\(\frac{8}{15}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?
What type of decimal expansion does \(\frac{8}{15}\) have?
#recurring-decimal
#denominator-test
#easy
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D शून्य / Zero
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Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(\frac{8}{15}\) सबसे सरल रूप में है। / \(\frac{8}{15}\) is in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
\(15=3\times5\), और (3) के कारण दशमलव समाप्त नहीं होगा। / \(15=3\times5\), and factor (3) prevents termination.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: (5) होने के साथ यदि (3) भी है, तो भिन्न आवर्ती बनती है। / Exam tip: A denominator with (5) and also (3) gives a recurring decimal.
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(0.2) को भिन्न रूप में लिखिए।
Write (0.2) in fraction form.
#decimal-to-fraction
#place-value
#easy
A \(\frac{1}{2}\)
B \(\frac{1}{5}\)
C \(\frac{2}{5}\)
D \(\frac{5}{2}\)
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Correct Answer
B. \(\frac{1}{5}\)
Step 1
Concept
\(0.2=\frac{2}{10}\) है। / \(0.2=\frac{2}{10}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{2}{10}\) को सरल करने पर \(\frac{1}{5}\) मिलता है। / Simplifying \(\frac{2}{10}\) gives \(\frac{1}{5}\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: एक दशमलव स्थान हो तो पहले हर (10) लें। / Exam tip: For one decimal place, start with denominator (10).
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सरल भिन्न के हर \(2^4\) होने पर दशमलव प्रसार कितने स्थानों तक समाप्त होगा?
If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^4\), after how many decimal places will the decimal expansion terminate?
#powers-of-two
#decimal-places
#easy
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
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Step 1
Concept
\(2^4=16\) है। / \(2^4=16\).
Step 2
Why this answer is correct
हर में केवल (2) है और घात (4) है, इसलिए दशमलव (4) स्थानों तक समाप्त होगा। / The denominator has only (2), with exponent (4), so the decimal ends after (4) places.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: \(2^n\) वाले हर को \(10^n\) तक पहुंचाने की सोच रखें। / Exam tip: Think of converting a \(2^n\) denominator into \(10^n\).
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\(\frac{37}{50}\) का दशमलव प्रसार क्या है?
What is the decimal expansion of \(\frac{37}{50}\)?
#fraction-to-decimal
#terminating-decimal
#easy
A (0.37)
B (0.74)
C (7.4)
D (0.074)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
हर (50) को (100) बनाने के लिए (2) से गुणा करें। / Multiply denominator (50) by (2) to make (100).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{37}{50}=\frac{74}{100}=0.74\) है। / \(\frac{37}{50}=\frac{74}{100}=0.74\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: हर बदलते समय अंश को भी उसी संख्या से गुणा करें। / Exam tip: When changing the denominator, multiply the numerator by the same number.
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\(\frac{2}{25}\) का दशमलव रूप क्या है?
What is the decimal form of \(\frac{2}{25}\)?
#fraction-to-decimal
#place-value
#easy
A (0.08)
B (0.8)
C (0.02)
D (0.25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
हर (25) को (100) बनाने के लिए (4) से गुणा करें। / Multiply denominator (25) by (4) to make (100).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{2}{25}=\frac{8}{100}=0.08\) है। / \(\frac{2}{25}=\frac{8}{100}=0.08\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: हर (10), (100), (1000) बनाने से गणना तेज होती है। / Exam tip: Make the denominator (10), (100), or (1000) for quick conversion.
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\(\frac{3}{6}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?
What type of decimal expansion does \(\frac{3}{6}\) have?
#simplification
#terminating-decimal
#easy
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
C असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
D निर्धारित नहीं किया जा सकता / Cannot be decided
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Correct Answer
A. समाप्त / Terminating
Step 1
Concept
\(\frac{3}{6}\) को सरल करने पर \(\frac{1}{2}\) मिलता है। / \(\frac{3}{6}\) simplifies to \(\frac{1}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
हर (2) है, इसलिए दशमलव (0.5) पर समाप्त होता है। / The denominator is (2), so the decimal ends at (0.5).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: दिए गए हर को देखकर जल्दबाजी न करें, पहले सरल करें। / Exam tip: Do not judge from the original denominator before reducing.
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यदि \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) हो, तो दोनों ओर वर्ग करने पर क्या मिलेगा?
If \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), what is obtained after squaring both sides?
#sqrt2 proof
#squaring
#easy
#class 10
A \(p^2=2q^2\)
B \(q^2=2p^2\)
C (p=2q)
D (p+q=2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(p^2=2q^2\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) के दोनों ओर वर्ग करें। / Square both sides of \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\).
Step 2
Why this answer is correct
बाईं ओर (2) और दाईं ओर \(\frac{p^2}{q^2}\) मिलेगा, इसलिए \(p^2=2q^2\)। / The left side becomes (2) and the right side becomes \(\frac{p^2}{q^2}\), so \(p^2=2q^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग करने के बाद हर हटाने के लिए दोनों ओर \(q^2\) से गुणा करें। / After squaring, multiply by \(q^2\) to clear the denominator.
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अभाज्य गुणनखंडन में घात लिखने का मुख्य लाभ क्या है?
What is the main benefit of writing powers in prime factorisation?
#prime-factorisation
#powers
#concept-check
#easy
A दोहराए गए अभाज्य गुणनखंडों को छोटा और साफ लिखना / Writing repeated prime factors shortly and clearly
B संख्या को जोड़ में बदलना / Changing the number into addition
C संयुक्त गुणनखंड छिपाना / Hiding composite factors
D उत्तर को अनुमान से लिखना / Writing the answer by guess
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दोहराए गए अभाज्य गुणनखंडों को छोटा और साफ लिखना / Writing repeated prime factors shortly and clearly
Step 1
Concept
जब कोई अभाज्य संख्या बार-बार आती है, तो घात का उपयोग किया जाता है। / When a prime repeats, powers are used.
Step 2
Why this answer is correct
जैसे \(2\times2\times2\) को \(2^3\) लिखा जाता है। / For example, \(2\times2\times2\) is written as \(2^3\).
Step 3
Exam Tip
इससे उत्तर छोटा, साफ और परीक्षा में पढ़ने योग्य बनता है। / This makes the answer short, clear, and easy to read in exams.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3^4\) है, तो वह संख्या कौन सी है?
If the prime factorisation of a number is \(2^4\times3^4\), which number is it?
#evaluate-factorisation
#number-1296
#easy
A 1296
B 648
C 2592
D 1728
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^4=16\) और \(3^4=81\) निकालें। / Calculate \(2^4=16\) and \(3^4=81\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16\times81=1296\)। / \(16\times81=1296\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य घातों का मान निकालकर गुणा करें। / Evaluate prime powers and then multiply.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3^2\times5^2\) है?
Which number has prime factorisation \(2^3\times3^2\times5^2\)?
#evaluate-factorisation
#number-1800
#easy
A 1800
B 900
C 3600
D 1200
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^3=8\), \(3^2=9\) और \(5^2=25\) निकालें। / Calculate \(2^3=8\), \(3^2=9\), and \(5^2=25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\times9\times25=1800\)। / \(8\times9\times25=1800\).
Step 3
Exam Tip
घातों को पहले सरल करें, फिर गुणा करें। / Simplify powers first, then multiply.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times3\times5\times7\times11\) है?
Which number has prime factorisation \(2\times3\times5\times7\times11\)?
#evaluate-factorisation
#number-2310
#easy
A 2310
B 1155
C 4620
D 3300
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दिए गए सभी अभाज्य गुणनखंडों को गुणा करें। / Multiply all given prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
\(2\times3\times5\times7\times11=2310\)। / \(2\times3\times5\times7\times11=2310\).
Step 3
Exam Tip
जब घात न हो तो प्रत्येक अभाज्य एक बार लिया जाता है। / When no power is written, each prime is taken once.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(5^2\times7^2\) है, तो वह संख्या कौन सी है?
If the prime factorisation of a number is \(5^2\times7^2\), which number is it?
#evaluate-factorisation
#number-1225
#easy
A 1225
B 875
C 2450
D 6125
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(5^2=25\) और \(7^2=49\) हैं। / \(5^2=25\) and \(7^2=49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(25\times49=1225\)। / \(25\times49=1225\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग रूप में दोनों घातें 2 हैं, इसलिए गुणा साफ करें। / Both powers are 2 in this square form, so multiply carefully.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3\times7^2\) है, तो वह संख्या कौन सी है?
If the prime factorisation of a number is \(2^3\times3\times7^2\), which number is it?
#evaluate-factorisation
#number-1176
#easy
A 1176
B 588
C 1470
D 2352
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^3=8\) और \(7^2=49\) निकालें। / Calculate \(2^3=8\) and \(7^2=49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\times3\times49=1176\)। / \(8\times3\times49=1176\).
Step 3
Exam Tip
घातों का मान पहले निकालना गणना को आसान बनाता है। / Evaluating powers first makes calculation easier.
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संख्या 1980 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 1980?
#prime-factorisation
#number-1980
#easy
A \(2^2\times3^2\times5\times11\)
B \(2\times3^2\times5\times11\)
C \(198\times10\)
D \(18\times110\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3^2\times5\times11\)
Step 1
Concept
\(1980=198\times10\) लिखें। / Write \(1980=198\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(198=2\times3^2\times11\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(1980=2^2\times3^2\times5\times11\)। / \(198=2\times3^2\times11\) and \(10=2\times5\), so \(1980=2^2\times3^2\times5\times11\).
Step 3
Exam Tip
2 दो बार आता है, इसलिए \(2^2\) लिखें। / Since 2 appears twice, write \(2^2\).
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संख्या 1470 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 1470?
#prime-factorisation
#number-1470
#easy
A \(2\times3\times5\times7^2\)
B \(2^2\times3\times5\times7\)
C \(30\times49\)
D \(14\times105\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3\times5\times7^2\)
Step 1
Concept
\(1470=30\times49\) लिखें। / Write \(1470=30\times49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(30=2\times3\times5\) और \(49=7^2\), इसलिए \(1470=2\times3\times5\times7^2\)। / \(30=2\times3\times5\) and \(49=7^2\), so \(1470=2\times3\times5\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
49 को \(7^2\) में बदलें। / Convert 49 into \(7^2\).
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संख्या 1080 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 1080?
#prime-factorisation
#number-1080
#easy
A \(2^3\times3^3\times5\)
B \(2^2\times3^3\times5\)
C \(108\times10\)
D \(27\times40\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3^3\times5\)
Step 1
Concept
\(1080=108\times10\) लिखें। / Write \(1080=108\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(108=2^2\times3^3\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(1080=2^3\times3^3\times5\)। / \(108=2^2\times3^3\) and \(10=2\times5\), so \(1080=2^3\times3^3\times5\).
Step 3
Exam Tip
2 और 3 की घातें अलग-अलग गिनें। / Count powers of 2 and 3 separately.
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संख्या 1536 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 1536?
#prime-factorisation
#number-1536
#easy
A \(2^9\times3\)
B \(2^8\times3\)
C \(512\times3\)
D \(2^6\times24\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^9\times3\)
Step 1
Concept
\(1536=512\times3\) लिखें। / Write \(1536=512\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(512=2^9\), इसलिए \(1536=2^9\times3\)। / \(512=2^9\), so \(1536=2^9\times3\).
Step 3
Exam Tip
512 को अंतिम रूप में न रखकर \(2^9\) लिखें। / Do not keep 512 in the final form; write \(2^9\).
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संख्या 2744 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 2744?
#prime-factorisation
#cube-number
#easy
A \(2^3\times7^3\)
B \(14^3\)
C \(2^2\times7^4\)
D \(8\times343\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times7^3\)
Step 1
Concept
\(2744=14^3\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(2744=14^3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(14=2\times7\), इसलिए \(2744=2^3\times7^3\)। / Since \(14=2\times7\), \(2744=2^3\times7^3\).
Step 3
Exam Tip
14 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में अभाज्य आधार लिखें। / 14 is composite, so write prime bases in the final form.
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संख्या 3125 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 3125?
#prime-factorisation
#power-of-five
#easy
A \(5^5\)
B \(5^4\)
C \(25^2\times5\)
D \(125\times25\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5^5\)
Step 1
Concept
\(3125=5\times625\) लिखें। / Write \(3125=5\times625\).
Step 2
Why this answer is correct
\(625=5^4\), इसलिए \(3125=5^5\)। / Since \(625=5^4\), \(3125=5^5\).
Step 3
Exam Tip
25 और 125 संयुक्त रूप हैं, इसलिए अंतिम उत्तर में 5 की घात लिखें। / 25 and 125 are composite forms, so write a power of 5 in the final answer.
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संख्या 4096 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 4096?
#prime-factorisation
#power-of-two
#easy
A \(2^{12}\)
B \(2^{11}\)
C \(64^2\)
D \(16^3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^{12}\)
Step 1
Concept
4096 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 4096 repeatedly by 2.
Step 2
Why this answer is correct
बारह बार 2 मिलने से \(4096=2^{12}\)। / Twelve factors of 2 give \(4096=2^{12}\).
Step 3
Exam Tip
64 और 16 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप नहीं हैं। / 64 and 16 are composite, so they are not final prime forms.
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संख्या 1331 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 1331?
#prime-factorisation
#cube-number
#easy
A \(11^3\)
B \(11^2\)
C \(121\times11\)
D \(1331\times1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(11^3\)
Step 1
Concept
\(1331=11\times121\) लिखें। / Write \(1331=11\times121\).
Step 2
Why this answer is correct
\(121=11^2\), इसलिए \(1331=11^3\)। / \(121=11^2\), so \(1331=11^3\).
Step 3
Exam Tip
121 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में \(11^3\) लिखें। / 121 is composite, so write \(11^3\) in the final form.
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संख्या 361 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 361?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
A \(19^2\)
B \(19\times18\)
C \(361\times1\)
D \(17\times21\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(19^2\)
Step 1
Concept
\(361=19\times19\) है। / \(361=19\times19\).
Step 2
Why this answer is correct
19 अभाज्य संख्या है, इसलिए \(361=19^2\)। / Since 19 is prime, \(361=19^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या में समान अभाज्य दो बार आता है। / In a square number, the same prime appears twice.
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संख्या 729 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 729?
#prime-factorisation
#power-of-three
#easy
A \(3^6\)
B \(3^5\)
C \(9^3\)
D \(27^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^6\)
Step 1
Concept
729 को 3 से बार-बार भाग दें। / Divide 729 repeatedly by 3.
Step 2
Why this answer is correct
छह बार 3 मिलने से \(729=3^6\)। / Six factors of 3 give \(729=3^6\).
Step 3
Exam Tip
9 और 27 संयुक्त हैं, इसलिए अभाज्य आधार 3 रखें। / 9 and 27 are composite, so keep prime base 3.
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संख्या 2048 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 2048?
#prime-factorisation
#power-of-two
#easy
A \(2^{11}\)
B \(2^{10}\)
C \(4^5\times2\)
D \(32\times64\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^{11}\)
Step 1
Concept
2048 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 2048 repeatedly by 2.
Step 2
Why this answer is correct
ग्यारह बार 2 मिलने से \(2048=2^{11}\) होता है। / Eleven factors of 2 give \(2048=2^{11}\).
Step 3
Exam Tip
4, 32 और 64 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम रूप में 2 की घात लिखें। / 4, 32, and 64 are composite, so write the power of 2 in final form.
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किस विकल्प में अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं दिया गया है?
Which option is not a final prime factorisation?
#prime-factorisation
#not-final-form
#easy
A \(10\times3^2\times7\)
B \(2\times3^2\times5\times7\)
C \(2^2\times3\times11\)
D \(3^3\times5^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(10\times3^2\times7\)
Step 1
Concept
अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में संयुक्त गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / Final prime factorisation must not contain a composite factor.
Step 2
Why this answer is correct
10 संयुक्त संख्या है, इसलिए \(10\times3^2\times7\) अंतिम रूप नहीं है। / 10 is composite, so \(10\times3^2\times7\) is not final form.
Step 3
Exam Tip
10 को \(2\times5\) में बदलें। / Change 10 into \(2\times5\).
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किस विकल्प में केवल अभाज्य गुणनखंड दिए गए हैं?
Which option contains only prime factors?
#prime-factors
#concept-check
#easy
A \(2\times3\times5\times7\times11\)
B \(6\times5\times7\times11\)
C \(21\times5\times11\)
D \(2\times35\times33\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3\times5\times7\times11\)
Step 1
Concept
अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में हर गुणनखंड अभाज्य होना चाहिए। / In final prime factorisation, every factor must be prime.
Step 2
Why this answer is correct
2, 3, 5, 7 और 11 अभाज्य हैं। / 2, 3, 5, 7, and 11 are prime.
Step 3
Exam Tip
6, 21, 35 और 33 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम रूप में नहीं रह सकते। / 6, 21, 35, and 33 are composite, so they cannot remain in final form.
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यदि \(m=3^2\times5^2\), तो (m) का मान क्या है?
If \(m=3^2\times5^2\), what is the value of (m)?
#evaluate-factorisation
#powers
#easy
A 225
B 150
C 300
D 450
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(3^2=9\) और \(5^2=25\) हैं। / \(3^2=9\) and \(5^2=25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9\times25=225\)। / \(9\times25=225\).
Step 3
Exam Tip
दोनों घातों को पहले सरल करें। / Simplify both powers first.
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यदि \(n=2^3\times3\times7\), तो (n) का मान क्या है?
If \(n=2^3\times3\times7\), what is the value of (n)?
#evaluate-factorisation
#powers
#easy
A 168
B 84
C 126
D 336
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^3=8\) है। / \(2^3=8\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\times3\times7=168\)। / \(8\times3\times7=168\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए गुणा करें। / Multiply to get the number from prime factorisation.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times3^4\) है?
Which number has prime factorisation \(2\times3^4\)?
#evaluate-factorisation
#number-162
#easy
A 162
B 81
C 324
D 486
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(3^4=81\) निकालें। / Calculate \(3^4=81\).
Step 2
Why this answer is correct
\(2\times81=162\)। / \(2\times81=162\).
Step 3
Exam Tip
घात वाले गुणनखंड को पहले सरल करें। / Simplify the factor with a power first.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3^2\times5\) है?
Which number has prime factorisation \(2^4\times3^2\times5\)?
#evaluate-factorisation
#number-720
#easy
A 720
B 360
C 1440
D 1080
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^4=16\) और \(3^2=9\) निकालें। / Calculate \(2^4=16\) and \(3^2=9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16\times9\times5=720\)। / \(16\times9\times5=720\).
Step 3
Exam Tip
पहले घातों का मान निकालने से गणना आसान होती है। / Evaluating powers first makes calculation easier.
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