पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद तथा उससे पहले वाले पद के दोगुने के योग से मिलता है। इसलिए t_3=5+2(2)=9, t_4=9+2(5)=19 और t_5=19+2(9)=37। अतः सही उत्तर 37 है। 35 जैसा विकल्प तब आ सकता है जब पिछले दो पदों का क्रम या गुणांक 2 गलत लगा दिया जाए। परीक्षा टिप: हर नया पद निकालते समय t_{n-1} और t_{n-2} को अलग-अलग लिखकर मान रखें। / Under the recursive rule, each new term is the previous term plus twice the term before it. Thus, t_3=5+2(2)=9, t_4=9+2(5)=19, and t_5=19+2(9)=37. Therefore, 37 is correct. A value such as 35 can result from using the wrong earlier terms or missing the coefficient 2. Exam tip: write down t_{n-1} and t_{n-2} separately before substituting their values.
पुनरावर्ती नियम में n=1,2,3,4 रखने पर क्रमशः 1, 8, 27 और 64 घटेंगे। अतः a_5=150-(1+8+27+64)=150-100=50। विकल्प 53 केवल पहले तीन घन घटाने पर मिलता है; इसमें 43 घटाना भी आवश्यक है। परीक्षा टिप: a_5 ज्ञात करने के लिए नियम को a_1 से a_5 तक चार बार लागू करें। / Using n=1, 2, 3 and 4, the terms decrease by 1, 8, 27 and 64 respectively. Thus, a_5=150-(1+8+27+64)=150-100=50. Option 53 results from subtracting only the first three cubes; 43 must also be subtracted. Exam tip: to find a_5 from a_1, apply the recursive rule four times.
पुनरावर्ती नियम में क्रमशः \(n=1,2,3,4\) रखने पर \(a_2=3+1^3=4\), \(a_3=4+2^3=12\), \(a_4=12+3^3=39\) और \(a_5=39+4^3=103\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर \(103\) है। \(106\) तब मिलता यदि अंतिम चरण में \(4^3\) के स्थान पर कोई गलत वृद्धि जोड़ दी जाए। परीक्षा टिप: \(a_5\) तक पहुँचने के लिए वृद्धि के मान \(1^3\) से \(4^3\) तक ही जोड़ें। / Using the recursive rule successively for \(n=1,2,3,4\), we get \(a_2=3+1^3=4\), \(a_3=4+2^3=12\), \(a_4=12+3^3=39\), and \(a_5=39+4^3=103\). Hence, the correct answer is \(103\). The value \(106\) would result from using an incorrect final increment instead of \(4^3\). Exam tip: to find \(a_5\), add only the increments from \(1^3\) through \(4^3\).
पुनरावर्ती नियम में हर चरण पर स्थिर मान \(a_1=6\) जोड़ा जाता है। \(n=1\) पर \(a_2=6+6+1(2)=14\), \(n=2\) पर \(a_3=14+6+2(3)=26\), और \(n=3\) पर \(a_4=26+6+3(4)=44\)। अतः सही उत्तर 44 है। 47 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब \(n(n+1)\) की गणना या पदों का क्रम गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए नियम में क्रमशः \(n=1,2,3\) रखें। / The recurrence adds the fixed first term \(a_1=6\) at every step. For \(n=1\), \(a_2=6+6+1(2)=14\); for \(n=2\), \(a_3=14+6+2(3)=26\); and for \(n=3\), \(a_4=26+6+3(4)=44\). Therefore, the correct answer is 44. A value such as 47 can result from incorrectly evaluating \(n(n+1)\) or using the wrong step number. Exam tip: to find \(a_4\), apply the rule successively with \(n=1,2,3\).
पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=3,4,5 रखने पर: a_3=2(5)+2+6=18, a_4=2(18)+5+8=49 तथा a_5=2(49)+18+10=126। अतः सही उत्तर 126 है। 118 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब 2n वाला पद गलत जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय n का वर्तमान मान ही 2n में रखें। / Using the recursive rule successively for n=3,4,5: a_3=2(5)+2+6=18, a_4=2(18)+5+8=49, and a_5=2(49)+18+10=126. Therefore, the correct answer is 126. A value such as 118 can result from adding the 2n term incorrectly. Exam tip: use the current value of n when calculating 2n at every step.
पुनरावर्ती नियम में हर चरण पर वर्तमान मान के लिए अलग-अलग n रखें। n=1 पर a_2=3×5−1=14, n=2 पर a_3=4×14−1=55, और n=3 पर a_4=5×55−1=274। इसलिए सही उत्तर 274 है। 280 जैसा विकल्प तब आ सकता है जब अंतिम चरण में 1 घटाना भूल जाएँ। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए नियम को क्रमशः n=1, 2 और 3 के लिए लागू करें। / Apply the recursive rule successively using the appropriate value of n at each step. For n=1, a_2=3×5−1=14; for n=2, a_3=4×14−1=55; and for n=3, a_4=5×55−1=274. Hence, the correct answer is 274. A value such as 280 results from forgetting to subtract 1 in the last step. Exam tip: to find a_4, apply the rule in order for n=1, 2, and 3.
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद से निकाला जाता है। पहले, \(a_2=7\times2-4=10\)। फिर \(a_3=7\times10-4=66\)। इसलिए सही उत्तर 66 है। 62 जैसी संख्या तब मिल सकती है जब अंतिम चरण में गलत गुणा या घटाव किया जाए। परीक्षा टिप: \(a_3\) निकालने से पहले \(a_2\) अवश्य लिखें। / In a recursive rule, each new term is found from the preceding term. First, \(a_2=7\times2-4=10\). Then, \(a_3=7\times10-4=66\). Therefore, the correct answer is 66. A value such as 62 can result from an incorrect multiplication or subtraction in the final step. Exam tip: always write \(a_2\) before finding \(a_3\).
पुनरावर्ती नियम में हर नया पद पिछले दो पदों के योग में 7 जोड़कर मिलता है। इसलिए \(a_3=3+9+7=19\), \(a_4=9+19+7=35\), और \(a_5=19+35+7=61\)। अतः सही उत्तर 61 है। 54 केवल \(19+35\) है; इसमें नियम का \(+7\) छूट गया है। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय पिछले दो पद और स्थिर संख्या 7, तीनों को अवश्य जोड़ें। / The recursive rule adds the previous two terms and 7. Thus, \(a_3=3+9+7=19\), \(a_4=9+19+7=35\), and \(a_5=19+35+7=61\). Therefore, the correct answer is 61. The option 54 is only \(19+35\), so it misses the required \(+7\). Exam tip: at every step, include both previous terms and the constant 7.
पुनरावर्ती नियम से पहले आवश्यक पद ज्ञात करें: \(a_2=2(4)+9=17\), \(a_3=2(17)+9=43\) और \(a_4=2(43)+9=95\)। अतः \(a_4-a_2=95-17=78\)। इसलिए विकल्प D सही है। \(a_3\) को अंतिम पद मान लेना एक सामान्य गलती है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती श्रेणी में प्रश्न में माँगे गए दोनों पदों तक क्रमशः पहुँचें। / Use the recursive rule to find the required terms: \(a_2=2(4)+9=17\), \(a_3=2(17)+9=43\), and \(a_4=2(43)+9=95\). Therefore, \(a_4-a_2=95-17=78\), so option D is correct. A common error is to stop at \(a_3\) instead of calculating the required fourth term. Exam tip: in a recursive sequence, generate terms step by step until both requested terms are obtained.
पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=3\) रखें: \(a_3=2(5)+2+3^2=21\)। फिर \(n=4\) रखने पर \(a_4=2(21)+5+4^2=42+5+16=63\) प्राप्त होता है। 66 तब मिल सकता है जब \(a_3\) की गणना में गलती हो जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद के लिए वर्तमान \(n\) का वर्ग अलग से जोड़ना न भूलें। / First substitute \(n=3\) in the recursive rule: \(a_3=2(5)+2+3^2=21\). Then, for \(n=4\), \(a_4=2(21)+5+4^2=42+5+16=63\). A value such as 66 can result from an error while calculating \(a_3\). Exam tip: always add the square of the current value of \(n\) separately.
पहले n=1 रखने पर a_2=5+3(5)+12=21 मिलता है। फिर n=2 रखने पर a_3=21+3(5)+22=40। इसलिए सही उत्तर 40 है। 3a_1 का मान हर चरण में 15 ही रहता है; केवल n-2 का मान बदलता है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती नियम में वांछित पद तक एक-एक करके पिछले पद का उपयोग करें। / First, put n=1: a_2=5+3(5)+12=21. Then put n=2: a_3=21+3(5)+22=40. Therefore, the correct answer is 40. The term 3a_1 remains 15 at every step; only n-2 changes. Exam tip: In a recursive rule, calculate each preceding term step by step until the required term is reached.
पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1,2,3 रखें। a_2=8+1(1+2)+21=13, a_3=13+2(2+2)+22=25 और a_4=25+3(3+2)+23=48। इसलिए सही उत्तर 48 है। 45 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब अंतिम चरण में 23=8 को गलत गिना जाए। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए नियम को a_1 से शुरू करके तीन बार लागू करें। / Apply the recursive rule successively for n=1, 2, and 3. We get a_2=8+1(1+2)+21=13, a_3=13+2(2+2)+22=25, and a_4=25+3(3+2)+23=48. Hence, 48 is correct. A value such as 45 may result from incorrectly evaluating 23 in the final step. Exam tip: to find a_4 from a_1, apply the rule exactly three times.
पहले n=3 रखने पर a_3=6+2(2)+32=19 मिलता है। फिर n=4 रखने पर a_4=19+2(6)+42=19+12+16=47 होगा। इसलिए सही विकल्प 47 है। केवल पिछले पद को लेने पर उत्तर गलत होगा, क्योंकि नियम में a_{n-2} का दोगुना और n-2 दोनों भी जोड़ने होते हैं। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में n का सही मान रखकर सभी पद अलग-अलग लिखें। / First, put n=3: a_3=6+2(2)+32=19. Then, for n=4, a_4=19+2(6)+42=19+12+16=47. Therefore, 47 is correct. Using only the previous term gives an incorrect result because the rule also includes twice a_{n-2} and n-2. Exam tip: substitute the correct value of n at each step and write every term separately.
पुनरावर्ती नियम में पहले n=1 रखने पर a_2=4a_1-(1+1)=4×3-2=10 मिलता है। फिर n=2 रखने पर a_3=4a_2-(2+1)=4×10-3=37। इसलिए सही विकल्प 37 है। 39 तब मिलता यदि दूसरे चरण में 3 घटाने के बजाय 1 घटा दिया जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए n का वर्तमान मान अलग से लिखकर ही प्रतिस्थापित करें। / Using n=1 in the recursive rule, a_2=4a_1-(1+1)=4×3-2=10. Then, using n=2, a_3=4a_2-(2+1)=4×10-3=37. Hence, 37 is the correct option. The value 39 would result from incorrectly subtracting 1 instead of 3 in the second step. Exam tip: write the current value of n before substituting it at each step.
पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1,2,3,4 रखने पर घटाई जाने वाली राशियाँ 3, 6, 12 और 32 मिलती हैं। अतः a_2=90-3=87, a_3=87-6=81, a_4=81-12=69 और a_5=69-32=37। इसलिए सही उत्तर 37 है। 34 तब मिलता यदि अंतिम घटाव में त्रुटि हो; n=4 पर 4!=24 होता है, 6 नहीं। परीक्षा टिप: a_5 निकालने के लिए नियम को n=1 से n=4 तक ही लागू करें। / Substituting n=1, 2, 3, and 4 into the recursive rule gives the subtracted values 3, 6, 12, and 32. Thus, a_2=90-3=87, a_3=87-6=81, a_4=81-12=69, and a_5=69-32=37. Therefore, 37 is correct. The value 34 can result from an error in the final subtraction; for n=4, 4!=24, not 6. Exam tip: to find a_5, apply the rule only from n=1 through n=4.
पुनरावृत्ति नियम में क्रमशः n=1,2,3,4 रखने पर जोड़े जाने वाले पद हैं: \(1!+1=2\), \(2!+2=4\), \(3!+3=9\) और \(4!+4=28\)। अतः \(a_2=7\), \(a_3=11\), \(a_4=20\) तथा \(a_5=20+28=48\)। इसलिए सही उत्तर 48 है। 50 जैसे विकल्प में किसी चरण का योग गलत होने की संभावना होती है। परीक्षा टिप: \(a_5\) तक पहुँचने के लिए नियम में \(n=1\) से \(4\) तक के मान ही रखें। / Substitute n=1, 2, 3, and 4 in the recursive rule. The added values are \(1!+1=2\), \(2!+2=4\), \(3!+3=9\), and \(4!+4=28\). Hence, \(a_2=7\), \(a_3=11\), \(a_4=20\), and \(a_5=20+28=48\). Therefore, 48 is correct. A value such as 50 results from an incorrect addition in one of the steps. Exam tip: to find \(a_5\), apply the rule only for \(n=1\) through \(4\).
पहले पुनरावर्ती नियम में \(n=3\) रखने पर \(a_3=3\times3-1+3=11\) मिलता है। फिर \(n=4\) रखने पर \(a_4=3\times11-3+4=34\) होगा। इसलिए सही उत्तर 34 है। 33 विकल्प तब मिलता है जब अंतिम \(+4\) को छोड़ दिया जाए। परीक्षा टिप: हर चरण में \(n\) का वर्तमान मान अलग से लिखकर प्रतिस्थापित करें। / First, substitute \(n=3\) in the recurrence: \(a_3=3\times3-1+3=11\). Then, for \(n=4\), \(a_4=3\times11-3+4=34\). Therefore, the correct answer is 34. The distractor 33 results from omitting the final \(+4\). Exam tip: write the current value of \(n\) separately at each step before substituting.
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद के लिए पिछले दो पदों का उपयोग करें। \(a_3=8+2(2)+3=15\), \(a_4=15+2(8)+4=35\), और \(a_5=35+2(15)+5=70\)। इसलिए सही उत्तर 70 है। 66 प्राप्त हो सकता है यदि \(2a_{n-2}\) वाले भाग की गणना में गलती हो जाए। परीक्षा टिप: हर नए पद के लिए \(n\) का सही मान अलग से लिखें। / Apply the recursive rule using the two preceding terms. \(a_3=8+2(2)+3=15\), \(a_4=15+2(8)+4=35\), and \(a_5=35+2(15)+5=70\). Therefore, the correct answer is 70. A value such as 66 can result from an error in calculating the \(2a_{n-2}\) term. Exam tip: write the current value of \(n\) separately at every step.
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर वर्तमान सूचकांक का मान रखना होता है। \(n=1\) पर \(a_2=1\times3+4=7\)। फिर \(n=2\) पर \(a_3=2\times7+4=18\), और \(n=3\) पर \(a_4=3\times18+4=58\)। इसलिए सही उत्तर 58 है। 52 जैसा उत्तर तब आ सकता है जब हर चरण में बदलते \(n\) का सही उपयोग न किया जाए। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) ज्ञात करने से पहले उस चरण का \(n\) लिख लें। / In a recursive rule, substitute the current index value at each step. For \(n=1\), \(a_2=1\times3+4=7\). Then, for \(n=2\), \(a_3=2\times7+4=18\), and for \(n=3\), \(a_4=3\times18+4=58\). Therefore, 58 is correct. An answer such as 52 may result from not changing \(n\) correctly at every step. Exam tip: write down the value of \(n\) before calculating each next term.
पहले पुनरावृत्ति नियम से \(a_3=4a_2-3a_1+2=4(4)-3(2)+2=12\) प्राप्त होता है। फिर \(a_4=4a_3-3a_2+2=4(12)-3(4)+2=38\)। इसलिए सही उत्तर 38 है। 36 चुनने पर अक्सर स्थिर पद \(+2\) छूट जाता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए पिछले दो पदों के मान अलग-अलग लिखकर गुणांक लगाएँ। / First, use the recursive rule to get \(a_3=4a_2-3a_1+2=4(4)-3(2)+2=12\). Then \(a_4=4a_3-3a_2+2=4(12)-3(4)+2=38\). Therefore, 38 is the correct answer. A value such as 36 can result from forgetting the constant term \(+2\). Exam tip: write the two preceding terms separately before applying their coefficients.
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले दो पदों के योग में 6 जोड़कर मिलता है। इसलिए, \(a_3=8+4+6=18\) और \(a_4=18+8+6=32\)। अतः सही उत्तर 32 है। 26 केवल \(a_2+a_3\) है; इसमें नियम के अनुसार 6 जोड़ना बाकी है। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने से पहले \(a_3\) अवश्य ज्ञात करें और स्थिरांक को हर चरण में जोड़ें। / The recursive rule forms each new term by adding the previous two terms and 6. Thus, \(a_3=8+4+6=18\), and \(a_4=18+8+6=32\). Therefore, the correct answer is 32. The value 26 is only \(a_2+a_3\); it misses the required addition of 6. Exam tip: find \(a_3\) before calculating \(a_4\), and include the constant at every step.
पुनरावर्ती नियम में n=1 रखने पर a_2=a_12-a_1+1 होगा। अतः a_2=42-4+1=16-4+1=13। विकल्प 15 तब मिलता यदि 1 जोड़ने के बजाय कोई गलत गणना की जाए। परीक्षा टिप: a_2 निकालते समय नियम में a_n के स्थान पर सीधे a_1 रखें। / To find the next term, put n=1 in the recursive rule: a_2=a_12-a_1+1. Therefore, a_2=42-4+1=16-4+1=13. Option 15 results from an incorrect calculation rather than from the given rule. Exam tip: for a_2, substitute a_1 directly for a_n.
पुनरावर्ती नियम को क्रमशः लागू करें। पहले, \(a_2=3^2-2(3)+3=9-6+3=6\)। फिर \(a_3=6^2-2(6)+3=36-12+3=27\)। अतः सही उत्तर 27 है। 36 केवल \(6^2\) है; इसमें नियम के \(-2a_n+3\) वाले पदों को भी शामिल करना आवश्यक है। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में पिछले पद का पूरा मान नियम में रखकर ही अगला पद निकालें। / Apply the recursive rule one step at a time. First, \(a_2=3^2-2(3)+3=9-6+3=6\). Then \(a_3=6^2-2(6)+3=36-12+3=27\). Therefore, the correct answer is 27. The value 36 is only \(6^2\); the remaining terms \(-2a_n+3\) in the rule must also be included. Exam tip: substitute the complete previous term into the rule before finding the next term.
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद के लिए पिछले दो पदों के साथ उस पद का 3n जोड़ना है। अतः a_3=6+2+3(3)=17, a_4=17+6+3(4)=35, और a_5=35+17+3(5)=67। इसलिए सही उत्तर 67 है। 62 जैसा उत्तर तब आ सकता है जब 3(5)=15 जोड़ने में गलती हो जाए। परीक्षा टिप: a_5 निकालने से पहले क्रम से a_3 और a_4 अवश्य ज्ञात करें। / The recursive rule requires adding the previous two terms and 3n for the current index. Thus, a_3=6+2+3(3)=17, a_4=17+6+3(4)=35, and a_5=35+17+3(5)=67. Therefore, 67 is correct. An answer such as 62 can result from an error while adding 3(5)=15. Exam tip: find a_3 and a_4 in order before calculating a_5.
पुनरावर्ती नियम में पहले a_2 निकालते हैं: a_2=10+2(10)+12=31। फिर n=2 रखने पर a_3=31+2(10)+22=31+20+4=55। इसलिए सही उत्तर 55 है। 56 तब आ सकता है जब 22 को गलत रूप से 5 माना जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक अगला पद निकालते समय n का सही मान रखें, जबकि a_1=10 स्थिर रहता है। / Use the recursive rule step by step. First, a_2=10+2(10)+12=31. Then, with n=2, a_3=31+2(10)+22=31+20+4=55. Hence, the correct answer is 55. The value 56 may result from incorrectly evaluating 22 as 5. Exam tip: substitute the correct value of n at each step, while a_1=10 remains fixed.
पुनरावर्ती नियम में पहले क्रमशः अगले पद निकालते हैं। \(a_2=3+3^1+1^2=7\) और \(a_3=7+3^2+2^2=7+9+4=20\)। इसलिए सही उत्तर 20 है। 18 तब मिल सकता है जब \(2^2\) को न जोड़ा जाए, जो गलत है। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) निकालते समय \(n\) का वर्तमान मान लें; \(a_3\) के लिए \(n=2\) होता है। / Apply the recursive rule step by step. \(a_2=3+3^1+1^2=7\), and \(a_3=7+3^2+2^2=7+9+4=20\). Hence, 20 is correct. A value such as 18 can result from omitting \(2^2\), which is incorrect. Exam tip: use the current value of \(n\) in \(a_{n+1}\); for \(a_3\), take \(n=2\).
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद उसके ठीक पहले के दो पदों से बनता है। अतः \(a_3=2\times7+2=16\), \(a_4=2\times16+7=39\), और \(a_5=2\times39+16=94\)। इसलिए सही उत्तर 94 है। 96 एक संभावित गणना-त्रुटि हो सकती है, क्योंकि \(a_5\) निकालते समय \(a_4\) और \(a_3\) दोनों का उपयोग करना आवश्यक है। परीक्षा टिप: हर नया पद निकालते ही उसे क्रम में लिखें, ताकि पिछले दो पद सही चुने जाएँ। / In this recursive rule, each new term is formed using the two immediately preceding terms. Thus, \(a_3=2\times7+2=16\), \(a_4=2\times16+7=39\), and \(a_5=2\times39+16=94\). Therefore, 94 is correct. A value such as 96 can result from an arithmetic error; both \(a_4\) and \(a_3\) must be used to find \(a_5\). Exam tip: write each term in order before applying the recurrence again.
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर वर्तमान पद को 2 से गुणा करके उसी चरण का \(n^2\) जोड़ते हैं। \(a_2=2(5)+1^2=11\), \(a_3=2(11)+2^2=26\), और \(a_4=2(26)+3^2=61\)। इसलिए सही उत्तर 61 है। 59 तब मिलता यदि अंतिम चरण में \(3^2\) सही ढंग से न जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए नियम में \(n=1,2,3\) क्रमशः लगाएँ। / In the recursive rule, double the current term and then add the square of the step number. \(a_2=2(5)+1^2=11\), \(a_3=2(11)+2^2=26\), and \(a_4=2(26)+3^2=61\). Therefore, 61 is correct. A value such as 59 results from not adding \(3^2\) correctly in the final step. Exam tip: to find \(a_4\), apply the rule successively for \(n=1,2,3\).
पुनरावर्ती नियम में हर बार वर्तमान पद के लिए उसी n का मान लें। a_1=1 से, n=1 पर a_2=2(1)+12=3। फिर n=2 पर a_3=2(3)+22=10 और n=3 पर a_4=2(10)+32=29। अतः सही उत्तर 29 है। 31 तब मिल सकता है जब अंतिम चरण में 32 के स्थान पर गलत मान जोड़ दिया जाए। परीक्षा टिप: a_{n+1} निकालते समय n का मान एक-एक करके बढ़ाएँ। / Use the value of n for each step in the recursive rule. Starting with a_1=1, for n=1, a_2=2(1)+12=3. Then, for n=2, a_3=2(3)+22=10, and for n=3, a_4=2(10)+32=29. Therefore, 29 is correct. A value such as 31 can result from using an incorrect square in the final step. Exam tip: increase n one step at a time while finding a_{n+1}.
पुनरावर्ती नियम से क्रमशः \(a_3=2(5)-1+2=11\), \(a_4=2(11)-5+2=19\) और \(a_5=2(19)-11+2=29\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर 29 है। 26 जैसे विकल्प तक पहुँचने में अक्सर पिछले दो पदों में से गलत पद घटा दिया जाता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय \(a_{n-1}\) और \(a_{n-2}\) को अलग-अलग लिखकर पहले गुणा और घटाव करें, फिर 2 जोड़ें। / Using the recursive rule, \(a_3=2(5)-1+2=11\), \(a_4=2(11)-5+2=19\), and \(a_5=2(19)-11+2=29\). Therefore, 29 is the correct answer. A value such as 26 can result from subtracting the wrong preceding term. Exam tip: write \(a_{n-1}\) and \(a_{n-2}\) separately, then multiply, subtract, and finally add 2.
