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Subjects
Concept-wise Practice

combined percentage change MCQ Questions for Class 12

combined percentage change se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

3 questions tagged with combined percentage change.

यदि किसी क्षेत्र की जनसंख्या 30 प्रतिशत बढ़ती है और क्षेत्रफल 20 प्रतिशत बढ़ता है तो घनत्व में कितने प्रतिशत का परिवर्तन होगा?

If a region's population increases by 30 percent and its area increases by 20 percent by what percentage will density change?

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Correct Answer

B. लगभग 8.3 प्रतिशत बढ़ेगाIncrease by about 8.3 percent

Explanation

Simple Explanation

नया density factor \(\frac{1.30}{1.20}=1.0833\) है। इसका अर्थ नया density पुराने का लगभग 108.33 प्रतिशत होगा अर्थात लगभग 8.3 प्रतिशत वृद्धि। इसलिए विकल्प B सही है। 10 प्रतिशत केवल 30 और 20 का सीधा अंतर है जो ratio calculation के लिए सही नहीं है। परीक्षा में simultaneous percentage changes को addition या subtraction से नहीं बल्कि multiplication factors के ratio से हल करना चाहिए। / The new density factor is \(\frac{1.30}{1.20}=1.0833\). This means the new density is approximately 108.33 percent of the original or an increase of about 8.3 percent. Therefore option B is correct. A 10 percent answer simply subtracts 20 from 30 which is not valid for a ratio. In examinations simultaneous percentage changes should be handled using the ratio of multiplication factors.

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यदि किसी region की population 20 प्रतिशत बढ़ती है और उसका area 20 प्रतिशत घटता है तो density में लगभग कितना परिवर्तन होगा?

If a region's population increases by 20 percent and its area decreases by 20 percent approximately how much will density change?

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Correct Answer

C. 50 प्रतिशत बढ़ेगाIncrease by 50 percent

Explanation

Simple Explanation

मान लें प्रारंभिक population \(P\) और area \(A\) है। नया population \(1.2P\) और नया area \(0.8A\) होगा। नया density \(\frac{1.2P}{0.8A}=1.5\frac{P}{A}\) है। इसका अर्थ density 50 प्रतिशत बढ़ेगा। इसलिए विकल्प C सही है। केवल 20 और 20 को जोड़कर 40 प्रतिशत मानना गलत है क्योंकि density एक ratio है और area denominator में है। परीक्षा में proportional change को fraction के रूप में हल करना अधिक विश्वसनीय है। / Let the original population be \(P\) and area be \(A\). New population becomes \(1.2P\) and new area becomes \(0.8A\). New density is \(\frac{1.2P}{0.8A}=1.5\frac{P}{A}\). Thus density becomes 1.5 times the original which means a 50 percent increase. Therefore option C is correct. Simply adding 20 percent and 20 percent to obtain 40 percent is wrong because density is a ratio with area in the denominator. Use proportional factors for such questions.

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यदि population 10 प्रतिशत बढ़े और area 10 प्रतिशत घटे, तो density के बारे में क्या सही है?

If population increases by 10 percent and area decreases by 10 percent, what is correct about density?

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Correct Answer

B. Density लगभग 22.2 प्रतिशत बढ़ेगीDensity will increase by about 22.2 percent

Explanation

Simple Explanation

New density \(\frac{1.1P}{0.9A} = 1.222...\frac{P}{A}\) होती है। इसका अर्थ density लगभग 22.2 percent बढ़ती है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। केवल 20 percent add करना exact नहीं है क्योंकि numerator और denominator अलग-अलग proportional changes से प्रभावित होते हैं। परीक्षा में combined percentage changes के लिए ratio directly simplify करना अधिक reliable है। / The new density is \(\frac{1.1P}{0.9A} = 1.222...\frac{P}{A}\). This means density rises by about 22.2 percent. Therefore, the second option is correct. Simply adding the two percentage changes to obtain 20 percent is not exact because numerator and denominator change proportionally in different directions. In examinations, simplify the ratio directly for combined percentage changes.

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