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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 47

यदि \(a_1=3\) और \(a_{n+1}=a_n^2-2a_n+3\) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=a_n^2-2a_n+3\), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 27

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम को क्रमशः लागू करें। पहले, \(a_2=3^2-2(3)+3=9-6+3=6\)। फिर \(a_3=6^2-2(6)+3=36-12+3=27\)। अतः सही उत्तर 27 है। 36 केवल \(6^2\) है; इसमें नियम के \(-2a_n+3\) वाले पदों को भी शामिल करना आवश्यक है। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में पिछले पद का पूरा मान नियम में रखकर ही अगला पद निकालें। / Apply the recursive rule one step at a time. First, \(a_2=3^2-2(3)+3=9-6+3=6\). Then \(a_3=6^2-2(6)+3=36-12+3=27\). Therefore, the correct answer is 27. The value 36 is only \(6^2\); the remaining terms \(-2a_n+3\) in the rule must also be included. Exam tip: substitute the complete previous term into the rule before finding the next term.

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Correct Answer: B. 27. Explanation: पुनरावर्ती नियम को क्रमशः लागू करें। पहले, \(a_2=3^2-2(3)+3=9-6+3=6\)। फिर \(a_3=6^2-2(6)+3=36-12+3=27\)। अतः सही उत्तर 27 है। 36 केवल \(6^2\) है; इसमें नियम के \(-2a_n+3\) वाले पदों को भी शामिल करना आवश्यक है। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में पिछले पद का पूरा मान नियम में रखकर ही अगला पद निकालें। / Apply the recursive rule one step at a time. First, \(a_2=3^2-2(3)+3=9-6+3=6\). Then \(a_3=6^2-2(6)+3=36-12+3=27\). Therefore, the correct answer is 27. The value 36 is only \(6^2\); the remaining terms \(-2a_n+3\) in the rule must also be included. Exam tip: substitute the complete previous term into the rule before finding the next term.