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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 341-350 of 650 questions.

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Question 341/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

यदि (a=100) और (b=39), तो (a=bq+r) में (q) और (r) क्या होंगे?

If (a=100) and (b=39), what are (q) and (r) in (a=bq+r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (q=2, r=22)

Step 1

Concept

\(39 \times 2=78\) और \(39 \times 3=117\) है। / \(39 \times 2=78\) and \(39 \times 3=117\).

Step 2

Why this answer is correct

(117) बड़ा है, इसलिए (q=2) और (r=100-78=22)। / Since (117) is greater, (q=2) and (r=100-78=22).

Step 3

Exam Tip

शेषफल (39) से छोटा होना चाहिए। / The remainder must be less than (39).

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Question 342/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

यदि (a=bq+r) में (r=b-1), तो (a+1) को (b) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (r=b-1) in (a=bq+r), what is the remainder when (a+1) is divided by (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(a=bq+(b-1)) लिखें। / Write (a=bq+(b-1)).

Step 2

Why this answer is correct

(a+1=bq+b=b(q+1)+0), इसलिए शेषफल (0) है। / (a+1=bq+b=b(q+1)+0), so the remainder is (0).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़े शेषफल में (1) जोड़ने पर शेषफल फिर (0) हो जाता है। / Adding (1) to the greatest remainder brings the remainder back to (0).

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Question 343/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

यदि (a=bq+0), तो (a+1) को (b) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=bq+0), what is the remainder when (a+1) is divided by (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

(a=bq) पूरी तरह (b) से विभाजित है। / (a=bq) is exactly divisible by (b).

Step 2

Why this answer is correct

(a+1=bq+1), इसलिए शेषफल (1) होगा। / (a+1=bq+1), so the remainder is (1).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण विभाजित संख्या के ठीक बाद शेषफल (1) आता है। / Just after an exactly divisible number, the remainder is (1).

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Question 344/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

(275) को (28) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

What is the remainder when (275) is divided by (28)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (23)

Step 1

Concept

\(28 \times 9=252\) और \(28 \times 10=280\) है। / \(28 \times 9=252\) and \(28 \times 10=280\).

Step 2

Why this answer is correct

(280) बड़ा है, इसलिए (275-252=23) शेषफल होगा। / Since (280) is greater, the remainder is (275-252=23).

Step 3

Exam Tip

अगला गुणज बड़ा हो तो उससे पीछे वाला गुणज लें। / If the next multiple is greater, choose the previous multiple.

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Question 345/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

(275) को (28) से भाग देने पर भागफल क्या होगा?

What is the quotient when (275) is divided by (28)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (9)

Step 1

Concept

\(28 \times 9=252\) और \(28 \times 10=280\) है। / \(28 \times 9=252\) and \(28 \times 10=280\).

Step 2

Why this answer is correct

(280), (275) से बड़ा है, इसलिए भागफल (9) है। / Since (280) is greater than (275), the quotient is (9).

Step 3

Exam Tip

भागफल वही लें जिससे गुणनफल भाज्य से अधिक न हो। / Choose the quotient whose product does not exceed the dividend.

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Question 346/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

यदि (a=13q+12), तो (a+14) को (13) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=13q+12), what is the remainder when (a+14) is divided by (13)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

पुराने शेषफल (12) में (14) जोड़ने पर (26) मिलता है। / Adding (14) to the old remainder (12) gives (26).

Step 2

Why this answer is correct

\(26=13 \times 2+0\), इसलिए नया शेषफल (0) है। / \(26=13 \times 2+0\), so the new remainder is (0).

Step 3

Exam Tip

नए योग को उसी भाजक से बाँटना न भूलें। / Do not forget to divide the new sum by the same divisor.

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Question 347/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

यदि (a=13q+1), तो (a-3) को (13) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=13q+1), what is the remainder when (a-3) is divided by (13)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (11)

Step 1

Concept

(a-3=13q-2) मिलता है, पर शेषफल ऋणात्मक नहीं होना चाहिए। / (a-3=13q-2), but the remainder should not be negative.

Step 2

Why this answer is correct

(13q-2=13(q-1)+11), इसलिए शेषफल (11) है। / (13q-2=13(q-1)+11), so the remainder is (11).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक शेषफल मिलने पर भाजक जोड़कर सही शेषफल बनाएं। / When a negative remainder appears, add the divisor to make the correct remainder.

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Question 348/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

यदि (a=42q+41), तो (a+1) को (42) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=42q+41), what is the remainder when (a+1) is divided by (42)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(a=42q+41) में शेषफल (41) है, जो (42) से एक कम है। / In (a=42q+41), the remainder is (41), one less than (42).

Step 2

Why this answer is correct

(a+1=42q+42=42(q+1)+0), इसलिए शेषफल (0) होगा। / (a+1=42q+42=42(q+1)+0), so the remainder is (0).

Step 3

Exam Tip

(b-1) शेषफल में (1) जोड़ने पर पूर्ण विभाजन हो जाता है। / Adding (1) to a (b-1) remainder gives exact division.

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Question 349/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

यदि (a=42q+40), तो (a+5) को (42) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=42q+40), what is the remainder when (a+5) is divided by (42)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

(a=42q+40) में शेषफल (40) है। / In (a=42q+40), the remainder is (40).

Step 2

Why this answer is correct

(a+5=42q+45=42(q+1)+3), इसलिए शेषफल (3) है। / (a+5=42q+45=42(q+1)+3), so the remainder is (3).

Step 3

Exam Tip

यदि योग भाजक से आगे निकल जाए तो एक बार भाजक घटाएं। / If the sum crosses the divisor, subtract the divisor once.

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Question 350/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

कौन-सा रूप (a=31q+r) के लिए सही शेषफल की शर्त पूरी करता है?

Which form satisfies the correct remainder condition for (a=31q+r)?

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Correct Answer

C. (a=31q+30)

Step 1

Concept

(31) से भाग देने पर शेषफल (0) से (30) तक होना चाहिए। / On division by (31), the remainder must be from (0) to (30).

Step 2

Why this answer is correct

(31q+30) में शेषफल (30) है, जो (31) से छोटा है। / In (31q+30), the remainder is (30), which is less than (31).

Step 3

Exam Tip

शेषफल (31), (37) या ऋणात्मक हो तो वह मानक रूप नहीं होगा। / A remainder (31), (37), or negative is not in standard form.

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