91 results found for "minimum objective" in Class 10.
If the minimum value of (p(x)=x-2-2x+k) is (3), what is (k)?
A. (4)
(x-2-2x+k=(x-1)2+k-1), इसलिए न्यूनतम मान (k-1) है। (k-1=3) से (k=4)। / (x-2-2x+k=(x-1)2+k-1), so the minimum value is (k-1). From (k-1=3), (k=4).
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What is the minimum value of (p(x)=x-2+14x+53)?
B. (4)
(x-2+14x+53=(x+7)2+4), इसलिए न्यूनतम मान (4) है। वर्ग पद कभी ऋणात्मक नहीं होता। / (x-2+14x+53=(x+7)2+4), so the minimum value is (4). A square term is never negative.
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At which (x) does (p(x)=x-2-12x+40) attain its minimum value?
C. (x=6)
(x-2-12x+40=(x-6)2+4), इसलिए न्यूनतम (x=6) पर आता है। वर्ग पूर्ण करना उपयोगी तरीका है। / (x-2-12x+40=(x-6)2+4), so the minimum occurs at (x=6). Completing the square is useful.
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What is the minimum value of (p(x)=x-2+10x+29)?
B. (4)
(x-2+10x+29=(x+5)2+4), इसलिए न्यूनतम मान (4) है। वर्ग पद कभी ऋणात्मक नहीं होता। / (x-2+10x+29=(x+5)2+4), so the minimum value is (4). A square term is never negative.
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At which (x) does (p(x)=x-2-8x+17) attain its minimum value?
C. (x=4)
(x-2-8x+17=(x-4)2+1), इसलिए न्यूनतम (x=4) पर आता है। वर्ग पूर्ण करना उपयोगी तरीका है। / (x-2-8x+17=(x-4)2+1), so the minimum occurs at (x=4). Completing the square is useful.
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What is the minimum value of (p(x)=x-2-6x+10)?
A. (1)
(x-2-6x+10=(x-3)2+1), इसलिए न्यूनतम मान (1) है। वर्ग पद कभी ऋणात्मक नहीं होता। / (x-2-6x+10=(x-3)2+1), so the minimum value is (1). A square term is never negative.
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At which (x) does (p(x)=x-2+4x+5) attain its minimum value?
B. (x=-2)
(x-2+4x+5=(x+2)2+1), इसलिए न्यूनतम (x=-2) पर आता है। वर्ग पूर्ण करना उपयोगी तरीका है। / (x-2+4x+5=(x+2)2+1), so the minimum occurs at (x=-2). Completing the square is useful.
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If a polynomial cuts the (x)-axis at eight distinct points, what is the minimum possible degree?
C. (8)
आठ अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (8) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती। / For eight distinct real zeroes, the degree must be at least (8). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
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If a polynomial cuts the (x)-axis at seven distinct points, what is the minimum possible degree?
C. (7)
सात अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (7) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती। / For seven distinct real zeroes, the degree must be at least (7). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
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If a polynomial cuts the (x)-axis at six distinct points, what is the minimum possible degree?
C. (6)
छह अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (6) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती। / For six distinct real zeroes, the degree must be at least (6). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
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If a polynomial cuts the (x)-axis at four distinct points, what is the minimum possible degree?
C. (4)
चार अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (4) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती। / For four distinct real zeroes, the degree must be at least (4). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
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C. (3)
तीन अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (3) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती। / For three distinct real zeroes, the degree must be at least (3). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
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If \(\frac{x}{540}\) has a terminating decimal expansion, what factor must (x) contain at minimum?
B. (27)
\(540=2^2\cdot 3^3\cdot 5\) है। / \(540=2^2\cdot 3^3\cdot 5\).
सांत दशमलव के लिए सरलतम हर से \(3^3\) पूरी तरह कटना चाहिए। इसलिए (x) में (27) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, \(3^3\) must cancel completely from the denominator. So (x) must contain (27).
(2) और (5) रह सकते हैं, पर (3) नहीं। / (2) and (5) may remain, but (3) must not.
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If \(\frac{m}{735}\) has a terminating decimal expansion, what factor must (m) contain at minimum?
C. (147)
\(735=3\cdot 5\cdot 7^2\) है। / \(735=3\cdot 5\cdot 7^2\).
सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (3) और \(7^2\) नहीं बचने चाहिए। इसलिए (m) में \(3\cdot 7^2=147\) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, (3) and \(7^2\) must not remain in the reduced denominator. So (m) must contain \(3\cdot 7^2=147\).
(5) हर में रह सकता है, पर (3) और (7) कटने चाहिए। / The factor (5) may remain, but (3) and (7) must cancel.
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A graph cuts the (x)-axis three times. What can be the minimum possible degree of that polynomial?
A. (3)
किसी बहुपद के वास्तविक शून्यकों की संख्या उसकी डिग्री से अधिक नहीं हो सकती। तीन कटान के लिए न्यूनतम डिग्री (3) है। / The number of real zeroes cannot exceed the degree of the polynomial. Three crossings need minimum degree (3).
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D. (5)
पाँच अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (5) होनी चाहिए। टिप: शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती। / For five distinct real zeroes the degree must be at least (5). Tip: the number of zeroes cannot exceed the degree.
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D. (4)
चार अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (4) होना चाहिए। टिप: शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती। / For four distinct real zeroes, the degree must be at least (4). Tip: the number of zeroes cannot exceed the degree.
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B. (273)
सरलतम हर से (3), (7) और (13) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 7\cdot 13=273\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors (3), (7), and (13) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(3\cdot 7\cdot 13=273\). Factors (2) and (5) may remain.
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B. (1539)
सरलतम हर से \(3^4\) और (19) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(81\cdot 19=1539\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^4\) and (19) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(81\cdot 19=1539\). Factors (2) and (5) may remain.
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B. (621)
सरलतम हर से \(3^3\) और (23) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(27\cdot 23=621\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^3\) and (23) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(27\cdot 23=621\). Factors (2) and (5) may remain.
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B. (\max(r,s))
\(10^k=2^k5^k\) बनाने के लिए दोनों घातें कम से कम बड़ी घात तक पहुँचनी चाहिए। इसलिए न्यूनतम (k=\max(r,s)) है। / To form \(10^k=2^k5^k\), both powers must reach at least the larger exponent. Therefore the minimum (k=\max(r,s)).
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A. (153)
सरलतम हर से \(3^2\) और (17) हटने चाहिए, इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3^2\cdot 17=153\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^2\) and (17) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(3^2\cdot 17=153\). Factors (2) and (5) may remain.
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B. (57)
हर में (2), (5), (3), और (19) हैं। / The denominator contains (2), (5), (3), and (19).
सांत दशमलव के लिए (3) और (19) कटने चाहिए। इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 19=57\) है। / For a terminating decimal, (3) and (19) must cancel. So the minimum factor is \(3\cdot 19=57\).
केवल (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / Only (2) and (5) may remain in the denominator.
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C. (231)
\(2310=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\) है। / \(2310=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\).
सांत दशमलव के लिए (3), (7), और (11) हर से कटने चाहिए। इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 7\cdot 11=231\) है। / For a terminating decimal, (3), (7), and (11) must cancel from the denominator. So the minimum factor is \(3\cdot 7\cdot 11=231\).
(2) और (5) रह सकते हैं, पर अन्य अभाज्य गुणनखंड नहीं। / (2) and (5) may remain, but other prime factors must not.
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B. (3)
हर \(2^2\cdot 5^3\) है। / The denominator is \(2^2\cdot 5^3\).
\(10^k=2^k\cdot 5^k\) बनाने के लिए दोनों घात बराबर करनी होती हैं। बड़ी घात (3) है, इसलिए (k=3)। / Since \(10^k=2^k\cdot 5^k\), the powers must become equal. The larger power is (3), so (k=3).
\(10^k\) बनाते समय दोनों अभाज्य घातों को समान करने का विचार रखें। / To form \(10^k\), make the powers of (2) and (5) equal.
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A. \(3^2\)
\(180=2^2\cdot 3^2\cdot 5\) है। / \(180=2^2\cdot 3^2\cdot 5\).
सांत दशमलव के लिए सरलतम रूप में हर से \(3^2\) पूरी तरह कटना चाहिए। इसलिए (n) में \(3^2\) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, \(3^2\) must cancel completely from the denominator. So (n) must contain \(3^2\).
हर के (2) और (5) नहीं, बल्कि अन्य अभाज्य गुणनखंडों को हटाना जरूरी होता है। / Focus on removing denominator primes other than (2) and (5).
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What was the main objective of the Truman Doctrine?
A. साम्यवाद के प्रसार को रोकनाTo contain the spread of communism
ट्रूमैन सिद्धांत ने साम्यवाद रोकने के लिए अमेरिकी सहायता की नीति को बढ़ाया। परीक्षा में इसे नियंत्रण नीति से जोड़ें। / The Truman Doctrine promoted American aid to contain communism. For exams, connect it with the policy of containment.
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Giuseppe Mazzini's Young Italy movement was linked with which objective?
C. इटली का राष्ट्रीय एकीकरणNational Unification of Italy
यंग इटली आंदोलन इटली के राष्ट्रीय एकीकरण से जुड़ा था। परीक्षा में मैजिनी को विचारक और राष्ट्रवादी नेता के रूप में याद रखें। / Young Italy was linked with the national unification of Italy. For exams remember Mazzini as a thinker and nationalist leader.
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Ho Chi Minh's Viet Minh organization was linked with which objective?
C. वियतनाम की स्वतंत्रताIndependence of Vietnam
वियत मिन्ह वियतनाम की स्वतंत्रता के लिए बनाया गया संगठन था। परीक्षा में हो ची मिन्ह को औपनिवेशिक विरोध से जोड़ें। / The Viet Minh was formed for Vietnam's independence. For exams connect Ho Chi Minh with anti-colonial struggle.
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Woodrow Wilson's Fourteen Points were linked with which objective?
C. युद्ध के बाद शांति व्यवस्थाPost-war Peace Order
विल्सन के चौदह सूत्र प्रथम विश्व युद्ध के बाद शांति व्यवस्था से जुड़े थे। परीक्षा में उन्हें लीग ऑफ नेशंस के विचार से भी जोड़ें। / Wilson's Fourteen Points were linked with peace after World War I. For exams, also connect him with the idea of the League of Nations.
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Joseph Stalin's Five-Year Plans were mainly linked with which objective?
D. औद्योगिकीकरणIndustrialization
स्टालिन की पंचवर्षीय योजनाएं सोवियत औद्योगिकीकरण से जुड़ी थीं। परीक्षा में उन्हें केंद्रीकृत योजना से याद रखें। / Stalin's Five-Year Plans were linked with Soviet industrialization. For exams, remember him with centralized planning.
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What is generally considered the main objective of Mahmud of Ghazni's invasions of India?
D. धन संपत्ति प्राप्त करना और गजनी को समृद्ध करनाTo gain wealth and enrich Ghazni
महमूद गजनवी के आक्रमणों का मुख्य उद्देश्य धन प्राप्ति माना जाता है। परीक्षा में आक्रमणकारी और उनके उद्देश्य अलग अलग याद रखें। / Mahmud of Ghazni's invasions are mainly linked with the acquisition of wealth. For exams remember invaders and their objectives separately.
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What was the main objective of Alauddin Khalji's market reform policy?
B. बड़ी सेना के लिए नियंत्रित कीमतें बनाए रखनाTo maintain controlled prices for a large army
अलाउद्दीन खिलजी ने बड़ी सेना को कम खर्च पर बनाए रखने के लिए कीमतों पर नियंत्रण किया। परीक्षा में बाजार सुधार को सैन्य नीति से जोड़ें। / Alauddin Khalji controlled prices to maintain a large army at lower cost. For exams connect market reforms with military policy.
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What was the main objective of Balban's policy of kingship?
C. सुल्तान की प्रतिष्ठा और केंद्रीकृत सत्ता मजबूत करनाTo strengthen the Sultan's prestige and centralized power
बलबन ने कठोर अनुशासन और राजसत्ता की गरिमा पर जोर दिया। उसे शक्तिशाली सल्तनत शासक के रूप में याद करें। / Balban emphasized strict discipline and royal dignity. Remember him as a strong Sultanate ruler.
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What was the strategic objective of the Kakori action?
A. क्रांतिकारी गतिविधियों के लिए सरकारी धन पर कब्जा करनाTo seize government funds for revolutionary activities
काकोरी कार्रवाई हिंदुस्तान रिपब्लिकन एसोसिएशन से जुड़ी थी। इसे क्रांतिकारी संगठन के संसाधन जुटाने की रणनीति से समझें। / The Kakori action was linked with the Hindustan Republican Association. Understand it as a strategy to raise resources for revolutionary work.
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The formation of the Berlin Committee was linked with which strategic objective?
C. विदेशों से भारत की स्वतंत्रता के लिए सहयोग जुटानाMobilizing foreign support for India's freedom
बर्लिन समिति प्रथम विश्व युद्ध के दौरान विदेशी सहायता से स्वतंत्रता प्रयास से जुड़ी थी। इसे अंतरराष्ट्रीय क्रांतिकारी गतिविधि में रखें। / The Berlin Committee was linked with seeking foreign support for independence during the First World War. Place it under international revolutionary activity.
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What was the main social objective of the Guruvayur Satyagraha?
D. मंदिर प्रवेश अधिकारTemple entry rights
गुरुवायूर सत्याग्रह मंदिर प्रवेश अधिकारों से जुड़ा था। इसे केरल के सामाजिक सुधार आंदोलनों में याद रखें। / The Guruvayur Satyagraha was linked with temple entry rights. Remember it among social reform movements in Kerala.
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D. बहरे शासन को सुनानाTo make the deaf government hear
असेंबली बम घटना का उद्देश्य प्रतीकात्मक विरोध था। इसे क्रांतिकारी प्रचार की रणनीति से समझें। / The Assembly bombing was meant as symbolic protest. Understand it as a strategy of revolutionary propaganda.
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In the Kakori incident, targeting government treasury was linked with which objective?
B. क्रांतिकारी गतिविधियों के लिए संसाधन जुटानाRaising resources for revolutionary activities
काकोरी कार्रवाई का उद्देश्य क्रांतिकारी कार्यों के लिए धन जुटाना था। इसे हिंदुस्तान रिपब्लिकन एसोसिएशन से जोड़ें। / The Kakori action aimed to raise funds for revolutionary work. Link it with the Hindustan Republican Association.
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What was the economic objective of boycott in the Swadeshi Movement?
A. विदेशी वस्तुओं पर निर्भरता घटानाTo reduce dependence on foreign goods
बहिष्कार से विदेशी वस्तुओं के विरुद्ध आर्थिक दबाव बनाया गया। इसे स्वदेशी उद्योगों के समर्थन से जोड़ें। / Boycott created economic pressure against foreign goods. Link it with support for indigenous industries.
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What was one major objective of the Shuddhi Movement of Arya Samaj?
A. सामाजिक-धार्मिक पुनर्जागरण और सुधारSocio-religious revival and reform
शुद्धि आंदोलन आर्य समाज के सामाजिक-धार्मिक सुधार प्रयासों से जुड़ा था। इसे उन्नीसवीं-बीसवीं शताब्दी के सुधार आंदोलनों में याद रखें। / The Shuddhi Movement was linked with Arya Samaj's socio-religious reform efforts. Remember it among nineteenth and twentieth-century reform movements.
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The INA slogan Dilli Chalo showed which objective?
D. भारत की मुक्ति के लिए सैन्य अभियानMilitary campaign for India's liberation
दिल्ली चलो नारा भारत की मुक्ति के लिए आगे बढ़ने का प्रतीक था। इसे सुभाष चंद्र बोस के सैन्य राष्ट्रवाद से जोड़ें। / The slogan Dilli Chalo symbolized marching for India's liberation. Link it with Subhas Chandra Bose's military nationalism.
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The Provisional Government of India in Kabul was formed with what objective?
A. ब्रिटिश शासन के विरुद्ध विदेशी समर्थन से स्वतंत्रता प्रयासFreedom effort against British rule with foreign support
काबुल में अस्थायी भारत सरकार स्वतंत्रता के लिए अंतरराष्ट्रीय समर्थन जुटाने का प्रयास थी। इसे क्रांतिकारी विदेश नीति से जोड़ें। / The Provisional Government of India in Kabul was an effort to gain international support for independence. Link it with revolutionary foreign efforts.
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The formation of the Mewar Bhil Corps was linked with which objective?
A. भील क्षेत्रों को नियंत्रित करनाTo control Bhil areas
भील क्षेत्रों में शांति और नियंत्रण के लिए मेवाड़ भील कोर बनाई गई थी। इससे भील प्रतिरोध की गंभीरता समझ आती है। / The Mewar Bhil Corps was formed to pacify and control Bhil areas. This shows the seriousness of Bhil resistance.
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In the Khasi uprising, the road construction issue was linked with which colonial objective?
B. सैन्य और प्रशासनिक संपर्क बढ़ानाExpanding military and administrative communication
खासी विद्रोह में ब्रिटिश सड़क निर्माण योजना से स्थानीय स्वायत्तता पर खतरा माना गया। तीरथ सिंह इसका प्रमुख नाम है। / In the Khasi uprising, British road construction was seen as a threat to local autonomy. Tirot Sing is a major name linked with it.
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The Guruvayur Satyagraha is best known for which objective?
D. मंदिर प्रवेश अधिकारTemple entry rights
गुरुवायूर सत्याग्रह मंदिर प्रवेश अधिकारों से जुड़ा था। इसे सामाजिक सुधार आंदोलनों के साथ याद रखें। / The Guruvayur Satyagraha was linked with temple entry rights. Remember it with social reform movements.
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What was the main objective of the Pabna Agrarian Movement?
B. किरायेदार किसानों को जमींदारी शोषण से बचानाProtecting tenant peasants from zamindari exploitation
पाबना आंदोलन बंगाल के किरायेदार किसानों का जमींदारी शोषण के विरुद्ध संघर्ष था। इसे किसान अधिकार आंदोलन के रूप में याद रखें। / The Pabna Movement was a struggle of Bengal tenant peasants against zamindari exploitation. Remember it as a peasant rights movement.
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What major objective linked the Khilafat Movement with the Indian national movement?
B. हिंदू-मुस्लिम एकता और ब्रिटिश विरोधHindu-Muslim unity and anti-British protest
खिलाफत आंदोलन ने असहयोग आंदोलन के साथ हिंदू-मुस्लिम एकता को बल दिया। परीक्षा में इसे 1920 के जनांदोलन से जोड़ें। / The Khilafat Movement strengthened Hindu-Muslim unity alongside Non-Cooperation. Link it with the mass politics of 1920.
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What was the deeper objective behind targeting the government treasury in the Kakori incident?
D. क्रांतिकारी गतिविधियों के लिए संसाधन जुटानाTo raise resources for revolutionary activities
काकोरी कांड हिंदुस्तान रिपब्लिकन एसोसिएशन से जुड़ा था। परीक्षा में 1925 और राम प्रसाद बिस्मिल याद रखें। / The Kakori incident was linked with Hindustan Republican Association. Exam tip: remember 1925 and Ram Prasad Bismil.
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What was the main objective of environmental protection in Silent Valley Movement?
A. जैव विविधता और वन क्षेत्र की रक्षाProtection of biodiversity and forest area
साइलेंट वैली आंदोलन केरल के वन और जैव विविधता से जुड़ा था। परीक्षा में पर्यावरण आंदोलन याद रखें। / Silent Valley Movement was linked with forests and biodiversity of Kerala. Exam tip: remember environmental movements.
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The Appiko Movement was associated with which objective?
C. वन संरक्षणForest protection
अप्पिको आंदोलन कर्नाटक में वन संरक्षण से जुड़ा था। परीक्षा में चिपको और अप्पिको दोनों को पर्यावरण आंदोलनों में याद रखें। / The Appiko Movement was linked with forest protection in Karnataka. Exam tip: remember both Chipko and Appiko as environmental movements.
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The Chipko Movement was mainly related to which objective?
D. वनों की रक्षाProtection of forests
चिपको आंदोलन वनों की रक्षा से जुड़ा था। परीक्षा में इसे पर्यावरण आंदोलन के रूप में याद रखें। / The Chipko Movement was linked with protection of forests. Exam tip: remember it as an environmental movement.
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Chipko Movement was associated with which objective?
C. वनों की रक्षाProtection of forests
चिपको आंदोलन वनों की रक्षा से जुड़ा था। परीक्षा में इसे पर्यावरण आंदोलन के रूप में याद रखें। / Chipko Movement was linked with protection of forests. Exam tip: remember it as an environmental movement.
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What was the main objective of the INA's Imphal campaign?
A. भारत की सीमा में प्रवेश कर ब्रिटिश शासन को सैन्य चुनौती देनाTo enter Indian territory and militarily challenge British rule
इम्फाल अभियान आई एन ए की सैन्य रणनीति से जुड़ा था। परीक्षा में नेताजी और दिल्ली चलो याद रखें। / The Imphal campaign was linked with INA's military strategy. Exam tip is to remember Netaji and Delhi Chalo.
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The formation of Naujawan Bharat Sabha was linked with which objective?
A. युवा वर्ग में क्रांतिकारी और राष्ट्रीय चेतना फैलानाSpreading revolutionary and national consciousness among youth
नौजवान भारत सभा युवाओं को राजनीतिक रूप से जागरूक करने से जुड़ी थी। परीक्षा में भगत सिंह को इससे जोड़ें। / Naujawan Bharat Sabha was linked with politically awakening the youth. Exam tip is to connect Bhagat Singh with it.
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What was the main objective of the Chittagong Armoury Raid plan?
A. शस्त्रागारों पर कब्जा कर ब्रिटिश प्रशासन को चुनौती देनाTo seize armouries and challenge British administration
सूर्य सेन ने संगठित क्रांतिकारी कार्रवाई का नेतृत्व किया। परीक्षा में मास्टरदा को याद रखें। / Surya Sen led an organized revolutionary action. Exam tip is to remember Masterda.
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What was Surya Sen's objective in the Chittagong Armoury Raid?
B. ब्रिटिश शस्त्रागारों पर कब्जा कर औपनिवेशिक सत्ता को चुनौती देनाTo seize British armouries and challenge colonial authority
सूर्य सेन ने चिटगाँव में क्रांतिकारी कार्रवाई का नेतृत्व किया। परीक्षा में इसे 1930 के क्रांतिकारी आंदोलन से जोड़ें। / Surya Sen led the revolutionary action in Chittagong. Exam tip is to link it with the revolutionary movement of 1930.
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What was the main objective of the Chittagong Armoury Raid?
A. औपनिवेशिक शस्त्रागारों पर कब्जा कर ब्रिटिश सत्ता को चुनौती देनाTo seize colonial armouries and challenge British authority
चिटगाँव शस्त्रागार कांड सूर्य सेन से जुड़ा था। परीक्षा में इसे क्रांतिकारी कार्रवाई के रूप में याद रखें। / The Chittagong Armoury Raid was linked with Surya Sen. Exam tip is to remember it as a revolutionary action.
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What was the revolutionary objective of the Kakori incident?
A. सरकारी धन पर कब्जा कर क्रांतिकारी गतिविधियों को सहायता देनाTo seize government money and support revolutionary activities
काकोरी कांड एच आर ए के क्रांतिकारियों से जुड़ा था। परीक्षा में राम प्रसाद बिस्मिल और अशफाक उल्ला खान याद रखें। / The Kakori incident was linked with HRA revolutionaries. Exam tip is to remember Ram Prasad Bismil and Ashfaqulla Khan.
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What was the main colonial objective of Macaulay's Minute on Education 1835?
B. अंग्रेजी माध्यम से औपनिवेशिक प्रशासन के लिए सहायक वर्ग तैयार करनाTo create a supporting class for colonial administration through English education
मैकॉले ने अंग्रेजी शिक्षा को प्रशासनिक जरूरतों से जोड़ा। परीक्षा में इसे औपनिवेशिक शिक्षा नीति से जोड़ें। / Macaulay linked English education with administrative needs. Exam tip is to connect it with colonial education policy.
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The INA's Imphal campaign was linked with which objective?
A. भारत की सीमा में प्रवेश कर अंग्रेजी शासन को चुनौती देनाTo enter Indian territory and challenge British rule
इम्फाल अभियान आई एन ए के सैन्य प्रयासों का महत्वपूर्ण चरण था। परीक्षा में इसे नेताजी की सैन्य रणनीति से जोड़ें। / The Imphal campaign was an important phase of INA military efforts. Exam tip is to link it with Netaji's military strategy.
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What was the colonial economic objective of Lord Dalhousie's railway policy?
B. कच्चा माल और ब्रिटिश माल के आवागमन को सरल बनानाTo ease movement of raw materials and British goods
रेलवे ने बाजारों बंदरगाहों और कच्चे माल के क्षेत्रों को जोड़ा। परीक्षा में रेलवे को आर्थिक और प्रशासनिक साधन दोनों मानें। / Railways linked markets ports and raw material areas. Exam tip is to see railways as both economic and administrative tools.
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What was the main objective of Individual Satyagraha in 1940?
A. युद्ध में भारत को बिना सहमति शामिल करने का विरोध करनाTo oppose involving India in war without consent
व्यक्तिगत सत्याग्रह सीमित अहिंसक विरोध था। परीक्षा में विनोबा भावे को प्रथम सत्याग्रही याद रखें। / Individual Satyagraha was a limited nonviolent protest. Exam tip is to remember Vinoba Bhave as the first Satyagrahi.
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What was the British objective behind reorganizing the Indian army after 1857?
A. भविष्य के बड़े विद्रोह की संभावना कम करनाTo reduce the chance of another major revolt
अंग्रेजों ने सेना में जातीय और क्षेत्रीय संतुलन बदलने की कोशिश की। परीक्षा में 1857 के बाद की सेना नीति याद रखें। / The British tried to change ethnic and regional balance in the army. Exam tip is to remember post-1857 army policy.
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What was the main objective of revenue experiments during Warren Hastings's time?
A. कंपनी की आय को व्यवस्थित और बढ़ानाTo organize and increase Company income
कंपनी को शासन चलाने के लिए नियमित राजस्व चाहिए था। परीक्षा में प्रारंभिक कंपनी प्रशासन को राजस्व से जोड़ें। / The Company needed regular revenue to run administration. Exam tip is to connect early Company administration with revenue.
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What was the main objective of the Kakori incident?
A. क्रांतिकारी गतिविधियों के लिए सरकारी धन प्राप्त करनाTo obtain government money for revolutionary activities
काकोरी कांड में क्रांतिकारियों ने सरकारी खजाने को लक्ष्य बनाया। परीक्षा में घटना का उद्देश्य और वर्ष याद रखें। / In the Kakori incident revolutionaries targeted government treasury. Exam tip: remember the purpose and year of the event.
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What was the main objective of the Home Rule Movement?
A. भारत के लिए स्वशासन की मांगDemand for self-government for India
होम रूल आंदोलन ने भारत में स्वशासन की मांग को तेज किया। परीक्षा में तिलक और एनी बेसेंट को साथ याद रखें। / The Home Rule Movement intensified the demand for self-government in India. Exam tip: remember Tilak and Annie Besant together.
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What was the main objective of the Cabinet Mission Plan?
A. भारत के संवैधानिक भविष्य और सत्ता हस्तांतरण की रूपरेखा बनानाTo frame India's constitutional future and transfer of power
कैबिनेट मिशन 1946 में सत्ता हस्तांतरण का रास्ता खोजने आया। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता से पहले की अंतिम वार्ताओं से जोड़ें। / The Cabinet Mission came in 1946 to find a way for transfer of power. Exam tip is to link it with the final negotiations before independence.
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What was the main social objective of founding Satyashodhak Samaj?
A. सामाजिक समानता और जाति-आधारित भेदभाव का विरोधSocial equality and opposition to caste based discrimination
ज्योतिबा फुले ने पिछड़े और वंचित वर्गों के अधिकारों पर बल दिया। परीक्षा में सत्यशोधक समाज को समानता से जोड़ें। / Jyotiba Phule emphasized the rights of backward and deprived groups. Exam tip is to link Satyashodhak Samaj with equality.
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What was the main objective of Birsa Munda's movement?
A. मुंडा समाज को शोषण से मुक्त करानाTo free Munda society from exploitation
बिरसा मुंडा ने भूमि और सामाजिक अधिकारों के लिए आंदोलन किया। परीक्षा में उलगुलान को जनजातीय जागरण से जोड़ें। / Birsa Munda led a movement for land and social rights. Exam tip is to connect Ulgulan with tribal awakening.
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What was the main objective of the Cripps Mission?
A. युद्धकाल में भारतीय समर्थन के लिए संवैधानिक प्रस्ताव देनाOffering constitutional proposals for Indian support during war
क्रिप्स मिशन द्वितीय विश्व युद्ध के दौरान समझौते की कोशिश था। परीक्षा में इसे 1942 से जोड़ें। / The Cripps Mission was an attempt at compromise during World War II. Exam tip: connect it with 1942.
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What was the main objective of the Cabinet Mission?
A. भारत के संवैधानिक भविष्य और सत्ता हस्तांतरण पर योजना बनानाTo plan India's constitutional future and transfer of power
कैबिनेट मिशन 1946 में संवैधानिक समाधान के लिए आया। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता से पहले की अंतिम योजनाओं में याद रखें। / The Cabinet Mission came in 1946 for a constitutional solution. Exam tip is to remember it among the final plans before independence.
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What was the main objective of Shivaji's naval policy?
A. पश्चिमी तट की रक्षा और समुद्री शक्ति बढ़ानाProtecting the western coast and increasing maritime power
शिवाजी ने समुद्री किलों और नौसेना से तटीय सुरक्षा मजबूत की। परीक्षा में मराठा शक्ति को समुद्र से भी जोड़ें। / Shivaji strengthened coastal security through sea forts and navy. Exam tip: connect Maratha power with the sea too.
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What was the main objective of Shah Jahan's Balkh and Badakhshan campaigns?
A. मध्य एशिया में मुगल प्रभाव बढ़ानाTo expand Mughal influence in Central Asia
शाहजहां ने मध्य एशियाई क्षेत्रों में मुगल प्रभाव बढ़ाने की कोशिश की। परीक्षा में उत्तर-पश्चिम नीति को सामरिक दृष्टि से पढ़ें। / Shah Jahan tried to expand Mughal influence in Central Asian regions. Exam tip: study the north-west policy strategically.
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What was the main objective of Balban's policy of blood and iron?
A. विद्रोह और अव्यवस्था को कठोरता से दबानाTo suppress rebellions and disorder strictly
बलबन ने राज्य की शक्ति बढ़ाने के लिए कठोर दंड नीति अपनाई। परीक्षा में इसे आंतरिक सुरक्षा और केंद्रीय सत्ता से जोड़ें। / Balban used strict punishment to strengthen state power. Exam tip is to link it with internal security and central authority.
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What was the main objective of Akbar's Rajput policy?
A. राजपूतों को प्रशासन और साम्राज्य से जोड़नाTo integrate Rajputs into administration and empire
अकबर ने वैवाहिक संबंधों और मनसब देकर राजपूतों को साथ जोड़ा। परीक्षा में इसे मुगल साम्राज्य की स्थिरता से जोड़ें। / Akbar used alliances and mansabs to include Rajputs. Exam tip is to connect it with the stability of the Mughal Empire.
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A. (3773)
सरलतम हर से \(7^3\) और (11) हटने चाहिए इसलिए \(n=7^3\cdot 11=3773\) होगा। न्यूनतम मान में (2) और (5) को काटना जरूरी नहीं है। / The factors \(7^3\) and (11) must be removed from the reduced denominator, so \(n=7^3\cdot 11=3773\). For the least value, do not cancel (2) and (5).
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C. (2601)
सांत दशमलव के लिए \(3^2\) और \(17^2\) पूरी तरह कटने चाहिए इसलिए (n=2601) होगा। न्यूनतम मान में केवल (2) और (5) के अलावा गुणनखंड काटें। / For termination, \(3^2\) and \(17^2\) must cancel completely, so (n=2601). For the least value, cancel only the factors other than (2) and (5).
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C. (441)
सांत दशमलव के लिए \(3^2\) और \(7^2\) पूरी तरह कटने चाहिए इसलिए (n=441) होगा। न्यूनतम मान में केवल (2) और (5) के अलावा गुणनखंड काटें। / For termination, \(3^2\) and \(7^2\) must cancel completely, so (n=441). For the least value, cancel only the factors other than (2) and (5).
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C. (1053)
सांत दशमलव के लिए \(3^4\) और (13) पूरी तरह कटने चाहिए, इसलिए \(n=3^4\cdot 13=1053\)। न्यूनतम मान में केवल अनचाहे अभाज्य गुणनखंड काटें। / For a terminating decimal, \(3^4\) and (13) must cancel completely, so \(n=3^4\cdot 13=1053\). For the least value, cancel only the unwanted prime factors.
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C. (297)
सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में केवल (2) और (5) रहने चाहिए। / For a terminating decimal, the reduced denominator must contain only (2) and (5).
हर में \(3^3\) और (11) हटाने होंगे, इसलिए \(n=3^3\cdot 11=297\) न्यूनतम है। / The factors \(3^3\) and (11) must be cancelled, so the least (n) is \(3^3\cdot 11=297\).
सबसे छोटा मान पूछे तो केवल अनचाहे अभाज्य गुणनखंड काटिए। / For the smallest value, cancel only the unwanted prime factors.
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C. (63)
सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में केवल (2) और (5) बचने चाहिए। / For a terminating decimal, the reduced denominator must contain only (2) and (5).
हर में \(3^2\) और (7) अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड हैं, इसलिए (n) में \(3^2\cdot 7=63\) अवश्य होना चाहिए। / The denominator has extra prime factors \(3^2\) and (7), so (n) must contain \(3^2\cdot 7=63\).
सबसे छोटा मान पूछे जाने पर केवल अनचाहे अभाज्य गुणनखंडों को काटिए। / When the smallest value is asked, cancel only the unwanted prime factors.
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C. (13)
हर में (2), (5), और (13) हैं। / The denominator contains (2), (5), and (13).
सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (13) नहीं बचना चाहिए। इसलिए (a) में (13) का गुणनखंड अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, (13) must not remain in the reduced denominator. So (a) must contain the factor (13).
(2) और (5) रह सकते हैं, पर अन्य अभाज्य गुणनखंड कटने चाहिए। / Powers of (2) and (5) may remain, but other prime factors must cancel.
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If a number gives quotient 23 when divided by 143, what is the least possible value of that number?
A. 3289
संख्या \(143\times23+r\) होगी। / The number is \(143\times23+r\).
सबसे छोटे मान के लिए शेषफल 0 होगा, इसलिए संख्या \(143\times23=3289\) है। / For the least value, the remainder is 0, so the number is \(143\times23=3289\).
न्यूनतम मान वाले प्रश्न में शेषफल शून्य लेना सबसे साफ तरीका है। / In least-value questions, taking the remainder as zero is the clearest method.
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If a number gives quotient 19 when divided by 118, what is the least possible value of that number?
B. 2242
संख्या \(118\times19+r\) होगी। / The number is \(118\times19+r\).
सबसे छोटे मान के लिए शेषफल 0 लें, इसलिए संख्या \(118\times19=2242\) है। / For the least value, take remainder 0, so the number is \(118\times19=2242\).
न्यूनतम मान के प्रश्न में शेषफल शून्य रखना सबसे सीधा तरीका है। / For least value questions, using remainder zero is the most direct method.
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If a number gives quotient 28 when divided by 91, what is the least possible value of that number?
A. 2548
संख्या \(91\times28+r\) होगी। / The number is \(91\times28+r\).
सबसे छोटे मान के लिए शेषफल 0 होगा, इसलिए संख्या \(91\times28=2548\) है। / For the least value, the remainder is 0, so the number is \(91\times28=2548\).
न्यूनतम मान वाले प्रश्न में शेषफल शून्य लेने से उत्तर तुरंत मिलता है। / In minimum value questions, taking remainder zero gives the answer quickly.
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If a number gives quotient 18 when divided by 57, what is the least possible value of that number?
B. 1026
संख्या \(57\times18+r\) होगी। / The number is \(57\times18+r\).
सबसे छोटे मान के लिए (r=0), इसलिए संख्या \(57\times18=1026\) है। / For the least value, (r=0), so the number is \(57\times18=1026\).
न्यूनतम मान में शेषफल हमेशा शून्य मानकर शुरू करें। / For a minimum value, start with remainder zero.
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If a number gives quotient 19 when divided by 46, what is the least possible value of that number?
B. 874
संख्या \(46\times19+r\) होगी। / The number is \(46\times19+r\).
सबसे छोटे मान के लिए शेषफल 0 लें, इसलिए संख्या \(46\times19=874\) है। / For the least value, take remainder 0, so the number is \(46\times19=874\).
न्यूनतम मान में शेषफल शून्य लेना सबसे सुरक्षित तरीका है। / For minimum value questions, taking remainder zero is the safest method.
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If a number gives quotient 31 when divided by 21, what is the least possible value of that number?
B. 651
संख्या \(=21\times31+r\), जहाँ \(0\le r<21\)। / Number \(=21\times31+r\), where \(0\le r<21\).
सबसे छोटे मान के लिए (r=0), इसलिए संख्या \(21\times31=651\) है। / For the least value, take (r=0), so the number is \(21\times31=651\).
सबसे छोटा मान निकालते समय शेषफल शून्य लें। / For the least possible number, use remainder zero.
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In Balban's policy, strict action against Mewatis and robbers was linked with what objective?
A. राज्य में कानून व्यवस्था मजबूत करनाStrengthening law and order in the state
बलबन ने आंतरिक सुरक्षा और राजसत्ता की प्रतिष्ठा पर जोर दिया। उसकी नीति को कठोर केंद्रीकरण से जोड़ें। / Balban emphasized internal security and royal prestige. Link his policy with strict centralization.
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The surrender of revolutionaries in the Assembly Bomb incident was linked with which objective?
A. अदालत को राजनीतिक प्रचार का मंच बनानाTo make the court a platform of political propaganda
भगत सिंह और बटुकेश्वर दत्त ने संदेश फैलाने के लिए गिरफ्तारी दी। इसे क्रांतिकारी प्रचार रणनीति से जोड़ें। / Bhagat Singh and Batukeshwar Dutt accepted arrest to spread their message. Link it with revolutionary propaganda strategy.
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