\(On (A={1,2,3}), (R={(a,b):a=b\) or \(a+b=4}). What type of relation is (R)\)?
#rule based
#symmetric relation
#class 12
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C रिक्त / Empty
D संबंध नहीं / Not a relation
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Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
(a=b) वाले युग्म अपने ही उल्टे होते हैं। / Pairs with (a=b) are their own reverses.
Step 2
Why this answer is correct
(a+b=4) होने पर (b+a=4) भी होगा, इसलिए उल्टा युग्म भी नियम पूरा करता है। / If (a+b=4), then (b+a=4) also holds, so the reverse pair satisfies the rule.
Step 3
Exam Tip
जब नियम क्रम बदलने पर भी सही रहे, तो सममितता मिलती है। / When the rule remains true after reversing the order, symmetry follows.
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यदि \(R=\{(1,4),(4,1),(2,3)\}\), तो (R) को सममित बनाने के लिए सबसे कम कितने युग्म जोड़ने होंगे?
If \(R=\{(1,4),(4,1),(2,3)\}\), what is the minimum number of pairs to be added to make (R) symmetric?
#minimum pairs
#make symmetric
#class 12
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 0
B 1
C 2
D 3
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Step 1
Concept
((1,4)) और ((4,1)) पहले से पूरा उल्टा जोड़ा बनाते हैं। / ((1,4)) and ((4,1)) already form a complete reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) का उल्टा ((3,2)) नहीं है। / The reverse of ((2,3)), which is ((3,2)), is missing.
Step 3
Exam Tip
इसलिए केवल एक युग्म जोड़ना पर्याप्त है। / Therefore, adding one pair is enough.
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