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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 44

यदि \(a_1=2\), \(a_2=5\) और \(a_n=2a_{n-1}+a_{n-2}+n^2\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=2\), \(a_2=5\), and \(a_n=2a_{n-1}+a_{n-2}+n^2\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 63

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=3\) रखें: \(a_3=2(5)+2+3^2=21\)। फिर \(n=4\) रखने पर \(a_4=2(21)+5+4^2=42+5+16=63\) प्राप्त होता है। 66 तब मिल सकता है जब \(a_3\) की गणना में गलती हो जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद के लिए वर्तमान \(n\) का वर्ग अलग से जोड़ना न भूलें। / First substitute \(n=3\) in the recursive rule: \(a_3=2(5)+2+3^2=21\). Then, for \(n=4\), \(a_4=2(21)+5+4^2=42+5+16=63\). A value such as 66 can result from an error while calculating \(a_3\). Exam tip: always add the square of the current value of \(n\) separately.

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Correct Answer: A. 63. Explanation: पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=3\) रखें: \(a_3=2(5)+2+3^2=21\)। फिर \(n=4\) रखने पर \(a_4=2(21)+5+4^2=42+5+16=63\) प्राप्त होता है। 66 तब मिल सकता है जब \(a_3\) की गणना में गलती हो जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद के लिए वर्तमान \(n\) का वर्ग अलग से जोड़ना न भूलें। / First substitute \(n=3\) in the recursive rule: \(a_3=2(5)+2+3^2=21\). Then, for \(n=4\), \(a_4=2(21)+5+4^2=42+5+16=63\). A value such as 66 can result from an error while calculating \(a_3\). Exam tip: always add the square of the current value of \(n\) separately.