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If (a_1=2), (a_2=6), and (a_n=a_{n-1}+2a_{n-2}+n^2), what is (a_4)?यदि (a_1=2), (a_2=6) और (a_n=a_{n-1}+2a_{n-2}+n^2) है तो (a_4) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4747
First, put n=3: a_3=6+2(2)+3^2=19. Then, for n=4, a_4=19+2(6)+4^2=19+12+16=47. Therefore, 47 is correct. Using only the previous term gives an incorrect result because the rule also includes twice a_{n-2} and n^2. Exam tip: substitute the correct value of n at each step and write every term separately.पहले n=3 रखने पर a_3=6+2(2)+3^2=19 मिलता है। फिर n=4 रखने पर a_4=19+2(6)+4^2=19+12+16=47 होगा। इसलिए सही विकल्प 47 है। केवल पिछले पद को लेने पर उत्तर गलत होगा, क्योंकि नियम में a_{n-2} का दोगुना और n^2 दोनों भी जोड़ने होते हैं। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में n का सही मान रखकर सभी पद अलग-अलग लिखें।
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