समीकरण (x-2 +(m-2 )x+1=0) में वास्तविक मूल न होने के लिए (m) पर कौन सी शर्त सही है?
Which condition on (m) gives no real roots in (x-2 +(m-2 )x+1=0)?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#parameter-interval
A (0<m<4)
B (m<0) या (m>4) / (m<0) or (m>4)
C (m=0) या (m=4) / (m=0) or (m=4)
D (m=2) नहीं / \(m\neq2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (0<m<4)
Step 1
Concept
Here (D=(m-2 )2 -4), and we need (D<0). This gives (0<m<4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0<m<4). Here (D=(m-2 )2 -4), and we need (D<0). This gives (0<m<4).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(m-2 )2 -4) है और (D<0) चाहिए। इससे (0<m<4) मिलता है।
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निम्न में से किस समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं?
Which of the following equations has no real roots?
#quadratic-equations
#choose-equation
#no-real-roots
A \(x^2+2x+5=0\)
B \(x^2-2x-5=0\)
C \(x^2-5x+6=0\)
D \(x^2+4x+4=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+2x+5=0\)
Step 1
Concept
For option (A), (D=22 -4(1)(5)=-16). An equation with negative (D) has no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+2x+5=0\). For option (A), (D=22 -4(1)(5)=-16). An equation with negative (D) has no real roots.
Step 3
Exam Tip
विकल्प (A) के लिए (D=22 -4(1)(5)=-16) है। ऋणात्मक (D) वाले समीकरण में वास्तविक मूल नहीं होते।
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समीकरण \(4x^2+4x+5=0\) की मूल प्रकृति क्या होगी?
What will be the nature of roots of \(4x^2+4x+5=0\)?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#numerical
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-64)) / No real roots ((D=-64))
B दो वास्तविक समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C दो वास्तविक असमान ((D=64)) / Two real and distinct ((D=64))
D दो परिमेय मूल ((D=16)) / Two rational roots ((D=16))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-64)) / No real roots ((D=-64))
Step 1
Concept
Here (D=42 -4(4)(5)=-64). So there are no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-64)) / No real roots ((D=-64)). Here (D=42 -4(4)(5)=-64). So there are no real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=42 -4(4)(5)=-64) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं।
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समीकरण \(7x^2-2x+5=0\) के लिए कौन सा विकल्प सही है?
Which option is correct for \(7x^2-2x+5=0\)?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#numerical
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-136)) / No real roots ((D=-136))
B दो वास्तविक समान मूल ((D=0)) / Two equal real roots ((D=0))
C दो वास्तविक असमान मूल ((D=136)) / Two distinct real roots ((D=136))
D दो परिमेय मूल ((D=36)) / Two rational roots ((D=36))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-136)) / No real roots ((D=-136))
Step 1
Concept
Here (D=(-2)2 -4(7)(5)=-136). Negative (D) makes real roots impossible.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-136)) / No real roots ((D=-136)). Here (D=(-2)2 -4(7)(5)=-136). Negative (D) makes real roots impossible.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-2)2 -4(7)(5)=-136) है। ऋणात्मक (D) वास्तविक मूलों को असंभव करता है।
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यदि किसी द्विघात समीकरण में (D=-3) है, तो सही निष्कर्ष क्या है?
If a quadratic equation has (D=-3), what is the correct conclusion?
#quadratic-equations
#negative-discriminant
#no-real-roots
A कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
B दो वास्तविक समान मूल / Two equal real roots
C दो वास्तविक परिमेय मूल / Two real rational roots
D दो वास्तविक अपरिमेय मूल / Two real irrational roots
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
Step 1
Concept
(D=-3) is negative. Therefore the equation has no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. (D=-3) is negative. Therefore the equation has no real roots.
Step 3
Exam Tip
(D=-3) ऋणात्मक है। इसलिए समीकरण के वास्तविक मूल नहीं होंगे।
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समीकरण (x-2 -(k+1)x+4=0) में वास्तविक मूल न होने के लिए (k) किस अंतराल में होगा?
For (x-2 -(k+1)x+4=0), in which interval will (k) lie for no real roots?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#parameter-interval
A (-5<k<3)
B (k<-5) या (k>3) / (k<-5) or (k>3)
C (k=3) मात्र / Only (k=3)
D (k=-5) या (k=3) / (k=-5) or (k=3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (-5<k<3)
Step 1
Concept
Here (D=(k+1)2 -16), and no real roots need (D<0). This gives (-5<k<3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-5<k<3). Here (D=(k+1)2 -16), and no real roots need (D<0). This gives (-5<k<3).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(k+1)2 -16) है और वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। इससे (-5<k<3) मिलता है।
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यदि परवलय (x)-अक्ष को नहीं काटता, तो द्विघात समीकरण के वास्तविक मूलों के बारे में क्या कहेंगे?
If a parabola does not cut the (x)-axis, what can be said about the real roots of the quadratic equation?
#quadratic-equations
#graphical-meaning
#no-real-roots
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
B दो वास्तविक समान मूल ((D=0)) / Two equal real roots ((D=0))
C दो वास्तविक असमान मूल ((D>0)) / Two distinct real roots ((D>0))
D एक वास्तविक और एक शून्य मूल ((c=0)) / One real and one zero root ((c=0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
Step 1
Concept
If it does not meet the (x)-axis, there is no real (x)-intercept. Hence (D<0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0)). If it does not meet the (x)-axis, there is no real (x)-intercept. Hence (D<0).
Step 3
Exam Tip
(x)-अक्ष से न मिलने पर कोई वास्तविक (x)-अवरोध नहीं होता। इसलिए (D<0) होता है।
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समीकरण \(5x^2+2x+1=0\) में (D) का चिन्ह और मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the sign of (D) and the nature of roots in \(5x^2+2x+1=0\)?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#sign-of-discriminant
A (D<0), कोई वास्तविक मूल नहीं / (D<0), no real roots
B (D=0), समान वास्तविक मूल / (D=0), equal real roots
C (D>0), असमान वास्तविक मूल / (D>0), distinct real roots
D (D>0), समान मूल / (D>0), equal roots
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (D<0), कोई वास्तविक मूल नहीं / (D<0), no real roots
Step 1
Concept
Here (D=22 -4(5)(1)=-16). A negative discriminant means no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (D<0), कोई वास्तविक मूल नहीं / (D<0), no real roots. Here (D=22 -4(5)(1)=-16). A negative discriminant means no real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=22 -4(5)(1)=-16) है। ऋणात्मक विविक्तकर का अर्थ है कोई वास्तविक मूल नहीं।
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समीकरण \(x^2+2x+k=0\) में वास्तविक मूल न होने के लिए (k) पर कौन सी शर्त सही है?
Which condition on (k) gives no real roots in \(x^2+2x+k=0\)?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#parameter
A (k>1)
B (k=1)
C (k<1)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4-4k), and no real roots need (D<0). This gives (k>1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k>1). Here (D=4-4k), and no real roots need (D<0). This gives (k>1).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4-4k) है और वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। इससे (k>1) मिलता है।
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समीकरण \(2x^2+x+3=0\) के लिए सही कथन चुनिए।
Choose the correct statement for \(2x^2+x+3=0\).
#quadratic-equations
#no-real-roots
#numerical
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-23)) / No real roots ((D=-23))
B दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C दो वास्तविक और असमान ((D=23)) / Two real and distinct ((D=23))
D एक मूल शून्य है ((c=0)) / One root is zero ((c=0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-23)) / No real roots ((D=-23))
Step 1
Concept
Here (D=12 -4(2)(3)=-23). Negative (D) means no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-23)) / No real roots ((D=-23)). Here (D=12 -4(2)(3)=-23). Negative (D) means no real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=12 -4(2)(3)=-23) है। ऋणात्मक (D) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते।
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यदि \(x^2+tx+12=0\) के वास्तविक मूल नहीं हैं तो (t) के लिए सही शर्त क्या है?
If \(x^2+tx+12=0\) has no real roots, what is the correct condition for (t)?
#quadratic equations
#parameter
#no real roots
A \(t^2<48\)
B \(t^2=48\)
C \(t^2>48\)
D \(t^2=12\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(t^2<48\)
Step 1
Concept
For no real roots, (D<0) is required. So \(t^2-48<0\), that is \(t^2<48\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(t^2<48\). For no real roots, (D<0) is required. So \(t^2-48<0\), that is \(t^2<48\).
Step 3
Exam Tip
वास्तविक मूल नहीं होने के लिए (D<0) होना चाहिए। इसलिए \(t^2-48<0\), अर्थात \(t^2<48\)।
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समीकरण \(7x^2+2x+3=0\) के मूलों के बारे में क्या सही है?
What is correct about the roots of \(7x^2+2x+3=0\)?
#quadratic equations
#no real roots
#D negative
A वास्तविक मूल नहीं हैं / No real roots
B दो वास्तविक और समान मूल हैं / Two real and equal roots
C दो वास्तविक, परिमेय और भिन्न मूल हैं / Two real, rational and distinct roots
D दो वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न मूल हैं / Two real, irrational and distinct roots
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक मूल नहीं हैं / No real roots
Step 1
Concept
Here (D=-80<0), so there are no real roots. Identify a negative (D) quickly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं हैं / No real roots. Here (D=-80<0), so there are no real roots. Identify a negative (D) quickly.
Step 3
Exam Tip
इसमें (D=-80<0) है इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। ऋणात्मक (D) को तुरंत पहचानें।
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यदि \(x^2+qx+10=0\) के वास्तविक मूल नहीं हैं तो (q) के लिए सही शर्त क्या है?
If \(x^2+qx+10=0\) has no real roots, what is the correct condition for (q)?
#quadratic equations
#parameter
#no real roots
A \(q^2<40\)
B \(q^2=40\)
C \(q^2>40\)
D \(q^2=10\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q^2<40\)
Step 1
Concept
For no real roots, (D<0) is needed. So \(q^2-40<0\), that is \(q^2<40\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q^2<40\). For no real roots, (D<0) is needed. So \(q^2-40<0\), that is \(q^2<40\).
Step 3
Exam Tip
वास्तविक मूल नहीं होने के लिए (D<0) चाहिए। इसलिए \(q^2-40<0\), अर्थात \(q^2<40\)।
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समीकरण \(2x^2-x+4=0\) के बारे में कौन सा कथन सही है?
Which statement is correct about \(2x^2-x+4=0\)?
#quadratic equations
#no real roots
#statement
A इसके वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots
B इसके दो वास्तविक और भिन्न मूल हैं / It has two real and distinct roots
C इसके दो वास्तविक और समान मूल हैं / It has two real and equal roots
D इसके मूल परिमेय और भिन्न हैं / Its roots are rational and distinct
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. इसके वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots
Step 1
Concept
Because (D=-31<0), there will be no real roots. The sign of (D) is enough for nature.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसके वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots. Because (D=-31<0), there will be no real roots. The sign of (D) is enough for nature.
Step 3
Exam Tip
क्योंकि (D=-31<0) है इसलिए वास्तविक मूल नहीं होंगे। प्रकृति के लिए (D) का चिन्ह काफी है।
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समीकरण \(x^2+3x+7=0\) के लिए (D) का मान क्या है?
What is the value of (D) for the equation \(x^2+3x+7=0\)?
#quadratic equations
#D negative
#no real roots
A (-19)
B (19)
C (37)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(3)2 -4(1)(7)=-19). A negative (D) gives no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-19). Here (D=(3)2 -4(1)(7)=-19). A negative (D) gives no real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(3)2 -4(1)(7)=-19) है। ऋणात्मक (D) वास्तविक मूल नहीं देता।
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समीकरण \(x^2-6x+13=0\) के वास्तविक मूलों के बारे में क्या सही है?
What is correct about the real roots of the equation \(x^2-6x+13=0\)?
#quadratic equations
#nature of roots
#no real roots
A कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
B दो वास्तविक और भिन्न मूल / Two real and distinct roots
C दो वास्तविक और समान मूल / Two real and equal roots
D एक वास्तविक मूल / One real root
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
Step 1
Concept
Here (D=(-6)2 -4(1)(13)=-16<0). Therefore there is no real root.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Here (D=(-6)2 -4(1)(13)=-16<0). Therefore there is no real root.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-6)2 -4(1)(13)=-16<0) है। इसलिए कोई वास्तविक मूल नहीं है।
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कौन सा समीकरण वास्तविक मूल नहीं रखता है?
Which equation has no real roots?
#quadratic equations
#choose equation
#no real roots
A \(x^2+2x+10=0\)
B \(x^2-2x+1=0\)
C \(x^2-2x-10=0\)
D \(x^2+10x+2=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+2x+10=0\)
Step 1
Concept
In the first equation (D=(2)2 -4(1)(10)=-36<0). Therefore there is no real root.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+2x+10=0\). In the first equation (D=(2)2 -4(1)(10)=-36<0). Therefore there is no real root.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण में (D=(2)2 -4(1)(10)=-36<0) है। इसलिए कोई वास्तविक मूल नहीं है।
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समीकरण \(x^2+4x+8=0\) के लिए कौन सा निष्कर्ष सही है?
Which conclusion is correct for the equation \(x^2+4x+8=0\)?
#quadratic equations
#no real roots
#conclusion
A वास्तविक मूल नहीं हैं / There are no real roots
B मूल वास्तविक और समान हैं / Roots are real and equal
C मूल वास्तविक और भिन्न हैं / Roots are real and distinct
D दोनों मूल (0) हैं / Both roots are (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक मूल नहीं हैं / There are no real roots
Step 1
Concept
Because (D=-16<0), there are no real roots. This is the most direct conclusion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं हैं / There are no real roots. Because (D=-16<0), there are no real roots. This is the most direct conclusion.
Step 3
Exam Tip
क्योंकि (D=-16<0) है इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। यह सबसे सीधा निष्कर्ष है।
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समीकरण \(3x^2+2x+1=0\) के मूल कैसे होंगे?
What will be the roots of the equation \(3x^2+2x+1=0\)?
#quadratic equations
#no real roots
#D sign
A वास्तविक नहीं / Not real
B वास्तविक और भिन्न / Real and distinct
C वास्तविक और समान / Real and equal
D दो शून्य मूल / Two zero roots
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक नहीं / Not real
Step 1
Concept
Here (D=-8<0), so there are no real roots. The sign of (D) decides the answer.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक नहीं / Not real. Here (D=-8<0), so there are no real roots. The sign of (D) decides the answer.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=-8<0) है इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। (D) का चिन्ह उत्तर तय करता है।
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समीकरण \(5x^2+2x+1=0\) के वास्तविक मूलों की संख्या कितनी है?
How many real roots does the equation \(5x^2+2x+1=0\) have?
#quadratic equations
#no real roots
#root count
A (0)
B (1)
C (2)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Because (D=-16<0), the number of real roots is (0). In exams write this conclusion as soon as (D<0) appears.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). Because (D=-16<0), the number of real roots is (0). In exams write this conclusion as soon as (D<0) appears.
Step 3
Exam Tip
क्योंकि (D=-16<0) है इसलिए वास्तविक मूल (0) हैं। परीक्षा में (D<0) दिखते ही यही निष्कर्ष लिखें।
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समीकरण \(x^2+x+1=0\) के लिए (D) का चिन्ह क्या है?
What is the sign of (D) for the equation \(x^2+x+1=0\)?
#quadratic equations
#sign of D
#no real roots
A ऋणात्मक (D<0) / Negative (D<0)
B धनात्मक (D>0) / Positive (D>0)
C शून्य (D=0) / Zero (D=0)
D एक (D=1) / One (D=1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ऋणात्मक (D<0) / Negative (D<0)
Step 1
Concept
Here (D=(1)2 -4(1)(1)=-3). So (D) is negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ऋणात्मक (D<0) / Negative (D<0). Here (D=(1)2 -4(1)(1)=-3). So (D) is negative.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(1)2 -4(1)(1)=-3) है। इसलिए (D) ऋणात्मक है।
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कथन पढ़िए: \(x^2+1=0\) के वास्तविक मूल नहीं हैं क्योंकि (D<0)। यह कथन कैसा है?
Read the statement: \(x^2+1=0\) has no real roots because (D<0). How is this statement?
#quadratic equations
#reasoning
#no real roots
#assertion
A सही / correct
B गलट / incorrect
C तभी सही जब (x=1) / correct only when (x=1)
D तभी सही जब (D=0) / correct only when (D=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सही / correct
Step 1
Concept
(D=02 -4(1)(1)=-4<0). Hence the statement is correct and there are no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सही / correct. (D=02 -4(1)(1)=-4<0). Hence the statement is correct and there are no real roots.
Step 3
Exam Tip
(D=02 -4(1)(1)=-4<0) है। इसलिए कथन सही है और वास्तविक मूल नहीं हैं।
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समीकरण \(x^2-4x+8=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।
State the nature of roots of \(x^2-4x+8=0\).
#quadratic equations
#numerical
#no real roots
A वास्तविक मूल नहीं / no real roots
B दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
C दो वास्तविक और समान / two real and equal
D दोनों मूल (8) / both roots are (8)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots
Step 1
Concept
(D=(-4)2 -4(1)(8)=-16<0). So there are no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots. (D=(-4)2 -4(1)(8)=-16<0). So there are no real roots.
Step 3
Exam Tip
(D=(-4)2 -4(1)(8)=-16<0) है। इसलिए कोई वास्तविक मूल नहीं है।
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समीकरण \(3x^2-2x+4=0\) के लिए विविक्तकर का चिन्ह क्या है?
What is the sign of the discriminant for \(3x^2-2x+4=0\)?
#quadratic equations
#sign of discriminant
#no real roots
A ऋणात्मक / negative
B धनात्मक / positive
C शून्य / zero
D निश्चित नहीं / not fixed
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ऋणात्मक / negative
Step 1
Concept
(D=(-2)2 -4(3)(4)=-44<0). Hence the discriminant is negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ऋणात्मक / negative. (D=(-2)2 -4(3)(4)=-44<0). Hence the discriminant is negative.
Step 3
Exam Tip
(D=(-2)2 -4(3)(4)=-44<0) है। अतः विविक्तकर ऋणात्मक है।
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समीकरण \(4x^2+4x+5=0\) के लिए सही प्रकृति कौन सी है?
Which is the correct nature for \(4x^2+4x+5=0\)?
#quadratic equations
#numerical
#no real roots
A वास्तविक मूल नहीं / no real roots
B दो वास्तविक और समान / two real and equal
C दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
D दोनों मूल (5) / both roots are (5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots
Step 1
Concept
(D=42 -4(4)(5)=-64<0). Therefore it has no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots. (D=42 -4(4)(5)=-64<0). Therefore it has no real roots.
Step 3
Exam Tip
(D=42 -4(4)(5)=-64<0) है। इसलिए इसके वास्तविक मूल नहीं हैं।
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यदि किसी द्विघात समीकरण के वास्तविक मूल नहीं हैं, तो (D) के लिए सही शर्त क्या है?
If a quadratic equation has no real roots, what is the correct condition for (D)?
#quadratic equations
#concept
#no real roots
A (D<0)
B (D=0)
C (D>0)
D \(D\geq0\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
When there are no real roots, (D<0). The condition \(D\geq0\) indicates real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (D<0). When there are no real roots, (D<0). The condition \(D\geq0\) indicates real roots.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक मूल न होने पर (D<0) होता है। \(D\geq0\) वास्तविक मूलों की स्थिति बताता है।
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समीकरण \(2x^2+8=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?
What will be the nature of roots of \(2x^2+8=0\)?
#quadratic equations
#zero b
#no real roots
A वास्तविक मूल नहीं / no real roots
B दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
C दो वास्तविक और समान / two real and equal
D दोनों मूल (-2) / both roots are (-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots
Step 1
Concept
(D=02 -4(2)(8)=-64<0). Therefore the equation will have no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots. (D=02 -4(2)(8)=-64<0). Therefore the equation will have no real roots.
Step 3
Exam Tip
(D=02 -4(2)(8)=-64<0) है। इसलिए समीकरण के वास्तविक मूल नहीं होंगे।
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समीकरण \(x^2+9=0\) के लिए सही विकल्प चुनिए।
Choose the correct option for \(x^2+9=0\).
#quadratic equations
#no real roots
#zero b
A वास्तविक मूल नहीं / no real roots
B दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
C दो वास्तविक और समान / two real and equal
D एक मूल (9) है / one root is (9)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots
Step 1
Concept
Here (D=02 -4(1)(9)=-36<0). Therefore there are no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots. Here (D=02 -4(1)(9)=-36<0). Therefore there are no real roots.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=02 -4(1)(9)=-36<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं।
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समीकरण \(x^2+4x+p=0\) के वास्तविक मूल न होने के लिए कौन सी शर्त सही है?
For \(x^2+4x+p=0\) to have no real roots, which condition is correct?
#quadratic equations
#parameter
#no real roots
#inequality
A (p>4)
B (p=4)
C (p<4)
D (p=0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For no real roots (D<0), so (16-4p<0) gives (p>4). A negative discriminant gives no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (p>4). For no real roots (D<0), so (16-4p<0) gives (p>4). A negative discriminant gives no real roots.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), इसलिए (16-4p<0) से (p>4)। ऋणात्मक विविक्तकर पर वास्तविक मूल नहीं होते।
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समीकरण \(7x^2+2x+3=0\) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?
What is the correct conclusion for \(7x^2+2x+3=0\)?
#quadratic equations
#no real roots
#numerical
A वास्तविक मूल नहीं / no real roots
B दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
C दो वास्तविक और समान / two real and equal
D एक मूल (-3) है / one root is (-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots
Step 1
Concept
(D=22 -4(7)(3)=-80<0). So this equation has no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots. (D=22 -4(7)(3)=-80<0). So this equation has no real roots.
Step 3
Exam Tip
(D=22 -4(7)(3)=-80<0) है। इसलिए यह समीकरण वास्तविक मूल नहीं रखता।
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