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D. हिम और वर्षा से नदियों को जल मिलता है/Rivers get water from snow and rainfall
Explanation
Simple Explanation
हिमालय में हिम और वर्षा से अनेक नदियों को जल मिलता है। परीक्षा में हिमालयी नदियों को बारहमासी नदी प्रणाली से जोड़ें। / Snow and rainfall in the Himalaya supply water to many rivers. For exams, connect Himalayan rivers with perennial river systems.
A. हिमालयी हिम और वर्षा कई नदियों को जल देते हैं/Himalayan snow and rainfall supply water to many rivers
Explanation
Simple Explanation
हिमालय में हिम और वर्षा से अनेक नदियों को जल मिलता है। परीक्षा में हिमालयी नदियों को बारहमासी नदी प्रणाली से जोड़ें। / Snow and rainfall in the Himalaya supply water to many rivers. For exams, connect Himalayan rivers with perennial river systems.
A. वे हिमनद और वर्षा दोनों से जल प्राप्त करती हैं/They receive water from both glaciers and rainfall
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियों को हिमनद और मानसूनी वर्षा दोनों से जल मिलता है। परीक्षा में स्रोत के आधार पर नदी प्रकार पहचानें। / Himalayan rivers receive water from both glaciers and monsoon rainfall. For exams identify river types by source.
A. हिमालयी नदियां हिमनद और वर्षा दोनों से पोषित होती हैं/Himalayan rivers are fed by both glaciers and rainfall
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियों को हिमनद और वर्षा से जल मिलता है जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां वर्षा पर निर्भर हैं। परीक्षा में स्रोत तुलना याद रखें। / Himalayan rivers receive water from glaciers and rainfall while many peninsular rivers depend on rain. For exams remember source comparison.
A. हिमालयी नदियां हिमनद और वर्षा से पोषित होती हैं जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां वर्षा पर निर्भर हैं/Himalayan rivers are fed by glaciers and rain while many Peninsular rivers depend on rainfall
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियों को हिमनद और वर्षा दोनों से जल मिलता है इसलिए वे अधिक बारहमासी होती हैं। परीक्षा में स्रोत का अंतर याद रखें। / Himalayan rivers receive water from glaciers and rain so they are more perennial. For exams remember the difference in sources.
A. हिमनद और हिमपात से मिलने वाला जल/Water from glaciers and snowfall
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियों को हिमनद और वर्षा दोनों से जल मिलता है। परीक्षा में नदी स्रोतों का अंतर याद रखें। / Himalayan rivers receive water from glaciers and rainfall. For exams remember difference in river sources.
A. हिमनद और मानसूनी वर्षा दोनों/Both glaciers and monsoon rainfall
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियों को हिमनद और वर्षा दोनों से जल मिलता है। परीक्षा में स्रोत और प्रवाह का अंतर याद रखें। / Himalayan rivers receive water from both glaciers and rainfall. For exams remember the difference between source and flow.
A. वे हिमनद और वर्षा दोनों से जल पाती हैं/They receive water from glaciers and rainfall
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियों को हिमनद और मानसून दोनों से जल मिलता है। परीक्षा में हिमालयी और प्रायद्वीपीय नदियों का अंतर याद रखें। / Himalayan rivers receive water from both glaciers and monsoon. For exams remember the difference between Himalayan and Peninsular rivers.
A. स्रोत और जल पोषण की प्रकृति/Nature of source and water supply
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियां हिमनद और वर्षा से जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां वर्षा पर निर्भर होती हैं। परीक्षा में स्रोत तुलना याद रखें। / Himalayan rivers are fed by glaciers and rain while many peninsular rivers depend on rainfall. For exams remember source comparison.
श्रेढ़ी \(4,8,\ldots,48\) है जिसमें (12) पद हैं और योग (312) है। अंतिम स्वीकार्य गुणज पहचानना जरूरी है। / The AP is \(4,8,\ldots,48\) with (12) terms, and the sum is (312). Identifying the last allowed multiple is important.
पद (7+5(n-1)) हैं। (180) से कम अंतिम पद (177) है क्योंकि अगला पद (182) होगा। / The terms are (7+5(n-1)). The last term less than (180) is (177) because the next term will be (182).
पद (13+8(n-1)) के रूप में हैं और (250) से कम सबसे बड़ा ऐसा पद (245) है। सीमा वाले प्रश्न में अगले पद से भी जांच करें। / The terms are of the form (13+8(n-1)) and the greatest such term less than (250) is (245). In limit questions check the next term too.
पद (5+7(n-1)) के रूप में हैं। (150) से कम सबसे बड़ा ऐसा पद (145) है। / The terms are of the form (5+7(n-1)). The greatest such term less than (150) is (145).
\(9,18,27,\ldots\) में (9n<200), इसलिए सबसे बड़ा (n=22) और पद (198) है। गुणजों में सीमा से कम सबसे बड़ा पूर्णांक लें। / In \(9,18,27,\ldots\), (9n<200), so the greatest (n=22) and the term is (198). For multiples, take the largest integer below the limit.
हिमालयी नदियों को हिमनद और वर्षा दोनों से जल मिलता है इसलिए वे बारहमासी होती हैं। यह प्रायद्वीपीय नदियों से बड़ा अंतर है। / Himalayan rivers receive water from glaciers and rainfall so they are perennial. This is a major difference from peninsular rivers.
A. हिमालयी नदियां सामान्यतः अधिक बारहमासी होती हैं/Himalayan rivers are generally more perennial
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियों को हिमनद और वर्षा दोनों से जल मिलता है। परीक्षा में स्रोत और प्रवाह का संबंध याद रखें। / Himalayan rivers get water from both glaciers and rainfall. For exams remember the link between source and flow.
B. बारहमासी हिमालयी नदियों का जल स्रोत/Water source of perennial Himalayan rivers
Explanation
Simple Explanation
हिमनद हिमालयी नदियों को लंबे समय तक जल देते हैं। परीक्षा में हिमनद और नदी स्रोत संबंध याद रखें। / Glaciers supply water to Himalayan rivers for long periods. For exams remember the glacier and river source link.
A. यह कई हिमालयी नदियों को बारहमासी जल देती है/It supplies perennial water to many Himalayan rivers
Explanation
Simple Explanation
हिमाद्रि के हिमनद कई नदियों को जल देते हैं। परीक्षा में हिमनद और बारहमासी नदी संबंध याद रखें। / Glaciers of Himadri feed many rivers. For exams remember the glacier and perennial river link.
हिमाद्रि के हिमनद कई हिमालयी नदियों को जल देते हैं। परीक्षा में हिमनद और बारहमासी नदी संबंध याद रखें। / Glaciers of Himadri feed many Himalayan rivers. For exams remember the glacier and perennial river link.
A. हिमालयी नदियां सामान्यतः बारहमासी होती हैं जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां वर्षा आधारित होती हैं/Himalayan rivers are generally perennial while many Peninsular rivers are rain fed
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियों को हिमनद और वर्षा दोनों से जल मिलता है। परीक्षा में नदी स्रोत और प्रवाह का अंतर याद रखें। / Himalayan rivers get water from both glaciers and rain. For exams remember the difference in river source and flow.
A. हिमालयी नदियां सामान्यतः बारहमासी होती हैं जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां वर्षा पर अधिक निर्भर हैं/Himalayan rivers are generally perennial while many Peninsular rivers depend more on rainfall
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियों को हिमनद और वर्षा दोनों से जल मिलता है। परीक्षा में स्रोत और जल प्रवाह पर ध्यान दें। / Himalayan rivers get water from both glaciers and rainfall. For exams focus on source and flow.
B. संतुलित क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रेखाएं/Balanced horizontal and vertical lines
Explanation
Simple Explanation
क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रेखाएं स्थिर प्रभाव देती हैं। परीक्षा में स्थिरता के लिए रेखा दिशा पहचानें। / Horizontal and vertical lines give a stable effect. In exams identify line direction for stability.
C. क्योंकि त्वचा के कोमल मान बदलाव गायब हो जाते हैं/Because soft value changes of skin disappear
Explanation
Simple Explanation
चेहरे में सूक्ष्म मान परिवर्तन जरूरी है। परीक्षा में stippling density को संवेदनशील रखें। / Subtle value changes are necessary in a face. Exam tip: keep stippling density sensitive.
A. जब दोनों ओर सब कुछ बिल्कुल समान और बिना बदलाव हो/When both sides are exactly same without variation
Explanation
Simple Explanation
अत्यधिक समानता एकरसता पैदा कर सकती है। परीक्षा में symmetry with variation याद रखें। / Excessive sameness can create monotony. Exam tip: remember symmetry with variation.
लाल और हरा पूरक रंग हैं इसलिए विरोध तेज होता है। परीक्षा में complementary pair को high contrast से जोड़ें। / Red and green are complementary so contrast is strong. Exam tip: connect complementary pair with high contrast.
A. दूरी और वातावरण का प्रभाव दिखाने के लिए/To show effect of distance and atmosphere
Explanation
Simple Explanation
दूर वस्तु वातावरण के कारण धुंधली और हल्की लग सकती है। परीक्षा में atmospheric depth को distance से जोड़ें। / Distant objects can appear hazy and light due to atmosphere. Exam tip: connect atmospheric depth with distance.
समानांतर रंग पास पास होते हैं इसलिए समरसता देते हैं। परीक्षा में analogous scheme को unity से जोड़ें। / Analogous colours are nearby so they give harmony. Exam tip: connect analogous scheme with unity.
दूर वस्तु धुंधली और हल्की दिख सकती है। परीक्षा में atmospheric perspective को distance से जोड़ें। / A far object can appear faint and light. Exam tip: connect atmospheric perspective with distance.
A. रंग ताप मान और स्थान/Colour temperature value and space
Explanation
Simple Explanation
ठंडा रंग हल्का मान और कम स्पष्टता दूरी दिखाते हैं। परीक्षा में depth cues को संयुक्त रूप से देखें। / Cool colour light value and low clarity show distance. Exam tip: observe depth cues together.
A. क्योंकि रंग पास पास होते हैं/Because colours are close to each other
Explanation
Simple Explanation
पास पास रंगों में विरोध कम और समरसता अधिक होती है। परीक्षा में analogous colours को harmony से जोड़ें। / Nearby colours have less contrast and more harmony. Exam tip: connect analogous colours with harmony.
दूर वस्तुएं हल्की और कम स्पष्ट दिखाई जा सकती हैं। परीक्षा में background को distance से जोड़ें। / Distant objects can be shown lighter and less clear. Exam tip: connect background with distance.
C. दूरी का अंतर दिखाने के लिए/To show difference of distance
Explanation
Simple Explanation
पास वस्तु में अधिक विवरण और बनावट दिखती है। परीक्षा में बनावट विवरण से स्थान समझें। / Near objects show more detail and texture. Exam tip: understand space through texture detail.
दूर वस्तु में कम विवरण गहराई का संकेत देता है। परीक्षा में विवरण कम करना को दूरी से जोड़ें। / Less detail in far objects gives a depth cue. Exam tip: connect detail reduction with distance.
कम चमक वाला रंग कम तीव्रता दिखाता है। परीक्षा में dull colour को low intensity से जोड़ें। / A less bright colour shows low intensity. Exam tip: connect dull colour with low intensity.
B. वे पश्चिम की ओर बहकर मुहाना अधिक बनाती हैं/They flow westward and form estuaries more commonly
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा और तापी पश्चिममुखी नदियां हैं और अरब सागर में प्रायः मुहाना बनाती हैं। परीक्षा में डेल्टा और मुहाना का अंतर याद रखें। / Narmada and Tapi are west flowing rivers and commonly form estuaries into the Arabian Sea. For exams remember the difference between delta and estuary.
A. तट संकीर्ण है और नदियां छोटी तथा तीव्र ढाल वाली हैं/The coast is narrow and rivers are short with steep gradients
Explanation
Simple Explanation
पश्चिमी तट संकीर्ण है और पश्चिममुखी नदियां सामान्यतः छोटी होती हैं। परीक्षा में पश्चिमी और पूर्वी तट की तुलना करें। / The western coast is narrow and west flowing rivers are generally short. For exams compare western and eastern coasts.
A. क्योंकि अभिलेख और इतिहास लेखन अक्सर पुरुष नेतृत्व को अधिक केंद्रित करते थे/Because archives and historiography often centered male leadership more
Explanation
Simple Explanation
महिलाओं की भूमिका समझने के लिए स्रोतों को आलोचनात्मक पढ़ना चाहिए। परीक्षा में लैंगिक दृष्टि जोड़ें। / Sources should be read critically to understand women's role. For exams add gender perspective.
A. यूरोपीय के अलावा अमेरिकी औपनिवेशिक प्रभाव भी था/There was American colonial influence beyond European colonialism
Explanation
Simple Explanation
फिलिपींस का उदाहरण उपनिवेशी शक्तियों की विविधता दिखाता है। परीक्षा में अमेरिका और उन्नीस सौ छियालिस याद रखें। / The Philippines example shows diversity of colonial powers. For exams remember the United States and 1946.
प्रारंभिक बौद्ध कला में बुद्ध को प्रतीकों से दिखाने की परंपरा अनाइकोनिक कही जाती है। सांची के प्रतीकों को ध्यान से पढ़ें। / In early Buddhist art, the tradition of showing Buddha through symbols is called aniconic. Study Sanchi symbols carefully.
मात्राएं \(2400,2310,2220,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{16}=27600\)। परीक्षा में घटती मात्रा में सार्व अंतर ऋणात्मक होता है। / The amounts form the decreasing AP \(2400,2310,2220,\ldots\) and \(S_{16}=27600\). Exam tip: the common difference is negative in a decreasing quantity.
मात्राएं \(1800,1725,1650,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{14}=18375\)। परीक्षा में घटती मात्रा के लिए (d) ऋणात्मक रखें। / The amounts form the decreasing AP \(1800,1725,1650,\ldots\) and \(S_{14}=18375\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing quantities.
खर्च \(1000,955,910,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{12}=9030\)। परीक्षा में घटते खर्च के लिए (d) ऋणात्मक लें। / The costs form the decreasing AP \(1000,955,910,\ldots\) and \(S_{12}=9030\). Exam tip: take (d) negative for decreasing costs.
(210+(n-1)(-12)=66) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में (d) ऋणात्मक रखें। / From (210+(n-1)(-12)=66), (n=13). Exam tip: keep (d) negative in a decreasing AP.
मात्राएं \(1500,1440,1380,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{12}=14040\)। परीक्षा में घटती मात्रा के लिए (d) ऋणात्मक रखें। / The amounts form the decreasing AP \(1500,1440,1380,\ldots\) and \(S_{12}=14040\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing quantities.
मात्राएं \(1200,1150,1100,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{15}=12750\)। परीक्षा में घटती मात्रा के लिए (d) ऋणात्मक रखें। / The amounts form the decreasing AP \(1200,1150,1100,\ldots\) and \(S_{15}=12750\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing quantities.
मात्राएं \(1000,960,920,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{10}=8200\)। परीक्षा में घटती मात्रा के लिए (d) ऋणात्मक रखें। / The amounts form the decreasing AP \(1000,960,920,\ldots\), and \(S_{10}=8200\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing quantities.
यह घटती समान्तर श्रेणी है और (a_{15}=780+14(-35)=290)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक अंतर लिखें। / This is a decreasing AP and (a_{15}=780+14(-35)=290). Exam tip: write the decrease as a negative difference.
यह घटती समान्तर श्रेणी है और (a_{13}=640+12(-30)=280)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक अंतर लिखें। / This is a decreasing AP and (a_{13}=640+12(-30)=280). Exam tip: write the decrease as a negative difference.
यह घटती समान्तर श्रेणी है और (a_{12}=500+11(-25)=225)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक अंतर लिखें। / This is a decreasing AP and (a_{12}=500+11(-25)=225). Exam tip: write the decrease as a negative difference.
गुणज \(100,125,\ldots,275\) हैं और (8) पद हैं, इसलिए योग (1500) है। सीमा के अनुसार पहला और अंतिम पद तय करें। / The multiples are \(100,125,\ldots,275\), and there are (8) terms, so the sum is (1500). Decide the first and last terms according to the limit.
गुणज (6) से (96) तक हैं और (16) पद हैं, इसलिए योग (816) है। सीमा वाले प्रश्न में अंतिम पद पहले तय करें। / The multiples are from (6) to (96), and there are (16) terms, so the sum is (816). In boundary questions, decide the last term first.
(41n<5000) में सबसे बड़ा (n=121) है। अंतिम पद \(41\times121=4961\) होगा। / In (41n<5000), the greatest (n=121). The last term will be \(41\times121=4961\).
यहां (d=-19) है। (82) के बाद (63) आता है इसलिए (75) से छोटा पहला पद (63) है। / Here (d=-19). After (82), (63) comes, so the first term less than (75) is (63).
इस AP में (d=-15) है। (-100) के बाद अगला पद (-115) है, इसलिए पहला छोटा पद (-115) है। / Here (d=-15). After (-100), the next term is (-115), so the first smaller term is (-115).
(37n<3600) में सबसे बड़ा (n=97) है। अंतिम पद \(37\times97=3589\) होगा। / In (37n<3600), the greatest (n=97). The last term will be \(37\times97=3589\).
यहां (d=-17) है। (51) के बाद (34) आता है, इसलिए (50) से छोटा पहला पद (34) है। / Here (d=-17). After (51), (34) comes, so the first term less than (50) is (34).
यहां (d=-13) है और (2) के बाद (-11) आता है। इसलिए (0) से छोटा पहला पद (-11) है। / Here (d=-13), and after (2), (-11) comes. Therefore the first term less than (0) is (-11).
(29n<2500) में सबसे बड़ा (n=86) है। अंतिम पद \(29\times86=2494\) होगा। / In (29n<2500), the greatest (n=86). The last term will be \(29\times86=2494\).
यहां (d=-15) है। (49) के बाद (34) आता है, इसलिए (40) से छोटा पहला पद (34) है। / Here (d=-15). After (49), the next term is (34), so the first term less than (40) is (34).
इस श्रेणी में (d=-7) है। (-94) के बाद (-101) आता है, इसलिए यही पहला पद है जो (-100) से छोटा है। / Here (d=-7). After (-94), the next term is (-101), so it is the first term less than (-100).
(23n<2000) में सबसे बड़ा (n=86) है। अंतिम पद \(23\times86=1978\) होगा। / In (23n<2000), the greatest (n=86). The last term will be \(23\times86=1978\).
इस AP में (d=-13) है। (26) के बाद (13) आता है इसलिए (25) से छोटा पहला पद (13) है। / In this AP, (d=-13). After (26), the next term is (13), so the first term less than (25) is (13).
यहां (d=-8) है। (-79) के बाद (-87) आता है इसलिए (-80) से छोटा पहला पद (-87) है। / Here (d=-8). After (-79), the next term is (-87), so the first term less than (-80) is (-87).
(19n<1500) में सबसे बड़ा (n=78) है। अंतिम पद \(19\times78=1482\) होगा। / In (19n<1500), the greatest (n=78). The last term will be \(19\times78=1482\).
इस AP में (d=-11) है। (24) के बाद (13) आता है इसलिए (15) से छोटा पहला पद (13) है। / In this AP, (d=-11). After (24), the next term is (13), so the first term less than (15) is (13).
इस AP में (d=-9)। पद (25) के बाद (16) आता है इसलिए (20) से छोटा पहला पद (16) है। / In this AP, (d=-9). After the term (25), the next term is (16), so the first term less than (20) is (16).
(13n<600) में सबसे बड़ा (n=46) है इसलिए पद \(13\times46=598\)। सीमा से कम सबसे बड़ा पूर्णांक लें। / In (13n<600), the greatest (n=46) so the term is \(13\times46=598\). Take the greatest integer below the limit.
(11n<500) में सबसे बड़ा (n=45) है इसलिए पद \(11\times45=495\)। सीमा से कम सबसे बड़ा पूर्णांक लें। / In (11n<500), the greatest (n=45), so the term is \(11\times45=495\). Take the greatest integer below the limit.
मान लें हर (y) है तो अंश (y-3)। \(\frac{y-1}{y+2}=\frac{4}{5}\) से (y=13), इसलिए भिन्न \(\frac{10}{13}\) है। / Let the denominator be (y), so the numerator is (y-3). From \(\frac{y-1}{y+2}=\frac{4}{5}\), (y=13), so the fraction is \(\frac{10}{13}\).
अंश (x) और हर (y) मानकर (y-x=3) और \(\frac{x+2}{y+1}=\frac{3}{4}\) बनता है। परीक्षा में क्रॉस गुणा के बाद सरल रैखिक समीकरण हल करें। / Let the numerator be (x) and denominator be (y), giving (y-x=3) and \(\frac{x+2}{y+1}=\frac{3}{4}\). In exams, solve the simple linear equations after cross multiplication.
(x=2y-3) और (x+y=42) बनाकर हल करें। परीक्षा में संबंध वाले वाक्य को पहले समीकरण में बदलें। / Form (x=2y-3) and (x+y=42), then solve. In exams, first convert the relation statement into an equation.
\( \frac{23}{6}\approx3.833 \) और \( \sqrt{15}\approx3.873 \) है। इसलिए (3.86) इनके बीच है। / \( \frac{23}{6}\approx3.833 \) and \( \sqrt{15}\approx3.873 \). Therefore (3.86) lies between them.
\( \sqrt{15}+\frac{1}{8}\approx3.998 \), इसलिए (3.95) इससे बड़ा नहीं है। ऐसी स्थिति में कोई दिया विकल्प शर्त पूरी नहीं करता। / \( \sqrt{15}+\frac{1}{8}\approx3.998 \), so (3.95) is not greater than it. In this case no listed value satisfies the condition.
\( \frac{17}{5}=3.4 \) और \( \sqrt{12}\approx3.464 \) है। इसलिए (3.45) इनके बीच है। / \( \frac{17}{5}=3.4 \) and \( \sqrt{12}\approx3.464 \). Therefore (3.45) lies between them.
\( \sqrt{8}+\frac{1}{10}\approx2.928 \) है। इसलिए (2.90) नहीं बल्कि कोई भी दिया मान शर्त पूरी नहीं करता। / \( \sqrt{8}+\frac{1}{10}\approx2.928 \). Therefore (2.90) does not satisfy it and no given value satisfies the condition.
\( -\sqrt{13}\approx-3.606 \), इसलिए (-3.65) इससे छोटा और (-3.7) से बड़ा है। ऋणात्मक मानों में दिशा सावधानी से देखें। / \( -\sqrt{13}\approx-3.606 \), so (-3.65) is less than it and greater than (-3.7). Be careful with direction for negative values.
\( \sqrt{11}\approx3.316 \) और \( \frac{10}{3}\approx3.333 \), इसलिए (3.33) बीच में है। बहुत पास मानों में सटीक तुलना करें। / \( \sqrt{11}\approx3.316 \) and \( \frac{10}{3}\approx3.333 \), so (3.33) lies between them. Compare very close values accurately.
\( \frac{9}{4}=2.25 \) और \( \sqrt{6}\approx2.449 \) है। इसलिए (2.4) इनके बीच है। / \( \frac{9}{4}=2.25 \) and \( \sqrt{6}\approx2.449 \). Therefore (2.4) lies between them.
\( \sqrt{3}+\frac{1}{4}\approx1.982 \) है। इसलिए (1.99) इससे बड़ा और (2) से छोटा है। / \( \sqrt{3}+\frac{1}{4}\approx1.982 \). Therefore (1.99) is greater than it and less than (2).
\( \sqrt{6}\approx2.449\) और \( \sqrt{7}\approx2.646\), इसलिए (2.5) बीच में है। नजदीकी मूलों में सावधानी से अनुमान लगाएँ। / \( \sqrt{6}\approx2.449\) and \( \sqrt{7}\approx2.646\), so (2.5) lies between them. Estimate carefully for close square roots.
\(\sqrt{14}\) लगभग (3.74) है, इसलिए (3.5) (3) से बड़ा और \(\sqrt{14}\) से छोटा है। परीक्षा में वर्गमूल का मोटा अनुमान लगाएं। / \(\sqrt{14}\) is about (3.74), so (3.5) is greater than (3) and less than \(\sqrt{14}\). In exams, make a rough estimate of the square root.
\(5<\sqrt{a}<6\) होने पर (25<a<36) होगा। वर्गमूल की सीमा को वर्ग करके (a) की सीमा मिलती है। / If \(5<\sqrt{a}<6\), then (25<a<36). Square the root bounds to get the range of (a).
मूल संख्या (n) हो तो \(\frac{1200}{n}-\frac{1200}{n+4}=10\)। इससे \(10n^2+40n-4800=0\) और (n=20) है। / Let the original number be (n). Then \(\frac{1200}{n}-\frac{1200}{n+4}=10\). This gives \(10n^2+40n-4800=0\), so (n=20).
चाल (x) हो तो \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\)। इससे \(x^2-10x-3000=0\) और (x=60) मिलता है। / Let the speed be (x). Then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). This gives \(x^2-10x-3000=0\), so (x=60).
