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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 44

यदि \(a_1=90\) और (a_{n+1}=a_n-(n!+2n)) है तो \(a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=90\) and (a_{n+1}=a_n-(n!+2n)), what is \(a_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 37

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1,2,3,4 रखने पर घटाई जाने वाली राशियाँ 3, 6, 12 और 32 मिलती हैं। अतः a_2=90-3=87, a_3=87-6=81, a_4=81-12=69 और a_5=69-32=37। इसलिए सही उत्तर 37 है। 34 तब मिलता यदि अंतिम घटाव में त्रुटि हो; n=4 पर 4!=24 होता है, 6 नहीं। परीक्षा टिप: a_5 निकालने के लिए नियम को n=1 से n=4 तक ही लागू करें। / Substituting n=1, 2, 3, and 4 into the recursive rule gives the subtracted values 3, 6, 12, and 32. Thus, a_2=90-3=87, a_3=87-6=81, a_4=81-12=69, and a_5=69-32=37. Therefore, 37 is correct. The value 34 can result from an error in the final subtraction; for n=4, 4!=24, not 6. Exam tip: to find a_5, apply the rule only from n=1 through n=4.

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Correct Answer: C. 37. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1,2,3,4 रखने पर घटाई जाने वाली राशियाँ 3, 6, 12 और 32 मिलती हैं। अतः a_2=90-3=87, a_3=87-6=81, a_4=81-12=69 और a_5=69-32=37। इसलिए सही उत्तर 37 है। 34 तब मिलता यदि अंतिम घटाव में त्रुटि हो; n=4 पर 4!=24 होता है, 6 नहीं। परीक्षा टिप: a_5 निकालने के लिए नियम को n=1 से n=4 तक ही लागू करें। / Substituting n=1, 2, 3, and 4 into the recursive rule gives the subtracted values 3, 6, 12, and 32. Thus, a_2=90-3=87, a_3=87-6=81, a_4=81-12=69, and a_5=69-32=37. Therefore, 37 is correct. The value 34 can result from an error in the final subtraction; for n=4, 4!=24, not 6. Exam tip: to find a_5, apply the rule only from n=1 through n=4.