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\(\sqrt{28}=\sqrt{4\times7}=\sqrt{4}\times\sqrt{7}=2\sqrt{7}\). यहाँ \(4\) एक पूर्ण वर्ग है इसलिए वह गुणक के रूप में बाहर आ जाता है। विकल्प D गलत है क्योंकि मुख्य वर्गमूल (principal square root) हमेशा गैर-नकारात्मक होता है, इसलिए \(-2\sqrt{7}\) नहीं। विकल्प C तब गलत होता अगर हम गलत तरह से \(\sqrt{28}=\sqrt{2\times14}=\sqrt{2}\sqrt{14}\) मान लें — यह रूप सरलतम नहीं और फिर भी \(\sqrt{14}\) \(\neq2\sqrt{7}\)। विकल्प B का अर्थ है \(\sqrt{28}=4\sqrt{7}\) जो तभी सच होगा जब \(28=16\times7\), जो असत्य है। परीक्षा टिप: किसी भी घनमूल/वर्गमूल को सरल करते समय सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग फैक्टर निकालें। / \(\sqrt{28}=\sqrt{4\times7}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{7}=2\sqrt{7}\). The perfect square 4 is taken outside the radical, giving the principal (positive) square root. Option D is incorrect because the principal square root is non-negative, so \(-2\sqrt{7}\) is not the simplified value. Option C (\(\sqrt{14}\)) comes from a mistaken grouping and does not equal \(2\sqrt{7}\). Option B (\(4\sqrt{7}\)) would imply \(28=16\times7\), which is false. Exam tip: factor out the largest perfect-square factor to simplify radicals efficiently.
\(\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}\) क्योंकि \(3=\sqrt{3}\times\sqrt{3}\)। जड़ वाले हर को सरल करने का अभ्यास करें। / \(\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}\) because \(3=\sqrt{3}\times\sqrt{3}\). Practice simplifying denominators with roots.
\((\sqrt{13})^2=13\) क्योंकि किसी भी गैर-ऋणात्मक संख्या \(a\) के लिए \((\sqrt{a})^2=a\) होता है। विकल्प B केवल मूल \(x\) को दोहराता है, यह \(x^2\) नहीं है। विकल्प C (169) तब बनता है जब 13 को वर्ग किया जाए — यहाँ गलती यह है कि घन वर्गमूल की जगह 13 को ही वर्ग कर दिया गया। विकल्प D (-13) गलत चिह्न है; \(x^2\) हमेशा शून्य या धनात्मक होता है। परीक्षा टिप: किसी भी प्रश्न में जहाँ \(x=\sqrt{a}\) दिया हो, तुरंत \(x^2=a\) रखना सुरक्षित होता है। / Since \((\sqrt{13})^2=13\), squaring the square root returns the original nonnegative number. Option B is just the original \(x\), not \(x^2\). Option C (169) results from incorrectly squaring 13 itself. Option D is wrong because \(x^2\) cannot be negative here. Exam tip: whenever \(x=\sqrt{a}\) for \(a\ge0\), you can directly replace \(x^2\) with \(a\).
\sqrt{45}=\sqrt{9\cdot5}=3\sqrt{5} और \sqrt{20}=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5} है। इसलिए अंतर 3\sqrt{5}-2\sqrt{5}=\sqrt{5} होता है। सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प D \(2\sqrt{5}\) गलत है क्योंकि वह \sqrt{20} के बराबर है, जबकि हमें दोनों का अंतर लेना है। परिक्षा-सुझाव: वर्गमूलों में सामान्य गुणक \(जैसे \sqrt{5}\) बाहर निकालकर सरलता से घटाना/जोड़ना करें। / \sqrt{45}=\sqrt{9\cdot5}=3\sqrt{5} and \sqrt{20}=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5}. Subtracting gives 3\sqrt{5}-2\sqrt{5}=\sqrt{5}. The closest distractor D \(2\sqrt{5}\) is incorrect because it equals \sqrt{20}, not the difference. Exam tip: factor common square factors \(like \sqrt{5}\) to simplify radicals before adding or subtracting.
\(\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}\) और \(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt{3}\)। समान पदों को जोड़ने पर \(4\sqrt{3}+2\sqrt{3}=6\sqrt{3}\) मिलता है। विकल्प \(2\sqrt{15}\) वाला छात्र त्रुटि से \(\sqrt{48}+\sqrt{12}=\sqrt{60}\) मान लेता है — पर वर्गमूलों के जोड़ में अन्दर के संख्याओं को सीधे नहीं जोड़ा जा सकता। परीक्षा सुझाव: सबसे पहले प्रत्येक वर्गमूल को गुणात्मक रूप में सरल करें (जैसे \(\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}\)) फिर केवल समान मूलों वाले पद जोड़ें। / \(\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}\) and \(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt{3}\). Adding like terms gives \(4\sqrt{3}+2\sqrt{3}=6\sqrt{3}\). The distractor \(2\sqrt{15}\) comes from wrongly treating the sum as \(\sqrt{48+12}=\sqrt{60}=2\sqrt{15}\); you cannot combine square roots across addition that way. Exam tip: simplify each radical into simplest surd form first, then add or subtract only like surds.
\(\sqrt{75}=\sqrt{25\times3}=\sqrt{25}\times\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)। इसलिए सही सरल रूप \(5\sqrt{3}\) है। नज़दीकी विकल्पों का परीक्षण: \(3\sqrt{5}=\sqrt{9\times5}=\sqrt{45}\) (गलत), \(25\sqrt{3}\) का अर्थ \(25\times\sqrt{3}\) है जो बहुत बड़ा है, और \(\sqrt{15}\) स्पष्ट रूप से अलग संख्या है। परीक्षा टिप: किसी संख्या के अंदर सबसे बड़ा पूर्णवर्ग गुणनखंड (यहाँ 25) निकालकर सरल करें। / \(\sqrt{75}=\sqrt{25\times3}=\sqrt{25}\cdot\sqrt{3}=5\sqrt{3}\). Hence the simplified form is \(5\sqrt{3}\). Checking distractors: \(3\sqrt{5}=\sqrt{9\times5}=\sqrt{45}\) so it is not equal to \(\sqrt{75}\); \(25\sqrt{3}\) means \(25\times\sqrt{3}\) which is far larger; \(\sqrt{15}\) is a different value. Exam tip: factor out the largest perfect square from under the root (here 25) to simplify quickly.
\(\sqrt{32}=\sqrt{16\times2}=\sqrt{16}\times\sqrt{2}=4\sqrt{2}\). इसलिए सही उत्तर \(4\sqrt{2}\) है। विकल्प B (\(8\sqrt{2}\)) उससे बड़ा है और गलत गुणनफल दर्शाता है; विकल्प C (\(4\)) मात्र \(\sqrt{16}\) है, जो \(\sqrt{32}\) के बराबर नहीं; विकल्प D अनसरलीकृत रूप है। परीक्षा टिप: भीतर से अधिकतम पूर्ण वर्ग निकालें (यहाँ 16)। / \(\sqrt{32}=\sqrt{16\times2}=\sqrt{16}\cdot\sqrt{2}=4\sqrt{2}\). Hence the simplified form is \(4\sqrt{2}\). Option B (\(8\sqrt{2}\)) is much larger and incorrect; option C (\(4\)) equals \(\sqrt{16}\), not \(\sqrt{32}\); option D is the unsimplified radical. Exam tip: always factor out the largest perfect square from under the root.
\(\sqrt{98}=\sqrt{49\times2}=\sqrt{49}\times\sqrt{2}=7\sqrt{2}\) इसलिए सही रूप \(7\sqrt{2}\) है। विकल्प B (\(2\sqrt{7}\)) गलत है क्योंकि \((2\sqrt{7})^2=4\times7=28\), न कि 98। विकल्प C (14) का वर्ग 196 है, इसलिए वह भी गलत है। विकल्प D केवल असंसाधित मूल है, परन्तु सरल रूप नहीं। परीक्षा टिप: किसी भी वर्गमूल को सरल करने के लिए अंदर के संख्या को सबसे बड़े पूर्ण वर्ग और शेष भाग के रूप में गुणा करें और पूर्ण वर्ग की जड़ को बाह से निकालें। / \(\sqrt{98}=\sqrt{49\times2}=\sqrt{49}\times\sqrt{2}=7\sqrt{2}\), so the simplified form is \(7\sqrt{2}\). Option B (\(2\sqrt{7}\)) is incorrect because \((2\sqrt{7})^2=28\), not 98. Option C (14) is wrong since \(14^2=196\). Option D is the unsimplified radical. Exam tip: Factor the radicand into the largest perfect square times the remainder, take the square root of the perfect square outside the radical.
यहाँ \(x-2=\sqrt{5}\) होता है। \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है क्योंकि 5 कोई पूर्ण वर्ग नहीं है और इसे किसी पूर्णांकीय भिन्न \(p/q\) के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता। इसलिए \(x-2\) अपरिमेय है। निकटतम विचलक विकल्प परिमेय (B) गलत है क्योंकि परिमेय संख्या को \(p/q\) रूप में लिखा जा सकता है—यह \(\sqrt{5}\) के लिए संभव नहीं। विकल्प C (पूर्णांक) और D (शून्य) भी गलत हैं क्योंकि \(\sqrt{5}\) न तो कोई पूर्णांक है न शून्य। परीक्षा-सुझाव: पहले अभिव्यक्ति सरल करें और अपरिमेयता के लिए अंदर के मान का पूर्ण वर्ग होना जांचें। / Here \(x-2=\sqrt{5}\). Since 5 is not a perfect square, \(\sqrt{5}\) is irrational and cannot be written as a ratio \(p/q\) of integers; hence \(x-2\) is irrational. The closest distractor, rational (B), is wrong because rationals can be expressed as \(p/q\), which \(\sqrt{5}\) cannot. Integer (C) and zero (D) are also incorrect because \(\sqrt{5}\) is neither an integer nor zero. Exam tip: always simplify the expression first and use the perfect-square test to check irrationality.
\(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=\sqrt{25}\times\sqrt{2}=5\sqrt{2}\)। इसलिए सही सरल रूप \(5\sqrt{2}\) है। सबसे निकट भ्रमित करने वाला विकल्प \(2\sqrt{5}\) गलत है क्योंकि \(2\sqrt{5}=\sqrt{4\times5}=\sqrt{20}\), जो \(\sqrt{50}\) के बराबर नहीं है। परीक्षा-सुझाव: जड़ के अंदर सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग पहचानें (यहाँ 25) और उसे बाहर निकालकर गुणा करें। / \(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=\sqrt{25}\times\sqrt{2}=5\sqrt{2}\). Thus the correct simplified form is \(5\sqrt{2}\). The closest distractor \(2\sqrt{5}\) is incorrect because \(2\sqrt{5}=\sqrt{4\times5}=\sqrt{20}\), not \(\sqrt{50}\). Exam tip: always factor out the largest perfect square from under the radical (here 25) to simplify quickly.
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) इसलिए \(\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\). विकल्प C (\(2\sqrt{2}\)) केवल \(\sqrt{8}\) को ही लेते हुए मूल \(\sqrt{2}\) को छोड़ने की गलती है; विकल्प B (\(\sqrt{10}\)) गलत तरीके से दो पदों को एक ही वर्गमूल के अंदर जोड़ने का परिणाम है। परीक्षा टिप: पहले हर घातरूपी पद को सरल करें (परफेक्ट स्क्वायर निकालें), फिर केवल समान सुर्द (like terms) को जोड़ें। / Since \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), we have \(\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\). Option C (\(2\sqrt{2}\)) omits the original \(\sqrt{2}\) term; option B (\(\sqrt{10}\)) incorrectly combines two surds under one radical. Exam tip: always simplify each radical first (extract perfect squares) and then add like surd terms.
\(\sqrt{27}=\sqrt{9\times3}=\sqrt{9}\times\sqrt{3}=3\sqrt{3}\) इसलिए सही उत्तर \(3\sqrt{3}\) है। विकल्प \(\sqrt{9}\) केवल 3 है (\(\sqrt{9}=3\)) और \(9\sqrt{3}\), \(2\sqrt{3}\) में गुणांक सही नहीं हैं — वे या तो बहुत बड़े हैं या गलत। परीक्षात्मक टिप: किसी भी वर्गमूल को सरल करने के लिए अन्दर के भाग को सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड में बाँटें और उसे वर्गमूल से बाहर निकालें। / Since \(27=9\times3\), \(\sqrt{27}=\sqrt{9\times3}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{3}=3\sqrt{3}\). Thus \(3\sqrt{3}\) is correct. \(\sqrt{9}\) equals 3, not \(3\sqrt{3}\); \(9\sqrt{3}\) and \(2\sqrt{3}\) have incorrect coefficients. Exam tip: Factor the radicand into the largest perfect square times the remainder, then take the square root of the perfect square outside the radical.
पहले प्रत्येक वर्गमूल को सरल करें: \(\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5}\) और \(\sqrt{45}=\sqrt{9\cdot5}=3\sqrt{5}\)। दोनों एक ही प्रकार के मूल (\(\sqrt{5}\)) हैं, इसलिए जोड़कर मिलाकर सकते हैं: \(2\sqrt{5}+3\sqrt{5}=5\sqrt{5}\)। निकटतम भ्रमित विकल्प \(\sqrt{65}\) गलत है क्योंकि \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\neq\sqrt{a+b}\) सामान्य रूप से। परीक्षा टिप: पहले अपने को फैक्टर करके परफेक्ट स्क्वायर बाहर निकालें ताकि समान मूल दिख जाएं। / Simplify each radical first: \(\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5}\) and \(\sqrt{45}=\sqrt{9\cdot5}=3\sqrt{5}\). Both are like terms with \(\sqrt{5}\), so add them: \(2\sqrt{5}+3\sqrt{5}=5\sqrt{5}\). The common distractor \(\sqrt{65}\) is incorrect because in general \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\neq\sqrt{a+b}\). Exam tip: always factor out perfect squares first to combine like radicals easily.
\(\sqrt{8}=\sqrt{4\times2}=\sqrt{4}\,\sqrt{2}=2\sqrt{2}\) इसलिए विकल्प A सही है। सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प C (\(\sqrt{8}=\sqrt{2}\)) गलत है क्योंकि \(8\neq2\)। विकल्प B और D परोक्ष रूप से बहुत बड़े मान दे देते हैं क्योंकि वहाँ पर बाहरी गुणक 4 या 8 अनावश्यक हैं। परीक्षा-सुझाव: लघुत्तम कार्य — किसी भी वर्गमूल के भीतर पूर्ण वर्ग (perfect square) निकालकर बाहर लाएँ। / \(\sqrt{8}=\sqrt{4\times2}=\sqrt{4}\,\sqrt{2}=2\sqrt{2}\), so option A is correct. The nearest distractor C (\(\sqrt{8}=\sqrt{2}\)) is wrong because 8 is not equal to 2. Options B and D give unnecessarily larger coefficients (4 or 8) and are therefore incorrect. Exam tip: factor out perfect square factors from under the radical to simplify quickly.
\(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=\sqrt{4}\times\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)। इसलिए सरल रूप \(2\sqrt{3}\) है। विकल्प B (\(3\sqrt{2}\)) गलत है क्योंकि वह \(\sqrt{18}\) के बराबर है, न कि \(\sqrt{12}\)। परीक्षा टिप: किसी भी समीकण के अंदर सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग खोजें (यहाँ 4) और उसे बाहिर निकालें। / \(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=\sqrt{4}\times\sqrt{3}=2\sqrt{3}\). So the simplified form is \(2\sqrt{3}\). Option B (\(3\sqrt{2}\)) is incorrect because it equals \(\sqrt{18}\), not \(\sqrt{12}\). Exam tip: always factor the radicand and pull out the largest perfect square (here 4) to simplify quickly.
\(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=\sqrt{9}\times\sqrt{2}=3\sqrt{2}\). इसलिए सही सरल रूप \(3\sqrt{2}\) है। विकल्प B (\(2\sqrt{3}\)) गलत है क्योंकि वह \(\sqrt{12}\) के बराबर है, न कि \(\sqrt{18}\)। परीक्षा युक्ति: किसी संख्या के वर्गमूल को सरल करते समय सबसे बड़े पूर्ण वर्ग (यहाँ 9) को बाहर निकालें। / \(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=\sqrt{9}\times\sqrt{2}=3\sqrt{2}\). Hence the simplified form is \(3\sqrt{2}\). Option B (\(2\sqrt{3}\)) is incorrect because it equals \(\sqrt{12}\), not \(\sqrt{18}\). Exam tip: when simplifying square roots, factor out the largest perfect square and take its root outside the radical.
दो समान अपरिमेय पदों को जोड़ते समय उनके गुणांक जोड़े जाते हैं: \(\sqrt{2}+\sqrt{2}=1\cdot\sqrt{2}+1\cdot\sqrt{2}=(1+1)\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)। विकल्प B (\(\sqrt{4}\)) का मान 2 है, जो \(2\sqrt{2}\) से अलग है; विकल्प C केवल एक पद है और विकल्प D चार गुना अधिक है। परीक्षा टिप: समान पदों को जोड़ते समय केवल उनके संख्यात्मक गुणांक जोड़ें और मूल को नहीं बदलें। / Add like surd terms by summing their coefficients: \(\sqrt{2}+\sqrt{2}=1\cdot\sqrt{2}+1\cdot\sqrt{2}=(1+1)\sqrt{2}=2\sqrt{2}\). Option B (\(\sqrt{4}\)) equals 2, which is not equal to \(2\sqrt{2}\); option C is just one copy of \(\sqrt{2}\), and option D is four times larger. Exam tip: when adding surds with the same radicand, add the numerical coefficients and keep the common root unchanged.
\(\frac{18}{999}=\frac{2}{111}\) है। / \(\frac{18}{999}=\frac{2}{111}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(111=3\cdot 37\), जिसमें (2) और (5) के अलावा गुणनखंड हैं। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / \(111=3\cdot 37\), which has factors other than (2) and (5). Therefore the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
आवर्ती दशमलव से आई भिन्नों में हर में अक्सर (9) वाले गुणनखंड होते हैं। / Fractions from recurring decimals often have denominators made from (9)'s.
A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण कथन को समझाता है/Both assertion and reason are true, and the reason explains the assertion
Step 1
Concept
\(\frac{35}{280}\) को (35) से भाग देने पर \(\frac{1}{8}\) मिलता है। / Dividing \(\frac{35}{280}\) by (35) gives \(\frac{1}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\), इसलिए दशमलव सांत होगा। कारण कथन को सही ढंग से समझाता है। / Since \(8=2^3\), the decimal terminates. The reason correctly explains the assertion.
Step 3
Exam Tip
कथन-कारण प्रश्न में कारण की व्याख्या भी जाँचें। / In assertion-reason questions, also check whether the reason explains the assertion.
\(720=2^4\cdot 3^2\cdot 5\) है। / \(720=2^4\cdot 3^2\cdot 5\).
Step 2
Why this answer is correct
\(45=3^2\cdot 5\), इसलिए \(\frac{45}{720}\) सरल होकर \(\frac{1}{16}\) बनता है। हर \(16=2^4\) है। / \(45=3^2\cdot 5\), so \(\frac{45}{720}\) reduces to \(\frac{1}{16}\). The denominator is \(16=2^4\).
Step 3
Exam Tip
लक्ष्य हर पाने के लिए देखें कि अंश कौन-कौन से गुणनखंड काट रहा है। / To get a target denominator, check which factors the numerator cancels.
\(0.048=\frac{48}{1000}\) है। / \(0.048=\frac{48}{1000}\).
Step 2
Why this answer is correct
(48) और (1000) को (8) से भाग देने पर \(\frac{6}{125}\) मिलता है। / Dividing (48) and (1000) by (8) gives \(\frac{6}{125}\).
Step 3
Exam Tip
दशमलव को भिन्न में बदलने के बाद महत्तम सामान्य गुणनखंड से सरल करें। / After converting a decimal to a fraction, reduce using the greatest common factor.
\(126=2\cdot 3^2\cdot 7\) और \(1575=3^2\cdot 5^2\cdot 7\) है। / \(126=2\cdot 3^2\cdot 7\) and \(1575=3^2\cdot 5^2\cdot 7\).
Step 2
Why this answer is correct
कटौती के बाद \(\frac{2}{25}\) मिलता है। \(25=5^2\), इसलिए दशमलव (2) स्थानों पर समाप्त होगा। / After cancellation, we get \(\frac{2}{25}\). Since \(25=5^2\), the decimal terminates after (2) places.
Step 3
Exam Tip
बड़े अंकों में अभाज्य गुणनखंडन मदद करता है। / Prime factorisation helps with larger numbers.
\(\frac{121}{363}=\frac{1}{3}\) है, जिसका हर (3) है, इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। बाकी विकल्प सरल होकर (2) और (5) वाले हर देते हैं। / \(\frac{121}{363}=\frac{1}{3}\), whose denominator is (3), so the decimal is non-terminating recurring. The other options reduce to denominators with only (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
हर विकल्प में सरलतम रूप सबसे पहले देखें। / Check the lowest form of every option first.
\(\frac{39}{2600}=\frac{3}{200}\) है। / \(\frac{39}{2600}=\frac{3}{200}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(200=2^3\cdot 5^2\), इसलिए बड़ी घात (3) है। दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / \(200=2^3\cdot 5^2\), so the larger exponent is (3). The decimal terminates after (3) places.
Step 3
Exam Tip
सरलतम रूप निकाले बिना हर से निष्कर्ष न निकालें। / Do not conclude from the denominator before reducing.
\(\frac{99}{9900}=\frac{1}{100}\) नहीं है; सही सरल रूप \(\frac{1}{100}\) तब बनता है क्योंकि \(9900\div 99=100\)। / \(\frac{99}{9900}\) reduces to \(\frac{1}{100}\) because \(9900\div 99=100\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर \(100=2^2\cdot 5^2\) है, इसलिए दशमलव सांत होगा। / The reduced denominator is \(100=2^2\cdot 5^2\), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
बड़ी संख्याओं में भाग देकर सरलता सावधानी से जाँचें। / With large numbers, check reduction carefully by division.
विकल्पों को सरल करें। \(\frac{45}{90}=\frac{1}{2}\), \(\frac{36}{96}=\frac{3}{8}\), और \(\frac{28}{175}=\frac{4}{25}\) सांत हैं। / Reduce each option. \(\frac{45}{90}=\frac{1}{2}\), \(\frac{36}{96}=\frac{3}{8}\), and \(\frac{28}{175}=\frac{4}{25}\), so they terminate.
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{26}{195}=\frac{2}{15}\), जिसके हर में (3) बचता है, इसलिए यह असांत आवर्ती है। / \(\frac{26}{195}=\frac{2}{15}\), and the denominator still has (3), so it is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
हर विकल्प को सरल करना ही सुरक्षित तरीका है। / Reducing every option is the safest method.
\(\frac{21}{42}=\frac{1}{2}\) हो जाता है। / \(\frac{21}{42}=\frac{1}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम रूप में हर (2) है, इसलिए दशमलव सांत होगा। बाकी विकल्पों में (3) या (7) जैसे गुणनखंड पूरी तरह नहीं कटते। / The reduced denominator is (2), so the decimal terminates. In the other options, factors like (3) or (7) do not cancel completely.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्न सरलतम रूप की जाँच करवाते हैं। / Such questions test whether you reduce the fraction first.
