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किसी क्षेत्र की जनसंख्या 480000 और क्षेत्रफल 1200 वर्ग किलोमीटर है। यदि जनसंख्या 15 प्रतिशत बढ़ जाए और क्षेत्रफल समान रहे तो नया जनसंख्या घनत्व कितना होगा?
C. 460 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/460 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
पहले प्रारंभिक घनत्व \(Population\ Density=\frac{480000}{1200}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। क्षेत्रफल समान रहने पर जनसंख्या में 15 प्रतिशत वृद्धि density में भी 15 प्रतिशत वृद्धि करेगी। 400 का 15 प्रतिशत \(400\times0.15=60\) है। नया density \(400+60=460\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। 440 केवल 10 प्रतिशत वृद्धि दर्शाता है जबकि 480 20 प्रतिशत वृद्धि के बराबर होगा। परीक्षा में fixed area होने पर population और density का प्रतिशत परिवर्तन समान रहता है। / First calculate the original density: \(Population\ Density=\frac{480000}{1200}=400\) persons per square kilometre. Because area remains unchanged a 15 percent increase in population produces the same 15 percent increase in density. Fifteen percent of 400 is \(400\times0.15=60\). The new density is therefore \(400+60=460\) persons per square kilometre. Hence option C is correct. A value of 440 represents only a 10 percent rise while 480 represents a 20 percent rise. With fixed area population and density change by the same percentage.
एक क्षेत्र का जनसंख्या घनत्व 320 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और क्षेत्रफल 750 वर्ग किलोमीटर है। यदि 30000 लोग क्षेत्र छोड़ दें तो नया घनत्व कितना होगा?
B. 280 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/280 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
पहले कुल जनसंख्या \(320\times750=240000\) होगी। 30000 लोगों के बाहर जाने के बाद नई population \(240000-30000=210000\) होगी। अब \(Population\ Density=\frac{210000}{750}=280\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प B सही है। 320 पुराना density है जबकि 300 केवल अनुमान है। परीक्षा में migration वाले density प्रश्नों में पहले मूल population निकालें फिर migrants जोड़ें या घटाएँ और अंत में area से divide करें। / Original population is \(320\times750=240000\). After 30000 people leave the region the new population becomes \(240000-30000=210000\). The new population density is \(Population\ Density=\frac{210000}{750}=280\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. The value 320 is the original density while 300 is only an incorrect estimate. In migration-based density questions first calculate the original population then adjust it for migration and finally divide by area.
दो क्षेत्रों A और B का जनसंख्या घनत्व समान है। A की जनसंख्या 240000 और क्षेत्रफल 600 वर्ग किलोमीटर है। यदि B का क्षेत्रफल 900 वर्ग किलोमीटर है तो B की जनसंख्या कितनी होगी?
A का density \(Population\ Density=\frac{240000}{600}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। दोनों regions का density समान है इसलिए B का density भी 400 होगा। अतः B की population \(400\times900=360000\) होगी। इसलिए विकल्प C सही है। 300000 या 320000 देने पर density 400 से कम होगा। परीक्षा में equal density का अर्थ population और area के समान अनुपात को बनाए रखना है। / Region A has a density of \(Population\ Density=\frac{240000}{600}=400\) persons per square kilometre. Since both regions have equal density region B must also have density 400. Therefore its population is \(400\times900=360000\) people. Option C is correct. Values such as 300000 or 320000 would produce densities below 400. In examinations equal density means maintaining the same population-to-area ratio across both regions.
मान लें प्रारंभिक population \(P\) और area \(A\) है। नया population \(1.2P\) और नया area \(0.8A\) होगा। नया density \(\frac{1.2P}{0.8A}=1.5\frac{P}{A}\) है। इसका अर्थ density 50 प्रतिशत बढ़ेगा। इसलिए विकल्प C सही है। केवल 20 और 20 को जोड़कर 40 प्रतिशत मानना गलत है क्योंकि density एक ratio है और area denominator में है। परीक्षा में proportional change को fraction के रूप में हल करना अधिक विश्वसनीय है। / Let the original population be \(P\) and area be \(A\). New population becomes \(1.2P\) and new area becomes \(0.8A\). New density is \(\frac{1.2P}{0.8A}=1.5\frac{P}{A}\). Thus density becomes 1.5 times the original which means a 50 percent increase. Therefore option C is correct. Simply adding 20 percent and 20 percent to obtain 40 percent is wrong because density is a ratio with area in the denominator. Use proportional factors for such questions.
किसी क्षेत्र का density 450 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि उसकी population 10 प्रतिशत घटे और area 10 प्रतिशत बढ़े तो नया density पुराने density का लगभग कितना प्रतिशत होगा?
नई population पुरानी का 90 प्रतिशत अर्थात \(0.9P\) होगी जबकि area \(1.1A\) होगा। इसलिए नया density \(\frac{0.9P}{1.1A}=0.818\frac{P}{A}\) के लगभग है। इसका अर्थ नया density पुराने density का लगभग 82 प्रतिशत रहेगा। इसलिए विकल्प B सही है। 90 प्रतिशत मानना केवल population change को देखना है और area increase की उपेक्षा करता है। परीक्षा में numerator और denominator दोनों के percentage changes को साथ शामिल करें। / New population is 90 percent of the original or \(0.9P\), while new area is \(1.1A\). Therefore new density is \(\frac{0.9P}{1.1A}=0.818\frac{P}{A}\) approximately. Thus the new density is about 82 percent of the original. Option B is correct. Choosing 90 percent would consider only the population decline and ignore the area increase. In examinations both numerator and denominator changes must be incorporated when density is affected by both.
एक region में 360000 लोग 900 वर्ग किलोमीटर में रहते हैं। यदि region का 100 वर्ग किलोमीटर area अलग प्रशासनिक इकाई बना दिया जाए और population 40000 कम हो जाए तो नया density कितना होगा?
C. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(360000-40000=320000\) होगी और नया area \(900-100=800\) वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए नया density \(Population\ Density=\frac{320000}{800}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। विकल्प C सही है। प्रारंभिक density भी 400 था क्योंकि population और area दोनों समान अनुपात में घटे। परीक्षा में boundary change के प्रश्नों में population और area दोनों को update करना आवश्यक है। / New population becomes \(360000-40000=320000\) and new area becomes \(900-100=800\) square kilometres. New density is \(Population\ Density=\frac{320000}{800}=400\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. The original density was also 400 because population and area decreased in the same proportion. In administrative-boundary questions both population and area must be updated before recalculating density.
यदि किसी देश का total population density 200 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है लेकिन उसकी 40 प्रतिशत भूमि निर्जन है तो केवल आबाद भूमि का औसत density किस दिशा में होगा?
overall density में कुल land area denominator में शामिल है जिसमें uninhabited 40 प्रतिशत भूमि भी आती है। यदि वही total population केवल 60 प्रतिशत inhabited land पर रहती है तो inhabited area का denominator छोटा होगा और density अधिक होगी। वास्तव में \(200/0.6\approx333.3\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। परीक्षा में average national density स्थानीय inhabited density को कम करके दिखा सकता है। / Overall density uses total land area in the denominator including the 40 percent uninhabited land. If the entire population lives on only 60 percent of the land the inhabited-area denominator is smaller and its density must be higher. Numerically it would be \(200/0.6\approx333.3\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. National average density can understate the actual concentration within inhabited areas.
एक region का arithmetic density 300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि केवल 75 प्रतिशत land area रहने योग्य हो और पूरी population उसी पर रहती हो तो habitable area density कितना होगा?
C. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मान लें total area \(A\) है तो population \(300A\) होगी। habitable area \(0.75A\) है। habitable area density \(=\frac{300A}{0.75A}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। 375 केवल 25 प्रतिशत जोड़ने की गलत विधि है। परीक्षा में जब population समान रहे और effective area कम हो तो density inverse proportion से बदलता है। / Let total area be \(A\). Then population is \(300A\). Habitable area is \(0.75A\). Density over habitable land is \(\frac{300A}{0.75A}=400\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. A value of 375 incorrectly adds 25 percent directly. In examinations when population is unchanged and effective area becomes smaller density changes according to inverse proportion.
यदि दो regions का arithmetic density समान है लेकिन एक region में population कुछ cities में concentrated है और दूसरे में evenly spread है तो कौन-सा कथन सही है?
B. density समान होने के बावजूद distribution अलग हो सकता है/Distribution may differ despite equal density
Explanation
Simple Explanation
arithmetic density केवल total population और total area का ratio बताता है। यह नहीं बताता कि population region के भीतर कहाँ रहती है। इसलिए समान density वाले दो क्षेत्रों में एक highly clustered और दूसरा evenly distributed हो सकता है। विकल्प B सही है। परीक्षा में density और distribution को अलग concepts के रूप में समझना आवश्यक है क्योंकि एक average numerical measure spatial pattern का पूरा चित्र नहीं देता। / Arithmetic density gives only the ratio of total population to total area. It does not show where people are located within the region. Therefore two regions with equal density can still have very different spatial patterns such as clustered settlement in one and more even spread in another. Option B is correct. In examinations density and distribution should be treated as distinct concepts because one average number cannot fully describe spatial arrangement.
B. 1833 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/1833 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(600000\times1.10=660000\) होगी। नया area \(300\times1.20=360\) वर्ग किलोमीटर होगा। नया density \(\frac{660000}{360}=1833.33\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है जो लगभग 1833 है। इसलिए विकल्प B सही है। केवल population growth देखकर density बढ़ने का अनुमान गलत होगा क्योंकि area अधिक अनुपात में बढ़ा है। परीक्षा में दोनों changes को वास्तविक values में बदलकर ratio निकालें। / New population is \(600000\times1.10=660000\). New area is \(300\times1.20=360\) square kilometres. New density is \(\frac{660000}{360}=1833.33\) persons per square kilometre which is approximately 1833. Therefore option B is correct. Assuming density must rise because population rises would be wrong because area increases by a larger percentage. Convert both changes into new values before calculating the ratio.
B. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
population समान है और area नया \(1.25A\) होगा। इसलिए नया density \(\frac{P}{1.25A}=\frac{1}{1.25}\times500=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। विकल्प B सही है। 25 प्रतिशत area increase का अर्थ density में 25 प्रतिशत decrease नहीं होता; inverse relation के कारण actual decline 20 प्रतिशत है। परीक्षा में denominator changes को reciprocal factor से handle करना चाहिए। / Population remains the same while area becomes \(1.25A\). New density is therefore \(\frac{P}{1.25A}=\frac{1}{1.25}\times500=400\) persons per square kilometre. Hence option B is correct. A 25 percent increase in area does not produce a 25 percent fall in density; because of the inverse relationship the actual decline is 20 percent. Use reciprocal factors for denominator changes.
C. 450 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/450 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
area 20 प्रतिशत घटकर \(0.8A\) होगा। population same है इसलिए नया density \(360/0.8=450\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। 432 केवल 20 प्रतिशत direct increase मानने से मिलता है जो गलत है। denominator घटने पर ratio reciprocal effect से बढ़ता है। परीक्षा में area decrease के प्रश्नों में density को \(1-0.20\) से divide करें। / Area falls to \(0.8A\). Population remains unchanged so new density is \(360/0.8=450\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. The value 432 results from incorrectly adding 20 percent directly to the original density. Because area is in the denominator a reduction creates a reciprocal effect. In examinations divide the original density by the remaining area fraction when population is constant.
C. 327 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/327 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(420000+70000=490000\) और नया area \(1400+100=1500\) वर्ग किलोमीटर है। नया density \(\frac{490000}{1500}=326.67\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है जो लगभग 327 है। इसलिए विकल्प C सही है। केवल population increase को देखकर 350 चुनना गलत है क्योंकि area भी बढ़ा है। परीक्षा में दोनों updated values का उपयोग करें और decimal answer को options के अनुसार round करें। / New population is \(420000+70000=490000\) and new area is \(1400+100=1500\) square kilometres. New density is \(\frac{490000}{1500}=326.67\) persons per square kilometre which rounds to about 327. Therefore option C is correct. Choosing 350 by considering only population growth would ignore the area increase. In examinations update both variables and round decimal results according to the answer choices.
C. 313 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/313 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नया density \(250\times\frac{1.30}{1.04}\) होगा। \(\frac{1.30}{1.04}=1.25\) इसलिए नया density \(250\times1.25=312.5\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है जो लगभग 313 होगा। इसलिए विकल्प C सही है। 325 population growth अकेले लागू करने से मिलता है और area increase को ignore करता है। परीक्षा में simultaneous percentage changes के लिए multiplication factors का ratio उपयोग करें। / New density is \(250\times\frac{1.30}{1.04}\). Since \(\frac{1.30}{1.04}=1.25\), the new density is \(250\times1.25=312.5\) persons per square kilometre, approximately 313. Therefore option C is correct. A value of 325 would result from applying only the population increase and ignoring area growth. For simultaneous percentage changes use the ratio of multiplication factors.
B. 587 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/587 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population factor \(0.88\) और area factor \(0.90\) है। नया density \(600\times\frac{0.88}{0.90}=586.67\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा जो लगभग 587 है। इसलिए विकल्प B सही है। population और area दोनों घटे हैं लेकिन population का प्रतिशत decline area से अधिक है इसलिए density थोड़ा घटता है। परीक्षा में केवल direction नहीं बल्कि relative proportional changes की तुलना करें। / New population factor is \(0.88\) and area factor is \(0.90\). New density is \(600\times\frac{0.88}{0.90}=586.67\) persons per square kilometre, approximately 587. Therefore option B is correct. Both population and area decline, but population falls by a larger percentage than area, so density decreases slightly. In examinations compare the relative proportional changes rather than assuming that two decreases cancel each other.
किसी region का density 280 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है और area 1500 वर्ग किलोमीटर है। यदि population में 42000 की वृद्धि हो तो नया density कितना होगा?
C. 308 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/308 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल population \(280\times1500=420000\) है। नई population \(420000+42000=462000\) होगी। नया density \(\frac{462000}{1500}=308\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। इसलिए विकल्प C सही है। population increase 10 प्रतिशत है इसलिए density भी fixed area पर 10 प्रतिशत बढ़कर \(280\times1.10=308\) होगा। दोनों विधियाँ answer verify करती हैं। / Original population is \(280\times1500=420000\). New population is \(420000+42000=462000\). New density is \(\frac{462000}{1500}=308\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. The population increase is 10 percent, so with fixed area density also rises by 10 percent to \(280\times1.10=308\). Both methods verify the same result.
एक district की population 350000 और density 500 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि area में 100 वर्ग किलोमीटर की वृद्धि हो और population न बदले तो नया density कितना होगा?
B. 437.5 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/437.5 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(Area=\frac{350000}{500}=700\) वर्ग किलोमीटर है। नया area \(700+100=800\) वर्ग किलोमीटर होगा। population समान 350000 रहेगी इसलिए नया density \(\frac{350000}{800}=437.5\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प B सही है। area बढ़ने से density घटेगा जो answer का logical check भी है। / Original area is \(Area=\frac{350000}{500}=700\) square kilometres. New area becomes \(700+100=800\) square kilometres. Population remains 350000, so new density is \(\frac{350000}{800}=437.5\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Since area increases density should decrease, which also provides a logical check on the calculation.
यदि किसी region का density 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है और total area का 20 प्रतिशत हिस्सा रहने योग्य नहीं है तो usable area पर effective density कितना होगा यदि पूरी population usable area में रहती है?
C. 500 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/500 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
usable area कुल का 80 प्रतिशत अर्थात \(0.8A\) है जबकि population वही \(400A\) है। effective density \(\frac{400A}{0.8A}=500\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। 480 केवल 20 प्रतिशत direct addition का परिणाम है जो inverse area relation को गलत समझता है। परीक्षा में smaller effective area density को proportionately अधिक करता है। / Usable area is 80 percent of total area or \(0.8A\), while population remains \(400A\). Effective density is \(\frac{400A}{0.8A}=500\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. The value 480 incorrectly adds 20 percent directly and ignores the inverse relationship with area. In examinations a smaller effective area raises density according to reciprocal proportion.
पहले region का density \(\frac{600000}{1500}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। दूसरे का density \(\frac{450000}{900}=500\) है। अंतर \(500-400=100\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। इसलिए दूसरा region 100 अधिक dense है और विकल्प B सही है। केवल population के आकार से पहला region अधिक dense मानना गलत होगा। परीक्षा में density comparison के लिए population और area दोनों आवश्यक हैं। / The first region has density \(\frac{600000}{1500}=400\) persons per square kilometre. The second has density \(\frac{450000}{900}=500\). The difference is \(500-400=100\) persons per square kilometre. Therefore the second region is denser by 100 and option B is correct. Looking only at total population would wrongly suggest the first region is denser. Both population and area must be considered.
किसी region का density 250 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और area 1600 वर्ग किलोमीटर है। population में 20 प्रतिशत वृद्धि और area में 25 प्रतिशत वृद्धि के बाद नया density क्या होगा?
C. 240 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/240 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नया density multiplication factor \(\frac{1.20}{1.25}=0.96\) होगा। इसलिए नया density \(250\times0.96=240\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। विकल्प C सही है। यद्यपि population बढ़ी है लेकिन area उससे अधिक प्रतिशत से बढ़ा है इसलिए density थोड़ा घटा। परीक्षा में केवल population direction देखकर निष्कर्ष नहीं निकालें; दोनों changes का ratio देखें। / The new density multiplication factor is \(\frac{1.20}{1.25}=0.96\). Therefore new density is \(250\times0.96=240\) persons per square kilometre. Option C is correct. Although population increases, area rises by a larger percentage, so density falls slightly. In examinations do not infer density direction from population alone; compare the proportional changes in both population and area.
B. 450 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/450 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population factor \(0.75\) और area factor \(0.80\) है। नया density \(480\times\frac{0.75}{0.80}=480\times0.9375=450\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प B सही है। दोनों values घटती हैं लेकिन population का proportionally decline अधिक है इसलिए density कम होता है। परीक्षा में numerator और denominator के relative changes को factor method से हल करें। / New population factor is \(0.75\) and area factor is \(0.80\). New density is \(480\times\frac{0.75}{0.80}=480\times0.9375=450\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Both values decline, but population falls proportionally more than area, so density decreases. In examinations use multiplication factors for the numerator and denominator to handle simultaneous changes accurately.
B. 1300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/1300 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(Area=\frac{720000}{1200}=600\) वर्ग किलोमीटर है। नई population \(780000\) होगी। नया density \(\frac{780000}{600}=1300\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प B सही है। 60000 की वृद्धि population का \(8.33\%\) है और density भी same area पर उतना ही बढ़ता है। परीक्षा में area निकालकर two-step calculation करना सुरक्षित है। / Original area is \(Area=\frac{720000}{1200}=600\) square kilometres. New population becomes 780000. New density is \(\frac{780000}{600}=1300\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. The increase of 60000 is about 8.33 percent of the original population, so density rises by the same percentage because area is fixed. A two-step calculation provides a reliable solution.
B. 35 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/35 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
fixed area में density change \(\frac{Population\ Change}{Area}\) से निकाला जा सकता है। यहाँ \(\frac{70000}{2000}=35\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर की कमी होगी। मूल population \(350\times2000=700000\) थी और नई population 630000 होने पर नया density 315 होगा। इसलिए कमी \(350-315=35\) है और विकल्प B सही है। / With fixed area the change in density can be found directly as \(\frac{Population\ Change}{Area}\). Here \(\frac{70000}{2000}=35\) persons per square kilometre. Original population was \(350\times2000=700000\), and after decline it becomes 630000, producing density 315. Therefore the decrease is \(350-315=35\) and option B is correct.
मान लें मूल area \(A\) है। population \(400A\) होगी। नया area \(A+50\) और density 360 है इसलिए \(400A=360(A+50)\)। इससे \(400A=360A+18000\) और \(40A=18000\) इसलिए \(A=450\) वर्ग किलोमीटर। विकल्प B सही है। परीक्षा में density change और fixed population वाले unknown area प्रश्नों में equation बनाना सबसे विश्वसनीय विधि है। / Let original area be \(A\). Population is \(400A\). After adding 50 square kilometres the new area is \(A+50\) and density is 360, so \(400A=360(A+50)\). Thus \(400A=360A+18000\), giving \(40A=18000\) and \(A=450\) square kilometres. Therefore option B is correct. In examinations an equation is the most reliable method when population is fixed and area is unknown.
density में वृद्धि \(300-250=50\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यही वृद्धि 20000 extra people के कारण है। इसलिए \(Area=\frac{20000}{50}=400\) वर्ग किलोमीटर। विकल्प B सही है। मूल population \(250\times400=100000\) और नई population 120000 होने पर density \(120000/400=300\) से verification भी हो जाता है। / Density increases by \(300-250=50\) persons per square kilometre. This increase is caused by 20000 additional people. Therefore \(Area=\frac{20000}{50}=400\) square kilometres. Option B is correct. Original population is \(250\times400=100000\) and new population is 120000, giving \(120000/400=300\), which verifies the result.
density में कमी \(600-500=100\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। total population decrease 40000 है। fixed area के कारण \(100\times Area=40000\)। इसलिए \(Area=400\) वर्ग किलोमीटर और विकल्प B सही है। verification के लिए initial population 240000 और final population 200000 होगी। परीक्षा में density difference से unknown area सीधे निकाला जा सकता है। / Density falls by \(600-500=100\) persons per square kilometre. Total population decline is 40000. Because area is fixed \(100\times Area=40000\). Therefore \(Area=400\) square kilometres and option B is correct. For verification initial population is 240000 and final population is 200000. In examinations density difference can be used directly to determine unknown area when population change is known.
नई population \(0.9P\) और नया area \(0.9A\) होगा। नया density \(\frac{0.9P}{0.9A}=\frac{P}{A}\) इसलिए unchanged रहेगा। विकल्प C सही है। population और area दोनों समान proportion से बदलने पर उनका ratio नहीं बदलता। परीक्षा में equal proportional change का rule याद रखें; यह density calculation के कई कठिन प्रश्न सरल बना देता है। / New population is \(0.9P\) and new area is \(0.9A\). New density becomes \(\frac{0.9P}{0.9A}=\frac{P}{A}\), so it remains unchanged. Therefore option C is correct. When population and area change by exactly the same proportion their ratio does not change. Remembering this rule simplifies many difficult density questions.
नई population \(1.4P\) और नया area \(1.4A\) है। इसलिए नया density \(\frac{1.4P}{1.4A}=\frac{P}{A}\)। density unchanged रहेगा और विकल्प C सही है। percentage values बड़ी होने के बावजूद equal proportional changes ratio को स्थिर रखते हैं। परीक्षा में numerator और denominator के common factor को cancel करने की सोच अपनाएँ। / New population is \(1.4P\) and new area is \(1.4A\). New density is therefore \(\frac{1.4P}{1.4A}=\frac{P}{A}\). Density remains unchanged and option C is correct. Even large percentage changes leave the ratio constant when both numerator and denominator change by the same factor. In examinations think of cancelling the common multiplication factor.
नया density factor \(\frac{1.50}{1.25}=1.20\) है। इसका अर्थ नया density पुराने density का 120 प्रतिशत होगा अर्थात 20 प्रतिशत वृद्धि। इसलिए विकल्प B सही है। 25 प्रतिशत चुनना population और area percentages को घटाकर सीधे difference मानने की गलती है क्योंकि ratio multiplicative रूप में बदलता है। परीक्षा में factor method उपयोग करना अधिक सही है। / New density factor is \(\frac{1.50}{1.25}=1.20\). This means new density is 120 percent of the original, so density increases by 20 percent. Therefore option B is correct. Choosing 25 percent would incorrectly subtract the two percentage changes directly. Because density is a ratio, simultaneous changes should be handled using multiplication factors.
A. लगभग 6.7 प्रतिशत बढ़ेगा/Increase by about 6.7 percent
Explanation
Simple Explanation
नई population factor \(0.80\) और area factor \(0.75\) है। नया density factor \(\frac{0.80}{0.75}=1.0667\) है। इसलिए density लगभग 6.7 प्रतिशत बढ़ेगा और विकल्प A सही है। दोनों values घट रही हैं लेकिन area अधिक प्रतिशत से घट रहा है इसलिए population छोटे space में अधिक concentrated होती है। परीक्षा में relative decline की तुलना करें। / New population factor is \(0.80\) and area factor is \(0.75\). New density factor is \(\frac{0.80}{0.75}=1.0667\). Therefore density increases by about 6.7 percent and option A is correct. Although both values decrease, area falls by a larger proportion, so population becomes more concentrated in the remaining space. Compare relative declines carefully.
किसी region का density 720 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि population 5 प्रतिशत बढ़ती है और area 12.5 प्रतिशत बढ़ता है तो नया density लगभग कितना होगा?
B. 672 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/672 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नया density \(720\times\frac{1.05}{1.125}\) होगा। \(\frac{1.05}{1.125}=0.9333\) के लगभग है। अतः नया density \(720\times0.9333\approx672\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प B सही है। area population से अधिक percentage से बढ़ा है इसलिए density घटता है। परीक्षा में direction पहले समझना arithmetic answer के sanity check में मदद करता है। / New density is \(720\times\frac{1.05}{1.125}\). The ratio \(\frac{1.05}{1.125}\) is approximately 0.9333. Therefore new density is about \(720\times0.9333=672\) persons per square kilometre. Option B is correct. Area increases by a larger percentage than population, so density must decrease. Understanding the expected direction provides a useful sanity check.
B. 720 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/720 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
fixed area पर density population के समान percentage से बदलता है। 900 का 20 प्रतिशत 180 है। नया density \(900-180=720\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प B सही है। area 400 इस shortcut के लिए आवश्यक नहीं लेकिन full method में original population \(360000\) और नई population \(288000\) होगी जिससे \(288000/400=720\) मिलता है। / With fixed area density changes by the same percentage as population. Twenty percent of 900 is 180. New density is \(900-180=720\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. The area value is not needed for the shortcut, but using the full method gives original population 360000 and new population 288000, with \(288000/400=720\).
50000 की वृद्धि initial population 250000 का \(\frac{50000}{250000}\times100=20\%\) है। area unchanged है इसलिए density भी 20 प्रतिशत बढ़ेगा। original density \(\frac{250000}{625}=400\) और new density \(\frac{300000}{625}=480\) है। वृद्धि 80 है जो 400 का 20 प्रतिशत है। इसलिए विकल्प C सही है। / The increase of 50000 is \(\frac{50000}{250000}\times100=20\%\) of the original population. Since area remains unchanged density also rises by 20 percent. Original density is \(\frac{250000}{625}=400\) and new density is \(\frac{300000}{625}=480\). The increase of 80 is exactly 20 percent of 400. Therefore option C is correct.
किसी region की population 480000 और density 600 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि area 200 वर्ग किलोमीटर बढ़े और population 60000 बढ़े तो नया density कितना होगा?
C. 540 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/540 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{480000}{600}=800\) वर्ग किलोमीटर है। नया area 1000 और नई population 540000 होगी। नया density \(\frac{540000}{1000}=540\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प C सही है। population बढ़ी है फिर भी area proportionally अधिक बढ़ने के कारण density 600 से घटकर 540 हो गया। परीक्षा में raw population growth को density growth मानना गलत है। / Original area is \(\frac{480000}{600}=800\) square kilometres. New area is 1000 and new population is 540000. New density is \(\frac{540000}{1000}=540\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Population increases, yet density falls from 600 to 540 because area increases proportionally more. In examinations never assume that population growth automatically means density growth.
यदि किसी region का density 300 है और population 180000 है। population 20 प्रतिशत बढ़ती है लेकिन area 50 वर्ग किलोमीटर बढ़ता है। नया density लगभग कितना होगा?
B. 332 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/332 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{180000}{300}=600\) वर्ग किलोमीटर है। नई population \(180000\times1.20=216000\) और नया area 650 होगा। नया density \(\frac{216000}{650}=332.31\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर जो लगभग 332 है। इसलिए विकल्प B सही है। केवल 20 प्रतिशत increase लागू करने पर 360 मिलता जो area increase को ignore करता है। / Original area is \(\frac{180000}{300}=600\) square kilometres. New population is \(180000\times1.20=216000\) and new area is 650. New density is \(\frac{216000}{650}=332.31\) persons per square kilometre, approximately 332. Therefore option B is correct. Applying only a 20 percent increase to density would give 360 and wrongly ignore the area increase.
यदि किसी country की average density 180 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है लेकिन 25 प्रतिशत population केवल 5 प्रतिशत area में रहती है तो उस 5 प्रतिशत area का density national average की तुलना में कितना होगा?
C. राष्ट्रीय average का पाँच गुना/Five times national average
Explanation
Simple Explanation
मान लें total population \(P\) और area \(A\) है। national density \(\frac{P}{A}=180\) है। selected area में density \(\frac{0.25P}{0.05A}=5\frac{P}{A}=900\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। यह national average का पाँच गुना है। इसलिए विकल्प C सही है। परीक्षा में population share को area share से divide करके relative density factor निकाला जा सकता है। / Let total population be \(P\) and area be \(A\), so national density is \(\frac{P}{A}=180\). Density in the selected area is \(\frac{0.25P}{0.05A}=5\frac{P}{A}=900\) persons per square kilometre. This is five times the national average. Therefore option C is correct. In examinations divide population share by area share to obtain the relative density factor.
relative density factor population share को area share से divide करके मिलता है। \(\frac{0.40}{0.20}=2\)। इसलिए उस हिस्से का density national average का दो गुना होगा और विकल्प B सही है। यह result total population या actual area जाने बिना भी निकाला जा सकता है। परीक्षा में percentage shares से density comparison करने के लिए share ratio method उपयोगी है। / Relative density factor is found by dividing population share by area share. \(\frac{0.40}{0.20}=2\). Therefore the density of that part is twice the national average and option B is correct. This can be determined without knowing actual total population or land area. In examinations the share-ratio method is useful for comparing density across subregions.
पहले हिस्से का relative density factor \(\frac{0.60}{0.30}=2\) है। दूसरे हिस्से का factor \(\frac{0.40}{0.70}\approx0.571\) है। इसलिए पहला 30 प्रतिशत area बहुत अधिक dense है। विकल्प A सही है। परीक्षा में population share और area share की तुलना spatial concentration समझने का प्रभावी तरीका है। केवल absolute population share देखना पर्याप्त नहीं; area share भी आवश्यक है। / The first part has relative density factor \(\frac{0.60}{0.30}=2\). The remaining part has factor \(\frac{0.40}{0.70}\approx0.571\). Therefore the first 30 percent of the area is much denser and option A is correct. In examinations comparing population share with area share is an effective way to understand spatial concentration. Population share alone is insufficient without considering the corresponding area share.
कुल population \(625\times640\) होगी। \(625\times64=40000\) और एक zero जोड़ने पर 400000 लोग मिलते हैं। इसलिए विकल्प C सही है। unit analysis में persons per square kilometre multiplied by square kilometres gives persons। परीक्षा में कठिन multiplication को smaller factors में तोड़कर हल करना accuracy बढ़ाता है। / Total population is \(625\times640\). Since \(625\times64=40000\), multiplying by 640 gives 400000 people. Therefore option C is correct. Unit analysis confirms the operation because persons per square kilometre multiplied by square kilometres gives persons. In examinations break difficult multiplication into smaller manageable factors to improve speed and accuracy.
क्षेत्रफल \(Area=\frac{360000}{562.5}\) होगा। decimal हटाने के लिए numerator और denominator को 2 से multiply कर सकते हैं: \(\frac{720000}{1125}=640\) वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प B सही है। verification में \(562.5\times640=360000\) मिलता है। परीक्षा में decimal density values के साथ equivalent fraction बनाना calculation सरल करता है। / Area is \(Area=\frac{360000}{562.5}\). To remove the decimal multiply numerator and denominator by 2, giving \(\frac{720000}{1125}=640\) square kilometres. Therefore option B is correct. Verification gives \(562.5\times640=360000\). In examinations converting decimal density values into equivalent fractions can make calculations easier and more reliable.
C. 600 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/600 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नया density factor \(\frac{1.15}{0.92}=1.25\) है। इसलिए नया density \(480\times1.25=600\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प C सही है। population बढ़ रही है और area घट रहा है इसलिए दोनों changes density को ऊपर ले जाते हैं। परीक्षा में factor method से combined percentage effects को accurately solve किया जा सकता है। / New density factor is \(\frac{1.15}{0.92}=1.25\). Therefore new density is \(480\times1.25=600\) persons per square kilometre. Option C is correct. Population is increasing while area is decreasing, so both changes push density upward. In examinations the factor method provides an accurate way to solve combined percentage effects.
नई population factor \(0.92\) और area factor \(1.15\) है। नया density factor \(\frac{0.92}{1.15}=0.80\) है। इसलिए नया density पुराने density का 80 प्रतिशत रहेगा और विकल्प B सही है। यहाँ numerator घटता और denominator बढ़ता है इसलिए density में स्पष्ट decline होता है। परीक्षा में factors का ratio direct answer देता है। / New population factor is \(0.92\) and area factor is \(1.15\). New density factor is \(\frac{0.92}{1.15}=0.80\). Therefore new density remains 80 percent of the original and option B is correct. The numerator decreases while the denominator increases, so density clearly declines. In examinations the ratio of multiplication factors gives the answer directly.
B. 360 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/360 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(1.1P\) और area \(1.1A\) है। नया density \(\frac{1.1P}{1.1A}=\frac{P}{A}=360\) रहेगा। इसलिए विकल्प B सही है। 396 केवल population increase लागू करने से मिलता लेकिन area increase भी ratio को उसी proportion में बदलता है। परीक्षा में equal proportional changes density को unchanged रखते हैं। / New population is \(1.1P\) and area is \(1.1A\). New density becomes \(\frac{1.1P}{1.1A}=\frac{P}{A}=360\). Therefore option B is correct. The value 396 would result from applying only the population increase while ignoring the equal increase in area. Equal proportional changes leave density unchanged.
fixed area में population और density same percentage से बदलते हैं। density decrease \(1500-1200=300\) है। percentage decrease \(\frac{300}{1500}\times100=20\%\) है। इसलिए population भी 20 प्रतिशत घटा और विकल्प B सही है। परीक्षा में fixed area वाले reverse questions में density percentage सीधे population percentage बताता है। / With fixed area population and density change by the same percentage. Density falls by \(1500-1200=300\). Percentage decrease is \(\frac{300}{1500}\times100=20\%\). Therefore population also decreases by 20 percent and option B is correct. In reverse questions with fixed area the percentage change in density directly gives the percentage change in population.
population fixed है इसलिए \(D_1A_1=D_2A_2\)। अतः \(\frac{A_2}{A_1}=\frac{250}{300}=\frac{5}{6}=0.8333\)। नया area पुराने का 83.33 प्रतिशत है इसलिए कमी \(100-83.33=16.67\%\) है। विकल्प B सही है। density में 20 प्रतिशत वृद्धि का अर्थ area में 20 प्रतिशत कमी नहीं होता क्योंकि relation inverse है। / With population fixed \(D_1A_1=D_2A_2\). Therefore \(\frac{A_2}{A_1}=\frac{250}{300}=\frac{5}{6}=0.8333\). New area is 83.33 percent of the original, so the decrease is 16.67 percent. Option B is correct. A 20 percent rise in density does not mean a 20 percent fall in area because the relationship is inverse.
density में वृद्धि \(520-400=120\) है। percentage increase \(\frac{120}{400}\times100=30\%\) है। area समान है इसलिए population भी 30 प्रतिशत बढ़ी है। इसलिए विकल्प C सही है। परीक्षा में fixed area के कारण density और population changes proportional होते हैं और reverse inference सीधे किया जा सकता है। / Density increases by \(520-400=120\). Percentage increase is \(\frac{120}{400}\times100=30\%\). Because area remains unchanged population must also have increased by 30 percent. Therefore option C is correct. With fixed area density and population change proportionally, allowing direct reverse inference in examination problems.
यदि किसी region का density 800 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और population 960000 है तो area 20 प्रतिशत बढ़ने के बाद population समान रहने पर नया density कितना होगा?
B. 667 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/667 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{960000}{800}=1200\) वर्ग किलोमीटर है। नया area \(1200\times1.20=1440\) होगा। नया density \(\frac{960000}{1440}=666.67\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर यानी लगभग 667। इसलिए विकल्प B सही है। shortcut से \(800/1.20=666.67\) भी मिलता है। परीक्षा में inverse proportionality उपयोगी shortcut देता है। / Original area is \(\frac{960000}{800}=1200\) square kilometres. New area becomes \(1200\times1.20=1440\). New density is \(\frac{960000}{1440}=666.67\) persons per square kilometre, approximately 667. Therefore option B is correct. The shortcut \(800/1.20=666.67\) gives the same result. Inverse proportionality provides an efficient method.
relative density factor population share divided by area share होता है। यहाँ \(\frac{0.30}{0.10}=3\)। इसलिए selected area का density region average का तीन गुना होगा और विकल्प B सही है। इस calculation के लिए actual population या area जानना आवश्यक नहीं है। परीक्षा में share-based density questions के लिए population percentage को area percentage से divide करें। / Relative density factor equals population share divided by area share. Here \(\frac{0.30}{0.10}=3\). Therefore the selected area has three times the average density of the whole region and option B is correct. Actual population and area values are not required. In examinations divide the population percentage by the area percentage for share-based density questions.
यदि किसी country की 70 प्रतिशत population 35 प्रतिशत area में रहती है और national density 220 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है तो उस 35 प्रतिशत area का density कितना होगा?
C. 440 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/440 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
selected area का relative density factor \(\frac{0.70}{0.35}=2\) है। national average 220 है इसलिए selected area density \(220\times2=440\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। 400 population और area shares के exact ratio को ignore करता है। परीक्षा में subregional density निकालने के लिए national density को population share divided by area share से multiply करें। / The relative density factor of the selected area is \(\frac{0.70}{0.35}=2\). National average density is 220, so density of the selected area is \(220\times2=440\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. A value of 400 ignores the exact relationship between population and area shares. Multiply national density by population share divided by area share.
A. density अकेले resources technology और internal distribution को पूरी तरह नहीं दर्शाता/Density alone does not fully represent resources technology and internal distribution
Explanation
Simple Explanation
population density प्रति unit area लोगों की average संख्या बताता है लेकिन actual human pressure resource availability technology infrastructure consumption patterns और internal distribution पर भी निर्भर करता है। इसलिए high density अपने आप crisis सिद्ध नहीं करता और low density abundant resources की guarantee नहीं देता। विकल्प A सही है। परीक्षा में density को useful indicator मानें लेकिन complete measure नहीं। यह analytical distinction hard-level geography questions में विशेष रूप से महत्वपूर्ण है। / Population density gives the average number of people per unit area, but actual human pressure also depends on resource availability, technology, infrastructure, consumption patterns and internal population distribution. Therefore high density does not automatically prove a severe crisis, and low density does not guarantee abundant resources. Option A is correct. In examinations density should be treated as a useful indicator rather than a complete measure of population-resource relationships.
