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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 44

किसी अनुक्रम में \(t_1=2\), \(t_2=5\) और \(t_n=t_{n-1}+2t_{n-2}\) है। \(t_5\) का मान क्या होगा?

In a sequence, \(t_1=2\), \(t_2=5\), and \(t_n=t_{n-1}+2t_{n-2}\). What will be the value of \(t_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. 37

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद तथा उससे पहले वाले पद के दोगुने के योग से मिलता है। इसलिए t_3=5+2(2)=9, t_4=9+2(5)=19 और t_5=19+2(9)=37। अतः सही उत्तर 37 है। 35 जैसा विकल्प तब आ सकता है जब पिछले दो पदों का क्रम या गुणांक 2 गलत लगा दिया जाए। परीक्षा टिप: हर नया पद निकालते समय t_{n-1} और t_{n-2} को अलग-अलग लिखकर मान रखें। / Under the recursive rule, each new term is the previous term plus twice the term before it. Thus, t_3=5+2(2)=9, t_4=9+2(5)=19, and t_5=19+2(9)=37. Therefore, 37 is correct. A value such as 35 can result from using the wrong earlier terms or missing the coefficient 2. Exam tip: write down t_{n-1} and t_{n-2} separately before substituting their values.

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किसी अनुक्रम में \(t_1=2\), \(t_2=5\) और \(t_n=t_{n-1}+2t_{n-2}\) है। \(t_5\) का मान क्या होगा? / In a sequence, \(t_1=2\), \(t_2=5\), and \(t_n=t_{n-1}+2t_{n-2}\). What will be the value of \(t_5\)?

Correct Answer: D. 37. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद तथा उससे पहले वाले पद के दोगुने के योग से मिलता है। इसलिए t_3=5+2(2)=9, t_4=9+2(5)=19 और t_5=19+2(9)=37। अतः सही उत्तर 37 है। 35 जैसा विकल्प तब आ सकता है जब पिछले दो पदों का क्रम या गुणांक 2 गलत लगा दिया जाए। परीक्षा टिप: हर नया पद निकालते समय t_{n-1} और t_{n-2} को अलग-अलग लिखकर मान रखें। / Under the recursive rule, each new term is the previous term plus twice the term before it. Thus, t_3=5+2(2)=9, t_4=9+2(5)=19, and t_5=19+2(9)=37. Therefore, 37 is correct. A value such as 35 can result from using the wrong earlier terms or missing the coefficient 2. Exam tip: write down t_{n-1} and t_{n-2} separately before substituting their values.