यदि \(a_1=8\) और (a_{n+1}=a_n+n(n+2)+2^n) है तो \(a_4\) क्या होगा?
If \(a_1=8\) and (a_{n+1}=a_n+n(n+2)+2^n), what is \(a_4\)?
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Correct Answer
C. 48
Simple Explanation
पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1,2,3 रखें। a_2=8+1(1+2)+21=13, a_3=13+2(2+2)+22=25 और a_4=25+3(3+2)+23=48। इसलिए सही उत्तर 48 है। 45 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब अंतिम चरण में 23=8 को गलत गिना जाए। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए नियम को a_1 से शुरू करके तीन बार लागू करें। / Apply the recursive rule successively for n=1, 2, and 3. We get a_2=8+1(1+2)+21=13, a_3=13+2(2+2)+22=25, and a_4=25+3(3+2)+23=48. Hence, 48 is correct. A value such as 45 may result from incorrectly evaluating 23 in the final step. Exam tip: to find a_4 from a_1, apply the rule exactly three times.
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