यदि \(a_1=3\) और \(a_{n+1}=a_n+3^n+n^2\) है तो \(a_3\) क्या होगा?
If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=a_n+3^n+n^2\), what is \(a_3\)?
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Correct Answer
B. 20
Simple Explanation
पुनरावर्ती नियम में पहले क्रमशः अगले पद निकालते हैं। \(a_2=3+3^1+1^2=7\) और \(a_3=7+3^2+2^2=7+9+4=20\)। इसलिए सही उत्तर 20 है। 18 तब मिल सकता है जब \(2^2\) को न जोड़ा जाए, जो गलत है। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) निकालते समय \(n\) का वर्तमान मान लें; \(a_3\) के लिए \(n=2\) होता है। / Apply the recursive rule step by step. \(a_2=3+3^1+1^2=7\), and \(a_3=7+3^2+2^2=7+9+4=20\). Hence, 20 is correct. A value such as 18 can result from omitting \(2^2\), which is incorrect. Exam tip: use the current value of \(n\) in \(a_{n+1}\); for \(a_3\), take \(n=2\).
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