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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 361-370 of 650 questions.

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Question 361/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

314 को 27 से विभाजित करने पर यूक्लिडीय भागफल और शेषफल क्या होंगे?

What are the Euclidean quotient and remainder when 314 is divided by 27?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q=11, r=17)

Step 1

Concept

\(27\times11=297\) और \(27\times12=324\) है। / \(27\times11=297\) and \(27\times12=324\).

Step 2

Why this answer is correct

314 से कम सबसे बड़ा गुणज 297 है, इसलिए शेषफल 17 है। / The greatest multiple not exceeding 314 is 297, so the remainder is 17.

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक शेषफल या भाजक से बड़ा शेषफल स्वीकार न करें। / Do not accept a negative remainder or a remainder greater than the divisor.

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Question 362/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को 23 से भाग देने पर शेषफल 0 है, तो संख्या किस रूप की होगी?

If a number leaves remainder 0 when divided by 23, what is its form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (23q)

Step 1

Concept

यूक्लिड रूप (a=bq+r) है। / The Euclidean form is (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

यदि शेषफल 0 है, तो (a=23q+0=23q) होगा। / If the remainder is 0, then (a=23q+0=23q).

Step 3

Exam Tip

शेषफल 0 होने का अर्थ है कि संख्या भाजक से पूर्णतः विभाजित है। / Remainder 0 means the number is exactly divisible by the divisor.

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Question 363/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किस विकल्प में 98 को 15 से भाग देने का वैध यूक्लिडीय रूप दिया गया है?

Which option gives the valid Euclidean form of dividing 98 by 15?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(98=15\times6+8\)

Step 1

Concept

वैध रूप में शेषफल 0 से 14 के बीच होना चाहिए। / In a valid form, the remainder must be from 0 to 14.

Step 2

Why this answer is correct

\(15\times6=90\), इसलिए (98=90+8) और 8 वैध शेषफल है। / \(15\times6=90\), so (98=90+8), and 8 is valid.

Step 3

Exam Tip

गणना के साथ शेषफल की सीमा भी जांचें। / Check both the calculation and the remainder limit.

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Question 364/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=9q+r), तो (r) के कितने संभव मान हो सकते हैं?

If (a=9q+r), how many possible values can (r) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 9

Step 1

Concept

शेषफल के लिए \(0\le r<9\) होगा। / The remainder must satisfy \(0\le r<9\).

Step 2

Why this answer is correct

संभव मान 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 हैं, कुल 9 मान। / The possible values are 0 through 8, so there are 9 values.

Step 3

Exam Tip

संभव शेषफलों की संख्या हमेशा भाजक के बराबर होती है। / The number of possible remainders is equal to the divisor.

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Question 365/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि 1000 को 64 से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?

If 1000 is divided by 64, what is the remainder?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 40

Step 1

Concept

64 के गुणज देखें: \(64\times15=960\)। / Check multiples of 64: \(64\times15=960\).

Step 2

Why this answer is correct

(1000-960=40), इसलिए शेषफल 40 है। / (1000-960=40), so the remainder is 40.

Step 3

Exam Tip

बड़े अंकों में निकटतम छोटे गुणज तक पहुंचना तेज तरीका है। / For large numbers, reaching the nearest lower multiple is a fast method.

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Question 366/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

धनात्मक पूर्णांक को 4 से भाग देने पर कौन सा रूप असंभव है?

Which form is impossible when a positive integer is divided by 4?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (4q+4)

Step 1

Concept

4 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3 में से होगा। / When divided by 4, the remainder can be 0, 1, 2, or 3.

Step 2

Why this answer is correct

(4q+4) में शेषफल 4 है, जो भाजक के बराबर है, इसलिए यह मानक रूप नहीं है। / In (4q+4), the remainder is 4, equal to the divisor, so it is not a standard form.

Step 3

Exam Tip

शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं होता। / A remainder is never equal to the divisor.

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Question 367/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

एक संख्या (6q+5) के रूप में है। उसे 6 से भाग देने पर उसके वर्ग का शेषफल क्या होगा?

A number is of the form (6q+5). What will be the remainder of its square when divided by 6?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

संख्या का शेषफल 5 है, इसलिए वर्ग का शेषफल \(5^2=25\) को 6 से भाग देकर मिलेगा। / The number has remainder 5, so the square has the same remainder as \(5^2=25\) divided by 6.

Step 2

Why this answer is correct

\(25=6\times4+1\), इसलिए शेषफल 1 है। / \(25=6\times4+1\), so the remainder is 1.

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाले सवालों में पहले छोटे शेषफल का वर्ग लें। / In square questions, first square the smaller remainder.

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Question 368/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या 7 से भाग देने पर शेषफल 6 देती है, तो उस संख्या में 1 जोड़ने पर 7 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 6 when divided by 7, what is the remainder when 1 is added to it and then divided by 7?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

संख्या को (7q+6) लिखें। / Write the number as (7q+6).

Step 2

Why this answer is correct

1 जोड़ने पर (7q+7=7(q+1)), इसलिए शेषफल 0 होगा। / Adding 1 gives (7q+7=7(q+1)), so the remainder is 0.

Step 3

Exam Tip

शेषफल भाजक से 1 कम हो और 1 जोड़ा जाए, तो संख्या पूर्णतः विभाजित हो जाती है। / If the remainder is one less than the divisor and 1 is added, divisibility becomes exact.

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Question 369/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी संख्या को 8 से भाग देने पर शेषफल 5 है। उसी संख्या में 11 जोड़ने पर 8 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 5 when divided by 8. What is the remainder when 11 is added to the number and it is divided by 8?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

संख्या (8q+5) है। / The number is (8q+5).

Step 2

Why this answer is correct

11 जोड़ने पर (8q+16=8(q+2)), इसलिए शेषफल 0 है। / Adding 11 gives (8q+16=8(q+2)), so the remainder is 0.

Step 3

Exam Tip

जोड़ी गई संख्या को भी भाजक से भाग देकर शेषफल के साथ मिलाएं। / Reduce the added number by the divisor and combine remainders.

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Question 370/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=13q+9), तो (a+20) को 13 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=13q+9), what is the remainder when (a+20) is divided by 13?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 9 है। / The remainder of (a) is 9.

Step 2

Why this answer is correct

20 जोड़ने पर कुल शेषफल (9+20=29), और \(29=13\times2+3\)। / Adding 20 gives total remainder (9+20=29), and \(29=13\times2+3\).

Step 3

Exam Tip

नया शेषफल निकालते समय कुल शेषफल को फिर से भाजक से घटाएं। / When the total remainder exceeds the divisor, reduce it again.

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