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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 47

यदि \(a_1=2\), \(a_2=7\) और \(a_n=2a_{n-1}+a_{n-2}\) है तो \(a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=2\), \(a_2=7\), and \(a_n=2a_{n-1}+a_{n-2}\), what is \(a_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 94

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद उसके ठीक पहले के दो पदों से बनता है। अतः \(a_3=2\times7+2=16\), \(a_4=2\times16+7=39\), और \(a_5=2\times39+16=94\)। इसलिए सही उत्तर 94 है। 96 एक संभावित गणना-त्रुटि हो सकती है, क्योंकि \(a_5\) निकालते समय \(a_4\) और \(a_3\) दोनों का उपयोग करना आवश्यक है। परीक्षा टिप: हर नया पद निकालते ही उसे क्रम में लिखें, ताकि पिछले दो पद सही चुने जाएँ। / In this recursive rule, each new term is formed using the two immediately preceding terms. Thus, \(a_3=2\times7+2=16\), \(a_4=2\times16+7=39\), and \(a_5=2\times39+16=94\). Therefore, 94 is correct. A value such as 96 can result from an arithmetic error; both \(a_4\) and \(a_3\) must be used to find \(a_5\). Exam tip: write each term in order before applying the recurrence again.

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यदि \(a_1=2\), \(a_2=7\) और \(a_n=2a_{n-1}+a_{n-2}\) है तो \(a_5\) क्या होगा? / If \(a_1=2\), \(a_2=7\), and \(a_n=2a_{n-1}+a_{n-2}\), what is \(a_5\)?

Correct Answer: B. 94. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद उसके ठीक पहले के दो पदों से बनता है। अतः \(a_3=2\times7+2=16\), \(a_4=2\times16+7=39\), और \(a_5=2\times39+16=94\)। इसलिए सही उत्तर 94 है। 96 एक संभावित गणना-त्रुटि हो सकती है, क्योंकि \(a_5\) निकालते समय \(a_4\) और \(a_3\) दोनों का उपयोग करना आवश्यक है। परीक्षा टिप: हर नया पद निकालते ही उसे क्रम में लिखें, ताकि पिछले दो पद सही चुने जाएँ। / In this recursive rule, each new term is formed using the two immediately preceding terms. Thus, \(a_3=2\times7+2=16\), \(a_4=2\times16+7=39\), and \(a_5=2\times39+16=94\). Therefore, 94 is correct. A value such as 96 can result from an arithmetic error; both \(a_4\) and \(a_3\) must be used to find \(a_5\). Exam tip: write each term in order before applying the recurrence again.