यदि \(675=3^a\times5^2\), तो (a) का मान क्या है?
If \(675=3^a\times5^2\), what is the value of (a)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#easy
A 3
B 2
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(675=27\times25\) है। / \(675=27\times25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=3^3\) और \(25=5^2\), इसलिए \(675=3^3\times5^2\)। / \(27=3^3\) and \(25=5^2\), so \(675=3^3\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (a=3) है। / Comparing gives (a=3).
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यदि \(600=2^a\times3\times5^2\), तो (a) का मान क्या है?
If \(600=2^a\times3\times5^2\), what is the value of (a)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#easy
A 3
B 2
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
600 का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3\times5^2\) है। / The prime factorisation of 600 is \(2^3\times3\times5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप में 2 की घात (a) है। / In the given form, the power of 2 is (a).
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (a=3) मिलता है। / Comparing gives (a=3).
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संख्या 2500 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 2500?
#prime-factorisation
#number-2500
#easy
A \(2^2\times5^4\)
B \(2^4\times5^2\)
C \(25\times100\)
D \(50\times50\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times5^4\)
Step 1
Concept
\(2500=25\times100\) लिखें। / Write \(2500=25\times100\).
Step 2
Why this answer is correct
\(25=5^2\) और \(100=2^2\times5^2\), इसलिए \(2500=2^2\times5^4\)। / \(25=5^2\) and \(100=2^2\times5^2\), so \(2500=2^2\times5^4\).
Step 3
Exam Tip
5 की कुल घात 4 है, इसे ध्यान से गिनें। / The total power of 5 is 4, so count carefully.
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संख्या 2401 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 2401?
#prime-factorisation
#power-of-seven
#easy
A \(7^4\)
B \(7^3\)
C \(49^2\)
D \(7\times343\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(7^4\)
Step 1
Concept
\(2401=49\times49\) लिखा जा सकता है। / (2401) can be written as \(49\times49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(49=7^2\), इसलिए \(2401=7^4\)। / Since \(49=7^2\), \(2401=7^4\).
Step 3
Exam Tip
49 संयुक्त है, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में 7 की घात लिखें। / 49 is composite, so write the power of 7 in final prime form.
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संख्या 2187 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 2187?
#prime-factorisation
#power-of-three
#easy
A \(3^7\)
B \(3^6\)
C \(9^3\times3\)
D \(27^2\times3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^7\)
Step 1
Concept
2187 को 3 से बार-बार भाग दें। / Divide 2187 repeatedly by 3.
Step 2
Why this answer is correct
सात बार 3 मिलने से \(2187=3^7\)। / Seven factors of 3 give \(2187=3^7\).
Step 3
Exam Tip
9 और 27 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम रूप में आधार 3 रखें। / 9 and 27 are composite, so keep base 3 in the final form.
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संख्या 2025 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 2025?
#prime-factorisation
#number-2025
#easy
A \(3^4\times5^2\)
B \(3^2\times5^4\)
C \(81\times25\)
D \(45\times45\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^4\times5^2\)
Step 1
Concept
\(2025=81\times25\) लिखें। / Write \(2025=81\times25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(81=3^4\) और \(25=5^2\), इसलिए \(2025=3^4\times5^2\)। / \(81=3^4\) and \(25=5^2\), so \(2025=3^4\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
81 और 25 को अभाज्य घातों में बदलें। / Convert 81 and 25 into prime powers.
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संख्या 1800 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 1800?
#prime-factorisation
#number-1800
#easy
A \(2^3\times3^2\times5^2\)
B \(2^2\times3^2\times5^2\)
C \(18\times100\)
D \(2\times900\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3^2\times5^2\)
Step 1
Concept
\(1800=18\times100\) लिखें। / Write \(1800=18\times100\).
Step 2
Why this answer is correct
\(18=2\times3^2\) और \(100=2^2\times5^2\), इसलिए \(1800=2^3\times3^2\times5^2\)। / \(18=2\times3^2\) and \(100=2^2\times5^2\), so \(1800=2^3\times3^2\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
18 और 100 को अलग-अलग अभाज्य रूप में तोड़ें। / Break 18 and 100 separately into prime form.
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संख्या 1764 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 1764?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
A \(2^2\times3^2\times7^2\)
B \(42\times42\)
C \(2^3\times3^2\times7\)
D \(4\times441\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3^2\times7^2\)
Step 1
Concept
\(1764=42^2\) है। / \(1764=42^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(42=2\times3\times7\), इसलिए \(1764=2^2\times3^2\times7^2\)। / Since \(42=2\times3\times7\), \(1764=2^2\times3^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या में प्रत्येक अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। / In a square number, each prime power should be even.
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संख्या 1728 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 1728?
#prime-factorisation
#cube-number
#easy
A \(2^6\times3^3\)
B \(12^3\)
C \(2^5\times3^4\)
D \(64\times27\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^6\times3^3\)
Step 1
Concept
\(1728=12^3\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(1728=12^3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(12=2^2\times3\), इसलिए \(12^3=2^6\times3^3\)। / Since \(12=2^2\times3\), \(12^3=2^6\times3^3\).
Step 3
Exam Tip
12 संयुक्त है, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में 2 और 3 की घातें लिखें। / 12 is composite, so write powers of 2 and 3 in the final prime form.
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संख्या 1575 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 1575?
#prime-factorisation
#number-1575
#easy
A \(3^2\times5^2\times7\)
B \(3\times5^3\times7\)
C \(15\times105\)
D \(225\times7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^2\times5^2\times7\)
Step 1
Concept
\(1575=225\times7\) लिखें। / Write \(1575=225\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
\(225=3^2\times5^2\), इसलिए \(1575=3^2\times5^2\times7\)। / \(225=3^2\times5^2\), so \(1575=3^2\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
225 को अभाज्य घातों में बदलें। / Convert 225 into prime powers.
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संख्या 1440 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 1440?
#prime-factorisation
#number-1440
#easy
A \(2^5\times3^2\times5\)
B \(2^4\times3^2\times5\)
C \(144\times10\)
D \(32\times45\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^5\times3^2\times5\)
Step 1
Concept
\(1440=144\times10\) लिखें। / Write \(1440=144\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(144=2^4\times3^2\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(1440=2^5\times3^2\times5\)। / \(144=2^4\times3^2\) and \(10=2\times5\), so \(1440=2^5\times3^2\times5\).
Step 3
Exam Tip
2 की कुल घात 5 है, इसे ध्यान से गिनें। / The total power of 2 is 5, so count it carefully.
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संख्या 1323 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 1323?
#prime-factorisation
#number-1323
#easy
A \(3^3\times7^2\)
B \(3^2\times7^3\)
C \(27\times49\)
D \(21\times63\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^3\times7^2\)
Step 1
Concept
\(1323=27\times49\) लिखें। / Write \(1323=27\times49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=3^3\) और \(49=7^2\), इसलिए \(1323=3^3\times7^2\)। / \(27=3^3\) and \(49=7^2\), so \(1323=3^3\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
27 और 49 को अंतिम रूप में न छोड़ें। / Do not leave 27 and 49 in the final form.
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संख्या 1296 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 1296?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
A \(2^4\times3^4\)
B \(36\times36\)
C \(2^3\times3^5\)
D \(16\times81\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\times3^4\)
Step 1
Concept
\(1296=16\times81\) लिखें। / Write \(1296=16\times81\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16=2^4\) और \(81=3^4\), इसलिए \(1296=2^4\times3^4\)। / \(16=2^4\) and \(81=3^4\), so \(1296=2^4\times3^4\).
Step 3
Exam Tip
16 और 81 को अभाज्य घातों में बदलें। / Convert 16 and 81 into prime powers.
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संख्या 1225 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 1225?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
A \(5^2\times7^2\)
B \(35\times35\)
C \(5\times245\)
D \(7\times175\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5^2\times7^2\)
Step 1
Concept
\(1225=35^2\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(1225=35^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(35=5\times7\), इसलिए \(1225=5^2\times7^2\)। / Since \(35=5\times7\), \(1225=5^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
35 संयुक्त है, इसलिए अभाज्य आधार 5 और 7 लिखें। / 35 is composite, so write prime bases 5 and 7.
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संख्या 1176 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 1176?
#prime-factorisation
#number-1176
#easy
A \(2^3\times3\times7^2\)
B \(2^2\times3^2\times7^2\)
C \(24\times49\)
D \(12\times98\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3\times7^2\)
Step 1
Concept
\(1176=24\times49\) लिखें। / Write \(1176=24\times49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(24=2^3\times3\) और \(49=7^2\), इसलिए \(1176=2^3\times3\times7^2\)। / \(24=2^3\times3\) and \(49=7^2\), so \(1176=2^3\times3\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
24 और 49 दोनों को अभाज्य रूप में लिखें। / Write both 24 and 49 in prime form.
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संख्या 1155 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 1155?
#prime-factorisation
#number-1155
#easy
A \(3\times5\times7\times11\)
B \(11\times105\)
C \(3\times385\)
D \(15\times77\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3\times5\times7\times11\)
Step 1
Concept
\(1155=11\times105\) लिखें। / Write \(1155=11\times105\).
Step 2
Why this answer is correct
\(105=3\times5\times7\), इसलिए \(1155=3\times5\times7\times11\)। / \(105=3\times5\times7\), so \(1155=3\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
105 संयुक्त है, इसलिए उसे आगे तोड़ें। / 105 is composite, so break it further.
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संख्या 1024 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 1024?
#prime-factorisation
#power-of-two
#easy
A \(2^{10}\)
B \(2^9\)
C \(4^5\)
D \(32^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^{10}\)
Step 1
Concept
1024 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 1024 repeatedly by 2.
Step 2
Why this answer is correct
दस बार 2 मिलने से \(1024=2^{10}\) होता है। / Ten factors of 2 give \(1024=2^{10}\).
Step 3
Exam Tip
4 और 32 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में 2 की घात लिखें। / 4 and 32 are composite, so write the power of 2 in final prime form.
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संख्या 1000 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 1000?
#prime-factorisation
#cube-number
#easy
A \(2^3\times5^3\)
B \(2^2\times5^3\)
C \(10^3\)
D \(100\times10\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times5^3\)
Step 1
Concept
\(1000=10^3\) लिखा जा सकता है। / (1000) can be written as \(10^3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(10=2\times5\), इसलिए \(1000=2^3\times5^3\)। / Since \(10=2\times5\), \(1000=2^3\times5^3\).
Step 3
Exam Tip
10 संयुक्त है, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में 2 और 5 लिखें। / 10 is composite, so write 2 and 5 in the final prime form.
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संख्या 945 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 945?
#prime-factorisation
#number-945
#easy
A \(3^3\times5\times7\)
B \(3^2\times5\times7\)
C \(27\times35\)
D \(9\times105\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^3\times5\times7\)
Step 1
Concept
\(945=27\times35\) लिखें। / Write \(945=27\times35\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=3^3\) और \(35=5\times7\), इसलिए \(945=3^3\times5\times7\)। / \(27=3^3\) and \(35=5\times7\), so \(945=3^3\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
27 को \(3^3\) में बदलना न भूलें। / Do not forget to change 27 into \(3^3\).
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संख्या 900 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 900?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
A \(2^2\times3^2\times5^2\)
B \(2^3\times3^2\times5\)
C \(30\times30\)
D \(9\times100\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3^2\times5^2\)
Step 1
Concept
\(900=9\times100\) लिखें। / Write \(900=9\times100\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9=3^2\) और \(100=2^2\times5^2\), इसलिए \(900=2^2\times3^2\times5^2\)। / \(9=3^2\) and \(100=2^2\times5^2\), so \(900=2^2\times3^2\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
900 वर्ग संख्या है, इसलिए घातों में समता दिखती है। / 900 is a square number, so even exponents appear.
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संख्या 840 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 840?
#prime-factorisation
#number-840
#easy
A \(2^3\times3\times5\times7\)
B \(2^2\times3\times5\times7\)
C \(84\times10\)
D \(21\times40\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3\times5\times7\)
Step 1
Concept
\(840=84\times10\) लिखें। / Write \(840=84\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(84=2^2\times3\times7\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(840=2^3\times3\times5\times7\)। / \(84=2^2\times3\times7\) and \(10=2\times5\), so \(840=2^3\times3\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
सभी संयुक्त गुणनखंडों को अभाज्य संख्याओं तक तोड़ें। / Break all composite factors down to primes.
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संख्या 784 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 784?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
A \(2^4\times7^2\)
B \(2^3\times7^2\)
C \(28\times28\)
D \(16\times49\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\times7^2\)
Step 1
Concept
\(784=28^2\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(784=28^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(28=2^2\times7\), इसलिए \(784=2^4\times7^2\)। / Since \(28=2^2\times7\), \(784=2^4\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या में घातें सम हो सकती हैं, इसलिए घातों को जांचें। / In a square number, exponents may be even, so check the powers.
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संख्या 756 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 756?
#prime-factorisation
#number-756
#easy
A \(2^2\times3^3\times7\)
B \(2^3\times3^2\times7\)
C \(27\times28\)
D \(4\times189\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3^3\times7\)
Step 1
Concept
\(756=27\times28\) लिखें। / Write \(756=27\times28\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=3^3\) और \(28=2^2\times7\), इसलिए \(756=2^2\times3^3\times7\)। / \(27=3^3\) and \(28=2^2\times7\), so \(756=2^2\times3^3\times7\).
Step 3
Exam Tip
28 को \(2^2\times7\) में बदलें। / Convert 28 into \(2^2\times7\).
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संख्या 720 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 720?
#prime-factorisation
#number-720
#easy
A \(2^4\times3^2\times5\)
B \(2^3\times3^2\times5\)
C \(72\times10\)
D \(8\times90\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\times3^2\times5\)
Step 1
Concept
\(720=72\times10\) लिखें। / Write \(720=72\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(72=2^3\times3^2\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(720=2^4\times3^2\times5\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(10=2\times5\), so \(720=2^4\times3^2\times5\).
Step 3
Exam Tip
72 को पूरी तरह अभाज्य रूप में तोड़ें। / Break 72 completely into prime form.
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संख्या 675 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 675?
#prime-factorisation
#number-675
#easy
A \(3^3\times5^2\)
B \(3^2\times5^3\)
C \(27\times25\)
D \(9\times75\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^3\times5^2\)
Step 1
Concept
\(675=27\times25\) लिखें। / Write \(675=27\times25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=3^3\) और \(25=5^2\), इसलिए \(675=3^3\times5^2\)। / \(27=3^3\) and \(25=5^2\), so \(675=3^3\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
27 और 25 संयुक्त हैं, इसलिए उन्हें अभाज्य घातों में बदलें। / 27 and 25 are composite, so convert them into prime powers.
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संख्या 600 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 600?
#prime-factorisation
#number-600
#easy
A \(2^3\times3\times5^2\)
B \(2^2\times3\times5^2\)
C \(6\times100\)
D \(2\times300\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3\times5^2\)
Step 1
Concept
\(600=6\times100\) लिखें। / Write \(600=6\times100\).
Step 2
Why this answer is correct
\(6=2\times3\) और \(100=2^2\times5^2\), इसलिए \(600=2^3\times3\times5^2\)। / \(6=2\times3\) and \(100=2^2\times5^2\), so \(600=2^3\times3\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
2 की कुल घात गिनते समय सावधानी रखें। / Be careful while counting the total power of 2.
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संख्या 486 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 486?
#prime-factorisation
#number-486
#easy
A \(2\times3^5\)
B \(2^2\times3^4\)
C \(6\times81\)
D \(18\times27\)
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Correct Answer
A. \(2\times3^5\)
Step 1
Concept
\(486=2\times243\) लिखें। / Write \(486=2\times243\).
Step 2
Why this answer is correct
\(243=3^5\), इसलिए \(486=2\times3^5\)। / Since \(243=3^5\), \(486=2\times3^5\).
Step 3
Exam Tip
243 को अंतिम उत्तर में न छोड़कर 3 की घात में लिखें। / Do not leave 243 in the final answer; write it as a power of 3.
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अभाज्य गुणनखंडन करते समय 1 को अंतिम अभाज्य गुणनखंड क्यों नहीं लिखा जाता?
Why is 1 not written as a final prime factor during prime factorisation?
#prime-factorisation
#one-not-prime
#easy
A क्योंकि 1 अभाज्य संख्या नहीं है / Because 1 is not a prime number
B क्योंकि 1 सबसे बड़ी संख्या है / Because 1 is the largest number
C क्योंकि 1 हमेशा सम संख्या है / Because 1 is always even
D क्योंकि 1 केवल 2 से विभाज्य है / Because 1 is divisible only by 2
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Correct Answer
A. क्योंकि 1 अभाज्य संख्या नहीं है / Because 1 is not a prime number
Step 1
Concept
अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं। / A prime number has exactly two factors.
Step 2
Why this answer is correct
1 का केवल एक ही गुणनखंड है, इसलिए 1 अभाज्य नहीं है। / 1 has only one factor, so 1 is not prime.
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन में 1 को अंतिम गुणनखंड न लिखें। / Do not write 1 as a final factor in prime factorisation.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times5^2\) है, तो वह संख्या कौन सी है?
If the prime factorisation of a number is \(2^4\times5^2\), which number is it?
#evaluate-factorisation
#number-400
#easy
A 400
B 200
C 800
D 100
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Step 1
Concept
\(2^4=16\) और \(5^2=25\) निकालें। / Calculate \(2^4=16\) and \(5^2=25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16\times25=400\)। / \(16\times25=400\).
Step 3
Exam Tip
घातों का मान पहले निकालना आसान रहता है। / Finding powers first makes the calculation easier.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3^2\times7\) है?
Which number has prime factorisation \(2^2\times3^2\times7\)?
#evaluate-factorisation
#number-252
#easy
A 252
B 126
C 504
D 378
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Step 1
Concept
\(2^2=4\) और \(3^2=9\) निकालें। / Calculate \(2^2=4\) and \(3^2=9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4\times9\times7=252\)। / \(4\times9\times7=252\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य घातों का मान निकालकर गुणा करें। / Evaluate prime powers and then multiply.
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