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Mathematics Binary operations MCQ Questions for Class 12 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Binary operations Practice Questions

Showing 61-70 of 600 questions.

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Question 61/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

क्रिया \(a\ast b=a+b+3\) वास्तविक संख्याओं पर दी गई है। यह क्रिया कैसी है?

The operation \(a\ast b=a+b+3\) is given on real numbers. What type of operation is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्रमविनिमेयCommutative

Step 1

Concept

\(a\ast b=a+b+3\) और \(b\ast a=b+a+3\) लिखें। / Write \(a\ast b=a+b+3\) and \(b\ast a=b+a+3\).

Step 2

Why this answer is correct

वास्तविक संख्याओं में (a+b=b+a), इसलिए दोनों बराबर हैं। / Since (a+b=b+a) for real numbers, both are equal.

Step 3

Exam Tip

जोड़ पर आधारित क्रियाओं में क्रमविनिमेयता अक्सर आसानी से मिलती है। / Operations based on addition often become commutative.

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Question 62/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

क्रिया \(a\ast b=a-b\) पूर्णांकों पर दी गई है। यह क्रमविनिमेय है या नहीं?

The operation \(a\ast b=a-b\) is given on integers. Is it commutative?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. नहींNo

Step 1

Concept

क्रमविनिमेयता के लिए (a-b=b-a) हर जोड़े के लिए होना चाहिए। / For commutativity, (a-b=b-a) must hold for every pair.

Step 2

Why this answer is correct

(5-2=3), जबकि (2-5=-3)। दोनों बराबर नहीं हैं। / (5-2=3), but (2-5=-3). They are not equal.

Step 3

Exam Tip

घटाव को क्रमविनिमेय मान लेना सामान्य गलती है। / Treating subtraction as commutative is a common mistake.

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Question 63/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर \(a\ast b=ab+1\) दी गई है। क्या यह क्रमविनिमेय है?

On real numbers, \(a\ast b=ab+1\) is given. Is it commutative?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

\(a\ast b=ab+1\) और \(b\ast a=ba+1\) हैं। / \(a\ast b=ab+1\) and \(b\ast a=ba+1\).

Step 2

Why this answer is correct

(ab=ba), इसलिए दोनों मान समान हैं। / Since (ab=ba), both values are equal.

Step 3

Exam Tip

गुणा पर आधारित अभिव्यक्ति में क्रम का असर जांचें। / In multiplication-based expressions, check whether order changes the value.

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Question 64/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

क्रिया \(a\ast b=a+2b\) के लिए \(2\ast 3\) और \(3\ast 2\) क्रमशः क्या होंगे?

For the operation \(a\ast b=a+2b\), what are \(2\ast 3\) and \(3\ast 2\), respectively?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (8,7)

Step 1

Concept

पहले \(2\ast3=2+2\cdot3=8\)। / First, \(2\ast3=2+2\cdot3=8\).

Step 2

Why this answer is correct

फिर \(3\ast2=3+2\cdot2=7\)। / Then, \(3\ast2=3+2\cdot2=7\).

Step 3

Exam Tip

ऐसी क्रियाओं में स्थान बदलने से उत्तर बदल सकता है। / In such operations, changing the order can change the answer.

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Question 65/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

यदि \(a\ast b=a+b-1\), तो इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

If \(a\ast b=a+b-1\), what is the identity element of this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

\(a\ast e=a\) रखें। / Put \(a\ast e=a\).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e-1=a) से (e=1) मिलता है। \(e\ast a=e+a-1=a\) भी (e=1) देता है। / From (a+e-1=a), we get (e=1). Also, \(e\ast a=e+a-1=a\) gives (e=1).

Step 3

Exam Tip

तत्समक निकालते समय (e) को अज्ञात मानकर समीकरण बनाएं। / To find identity, assume (e) and form an equation.

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Question 66/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

यदि \(a\ast b=a+b+ab\), तो इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

If \(a\ast b=a+b+ab\), what is the identity element of this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

\(a\ast e=a\) के लिए (a+e+ae=a) लिखें। / For \(a\ast e=a\), write (a+e+ae=a).

Step 2

Why this answer is correct

(e(1+a)=0) हर (a) के लिए तभी संभव है जब (e=0)। दूसरी ओर \(0\ast a=a\) भी सत्य है। / This gives (e(1+a)=0), which works for every (a) when (e=0). Also, \(0\ast a=a\).

Step 3

Exam Tip

तत्समक हर अवयव के लिए काम करना चाहिए, केवल एक के लिए नहीं। / An identity must work for every element, not just one value.

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Question 67/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

क्रिया \(a\ast b=a+b+2\) में (3) का प्रतिलोम ज्ञात करें।

In the operation \(a\ast b=a+b+2\), find the inverse of (3).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-5)

Step 1

Concept

पहले तत्समक निकालें: (a+e+2=a), इसलिए (e=-2)। / First find the identity: (a+e+2=a), so (e=-2).

Step 2

Why this answer is correct

(3) का प्रतिलोम (x) होगा, जहां (3+x+2=-2)। इससे (x=-7) नहीं, सावधानी से \(3+x+2=-2\Rightarrow x=-7\) मिलता है। / The inverse (x) of (3) satisfies (3+x+2=-2), so (x=-7).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम से पहले तत्समक सही निकालना जरूरी है। / Always find the identity correctly before finding an inverse.

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Question 68/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

क्रिया \(a\ast b=a+b+2\) में (3) का प्रतिलोम क्या होगा?

In the operation \(a\ast b=a+b+2\), what is the inverse of (3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-7)

Step 1

Concept

इस क्रिया में तत्समक (e) के लिए (a+e+2=a), इसलिए (e=-2)। / The identity (e) satisfies (a+e+2=a), so (e=-2).

Step 2

Why this answer is correct

(3) का प्रतिलोम (x) है, अतः (3+x+2=-2)। इससे (x=-7) मिलता है। / Let the inverse of (3) be (x), so (3+x+2=-2). Thus (x=-7).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम हमेशा तत्समक तक पहुंचाने वाला अवयव होता है। / An inverse is the element that takes the given element to the identity.

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Question 69/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a\ast b=\min(a,b)) दी गई है। \(3\ast 4\) का मान क्या है?

On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), (a\ast b=\min(a,b)) is given. What is \(3\ast 4\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

(\min(a,b)) दो संख्याओं में छोटी संख्या देता है। / (\min(a,b)) gives the smaller of the two numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(3) और (4) में छोटी संख्या (3) है, इसलिए \(3\ast4=3\)। / Between (3) and (4), the smaller number is (3), so \(3\ast4=3\).

Step 3

Exam Tip

अधिकतम और न्यूनतम वाली क्रिया में नियम को सीधे पढ़ें। / For maximum and minimum operations, read the rule directly.

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Question 70/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a\ast b=\max(a,b)) दी गई है। इस क्रिया का तत्समक अवयव कौन-सा है?

On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), (a\ast b=\max(a,b)) is given. What is the identity element of this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए (\max(a,e)=a) हर \(a\in A\) के लिए होना चाहिए। / For identity (e), (\max(a,e)=a) must hold for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसा तभी होगा जब (e) सबसे छोटा अवयव हो। (A) में सबसे छोटा अवयव (1) है। / This happens when (e) is the smallest element. The smallest element of (A) is (1).

Step 3

Exam Tip

\(\max\) में तत्समक सामान्यतः सबसे छोटा अवयव होता है। / For a \(\max\) operation, the identity is usually the smallest element of the set.

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