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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 331-340 of 650 questions.

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Question 331/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

किसी धनात्मक पूर्णांक को (9) से भाग देने पर कौन-सा रूप मानक रूप नहीं है?

When a positive integer is divided by (9), which form is not a standard form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (9q+9)

Step 1

Concept

(9) से भाग देने पर शेषफल (0) से (8) तक हो सकते हैं। / On division by (9), remainders can be from (0) to (8).

Step 2

Why this answer is correct

(9q+9) में शेषफल (9) है, जो भाजक के बराबर है। / In (9q+9), the remainder is (9), which equals the divisor.

Step 3

Exam Tip

इसे सही रूप में (9(q+1)) लिखा जाना चाहिए। / It should be written correctly as (9(q+1)).

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Question 332/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

(1000) को (33) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

What is the remainder when (1000) is divided by (33)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (10)

Step 1

Concept

\(33 \times 30=990\) है। / \(33 \times 30=990\).

Step 2

Why this answer is correct

(1000-990=10), इसलिए शेषफल (10) है। / (1000-990=10), so the remainder is (10).

Step 3

Exam Tip

बड़े भाज्य में निकट गुणज खोजकर समय बचाया जा सकता है। / For a large dividend, finding a nearby multiple saves time.

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Question 333/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

(1000) को (33) से भाग देने पर भागफल क्या होगा?

What is the quotient when (1000) is divided by (33)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (30)

Step 1

Concept

\(33 \times 30=990\) और \(33 \times 31=1023\) है। / \(33 \times 30=990\) and \(33 \times 31=1023\).

Step 2

Why this answer is correct

(1023) बड़ा है, इसलिए भागफल (30) होगा। / Since (1023) is greater, the quotient is (30).

Step 3

Exam Tip

भागफल वह सबसे बड़ा पूर्णांक है जिससे गुणनफल भाज्य से अधिक न हो। / The quotient is the greatest integer whose product with the divisor does not exceed the dividend.

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Question 334/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

यदि (a=5q+4), तो (2a) को (5) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=5q+4), what is the remainder when (2a) is divided by (5)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

(2a=2(5q+4)=10q+8)। / (2a=2(5q+4)=10q+8).

Step 2

Why this answer is correct

(8=5+3), इसलिए (2a=5(2q+1)+3) और शेषफल (3) है। / (8=5+3), so (2a=5(2q+1)+3) and the remainder is (3).

Step 3

Exam Tip

गुणा वाले प्रश्न में पहले शेषफल को गुणा करके फिर भाजक से बाँटें। / In multiplication-based questions, first multiply the old remainder and then divide by the divisor.

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Question 335/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

यदि (a=7q+5), तो (3a) को (7) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=7q+5), what is the remainder when (3a) is divided by (7)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

(a) का शेषफल (5) है, इसलिए (3a) के लिए \(3 \times 5=15\) देखें। / The remainder of (a) is (5), so for (3a), check \(3 \times 5=15\).

Step 2

Why this answer is correct

\(15=7 \times 2+1\), इसलिए शेषफल (1) होगा। / \(15=7 \times 2+1\), so the remainder is (1).

Step 3

Exam Tip

ऐसे सवाल में पूरी संख्या नहीं, केवल शेषफल पर काम करें। / In such questions, work with the remainder instead of the whole number.

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Question 336/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

यदि (a) को (4) से भाग देने पर शेषफल (3) है, तो (2a) को (4) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a) leaves remainder (3) when divided by (4), what is the remainder when (2a) is divided by (4)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (2)

Step 1

Concept

(a=4q+3) लिखें। / Write (a=4q+3).

Step 2

Why this answer is correct

(2a=8q+6=4(2q+1)+2), इसलिए शेषफल (2) है। / (2a=8q+6=4(2q+1)+2), so the remainder is (2).

Step 3

Exam Tip

गुणा करने के बाद शेषफल को सही सीमा में बदलना न भूलें। / After multiplication, do not forget to convert the remainder into the correct range.

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Question 337/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

यदि (a) को (6) से भाग देने पर शेषफल (5) है, तो (2a) को (6) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a) leaves remainder (5) when divided by (6), what is the remainder when (2a) is divided by (6)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

(a=6q+5) मानें। / Let (a=6q+5).

Step 2

Why this answer is correct

(2a=12q+10=6(2q+1)+4), इसलिए शेषफल (4) है। / (2a=12q+10=6(2q+1)+4), so the remainder is (4).

Step 3

Exam Tip

(10) शेषफल नहीं हो सकता क्योंकि यह (6) से बड़ा है। / (10) cannot be the remainder because it is greater than (6).

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Question 338/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

किसी संख्या को (25) से भाग देने पर सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?

What is the greatest possible remainder when a number is divided by (25)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (24)

Step 1

Concept

शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। / The remainder is always less than the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

(25) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (24) है। / The greatest integer less than (25) is (24).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल (b-1) से तुरंत निकाला जा सकता है। / The greatest remainder can be found quickly using (b-1).

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Question 339/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

किसी संख्या को (25) से भाग देने पर सबसे छोटा संभव शेषफल क्या होगा?

What is the smallest possible remainder when a number is divided by (25)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

शेषफल (0) से शुरू हो सकता है। / A remainder may start from (0).

Step 2

Why this answer is correct

यदि संख्या (25) से पूरी तरह विभाजित हो जाए तो शेषफल (0) होगा। / If a number is exactly divisible by (25), the remainder is (0).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा संभव शेषफल हमेशा (0) होता है। / The smallest possible remainder is always (0).

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Question 340/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

यदि (a=39) और (b=100), तो सही यूक्लिडीय रूप कौन-सा होगा?

If (a=39) and (b=100), which Euclidean form is correct?

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Correct Answer

A. \(39=100 \times 0+39\)

Step 1

Concept

(39), (100) से छोटा है, इसलिए भागफल (0) होगा। / (39) is smaller than (100), so the quotient is (0).

Step 2

Why this answer is correct

\(39=100 \times 0+39\) और (39<100), इसलिए रूप सही है। / \(39=100 \times 0+39\), and (39<100), so the form is correct.

Step 3

Exam Tip

भाज्य छोटा हो तो शेषफल वही भाज्य हो सकता है। / If the dividend is smaller, the remainder can be the dividend itself.

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