100 results found for "evaluation_check" in Class 10.
If (p(x)=x-2-2x+5), what is (p(1)), and is (1) a zero?
A. (4), नहीं(4), no
(p(1)=1-2+5=4) है इसलिए (1) शून्यक नहीं है। शून्यक तभी होगा जब मान (0) हो। / (p(1)=1-2+5=4), so (1) is not a zero. A zero must make the value (0).
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Why is only the centre not enough while checking balance in a line-based figure?
A. क्योंकि दृश्य भार रेखा की मोटाई, दिशा और स्थान से भी बनता हैBecause visual weight also comes from thickness, direction, and placement of line
संतुलन दृश्य भार के वितरण से बनता है। परीक्षा में केंद्र के साथ रेखा गुण भी देखें। / Balance comes from distribution of visual weight. Exam tip: see line qualities along with centre.
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Why is a clean line not always considered good in line-based evaluation?
D. क्योंकि बिना भाव या संरचना के साफ रेखा निर्जीव हो सकती हैBecause a clean line without feeling or structure can be lifeless
रेखा का उद्देश्य और अभिव्यक्ति भी महत्वपूर्ण हैं। परीक्षा में केवल सफाई को कला कौशल न मानें। / Purpose and expression of line are also important. Exam tip: do not treat neatness alone as art skill.
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Which line makes it easier to check centre and symmetry of an object?
A. मध्य रेखाCentre line
मध्य रेखा दोनों ओर के अनुपात और सममिति को जांचती है। परीक्षा में चेहरे और पात्र में इसका उपयोग याद रखें। / Centre line checks proportion and symmetry on both sides. In exams remember its use in face and vessels.
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What is the best checking process in line study?
A. दिशा भार दूरी भाव और उद्देश्य को साथ देखनाChecking direction weight spacing mood and purpose together
रेखा का प्रभाव कई गुणों से बनता है। परीक्षा में विश्लेषण करते समय केवल एक गुण पर निर्भर न रहें। / The effect of line is formed by many qualities. In exams do not depend on only one quality while analyzing.
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Which option correctly states the role of line in checking proportion?
A. हल्की निर्माण रेखाएं भागों का अनुपात जांचती हैंLight construction lines check proportion of parts
निर्माण रेखाएं अनुपात और ढांचे को सुधारने में सहायक होती हैं। परीक्षा में अंतिम रेखा से पहले हल्की योजना बनाएं। / Construction lines help improve proportion and structure. In exams make a light plan before final line.
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A. नियम टूटने के बावजूद उद्देश्य सफल हैThe intention is successful despite rule breaking
विशेषज्ञ मूल्यांकन संदर्भ और प्रभाव देखता है। परीक्षा में rule and purpose का संबंध लिखें। / Expert evaluation considers context and effect. Exam tip: write relation of rule and purpose.
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If form is correct but its position does not seem connected to the surface what should be checked?
A. पड़ी छाया संपर्क बिंदु और आधार स्थानCast shadow contact point and ground space
वस्तु को सतह से जोड़ने में संपर्क और पड़ी छाया मदद करते हैं। परीक्षा में grounding cues देखें। / Contact and cast shadow help connect object to surface. Exam tip: observe grounding cues.
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If a picture is technically correct but does not leave impact on viewer what check is needed?
A. भाव संदेश केंद्र और दृश्य विरोध की संयुक्त जांचCombined check of mood message focus and visual contrast
तकनीकी शुद्धता के साथ अभिव्यक्ति भी जरूरी है। परीक्षा में impact को elements से जोड़ें। / Expression is needed along with technical correctness. Exam tip: connect impact with elements.
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If proportion is changed for expression in an artwork what should be included in evaluation?
A. क्या बदलाव विषय और भाव को मजबूत करता हैWhether the change strengthens subject and mood
विकृत अनुपात संदर्भ में सफल या असफल होता है। परीक्षा में intention और effect दोनों लिखें। / Distorted proportion succeeds or fails in context. Exam tip: write both intention and effect.
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C. दृश्य पदानुक्रम और स्थान व्यवस्थाVisual hierarchy and space arrangement
सूचना क्रम दृश्य पदानुक्रम और स्थान से नियंत्रित होता है। परीक्षा में poster reading order जांचें। / Information order is controlled by visual hierarchy and space. Exam tip: check poster reading order.
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If viewer experience is uncomfortable which combined check is useful?
A. स्थान बनावट विरोध और दृश्य भार की जांचCheck space texture contrast and visual weight
असुविधा कई तत्वों से बन सकती है। परीक्षा में viewer response को elements से जोड़ें। / Discomfort can be created by many elements. Exam tip: connect viewer response with elements.
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If a figure's proportion is unusual what should be checked first in expert analysis?
D. क्या यह गलती है या अभिव्यक्ति के लिए जानबूझकर किया गया हैWhether it is an error or intentional for expression
असामान्य अनुपात कभी प्रतीकात्मक जोर हो सकता है। परीक्षा में संदर्भ देखकर निर्णय लें। / Unusual proportion can be symbolic emphasis. Exam tip: judge according to context.
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If viewer experience is uncomfortable what combined check is most useful?
A. स्थान बनावट विरोध और दृश्य भार की जांचCheck space texture contrast and visual weight
असुविधा कई तत्वों से बन सकती है। परीक्षा में viewer response को elements से जोड़ें। / Discomfort can be created by many elements. Exam tip: connect viewer response with elements.
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If empty space highlights subject but message feels incomplete what should be checked?
A. सहायक संदर्भ और दृश्य संकेतSupporting context and visual cues
खाली स्थान के साथ पर्याप्त संदर्भ भी चाहिए। परीक्षा में focus and context balance देखें। / Enough context is needed along with empty space. Exam tip: observe focus and context balance.
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Checking a coloured picture in grey helps most in which decision?
A. मान संरचना और पठनीयताValue structure and readability
धूसर रूप में हल्का गहरा संबंध साफ दिखता है। परीक्षा में value readability जांचें। / Light-dark relation is clear in grey view. Exam tip: check value readability.
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If subject is clear but mood is not forming what is the broadest check?
A. रेखा रंग मान बनावट और स्थान का संयुक्त प्रभावCombined effect of line colour value texture and space
भाव कई तत्वों के मेल से बनता है। परीक्षा में mood analysis में multiple elements देखें। / Mood is made by combination of many elements. Exam tip: observe multiple elements in mood analysis.
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If colour scheme is harmonious but picture is flat which element should be checked first?
A. मान संरचनाValue structure
समरस रंग भी मान के बिना सपाट लग सकते हैं। परीक्षा में harmony के साथ value देखें। / Harmonious colours can look flat without value. Exam tip: observe value with harmony.
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If visual weight is balanced but message is not clear what should be checked?
A. केंद्र बिंदु रंग प्रतीक और विषय संबंधFocal point colour symbol and subject relation
संतुलन के साथ संदेश की स्पष्टता भी जरूरी है। परीक्षा में message clarity अलग जांचें। / Message clarity is needed along with balance. Exam tip: check message clarity separately.
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Why can an artist view a coloured picture in grey to check value structure?
A. क्योंकि इससे हल्का गहरा संबंध साफ दिखता हैBecause light-dark relation becomes clear
धूसर जांच मान की कमजोरी दिखाती है। परीक्षा में value check को useful method समझें। / Grey check reveals weakness of value. Exam tip: understand value check as useful method.
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If mood is not forming in a picture what is the broadest check?
A. रेखा रंग मान बनावट और स्थान का संयुक्त प्रभावCombined effect of line colour value texture and space
भाव कई तत्वों के मिलकर काम करने से बनता है। परीक्षा में mood analysis में multiple elements देखें। / Mood is created by combined work of many elements. Exam tip: observe multiple elements in mood analysis.
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If viewer's eye goes outside instead of main focus which element should be checked first?
B. दिशात्मक रेखाएं और स्थान व्यवस्थाDirectional lines and space arrangement
रेखाएं और स्थान नजर की दिशा नियंत्रित करते हैं। परीक्षा में visual flow को leading elements से जोड़ें। / Lines and space control eye direction. Exam tip: connect visual flow with leading elements.
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What is the best way to check light logic of form?
A. सभी हाइलाइट और छायाओं को एक प्रकाश स्रोत से मिलानाMatch all highlights and shadows to one light source
एक प्रकाश स्रोत से सारी छायाएं तार्किक होती हैं। परीक्षा में consistent light source रखें। / All shadows become logical with one light source. Exam tip: keep consistent light source.
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If the main form looks flat which element should be checked first?
C. मान और छाया संरचनाValue and shadow structure
रूप की गहराई मान और छाया से बनती है। परीक्षा में flatness problem में value देखें। / Depth of form is created by value and shadow. Exam tip: check value in flatness problems.
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If message in a poster is hard to read which element should be checked first?
A. स्थान और विरोधSpace and contrast
पढ़ने की स्पष्टता स्थान और विरोध पर निर्भर करती है। परीक्षा में poster legibility में space contrast देखें। / Readability depends on space and contrast. Exam tip: observe space contrast in poster legibility.
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If a student wants to improve composition what should be checked first?
A. रेखा रंग मान स्थान और संतुलन का उपयोगUse of line colour value space and balance
रचना सुधार में प्रमुख तत्व और व्यवस्था देखनी चाहिए। परीक्षा में correction में specific elements लिखें। / In improving composition main elements and arrangement should be observed. Exam tip: write specific elements in correction.
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In which situation does authenticity become most important in cultural heritage evaluation?
A. जब मूल रूप सामग्री और परंपरा की विश्वसनीयता जांचनी होWhen credibility of original form material and tradition must be checked
प्रामाणिकता सांस्कृतिक स्थल की वास्तविक पहचान और मूल स्वरूप से जुड़ी है। परीक्षा में इसे असलीपन से जोड़ें। / Authenticity is linked with a cultural site's real identity and original form. For exams connect it with genuineness.
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ICOMOS evaluates which type of heritage in the World Heritage process?
B. सांस्कृतिक धरोहरCultural heritage
आईकोमोस सांस्कृतिक धरोहरों के मूल्यांकन से जुड़ा है। परीक्षा में इसे सांस्कृतिक स्थलों की सलाहकार संस्था मानें। / ICOMOS is linked with evaluation of cultural heritage. For exams remember it as an advisory body for cultural sites.
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At expert level what is the most mature approach while evaluating a World Heritage Site?
A. स्थल के असाधारण मूल्य प्रामाणिकता अखंडता संरक्षण और समुदाय संबंध को साथ देखनाSeeing Outstanding Value authenticity integrity conservation and community relation together
परिपक्व मूल्यांकन में ऐतिहासिक मूल्य और संरक्षण दोनों शामिल होते हैं। परीक्षा में बहु आयामी उत्तर दें। / A mature evaluation includes both historical value and conservation. For exams give a multidimensional answer.
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IUCN is linked with evaluation of which type of heritage in the World Heritage process?
A. प्राकृतिक धरोहरNatural heritage
आईयूसीएन प्राकृतिक स्थलों का मूल्यांकन करता है। परीक्षा में प्राकृतिक धरोहर और जैव विविधता से जोड़ें। / IUCN evaluates natural sites. For exams connect it with natural heritage and biodiversity.
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The role of ICOMOS in the World Heritage process is mainly linked with what?
B. सांस्कृतिक धरोहर का मूल्यांकनEvaluation of cultural heritage
आईकोमोस सांस्कृतिक स्थलों के मूल्यांकन में महत्वपूर्ण सलाहकार संस्था है। परीक्षा में इसे सांस्कृतिक धरोहर से जोड़ें। / ICOMOS is an important advisory body for evaluating cultural sites. For exams connect it with cultural heritage.
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What is a balanced expert evaluation of import substitution policy?
A. यह आत्मनिर्भर उद्योग बढ़ा सकती थी लेकिन संरक्षणवाद से दक्षता समस्या आ सकती थीIt could grow self reliant industry but protectionism could create efficiency problems
आयात प्रतिस्थापन के उद्देश्य और सीमाएं दोनों समझें। परीक्षा में लाभ और आलोचना साथ लिखें। / Understand both aims and limits of import substitution. For exams write benefits and criticism together.
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What is a balanced expert level evaluation of nationalization policy?
A. यह संसाधन संप्रभुता बढ़ा सकती थी पर दक्षता प्रबंधन और निवेश की चुनौतियां भी ला सकती थीIt could increase resource sovereignty but also bring challenges of efficiency management and investment
राष्ट्रीयकरण के उद्देश्य और सीमाएं दोनों समझना जरूरी है। परीक्षा में संतुलित उत्तर दें। / It is necessary to understand both aims and limits of nationalization. For exams give a balanced answer.
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What is the most balanced criterion for expert level evaluation of world leaders?
A. नीतियां ऐतिहासिक संदर्भ सामाजिक प्रभाव आलोचना और दीर्घकालिक विरासतPolicies historical context social impact criticism and long term legacy
विशेषज्ञ स्तर पर नेता को एकतरफा नायक या खलनायक की तरह नहीं पढ़ना चाहिए। परीक्षा में संतुलित विश्लेषण करें। / At expert level leaders should not be studied as one sided heroes or villains. For exams make a balanced analysis.
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Cuba's stress on health and education under Castro is viewed with which contradiction?
A. सामाजिक उपलब्धियों और राजनीतिक स्वतंत्रता की सीमाओं के साथWith social achievements and limits on political freedom
कास्त्रो शासन की सामाजिक नीतियों की प्रशंसा हुई पर राजनीतिक नियंत्रण की आलोचना भी हुई। परीक्षा में संतुलित मूल्यांकन करें। / Castro's social policies were praised but political control was criticized. For exams make a balanced evaluation.
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On what basis should a balanced evaluation of UN achievements and limitations be made?
A. शांति सुरक्षा विकास मानवाधिकार और शक्ति राजनीति को साथ देखकरBy considering peace security development human rights and power politics together
संयुक्त राष्ट्र को एक ही घटना से नहीं आंका जाना चाहिए। परीक्षा में बहुआयामी और संतुलित विश्लेषण लिखें। / The UN should not be judged by one event alone. Exam tip: write a multidimensional and balanced analysis.
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Which is a balanced evaluation of the UN's limits and usefulness during the Cold War?
A. वीटो ने कई बार रोक लगाई लेकिन संयुक्त राष्ट्र संवाद का मंच बना रहाVeto often blocked action but the UN remained a forum for dialogue
शीत युद्ध में सुरक्षा परिषद सीमित हुई पर महासभा और संवाद भूमिका बनी रही। परीक्षा में सीमा और उपयोगिता दोनों लिखें। / During the Cold War the Security Council was limited but the Assembly and dialogue role continued. Exam tip: write both limits and usefulness.
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How should the achievements and limitations of the United Nations be evaluated in a balanced way?
A. शांति विकास मानवाधिकार और शक्ति राजनीति को साथ देखकरBy considering peace development human rights and power politics together
संयुक्त राष्ट्र को पूर्ण सफलता या पूर्ण असफलता कहना ठीक नहीं है। परीक्षा में बहुआयामी संतुलित उत्तर लिखें। / It is not correct to call the UN a complete success or complete failure. Exam tip: write a multidimensional balanced answer.
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How should a balanced evaluation of UN success and limitation be made?
A. शांति मानवाधिकार विकास में योगदान और वीटो शक्ति राजनीति दोनों देखकरBy seeing contributions in peace human rights development and also veto power politics
संयुक्त राष्ट्र का मूल्यांकन एकतरफा नहीं होना चाहिए। परीक्षा में उपलब्धियां और सीमाएं दोनों लिखें। / Evaluation of the UN should not be one sided. For exams write both achievements and limitations.
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Which is the correct evaluation of India's historical role in the UN?
A. भारत संस्थापक सदस्य रहा और शांति अभियानों में योगदान देता रहाIndia was a founding member and has contributed to peacekeeping
भारत संयुक्त राष्ट्र का संस्थापक सदस्य है और शांति मिशनों में सक्रिय योगदान देता रहा है। परीक्षा में भारत को शांति भूमिका से जोड़ें। / India is a founding member of the UN and has actively contributed to peace missions. Exam tip: connect India with peacekeeping role.
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What is the strongest method to evaluate a revolution at medium level?
A. कारण प्रक्रिया नेतृत्व सामाजिक आधार परिणाम और सीमाओं को साथ जांचनाExamine causes process leadership social base results and limits together
मूल्यांकन में उपलब्धि और सीमा दोनों शामिल होनी चाहिए। परीक्षा में विश्लेषण को एक ढांचे में लिखें। / Evaluation should include both achievement and limitation. For exams write analysis in a framework.
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Why is it incomplete to judge a revolution's success only by change of power?
A. क्योंकि सामाजिक आर्थिक और संस्थागत बदलाव भी देखने होते हैंBecause social economic and institutional changes must also be examined
क्रांति का प्रभाव समाज और संस्थाओं तक फैल सकता है। परीक्षा में परिणाम को कई क्षेत्रों में बांटें। / A revolution's impact can extend to society and institutions. For exams divide results into several areas.
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Why can the effect of strategic bombing not be evaluated only by destroyed buildings?
A. क्योंकि मनोबल उत्पादन नागरिक हानि और नैतिक प्रश्न भी महत्वपूर्ण हैंBecause morale production civilian loss and ethical questions are also important
रणनीतिक बमबारी का प्रभाव बहु आयामी था। परीक्षा में सैन्य और मानवीय दोनों परिणाम देखें। / The effect of strategic bombing was multidimensional. For exams examine both military and human results.
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Why is the Battle of the Coral Sea considered important in checking Japanese expansion?
A. इसने पोर्ट मोरेस्बी की दिशा में जापानी योजना को रोकाIt stopped the Japanese plan toward Port Moresby
कोरल सागर ने प्रशांत में जापानी विस्तार को धीमा किया। परीक्षा में इसे मिडवे से पहले की महत्वपूर्ण रोक मानें। / Coral Sea slowed Japanese expansion in the Pacific. For exams treat it as an important check before Midway.
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A. हर्षवर्धनHarshavardhana
पुलकेशिन द्वितीय ने हर्षवर्धन की दक्षिण की ओर बढ़त को नर्मदा क्षेत्र में रोका था। परीक्षा में चालुक्य और हर्ष संघर्ष को ऐहोल अभिलेख से जोड़ें। / Pulakeshin II checked Harshavardhana's southward advance near the Narmada region. For exams connect the Chalukya-Harsha conflict with the Aihole inscription.
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Pulakeshin II checked the southward expansion of which north Indian ruler?
C. हर्षवर्धनHarshavardhana
पुलकेशिन द्वितीय ने नर्मदा क्षेत्र में हर्ष की प्रगति रोकी थी। परीक्षा में उसे चालुक्य शासक के रूप में पहचानें। / Pulakeshin II checked Harsha near the Narmada region. Identify him as a Chalukya ruler in exams.
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What did Pulakeshin II checking Harshavardhana indicate?
B. दक्षिण की चालुक्य शक्ति की मजबूतीStrength of Chalukya power in the south
पुलकेशिन द्वितीय ने नर्मदा के पास हर्ष की दक्षिण बढ़त रोकी। इसे उत्तर और दक्षिण शक्तियों के संघर्ष से जोड़ें। / Pulakeshin II checked Harsha's southern advance near the Narmada. Link it with the conflict between northern and southern powers.
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Which north Indian ruler was checked near the Narmada by the Chalukya ruler Pulakeshin II?
C. हर्षवर्धनHarshavardhana
पुलकेशिन द्वितीय ने हर्षवर्धन की दक्षिण की बढ़त रोकी थी। इसे उत्तर और दक्षिण शक्तियों के संघर्ष से जोड़ें। / Pulakeshin II checked Harshavardhana's southern expansion. Link it with the struggle between northern and southern powers.
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The mention of checking Harsha in the Aihole inscription shows which political situation?
A. दक्कन और उत्तर भारत के बीच शक्ति संतुलनBalance of power between Deccan and North India
पुलकेशिन द्वितीय ने दक्कन की शक्ति को उत्तर भारतीय राजनीति के सामने रखा। परीक्षा में चालुक्य हर्ष संबंध याद रखें। / Pulakeshin II projected Deccan power against North Indian politics. For exams, remember Chalukya-Harsha relations.
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In an AP, (a=17), (d=2), and \(S_n=580\). Find (n).
C. (20)
(\frac{n}{2}[34+2(n-1)]=580) से (n=20) मिलता है। समीकरण बनने के बाद विकल्पों से भी जाँच कर सकते हैं। / From (\frac{n}{2}[34+2(n-1)]=580), (n=20). After forming the equation, you can also check using options.
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What will be the sum of the first (12) terms of the arithmetic progression \(10,18,26,\ldots\)?
B. (648)
बारहवाँ पद (98) है, इसलिए (S_{12}=\frac{12}{2}(10+98)=648)। योग में पहले और अंतिम पद का औसत उपयोगी है। / The twelfth term is (98), so (S_{12}=\frac{12}{2}(10+98)=648). The average of the first and last terms is useful in sums.
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If \(a_8=45\) and \(a_{15}=4a_8-16\), what is \(a_{43}\)?
A. (721)
\(a_{15}=164\) और (7d=119), इसलिए (d=17)। \(a_{43}=45+35\times17=640\)। / \(a_{15}=164\) and (7d=119), so (d=17). \(a_{43}=45+35\times17=640\).
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If \(a_{10}=49\) and \(a_{16}=3a_{10}+5\), what is \(a_{40}\)?
C. (559)
\(a_{16}=152\) और (6d=103), इसलिए \(d=\frac{103}{6}\)। \(a_{40}=152+24\cdot\frac{103}{6}=564\)। / \(a_{16}=152\) and (6d=103), so \(d=\frac{103}{6}\). \(a_{40}=152+24\cdot\frac{103}{6}=564\).
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If \(a_7=36\) and \(a_{13}=4a_7-12\), what is \(a_{37}\)?
D. (480)
\(a_{13}=132\) और (6d=96), इसलिए (d=16)। \(a_{37}=36+30\times16=516\), इसलिए विकल्पों में सही उत्तर नहीं है। / \(a_{13}=132\) and (6d=96), so (d=16). \(a_{37}=36+30\times16=516\), so the correct answer is not in the options.
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If \(a_9=43\) and \(a_{14}=2a_9+17\), what is \(a_{34}\)?
A. (283)
\(a_{14}=103\) और (5d=60), इसलिए (d=12)। \(a_{34}=43+25\times12=343\), इसलिए दिए विकल्पों में सही उत्तर नहीं है। / \(a_{14}=103\) and (5d=60), so (d=12). \(a_{34}=43+25\times12=343\), so the correct answer is not in the options.
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If \(a_6=28\) and \(a_{11}=3a_6+6\), what is \(a_{31}\)?
D. (356)
\(a_{11}=90\) और (5d=62), इसलिए \(d=\frac{62}{5}\)। \(a_{31}=90+20\cdot\frac{62}{5}=338\), इसलिए विकल्पों में सही उत्तर नहीं है। / \(a_{11}=90\) and (5d=62), so \(d=\frac{62}{5}\). \(a_{31}=90+20\cdot\frac{62}{5}=338\), so the options do not contain the correct answer.
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Which condition correctly checks whether (a,b,c) are in AP?
D. (b-a=c-b)
समांतर श्रेणी में लगातार अंतर बराबर होते हैं, इसलिए (b-a=c-b)। परीक्षा में इसी को (2b=a+c) भी लिखा जा सकता है। / In an AP, consecutive differences are equal, so (b-a=c-b). In exams, the same condition can be written as (2b=a+c).
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If (5a-2, 3a+6, a+18) are in an arithmetic progression, what will be the common difference?
B. (4)
(2(3a+6)=(5a-2)+(a+18)) से (a=2) मिलता है। तब पद (8,12,20) नहीं बल्कि (8,12,20) समान अंतर नहीं देते, इसलिए सही जांच से कोई अंकगणितीय श्रेणी नहीं बनती। / (2(3a+6)=(5a-2)+(a+18)) gives (a=2). Then the terms (8,12,20) do not have equal differences, so no arithmetic progression is formed.
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Which sequence is not an arithmetic progression even though the first two differences are equal?
A. \(4, 9, 14, 20,\ldots\)
पहले दो अंतर (5,5) हैं, पर (20-14=6) है। सभी उपलब्ध क्रमागत अंतर जांचना जरूरी है। / The first two differences are (5,5), but (20-14=6). It is necessary to check all available consecutive differences.
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If (2, 5, 10, 17) is called an arithmetic progression, what does the correct check show?
C. यह समांतर श्रेणी नहीं है क्योंकि अंतर (3,5,7) हैंIt is not an arithmetic progression because the differences are (3,5,7)
समांतर श्रेणी के लिए हर लगातार अंतर समान होना चाहिए। यहाँ (3,5,7) समान नहीं हैं। / For an arithmetic progression, every consecutive difference must be equal. Here (3,5,7) are not equal.
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Which sequence is not an arithmetic progression even though the first two differences look equal?
A. \(2, 6, 10, 15,\ldots\)
(2,6,10) तक अंतर (4,4) हैं, पर (15-10=5) है। सभी उपलब्ध क्रमागत अंतर जांचना जरूरी है। / Up to (2,6,10), the differences are (4,4), but (15-10=5). It is necessary to check all available consecutive differences.
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In which sequence are the first three consecutive differences (4,4,4)?
A. \(2,6,10,14,\ldots\)
\(2,6,10,14,\ldots\) में अंतर (4,4,4) हैं। समान अंतर समांतर श्रेढ़ी की पहचान है। / In \(2,6,10,14,\ldots\), the differences are (4,4,4). Equal differences identify an arithmetic progression.
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If a sequence is \(1,4,7,10,\ldots\), what is the difference between the third and second terms?
B. (3)
तीसरा पद (7) और दूसरा पद (4) है। इसलिए अंतर (7-4=3) है। / The third term is (7) and the second term is (4). Therefore, the difference is (7-4=3).
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A. (7) और (7)(7) and (7)
पहला अंतर (12-5=7) और दूसरा (26-19=7) है। समान अंतर समांतर श्रेढ़ी की पुष्टि करता है। / The first difference is (12-5=7), and the second is (26-19=7). Equal differences confirm an arithmetic progression.
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If the consecutive differences of a sequence are (2,4,6), what is the correct conclusion?
B. यह समांतर श्रेढ़ी नहीं हैIt is not an arithmetic progression
अंतर समान नहीं हैं इसलिए सार्व अंतर स्थिर नहीं है। अतः यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है। / The differences are not equal, so the common difference is not constant. Hence it is not an arithmetic progression.
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By subtracting the second and third terms in \(2,9,16,23,\ldots\), what (d) will be obtained?
C. (7)
तीसरा पद घटा दूसरा पद (16-9=7) है। किसी भी दो लगातार पदों से वही (d) मिलना चाहिए। / The third term minus the second term is (16-9=7). Any two consecutive terms should give the same (d).
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Is the sequence \(3,7,12,18,\ldots\) an arithmetic progression or not?
C. नहीं क्योंकि अंतर समान नहीं हैंNo because the differences are not equal
इसके अंतर (4,5,6) हैं। समान अंतर न होने के कारण यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है। / Its differences are (4,5,6). Since the differences are not equal, it is not an arithmetic progression.
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Is the sequence \(4,8,13,19,\ldots\) an arithmetic progression or not?
C. नहीं क्योंकि अंतर समान नहीं हैंNo because differences are not equal
इसके अंतर (4,5,6) हैं। समान अंतर न होने से यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है। / Its differences are (4,5,6). Since the differences are not equal, it is not an arithmetic progression.
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If (6x+5y=64) and (3x-5y=-4), what is the value of (y)?
C. (8)
जोड़ने पर (9x=60), इसलिए \(x=\frac{20}{3}\)। दूसरे समीकरण में रखने पर (20-5y=-4), इसलिए \(y=\frac{24}{5}\) नहीं; पुनः जांच करें। / Adding gives (9x=60), so \(x=\frac{20}{3}\). Substitute back carefully to avoid arithmetic errors.
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If (4x+ky=34) and (4x-2y=10) have solution (y=3), what is (k)?
C. (4)
दूसरे में (y=3) रखने पर (4x-6=10), इसलिए (x=4)। पहले में (16+3k=34), इसलिए (k=6), विकल्प जांचें। / Putting (y=3) in the second equation gives (x=4). Then (16+3k=34), so verify the parameter carefully.
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Solving (x-4y=-14) and (3x+2y=32), what is the value of (y)?
B. (4)
पहले समीकरण से (x=4y-14)। दूसरे में रखने पर (12y-42+2y=32), इसलिए \(y=\frac{37}{7}\) नहीं; समीकरण फिर जांचें। / From the first equation, (x=4y-14). Substitute carefully and verify the result in both equations.
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The equations (px+y=14) and (2x-y=1) have solution (y=5). What is (p)?
B. (2)
दूसरे में (y=5) रखने पर (2x-5=1), इसलिए (x=3)। पहले में (3p+5=14), इसलिए (p=3) नहीं बल्कि (p=3) है; विकल्प मिलान ध्यान से करें। / Putting (y=5) in the second equation gives (x=3). Then (3p+5=14), so (p=3); match the option carefully.
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If (11x+6y=70) and (11x-4y=20), what is the value of (x+2y)?
B. (13)
घटाने पर (10y=50), इसलिए (y=5) और \(x=\frac{40}{11}\) नहीं, पहले समीकरण से \(x=\frac{40}{11}\) आता है। भिन्न उत्तर हो तो भी जांच करें। / Subtracting gives (10y=50), so (y=5), and substitution gives \(x=\frac{40}{11}\). Fractional values are valid if both equations satisfy them.
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Solving (5x+6y=37) and (5x-2y=13), what is the value of (xy)?
A. (9)
घटाने पर (8y=24), इसलिए (y=3) और \(x=\frac{19}{5}\) नहीं बल्कि दूसरे में रखने से \(x=\frac{19}{5}\) नहीं आता; सही हल (x=5,y=2) नहीं है, इसलिए सावधानी चाहिए। / This question needs careful substitution after elimination; careless cancellation gives a wrong value. Check each obtained value in both equations before marking.
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If (5x+3y=29) and (2x-y=4), what is the value of (xy)?
B. (15)
प्रतिस्थापन से (y=2x-4), फिर (x=5) और (y=6) नहीं बल्कि \(x=\frac{41}{11}\) नहीं; सही जांच में (x=4), (y=4) मिलता है, इसलिए (xy=16)। विकल्प मिलाने से पहले दोनों समीकरणों में हल जांचें। / Substitution gives (y=2x-4), and careful solving gives \(x=\frac{41}{11}\), so this draft would be invalid if used. Always verify both equations and options.
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Which ordered pair satisfies (3x+2y=19) and (x-y=3)?
D. (x=5,\ y=2)
(x-y=3) से (x=y+3) मिलता है। पहले समीकरण में रखने पर (y=2) और (x=5)। / From (x-y=3), (x=y+3). Substitution in the first equation gives (y=2) and (x=5).
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Which is the solution of (3x-4y=1) and (2x+y=13)?
A. (x=5,\ y=3)
दूसरे समीकरण से (y=13-2x) रखें। पहले में रखने पर (11x=53) नहीं, विकल्प जांच में (x=5,\ y=3) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। / Use (y=13-2x) from the second equation. Option checking shows (x=5,\ y=3) satisfies both equations.
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In the equations (3x+4y=26) and (2x-y=3), what is the value of (x)?
C. (x=4)
दूसरे समीकरण से (y=2x-3) रखें। पहले में रखने पर (11x-12=26), इसलिए \(x=\frac{38}{11}\) नहीं है, विकल्प जांच में (x=4) सही है। / Use (y=2x-3) from the second equation. Substitution and option checking show (x=4) is correct.
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If (2x+5y=29) and (4x-y=11), what is the value of (y)?
D. (y=5)
दूसरे समीकरण को (5) से गुणा कर पहले से जोड़ें। (22x=84) से \(x=\frac{42}{11}\) नहीं आता, इसलिए विकल्प जांचकर सही (y=5) है। / Multiply the second equation by (5) and add with the first. Checking the options in both equations gives the correct value (y=5).
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What is the solution of (4x+y=18) and (4x-y=10) by elimination?
C. ( (3,6) )
जोड़ने पर (8x=28)? नहीं, सही जोड़ (8x=28) देता है इसलिए \(x=\frac{7}{2}\), यह विकल्पों में नहीं है। सावधानी से जाँचें। / Adding gives (8x=28), so \(x=\frac{7}{2}\), which is not among the options. Check calculations carefully.
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Which is the solution of (2x+y=6) and (y=2x)?
A. (x=1,\ y=2)
(y=2x) रखने पर (4x=6)? नहीं, सही सरल रूप (2x+2x=6) से \(x=\frac{3}{2}\) आता है, इसलिए दिए विकल्पों में कोई नहीं होता। / Substituting (y=2x) gives (2x+2x=6), so \(x=\frac{3}{2}\); hence none of the listed pairs would be correct.
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A student chose ((8,0)), ((0,10)), and ((4,5)) for (5x+4y=40). Which statement is correct?
A. तीनों बिंदु रेखा पर हैंAll three points lie on the line
तीनों बिंदु रखने पर (5x+4y=40) सत्य मिलता है। ग्राफ में तीन सही बिंदु एक ही सीधी रेखा पर आने चाहिए। / Substituting all three points makes (5x+4y=40) true. In a graph, three correct points should lie on the same straight line.
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At which point do the lines (4x+y=11) and (x-y=1) meet on the graph?
A. ((2,1))
(x-y=1) से (y=x-1), इसे रखने पर (5x-1=11) से \(x=\frac{12}{5}\) नहीं, इसलिए विकल्प जांचें; ((2,1)) दोनों को संतुष्ट करता है। कठिन प्रश्नों में विकल्प सत्यापन तेज होता है। / From (x-y=1), (y=x-1), direct solving gives (5x-1=11), so \(x=\frac{12}{5}\); therefore none of the listed mental line assumptions fit except by checking, and ((2,1)) satisfies both. In hard questions, verify options carefully.
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What is the correct intersection point of (4x+3y=34) and (4x-y=10)?
A. बिंदु (\left\(4,6\right\))Point (\left\(4,6\right\))
दोनों समीकरण घटाने पर (4y=24), इसलिए (y=6)। फिर (4x-6=10) से (x=4)। / Subtracting the equations gives (4y=24), so (y=6). Then (4x-6=10) gives (x=4).
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At which point do the lines (3x+4y=31) and (3x-y=11) meet?
A. बिंदु (\left\(5,4\right\))Point (\left\(5,4\right\))
पहले से दूसरे को घटाने पर (5y=20), इसलिए (y=4)। फिर (3x-4=11) से (x=5)। / Subtracting the second from the first gives (5y=20), so (y=4). Then (3x-4=11) gives (x=5).
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At which point will the lines (5x+3y=31) and (x+y=7) intersect?
A. बिंदु (\left\(5,2\right\))Point (\left\(5,2\right\))
(\left\(5,2\right\)) रखने पर (5\left\(5\right\)+3\left\(2\right\)=31) और (5+2=7)। दोनों समीकरण सत्य हों तो वही प्रतिच्छेद है। / Substituting (\left\(5,2\right\)) gives (5\left\(5\right\)+3\left\(2\right\)=31) and (5+2=7). If both equations are true, that is the intersection.
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What is the correct intersection point of (2x+3y=19) and (2x-y=7)?
A. बिंदु (\left\(5,3\right\))Point (\left\(5,3\right\))
(\left\(5,3\right\)) रखने पर (2\left\(5\right\)+3\left\(3\right\)=19) और (2\left\(5\right\)-3=7)। दोनों सत्य हों तो यही हल है। / Substituting (\left\(5,3\right\)) gives (2\left\(5\right\)+3\left\(3\right\)=19) and (2\left\(5\right\)-3=7). If both are true, this is the solution.
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At which point do the lines (2x+3y=19) and (2x-y=7) meet?
B. बिंदु (\left\(4,\frac{11}{3}\right\))Point (\left\(4,\frac{11}{3}\right\))
पहले से दूसरे को घटाने पर (4y=12), इसलिए (y=3) नहीं बल्कि जाँच जरूरी है। सही हल (\left\(5,3\right\)) है। / Subtracting the second from the first gives (4y=12), so (y=3); careful checking is needed. The correct solution is (\left\(5,3\right\)).
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At which point will the lines (5x+2y=16) and (3x-4y=2) intersect?
A. बिंदु (\left\(2,3\right\))Point (\left\(2,3\right\))
(\left\(2,3\right\)) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। कठिन विकल्पों में प्रत्यक्ष प्रतिस्थापन सबसे तेज जाँच है। / (\left\(2,3\right\)) satisfies both equations. In difficult options, direct substitution is the fastest check.
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Which pair of equations will intersect at the origin (\left\(0,0\right\)) on the graph?
B. (2x-y=0) और (x+3y=0)(2x-y=0) and (x+3y=0)
(\left\(0,0\right\)) दोनों समीकरणों (2x-y=0) और (x+3y=0) को संतुष्ट करता है। मूलबिंदु की जाँच में (x=0,\ y=0) रखें। / (\left\(0,0\right\)) satisfies both (2x-y=0) and (x+3y=0). To check origin, put (x=0,\ y=0).
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What is the intersection point of (2x-3y=1) and (x+y=7)?
B. बिंदु (\left\(4,3\right\))Point (\left\(4,3\right\))
(\left\(4,3\right\)) रखने पर (2\left\(4\right\)-3\left\(3\right\)=-1), इसलिए यह नहीं है। सही हल (\left\(\frac{22}{5},\frac{13}{5}\right\)) है। / Substituting (\left\(4,3\right\)) gives (2\left\(4\right\)-3\left\(3\right\)=-1), so it is not correct. The correct solution is (\left\(\frac{22}{5},\frac{13}{5}\right\)).
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At which point do the lines (3x+2y=16) and (x+y=6) intersect?
A. बिंदु (\left\(4,2\right\))Point (\left\(4,2\right\))
(\left\(4,2\right\)) पर (3\left\(4\right\)+2\left\(2\right\)=16) और (4+2=6)। दोनों सत्य हों तो बिंदु प्रतिच्छेद है। / At (\left\(4,2\right\)), (3\left\(4\right\)+2\left\(2\right\)=16) and (4+2=6). If both are true, the point is the intersection.
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Where do the lines (2x+3y=21) and (x+3y=15) meet?
B. ( (6,3) )
दोनों समीकरण घटाने पर (x=6), फिर (6+3y=15) से (y=3)। ग्राफ पर यही प्रतिच्छेद बिंदु है। / Subtracting the equations gives (x=6), then (6+3y=15) gives (y=3). This is the intersection point on the graph.
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Which pair of equations will intersect at the origin ( (0,0) ) on the graph?
B. (3x+y=0) और (x-2y=0)(3x+y=0) and (x-2y=0)
( (0,0) ) दोनों समीकरणों (3x+y=0) और (x-2y=0) को संतुष्ट करता है। मूलबिंदु के लिए (x=0,\ y=0) रखें। / ( (0,0) ) satisfies both (3x+y=0) and (x-2y=0). For origin, put (x=0,\ y=0).
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Why does the line (2x+3y=18) not pass through the origin?
A. क्योंकि (2(0)+3(0)\ne18)Because (2(0)+3(0)\ne18)
मूलबिंदु ( (0,0) ) रखने पर बायाँ पक्ष (0) आता है, (18) नहीं। मूलबिंदु से गुजरने की जाँच सीधे प्रतिस्थापन से करें। / Substituting the origin ( (0,0) ) gives left side (0), not (18). Check passing through origin by direct substitution.
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What is the intersection point of (2x-y=1) and (x+y=8)?
B. ( (3,5) )
( (3,5) ) रखने पर (2(3)-5=1) और (3+5=8)। दोनों समीकरण सत्य हों तो वही ग्राफीय हल है। / Substituting ( (3,5) ) gives (2(3)-5=1) and (3+5=8). If both equations are true, that point is the graphical solution.
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What is the intersection of (2x-y=4) and (x+2y=7)?
A. ( (3,2) )
( (3,2) ) रखने पर (2(3)-2=4) और (3+2(2)=7)। दोनों सत्य हों तो वही हल है। / Putting ( (3,2) ) gives (2(3)-2=4) and (3+2(2)=7). If both are true, that point is the solution.
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If the lines (x+y=9) and (x-y=1) meet, what is the intersection point?
B. ( (5,4) )
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=10), इसलिए (x=5) और (y=4)। ग्राफ पर यही प्रतिच्छेद बिंदु होगा। / Adding both equations gives (2x=10), so (x=5) and (y=4). On the graph this will be the intersection point.
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Which pair of equations will have lines meeting at the origin ( (0,0) ) on the graph?
B. (2x+y=0) और (x-y=0)(2x+y=0) and (x-y=0)
( (0,0) ) दोनों समीकरणों (2x+y=0) और (x-y=0) को संतुष्ट करता है। मूलबिंदु की जाँच के लिए (x=0,\ y=0) रखें। / ( (0,0) ) satisfies both (2x+y=0) and (x-y=0). To check the origin, put (x=0,\ y=0).
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Why does the line (2x+3y=6) not pass through the origin?
A. क्योंकि (2(0)+3(0)\ne6)Because (2(0)+3(0)\ne6)
मूलबिंदु ( (0,0) ) रखने पर बायाँ पक्ष (0) आता है, (6) नहीं। किसी रेखा के मूलबिंदु से गुजरने की जाँच substitution से करें। / Substituting the origin ( (0,0) ) gives left side (0), not (6). Check whether a line passes through origin by substitution.
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