multivariable polynomial MCQ Questions for Class 9
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बहुपद की कुल डिग्री उसके किसी भी पद की सबसे बड़ी कुल घात होती है। यहाँ x-4y-3 की कुल घात 4+3=7, x-2y-6 की 2+6=8 और xy की 1+1=2 है। अतः सबसे बड़ी कुल घात 8 है, इसलिए सही उत्तर 8 है। 7 केवल पहले पद की कुल घात है। परीक्षा टिप: दो या अधिक चरों वाले प्रत्येक पद में घातों को जोड़कर सबसे बड़ा योग चुनें। / The total degree of a polynomial is the greatest total degree among its terms. Here, the total degrees of x-4y-3, x-2y-6, and xy are 4+3=7, 2+6=8, and 1+1=2 respectively. The greatest value is 8, so the correct answer is 8. Option 7 is only the total degree of the first term. Exam tip: For each term with two or more variables, add the exponents and choose the largest sum.
बहुपद की कुल डिग्री उसके किसी पद में चरों की घातों के योग का अधिकतम मान होती है। यहाँ पदों की कुल घातें क्रमशः 5+3=8, 2+8=10, 1+1=2 और स्थिर पद के लिए 0 हैं। अतः सबसे बड़ी कुल घात 10 है, इसलिए सही उत्तर 10 है। 8 केवल पहले पद 4x-5y-3 की कुल घात है। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद में सभी चरों की घातें जोड़कर सबसे बड़ा योग चुनें। / The total degree of a polynomial is the greatest sum of the exponents of the variables in any one term. Here, the total degrees of the terms are 5+3=8, 2+8=10, 1+1=2, and 0 for the constant term. The greatest value is 10, so the correct answer is 10. Note that 8 is only the total degree of the first term, 4x-5y-3. Exam tip: Add the exponents in each term and select the largest sum.
बहुपद की कुल डिग्री उसके किसी पद में चरों की घातों के अधिकतम योग के बराबर होती है। यहाँ x-8y-2 की कुल घात 8+2=10, x-6y-9 की 6+9=15 और xy की 1+1=2 है। इनमें सबसे बड़ा मान 15 है, इसलिए सही उत्तर 15 है। विकल्प 10 केवल पहले पद की कुल घात है, पूरे बहुपद की नहीं। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद की घातों का योग निकालकर सबसे बड़ा योग चुनें। / The total degree of a polynomial is the greatest sum of the exponents of the variables in any one term. Here, the total degrees of x-8y-2, x-6y-9, and xy are 8+2=10, 6+9=15, and 1+1=2 respectively. The greatest value is 15, so the correct answer is 15. Option 10 is only the total degree of the first term, not of the whole polynomial. Exam tip: add the exponents in each term and select the largest sum.
बहुचरीय बहुपद की कुल डिग्री उसके किसी एक पद में चरों की घातों के योग का अधिकतम मान होती है। यहाँ पदों की कुल घातें क्रमशः 7+4=11, 3+10=13, 1+5=6 और अचर पद -13 के लिए 0 हैं। सबसे बड़ी कुल घात 13 है, इसलिए सही उत्तर 13 है। 11 पहले पद की कुल घात है, लेकिन वह अधिकतम नहीं है। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद में सभी चरों की घातें जोड़कर सबसे बड़ा योग चुनें। / The total degree of a polynomial in more than one variable is the greatest sum of the exponents of the variables in any term. Here, the term degrees are 7+4=11, 3+10=13, 1+5=6, and 0 for the constant term -13. The greatest value is 13, so the total degree is 13. Although 11 is the degree of the first term, it is not the highest. Exam tip: Add the exponents in each term and choose the largest sum.
y के संदर्भ में बहुपद की डिग्री ज्ञात करने के लिए केवल y की सबसे बड़ी घात देखी जाती है; x को स्थिर माना जाता है। दिए गए पदों में y की घातें क्रमशः 5, 3, 8 और 0 हैं। इनमें सबसे बड़ी घात 8 है, जो पद 6y-8 में है। इसलिए सही उत्तर 8 है। 9x-7y-5 की कुल घात 12 है, पर वह y के संदर्भ में डिग्री नहीं है। परीक्षा टिप: किसी एक चर के सापेक्ष डिग्री में केवल उसी चर की घातों की तुलना करें। / To find the degree with respect to y, consider only the powers of y and treat x as a constant. The powers of y in the given terms are 5, 3, 8, and 0 respectively. The greatest power is 8, occurring in 6y-8. Hence, the degree with respect to y is 8. Although 9x-7y-5 has total degree 12, that is not its degree in y. Exam tip: for degree in one variable, compare exponents of that variable only.
बहुपद की कुल डिग्री उसके किसी पद में चरों की घातों के योग का अधिकतम मान होती है। यहाँ पदों की कुल घातें क्रमशः \(6+4=10\), \(2+9=11\), \(1+3=4\) और स्थिर पद \(-7\) के लिए \(0\) हैं। अतः सबसे बड़ी कुल घात \(11\) है। \(10\) पहला पद \(8x^6y^4\) की कुल घात है, लेकिन यह अधिकतम नहीं है। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद में सभी चरों की घातें जोड़कर सबसे बड़ा योग चुनें। / The total degree of a polynomial is the greatest sum of the exponents of the variables in any one term. The term degrees here are \(6+4=10\), \(2+9=11\), \(1+3=4\), and \(0\) for the constant term \(-7\). Hence, the highest total degree is \(11\). Although \(10\) is the degree of the first term \(8x^6y^4\), it is not the greatest. Exam tip: add the exponents within each term, then select the largest sum.
बहुपद \(x^6y^3+2x\) में पद \(x^6y^3\) की कुल घात \(6+3=9\) है, जबकि \(2x\) की घात 1 है। अतः बहुपद की कुल डिग्री उसके पदों की अधिकतम कुल घात, अर्थात 9, है। विकल्प A में अधिकतम कुल घात \(4+3=7\) है। परीक्षा टिप: दो चरों वाले किसी पद की कुल घात ज्ञात करने के लिए सभी चरों के घातांकों को जोड़ें। / In \(x^6y^3+2x\), the term \(x^6y^3\) has total degree \(6+3=9\), while \(2x\) has degree 1. Therefore, the total degree of the polynomial, which is the greatest total degree among its terms, is 9. In option A, the greatest total degree is only \(4+3=7\). Exam tip: For a term in two variables, add the exponents of all variables to find its total degree.
बहुचरी बहुपद की कुल डिग्री उसके किसी पद में चरों की घातों के योग का अधिकतम मान होती है। यहाँ पदों की कुल घातें क्रमशः 5+4=9, 3+7=10, 1+2=3 और स्थिरांक -11 के लिए 0 हैं। अतः सबसे बड़ी कुल घात 10 है। विकल्प 9 पहले पद की कुल घात है, लेकिन वह बहुपद की कुल डिग्री नहीं है। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद में सभी चरों की घातें जोड़कर सबसे बड़ा योग चुनें। / The total degree of a multivariable polynomial is the greatest sum of the exponents of the variables in any one term. Here, the term degrees are 5+4=9, 3+7=10, 1+2=3, and 0 for the constant term -11. Therefore, the highest total degree is 10. Option 9 is the degree of the first term, not of the whole polynomial. Exam tip: Add the exponents in each term and select the largest sum.
दो चरों वाले बहुपद में प्रत्येक पद की कुल घात, उस पद में x और y की घातों का योग होती है। यहाँ 6x-4y-3 की कुल घात 4+3=7, -5x-2y-6 की 2+6=8, 3xy की 1+1=2 और अचर पद -2 की घात 0 है। सबसे बड़ी कुल घात 8 है, इसलिए बहुपद की कुल डिग्री 8 है। 7 पहला पद की घात है, पूरे बहुपद की नहीं। परीक्षा टिप: सभी पदों की घातें निकालकर उनमें से सबसे बड़ी घात चुनें। / For a polynomial in two variables, the total degree of a term is the sum of the exponents of x and y in that term. Here, 6x-4y-3 has degree 4+3=7, -5x-2y-6 has degree 2+6=8, 3xy has degree 1+1=2, and the constant term -2 has degree 0. The greatest total degree is 8, so the polynomial has total degree 8. Option 7 is only the degree of the first term, not of the whole polynomial. Exam tip: find the degree of every term, then choose the greatest one.
बहुपद के प्रत्येक पद की कुल घात ज्ञात करें: \(x^4y^2\) की कुल घात \(4+2=6\), \(x^2y^5\) की \(2+5=7\), और \(xy\) की \(1+1=2\) है। इन कुल घातों में सबसे बड़ी 7 है, इसलिए बहुपद की कुल डिग्री 7 है। विकल्प 6 केवल पहले पद की कुल घात है। परीक्षा टिप: दो या अधिक चरों वाले पद में सभी चरों की घातों को जोड़ें, फिर सबसे बड़ी योगफल चुनें। / Find the total degree of each term: \(x^4y^2\) has degree \(4+2=6\), \(x^2y^5\) has degree \(2+5=7\), and \(xy\) has degree \(1+1=2\). The greatest of these is 7, so the total degree of the polynomial is 7. Option 6 is only the degree of the first term. Exam tip: For a term with two or more variables, add their exponents and then choose the greatest such sum.
बहुपद की कुल डिग्री उसके किसी भी पद में चरों की घातों के योग का सबसे बड़ा मान होती है। यहाँ x-3y-2z-5 की कुल घात 3+2+5=10 है, 2x-4yz-3 की कुल घात 4+1+3=8 है और अचर पद -6 की घात 0 है। इसलिए सबसे बड़ी कुल घात 10 है। विकल्प 8 दूसरे पद की कुल घात है, पूरे बहुपद की नहीं। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद की घातों का योग अलग-अलग निकालकर सबसे बड़ा योग चुनें। / The total degree of a polynomial is the greatest sum of the exponents of the variables in any one term. For x-3y-2z-5, the sum is 3+2+5=10; for 2x-4yz-3, it is 4+1+3=8; and the constant term -6 has degree 0. Hence, the total degree is 10. Option 8 is the degree of the second term, not of the whole polynomial. Exam tip: Find the sum of exponents in each term separately, then choose the greatest sum.
\(y\) के सापेक्ष बहुपद की डिग्री, \(y\) की सबसे बड़ी घात होती है। दिए गए व्यंजक में \(y\) की घातें \(8, 3, 2\) और \(0\) हैं। सबसे बड़ी घात \(8\) है, इसलिए सही उत्तर \(8\) है। \(6\), \(x\) की एक घात है, \(y\) की नहीं। परीक्षा टिप: जिस चर के सापेक्ष डिग्री पूछी जाए, केवल उसी चर की घातों की तुलना करें। / The degree of a polynomial with respect to \(y\) is the greatest exponent of \(y\). In the given expression, the exponents of \(y\) are \(8, 3, 2\), and \(0\). The greatest exponent is \(8\), so the correct answer is \(8\). Although \(x\) has exponent \(6\) in one term, it does not determine the degree with respect to \(y\). Exam tip: compare powers only of the variable specified in the question.
x के सापेक्ष बहुपद की डिग्री ज्ञात करते समय y को गुणांक का भाग माना जाता है। दिए गए व्यंजक में x की घातें 2, 6, 0 और 0 हैं। इनमें सबसे बड़ी घात 6 है, इसलिए डिग्री 6 है। 8, y की घात है; x के सापेक्ष डिग्री के लिए इसे नहीं लिया जाता। परीक्षा टिप: जिस चर के सापेक्ष डिग्री पूछी जाए, केवल उसी चर की सबसे बड़ी घात देखें। / To find the degree with respect to x, treat y as part of the coefficients. The powers of x in the given expression are 2, 6, 0, and 0. The greatest of these is 6, so the degree is 6. The exponent 8 belongs to y, so it is not considered for the degree in x. Exam tip: Check the highest exponent only of the variable named in the question.
बहुपद की कुल डिग्री उसके किसी भी पद की चरों की घातों के योग का सबसे बड़ा मान होती है। यहाँ x-3y-2 की कुल घात 3+2=5, x-2y-4 की 2+4=6 और xy की 1+1=2 है। अतः सबसे बड़ी कुल घात 6 है। 5 केवल पहले पद की कुल घात है, पूरे बहुपद की नहीं। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद में सभी चरों की घात जोड़कर सबसे बड़ा योग चुनें। / The total degree of a polynomial is the greatest sum of the exponents of the variables in any one term. Here, the total degrees of x-3y-2, x-2y-4, and xy are 3+2=5, 2+4=6, and 1+1=2 respectively. Therefore, the highest total degree is 6. Option 5 is only the degree of the first term, not of the whole polynomial. Exam tip: Add the exponents in each term and select the greatest sum.
बहुपद \(x^3y^3+2x\) में पद \(x^3y^3\) की कुल घात \(3+3=6\) है। किसी बहुपद की कुल डिग्री उसके किसी पद की सबसे अधिक कुल घात होती है, इसलिए इसकी कुल डिग्री 6 है। विकल्प A में अधिकतम कुल घात 4 है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद में सभी चरों की घातों को जोड़कर सबसे बड़ा योग चुनें। / In \(x^3y^3+2x\), the term \(x^3y^3\) has total degree \(3+3=6\). The total degree of a polynomial is the greatest total degree among its terms, so this polynomial has total degree 6. In option A, the greatest total degree is only 4, so it is not correct. Exam tip: Add the exponents of all variables in each term and select the greatest sum.
बहुचर बहुपद की कुल डिग्री उसके किसी एक पद में चरों की घातों के योग का अधिकतम मान होती है। पद \(x^2y^3z^4\) की कुल घात \(2+3+4=9\) है। दूसरे पद \(3xy^2z\) की कुल घात \(1+2+1=4\) और अचर \(-5\) की घात 0 है। इसलिए अधिकतम कुल घात 9 है। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद की घातों का योग निकालकर सबसे बड़ा योग चुनें; घातों को गुणा नहीं करना है। / For a polynomial in several variables, the total degree is the greatest sum of exponents in any one term. The term \(x^2y^3z^4\) has total degree \(2+3+4=9\). The term \(3xy^2z\) has total degree \(1+2+1=4\), while the constant \(-5\) has degree 0. Hence, the greatest total degree is 9. Exam tip: add the exponents within each term and choose the largest sum; do not multiply the exponents.
y के सापेक्ष बहुपद की डिग्री, y की सबसे बड़ी घात होती है। दिए गए व्यंजक में पदों में y की घातें 7, 2, 1 और 0 हैं। सबसे बड़ी घात 7 है, इसलिए सही उत्तर 7 है। x की घातें यहाँ गुणांकों का भाग मानी जाती हैं; इसलिए x-5 होने पर भी डिग्री 5 नहीं होगी। परीक्षा टिप: किसी एक चर के सापेक्ष डिग्री पूछी जाए, तो केवल उसी चर की घातों की तुलना करें। / The degree of a polynomial with respect to y is the greatest exponent of y. In the given expression, the powers of y in the terms are 7, 2, 1, and 0. The greatest power is 7, so the answer is 7. The powers of x are treated as part of the coefficients when considering y; hence 5 is not the degree. Exam tip: When degree is asked with respect to one variable, compare powers of that variable only.
x के सापेक्ष बहुपद की डिग्री ज्ञात करते समय y को गुणांक माना जाता है। दिए गए व्यंजक में x की घातें 3, 5, 0 और 0 हैं। सबसे बड़ी घात 5 है, इसलिए सही उत्तर 5 है। 7, पद 6x-3y-7 में y की घात है, x की नहीं। परीक्षा टिप: जिस चर के सापेक्ष डिग्री पूछी जाए, केवल उसी चर की घातों की तुलना करें। / To find the degree with respect to x, treat y as part of the coefficient. The powers of x in the given expression are 3, 5, 0, and 0. The greatest power is 5, so the answer is 5. The number 7 is the power of y in 6x-3y-7, not the power of x. Exam tip: compare powers only of the variable with respect to which the degree is asked.
बहुचरों वाले बहुपद में किसी पद की कुल घात उसके सभी चरों की घातों का योग होती है। यहाँ पदों की कुल घातें क्रमशः 2+5=7, 4+2=6, 1+1=2 और 0 हैं। इनमें सबसे बड़ी कुल घात 7 है, इसलिए बहुपद की कुल डिग्री 7 है। 6 दूसरे पद की कुल घात है, लेकिन वह अधिकतम नहीं है। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद में चरों की घातें जोड़कर सबसे बड़ा योग चुनें। / In a polynomial of several variables, the total degree of a term is the sum of the exponents of all its variables. Here, the total degrees of the terms are 2+5=7, 4+2=6, 1+1=2, and 0 respectively. The greatest total degree is 7, so the polynomial has total degree 7. Although 6 is the degree of the second term, it is not the highest. Exam tip: Add the exponents in each term and choose the greatest sum.
बहुपद की कुल डिग्री उसके किसी पद की सबसे बड़ी कुल घात होती है। पद 3x-4y की कुल घात 4+1=5 है, 5xy-6 की कुल घात 1+6=7 है और अचर पद 2 की घात 0 है। इसलिए सबसे बड़ी कुल घात 7 है। विकल्प 5 केवल पहले पद की घात है, पूरे बहुपद की डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद में चरों की घातों को जोड़कर सबसे बड़ा योग चुनें। / The total degree of a polynomial is the greatest total degree among its terms. For 3x-4y, the total degree is 4+1=5; for 5xy-6, it is 1+6=7; and the constant term 2 has degree 0. Hence, the greatest total degree is 7. Option 5 is only the degree of the first term, not of the whole polynomial. Exam tip: Add the exponents of all variables in each term and select the largest sum.
केवल \(x\) के सापेक्ष डिग्री ज्ञात करते समय \(y\) को गुणांक माना जाता है। पद \(5x^4y^3\) में \(x\) की घात 4, \(2xy^6\) में 1 और स्थिर पद \(-8\) में 0 है। इनमें सबसे बड़ी घात 4 है, इसलिए सही उत्तर 4 है। \(y\) की घात 6 होने पर भी विकल्प 6 सही नहीं है, क्योंकि डिग्री केवल \(x\) के सापेक्ष पूछी गई है। परीक्षा टिप: जिस चर के सापेक्ष डिग्री पूछी जाए, केवल उसी चर की घातों की तुलना करें। / To find the degree with respect to \(x\), treat \(y\) as part of the coefficient. The powers of \(x\) in \(5x^4y^3\), \(2xy^6\), and \(-8\) are 4, 1, and 0 respectively. The greatest power is 4, so the correct answer is 4. Although \(y\) has power 6, 6 is not correct because the degree is asked only with respect to \(x\). Exam tip: compare powers only of the variable named in the question.
बहुपद के प्रत्येक पद की कुल घात ज्ञात करें। पद 2x-4y की कुल घात 4+1=5 है, पद -7xy-3 की कुल घात 1+3=4 है और अचर पद 9 की घात 0 है। इनमें सबसे बड़ी कुल घात 5 है, इसलिए सही उत्तर 5 है। 4 केवल दूसरे पद की कुल घात है। परीक्षा टिप: एक से अधिक चरों वाले बहुपद में किसी पद की कुल घात के लिए उस पद में सभी चरों की घातों को जोड़ें। / Find the total degree of each term. For 2x-4y, it is 4+1=5; for -7xy-3, it is 1+3=4; and the constant term 9 has degree 0. The greatest of these is 5, so the total degree of the polynomial is 5. Option 4 is only the total degree of the second term. Exam tip: for a term with more than one variable, add the exponents of all its variables to get its total degree.
बहुपद की कुल डिग्री उसके किसी पद में चरों की घातों के योग का अधिकतम मान होती है। पद 6x-3y-2 की कुल घात 3+2=5 है, जबकि 5xy की कुल घात 1+1=2 और स्थिर पद -4 की घात 0 है। इसलिए सबसे बड़ी कुल घात 5 है। विकल्प 6 गलत है, क्योंकि किसी भी पद में घातों का योग 6 नहीं है। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद की कुल घात अलग-अलग निकालकर उनमें से सबसे बड़ा मान चुनें। / The total degree of a polynomial is the greatest sum of the exponents of its variables in any term. For 6x-3y-2, the total degree is 3+2=5; for 5xy, it is 1+1=2; and the constant term -4 has degree 0. Hence, the greatest total degree is 5. Option 6 is incorrect because no term has exponents whose sum is 6. Exam tip: Find the total degree of each term separately, then choose the greatest value.
बहुपद को केवल \(y\) के संदर्भ में देखने पर \(x\) को गुणांक माना जाता है। पदों में \(y\) की घातें \(2\), \(5\) और \(0\) हैं। इनमें सबसे बड़ी घात \(5\) है, इसलिए बहुपद की \(y\) के सापेक्ष डिग्री \(5\) है। \(3\) को चुनना गलत होगा, क्योंकि वह \(x\) की घात है, \(y\) की नहीं। परीक्षा टिप: जिस चर के सापेक्ष डिग्री पूछी जाए, केवल उसी चर की सबसे बड़ी घात देखें। / When the polynomial is considered with respect to \(y\), \(x\) is treated as part of the coefficient. The powers of \(y\) in the terms are \(2\), \(5\), and \(0\). The greatest of these is \(5\), so the degree with respect to \(y\) is \(5\). Choosing \(3\) would be incorrect because it is the power of \(x\), not of \(y\). Exam tip: For degree with respect to one variable, look only at the highest power of that variable.
(x) के सापेक्ष डिग्री ज्ञात करते समय (y) को स्थिर गुणांक माना जाता है। दिए गए व्यंजक में (x) की घातें 3, 1 और 0 हैं। इनमें सबसे बड़ी घात 3 है, इसलिए इसकी डिग्री 3 है। (y) की घात 5 होने पर भी डिग्री 5 नहीं होगी, क्योंकि प्रश्न केवल (x) के सापेक्ष है। परीक्षा टिप: बहुचर वाले व्यंजक में पहले देखिए कि डिग्री किस चर के सापेक्ष पूछी गई है। / To find the degree with respect to (x), treat (y) as a constant coefficient. The powers of (x) in the expression are 3, 1, and 0. The greatest power is 3, so the degree is 3. Although (y) has power 5, the degree is not 5 because the question asks specifically with respect to (x). Exam tip: In a multivariable expression, first identify the variable with respect to which the degree is required.
बहुपद की कुल डिग्री उसके किसी पद में चरों की घातों के योग का सबसे बड़ा मान होती है। पद \(5x^2y^3\) की कुल घात \(2+3=5\) है, \(4xy\) की कुल घात \(1+1=2\) है और अचर \(-6\) की घात 0 है। इसलिए बहुपद की कुल डिग्री 5 है। विकल्प 2 केवल \(4xy\) की कुल घात है, पूरी बहुपद की डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद की घातों को जोड़कर सबसे बड़ा योग चुनें। / The total degree of a polynomial is the greatest sum of the exponents of variables in any one term. For \(5x^2y^3\), the sum is \(2+3=5\); for \(4xy\), it is \(1+1=2\); and the constant \(-6\) has degree 0. Therefore, the polynomial has total degree 5. Option 2 is only the degree of \(4xy\), not of the whole polynomial. Exam tip: Add the exponents within each term and select the greatest sum.
बहुपद की कुल डिग्री उसके किसी पद में चरों की घातों के योग का सबसे बड़ा मान होती है। यहाँ 2x-2y की कुल घात 2+1=3, 3xy-4 की कुल घात 1+4=5 तथा अचर 5 की घात 0 है। इसलिए सबसे बड़ी कुल घात 5 है। विकल्प 3 केवल पहले पद की घात है। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद में सभी चरों की घातें जोड़कर सबसे बड़ा योग चुनें। / The total degree of a polynomial is the greatest sum of the exponents of variables in any term. Here, the degree of 2x-2y is 2+1=3, the degree of 3xy-4 is 1+4=5, and the constant 5 has degree 0. Therefore, the total degree is 5. Option 3 is only the degree of the first term. Exam tip: Add the exponents in each term and select the greatest sum.
(x) के सापेक्ष डिग्री ज्ञात करते समय y को एक गुणांक माना जाता है। पदों में x की घातें क्रमशः 2, 1 और 0 हैं। इनमें सबसे बड़ी घात 2 है, इसलिए बहुपद की डिग्री 2 है। 4, y की घात है; वह x के सापेक्ष डिग्री नहीं बताती। परीक्षा टिप: जिस चर के सापेक्ष डिग्री पूछी जाए, केवल उसी चर की सबसे बड़ी घात देखें। / To find the degree with respect to x, treat y as part of the coefficient. The powers of x in the terms are 2, 1, and 0 respectively. The greatest power is 2, so the degree of the polynomial is 2. The number 4 is the power of y, not the degree with respect to x. Exam tip: Look only at the highest exponent of the variable specified in the question.
बहुपद के प्रत्येक पद की कुल घात ज्ञात करें: \(4x^2y^3\) की कुल घात \(2+3=5\), \(-3xy^2\) की कुल घात \(1+2=3\), और अचर पद \(9\) की घात \(0\) है। इनमें सबसे बड़ी कुल घात \(5\) है, इसलिए बहुपद की कुल डिग्री \(5\) है। विकल्प 3 दूसरे पद की कुल घात है, पूरी बहुपद की डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: बहुचरों वाले बहुपद में प्रत्येक पद के घातांकों को जोड़कर सबसे बड़ा योग चुनें। / Find the total degree of each term: \(4x^2y^3\) has degree \(2+3=5\), \(-3xy^2\) has degree \(1+2=3\), and the constant term \(9\) has degree \(0\). The greatest of these is \(5\), so the total degree of the polynomial is \(5\). Option 3 is the degree of the second term, not of the whole polynomial. Exam tip: for a polynomial in several variables, add the exponents in each term and select the greatest sum.
बहुपद की कुल डिग्री उसके किसी पद में चरों की घातों के योग का अधिकतम मान होती है। पद 2x-3y-2 की कुल घात 3+2=5 है, पद 5xy की कुल घात 1+1=2 है और अचर पद -7 की घात 0 है। इसलिए सबसे बड़ी कुल घात 5 है। 3 केवल x की घात है, कुल डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: दो या अधिक चरों वाले प्रत्येक पद में सभी चरों की घातें जोड़कर सबसे बड़ा योग चुनें। / The total degree of a polynomial is the greatest sum of the exponents of variables in any one term. For 2x-3y-2, the sum is 3+2=5; for 5xy, it is 1+1=2; and the constant term -7 has degree 0. Hence, the highest total degree is 5. Note that 3 is only the exponent of x, not the total degree. Exam tip: In each term with two or more variables, add all exponents and select the greatest sum.
