93 results found for "decreasing-ap" in Class 10.
D. (624)
(S_{24}=\frac{24}{2}[144+23(-4)]=624) है। परीक्षा में ऋणात्मक सार्व अंतर का चिन्ह सावधानी से रखें। / (S_{24}=\frac{24}{2}[144+23(-4)]=624). Exam tip: handle the negative common difference carefully.
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A. (450)
(S_{15}=\frac{15}{2}[130+14(-5)]=450) है। परीक्षा में ऋणात्मक सार्व अंतर का चिन्ह सावधानी से रखें। / (S_{15}=\frac{15}{2}[130+14(-5)]=450). Exam tip: handle the negative common difference carefully.
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In which sequence are terms decreasing by an equal amount but (d) is not (-4)?
B. \(45,40,35,30,\ldots\)
\(45,40,35,30,\ldots\) में (d=-5) है, (-4) नहीं। विकल्पों में मान और चिह्न दोनों जांचें। / In \(45,40,35,30,\ldots\), (d=-5), not (-4). Check both value and sign in the options.
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In which sequence are the terms decreasing by an equal amount but (d) is not (-2)?
A. \(20,17,14,11,\ldots\)
\(20,17,14,11,\ldots\) में (d=-3) है, (-2) नहीं। विकल्पों में चिह्न और मान दोनों जांचें। / In \(20,17,14,11,\ldots\), (d=-3), not (-2). Check both sign and value in options.
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Which of the following is a decreasing arithmetic progression?
A. \(50,45,40,35,\ldots\)
\(50,45,40,35,\ldots\) में समान अंतर (-5) है। घटती अंकगणितीय श्रेणी का (d) ऋणात्मक होता है। / In \(50,45,40,35,\ldots\), the equal difference is (-5). A decreasing arithmetic progression has negative (d).
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Which option shows a decreasing AP?
C. \(20,17,14,11,\ldots\)
यहां सामान्य अंतर (-3) है, इसलिए पद घट रहे हैं। परीक्षा में घटती समांतर श्रेणी का (d) ऋणात्मक होता है। / Here the common difference is (-3), so the terms are decreasing. In exams, a decreasing AP has negative (d).
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C. (15)
(210+(n-1)(-10)=70) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में (d) को ऋणात्मक रखें। / From (210+(n-1)(-10)=70), (n=15). Exam tip: keep (d) negative in a decreasing AP.
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D. (8640)
उत्पादन \(720,696,672,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{16}=8640\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The production is the decreasing AP \(720,696,672,\ldots\) and \(S_{16}=8640\). Exam tip: treat decrease as a negative common difference.
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C. (15)
(180+(n-1)(-8)=68) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में चिन्ह सावधानी से रखें। / From (180+(n-1)(-8)=68), (n=15). Exam tip: handle the sign carefully in a decreasing AP.
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D. (7434)
उत्पादन \(600,578,556,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{18}=7434\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The production is the decreasing AP \(600,578,556,\ldots\) and \(S_{18}=7434\). Exam tip: treat a decrease as a negative common difference.
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C. (6750)
विजिट \(900,850,800,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{10}=6750\)। परीक्षा में घटती संख्या के लिए (d) ऋणात्मक रखें। / The visits form the decreasing AP \(900,850,800,\ldots\) and \(S_{10}=6750\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing numbers.
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D. (9030)
खर्च \(1000,955,910,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{12}=9030\)। परीक्षा में घटते खर्च के लिए (d) ऋणात्मक लें। / The costs form the decreasing AP \(1000,955,910,\ldots\) and \(S_{12}=9030\). Exam tip: take (d) negative for decreasing costs.
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C. (1116)
लाइटें \(96,92,88,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{18}=1116\)। परीक्षा में घटती पंक्ति में सार्व अंतर ऋणात्मक होता है। / The lights form the decreasing AP \(96,92,88,\ldots\) and \(S_{18}=1116\). Exam tip: in decreasing rows the common difference is negative.
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C. (4725)
पैकेटों की संख्या घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{14}=4725\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The packet numbers form a decreasing AP and \(S_{14}=4725\). Exam tip: take a decrease as a negative common difference.
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D. (4410)
उत्पादन \(420,402,384,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{15}=4410\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The production is the decreasing AP \(420,402,384,\ldots\) and \(S_{15}=4410\). Exam tip: treat a decrease as a negative common difference.
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D. (14)
(132+(n-1)(-6)=54) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में चिन्ह सावधानी से रखें। / From (132+(n-1)(-6)=54), (n=14). Exam tip: handle the sign carefully in a decreasing AP.
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D. (3960)
उत्पादन \(360,345,330,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{16}=3960\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The production is the decreasing AP \(360,345,330,\ldots\) and \(S_{16}=3960\). Exam tip: treat a decrease as a negative common difference.
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C. (12)
(110+(n-1)(-5)=55) से (n=12) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में चिन्ह सावधानी से रखें। / From (110+(n-1)(-5)=55), (n=12). Exam tip: handle the sign carefully in a decreasing AP.
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D. (2280)
उत्पादन \(300,280,260,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{12}=2280\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The production is the decreasing AP \(300,280,260,\ldots\) and \(S_{12}=2280\). Exam tip: treat a decrease as a negative common difference.
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D. (10)
(150+(n-1)(-10)=60) से (n=10) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में (d) को ऋणात्मक लिखें। / From (150+(n-1)(-10)=60), (n=10). Exam tip: write (d) as negative in a decreasing sequence.
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C. (756)
यह घटती समान्तर श्रेणी \(96,90,84,\ldots\) है और \(S_{12}=756\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / This is the decreasing AP \(96,90,84,\ldots\), and \(S_{12}=756\). Exam tip: treat a decrease as a negative common difference.
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C. (18)
बल्बों की संख्या \(72,66,60,\ldots\) है और \(a_{10}=18\)। परीक्षा में ऊपर जाते समय अंतर ऋणात्मक रखें। / The bulb numbers are \(72,66,60,\ldots\) and \(a_{10}=18\). Exam tip: keep the difference negative when moving upward.
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B. (880)
उत्पादन \(120,112,104,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{11}=880\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The production is the decreasing AP \(120,112,104,\ldots\) and \(S_{11}=880\). Exam tip: treat a decrease as a negative common difference.
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B. (20)
बल्बों की संख्या \(60,55,50,\ldots\) है और \(a_9=20\)। परीक्षा में ऊपर जाते समय अंतर ऋणात्मक रखें। / The bulb numbers are \(60,55,50,\ldots\) and \(a_9=20\). Exam tip: keep the difference negative when moving upward.
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A. (675)
उत्पादन \(95,90,85,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_9=675\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The production is the decreasing AP \(95,90,85,\ldots\) and \(S_9=675\). Exam tip: treat a decrease as a negative common difference.
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B. (24)
बल्बों की संख्या \(45,42,39,\ldots\) है और \(a_8=24\)। परीक्षा में ऊपर जाते समय अंतर ऋणात्मक रखें। / The bulb numbers are \(45,42,39,\ldots\) and \(a_8=24\). Exam tip: keep the difference negative when moving upward.
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A. (340)
यह घटती समान्तर श्रेणी \(52,48,44,\ldots\) है और \(S_{10}=340\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / This is the decreasing AP \(52,48,44,\ldots\) and \(S_{10}=340\). Exam tip: treat the decrease as a negative common difference.
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A. (306)
यह घटती समान्तर श्रेणी \(50,46,42,\ldots\) है। \(S_9=306\) इसलिए कुल (306) टाइलें होंगी। / This is the decreasing AP \(50,46,42,\ldots\). \(S_9=306\), so there are (306) tiles.
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A. (236)
यह घटती समान्तर श्रेणी \(40,37,34,\ldots\) है। \(S_8=236\) इसलिए कुल (236) टाइलें होंगी। / This is the decreasing AP \(40,37,34,\ldots\). \(S_8=236\) so there are (236) tiles.
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B. (650) लीटर
यह घटती समान्तर श्रेणी है। (a_8=1000+7(-50)=650)। / This is a decreasing AP. (a_8=1000+7(-50)=650).
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C. (342)
यह \(45,42,39,\ldots\) श्रेणी है और (S_{12}=6[90+11(-3)]=342)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / This is the AP \(45,42,39,\ldots\), and (S_{12}=6[90+11(-3)]=342). Exam tip: treat the decrease as a negative common difference.
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B. (6)
अंतिम पद (25+19(-2)=-13) है इसलिए औसत \(\frac{25-13}{2}=6\) है। परीक्षा में औसत प्रथम और अंतिम पद का औसत होता है। / The last term is (25+19(-2)=-13), so the average is \(\frac{25-13}{2}=6\). Exam tip: the average is the average of first and last terms.
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In an arithmetic progression (a=18) and (d=-4). How many first terms have sum (144)?
B. (9)
योग सूत्र रखने पर समीकरण से (n=9) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में भी धनात्मक (n) ही लें। / Using the sum formula gives (n=9). Exam tip: even in a decreasing AP, take the positive value of (n).
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How many initial terms of the arithmetic progression \(81,75,69,\ldots\) have sum (315)?
C. (7)
(\frac{n}{2}[162-6(n-1)]=315) हल करने पर (n=7) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में भी वही योग सूत्र लागू होता है। / Solving (\frac{n}{2}[162-6(n-1)]=315) gives (n=7). Exam tip: the same sum formula works for decreasing progressions too.
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Find the sum of the first (30) terms of the AP \(250,238,226,\ldots\).
D. (2280)
अंतिम पद (-98) है और \(S_{30}=2280\) है। अंतिम पद मिल जाए तो (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) तेज रहता है। / The last term is (-98), and \(S_{30}=2280\). Once the last term is found, (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) is faster.
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Find the sum of the first (35) terms of the AP \(300,287,274,\ldots\).
D. (2765)
यहाँ (d=-13) है और \(S_{35}=2765\) आता है। घटती श्रेढ़ी में सार्व अंतर का ऋणात्मक चिह्न न भूलें। / Here (d=-13), and \(S_{35}=2765\). Do not forget the negative sign of the common difference in a decreasing AP.
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Find the sum of the first (25) terms of the AP \(140,132,124,\ldots\).
D. (1100)
अंतिम पद (-52) है और \(S_{25}=1100\) है। घटती श्रेढ़ी में भी (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) उपयोगी है। / The last term is (-52), and \(S_{25}=1100\). Even in a decreasing AP, (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) is useful.
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Find the sum of the first (22) terms of the AP \(160,151,142,\ldots\).
D. (1441)
यहाँ (d=-9) है और सूत्र से \(S_{22}=1441\) मिलता है। घटती श्रेढ़ी में सार्व अंतर ऋणात्मक लिखें। / Here (d=-9), and the formula gives \(S_{22}=1441\). In a decreasing AP, write the common difference as negative.
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Find the sum of the first (20) terms of the AP \(95,89,83,\ldots\).
B. (760)
अंतिम पद (-19) है और \(S_{20}=760\) है। घटती श्रेढ़ी में भी (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) उपयोगी है। / The last term is (-19), and \(S_{20}=760\). Even in a decreasing AP, (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) is useful.
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Find the sum of the first (25) terms of the AP \(120,113,106,\ldots\).
C. (900)
यहाँ (d=-7) है और सूत्र से \(S_{25}=900\) मिलता है। घटती श्रेढ़ी में सार्व अंतर ऋणात्मक लिखें। / Here (d=-7), and the formula gives \(S_{25}=900\). In a decreasing AP, write the common difference as negative.
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In the AP \(50,47,44,\ldots\), what is the sum from the (6)th term to the (20)th term?
C. (210)
आवश्यक योग \(S_{20}-S_5=210\) है। घटती श्रेढ़ी में भी आंशिक योग का वही तरीका लागू होता है। / The required sum is \(S_{20}-S_5=210\). The same partial-sum method works for a decreasing AP.
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What is the sum of the first (16) terms of the AP \(24,21,18,\ldots\)?
C. (24)
अंतिम पद (-21) है और (S_{16}=\frac{16}{2}(24-21)=24)। धनात्मक और ऋणात्मक पद एक-दूसरे को काफी घटा सकते हैं। / The last term is (-21), and (S_{16}=\frac{16}{2}(24-21)=24). Positive and negative terms can greatly reduce the sum.
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Find the sum of the first (12) terms of the AP \(100,95,90,\ldots\).
A. (870)
अंतिम पद (45) है, इसलिए (S_{12}=\frac{12}{2}(100+45)=870)। अंतिम पद मिल जाए तो योग तेजी से निकलेगा। / The last term is (45), so (S_{12}=\frac{12}{2}(100+45)=870). Once the last term is found, the sum is quick.
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Find the sum of the first (20) terms of the AP \(31,28,25,\ldots\).
A. (50)
यहाँ अंतिम पद (-26) है और \(S_{20}=50\) मिलता है। घटती श्रेढ़ी में योग बहुत छोटा भी हो सकता है। / Here the last term is (-26), and \(S_{20}=50\). In a decreasing AP, the sum can become quite small.
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Find the sum of the first (18) terms of the AP \(50,47,44,\ldots\).
A. (441)
यहाँ (d=-3) है और सूत्र से \(S_{18}=441\) मिलता है। घटती श्रेढ़ी में सार्व अंतर ऋणात्मक लिखें। / Here (d=-3), and the formula gives \(S_{18}=441\). In a decreasing AP, write the common difference as negative.
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If (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), (a=25), (l=5), and (n=7), what is the sum?
C. (105)
(S_7=\frac{7}{2}(25+5)=105)। पहला पद बड़ा हो सकता है, फिर भी सूत्र वही रहता है। / (S_7=\frac{7}{2}(25+5)=105). The first term may be larger, but the formula remains the same.
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What will be the sum of the first (5) terms of the AP \(60,54,48,\ldots\)?
B. (240)
पांचवां पद (36) है। (S_5=\frac{5}{2}(60+36)=240)। / The fifth term is (36). (S_5=\frac{5}{2}(60+36)=240).
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What is the sum of the first (9) terms of the AP \(50,45,40,\ldots\)?
B. (270)
नौवां पद (10) है। (S_9=\frac{9}{2}(50+10)=270)। / The ninth term is (10). (S_9=\frac{9}{2}(50+10)=270).
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What is the sum of the first (6) terms of the AP \(100,90,80,\ldots\)?
C. (450)
छठा पद (50) है। (S_6=\frac{6}{2}(100+50)=450)। / The sixth term is (50). (S_6=\frac{6}{2}(100+50)=450).
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If (a=25), (d=-2), (n=15), what is \(S_{15}\)?
C. (165)
घटती AP में (d=-2) रखें। (S_{15}=\frac{15}{2}[50+14(-2)]=165)। / In a decreasing AP use (d=-2). (S_{15}=\frac{15}{2}[50+14(-2)]=165).
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What is the sum of the first (8) terms of the AP \(20,18,16,\ldots\)?
B. (104)
यह घटती AP है जिसमें (d=-2) है। (S_8=\frac{8}{2}[40+7(-2)]=104)। / This is a decreasing AP with (d=-2). (S_8=\frac{8}{2}[40+7(-2)]=104).
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In the AP \(240,222,204,\ldots\), which is the last term greater than (-150)?
B. (-144)
(d=-18) है। (-144) के बाद (-162) आता है इसलिए (-150) से बड़ा अंतिम पद (-144) है। / (d=-18). After (-144), (-162) comes, so the last term greater than (-150) is (-144).
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In the AP \(310,291,272,\ldots\), what is the first term less than (75)?
B. (63)
यहां (d=-19) है। (82) के बाद (63) आता है इसलिए (75) से छोटा पहला पद (63) है। / Here (d=-19). After (82), (63) comes, so the first term less than (75) is (63).
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In the AP \(156,142,128,\ldots\), which is the last term greater than (-120)?
B. (-112)
(d=-14) है। (-110) इस श्रेणी में नहीं है, जबकि (-112) के बाद (-126) आता है। / (d=-14). (-110) is not in this AP, while after (-112), (-126) comes.
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In the AP \(221,204,187,\ldots\), what is the first term less than (50)?
B. (34)
यहां (d=-17) है। (51) के बाद (34) आता है, इसलिए (50) से छोटा पहला पद (34) है। / Here (d=-17). After (51), (34) comes, so the first term less than (50) is (34).
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In the AP \(121,109,97,\ldots\), which is the last term greater than (-75)?
A. (-71)
(d=-12) है। (-71) के बाद (-83) आता है, इसलिए (-75) से बड़ा अंतिम पद (-71) है। / (d=-12). After (-71), the next term is (-83), so the last term greater than (-75) is (-71).
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In the AP \(169,154,139,\ldots\), what is the first term less than (40)?
B. (34)
यहां (d=-15) है। (49) के बाद (34) आता है, इसलिए (40) से छोटा पहला पद (34) है। / Here (d=-15). After (49), the next term is (34), so the first term less than (40) is (34).
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In the AP \(104,95,86,\ldots\), which is the last term greater than (-50)?
A. (-41)
(d=-9) है। (-50) से बड़ा अंतिम पद (-40) नहीं बल्कि (-40) श्रेणी में नहीं आता इसलिए (-40) से पहले सही पद (-40) जांचना चाहिए। / (d=-9). The last term greater than (-50) is (-40) if it appears, so always verify actual terms before choosing.
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In the AP \(143,130,117,\ldots\), what is the first term less than (25)?
A. (13)
इस AP में (d=-13) है। (26) के बाद (13) आता है इसलिए (25) से छोटा पहला पद (13) है। / In this AP, (d=-13). After (26), the next term is (13), so the first term less than (25) is (13).
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In the AP \(85,77,69,\ldots\), which is the last term greater than (-35)?
C. (-31)
(d=-8) है। (-35) से बड़ा अंतिम पद (-27) है क्योंकि अगला पद (-35) है। / (d=-8). The last term greater than (-35) is (-27) because the next term is (-35).
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In the AP \(112,101,90,\ldots\), what is the first term less than (15)?
A. (13)
इस AP में (d=-11) है। (24) के बाद (13) आता है इसलिए (15) से छोटा पहला पद (13) है। / In this AP, (d=-11). After (24), the next term is (13), so the first term less than (15) is (13).
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In the AP \(64,57,50,\ldots\), which is the last term greater than (-20)?
A. (-13)
(d=-7) है। (-20) से बड़ा अंतिम पद (-13) है क्योंकि अगला पद (-20) है। / (d=-7). The last term greater than (-20) is (-13) because the next term is (-20).
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In the AP \(97,88,79,\ldots\), what is the first term less than (20)?
A. (16)
इस AP में (d=-9)। पद (25) के बाद (16) आता है इसलिए (20) से छोटा पहला पद (16) है। / In this AP, (d=-9). After the term (25), the next term is (16), so the first term less than (20) is (16).
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In the AP \(128,119,110,\ldots\), which is the last term greater than (30)?
C. (38)
(d=-9) है और पद \(128,119,110,\ldots,38,29\) आते हैं। (30) से बड़ा अंतिम पद (38) है। / (d=-9) and the terms go \(128,119,110,\ldots,38,29\). The last term greater than (30) is (38).
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A. (96) लीटर(96) litres
यह घटती AP है जिसमें (a=240) और (d=-18) है। (a_9=240+8(-18)=96) लीटर। / This is a decreasing AP with (a=240) and (d=-18). (a_9=240+8(-18)=96) litres.
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If \(a_n=95-5n\), what will be the (26)th term?
A. (-35)
\(a_{26}=95-5\times26=-35\)। घटते सूत्र में घटाव के बाद चिन्ह जांचें। / \(a_{26}=95-5\times26=-35\). In a decreasing formula check the sign after subtraction.
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What will be the (13)th term of the AP \(120,109,98,\ldots\)?
C. (-12)
(d=-11) है इसलिए (a_{13}=120+12(-11)=-12)। बड़े ऋणात्मक अंतर में गुणा पहले करें। / (d=-11) so (a_{13}=120+12(-11)=-12). With a large negative difference multiply first.
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Find the (18)th term of the AP \(84,78,72,\ldots\).
B. (-18)
यहां (d=-6) है इसलिए (a_{18}=84+17(-6)=-18)। घटती AP में सार्व अंतर को ऋणात्मक लें। / Here (d=-6) so (a_{18}=84+17(-6)=-18). In a decreasing AP take the common difference as negative.
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In the AP \(90,83,76,\ldots\), which is the last term greater than (20)?
D. (27)
(d=-7) है और पद \(90,83,76,\ldots,27,20\) आते हैं। (20) से बड़ा अंतिम पद (27) है। / (d=-7) and the terms go \(90,83,76,\ldots,27,20\). The last term greater than (20) is (27).
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C. (₹585)
शुल्क घट रहा है इसलिए (d=-35)। (a_{10}=900+9(-35)=585)। / The fee is decreasing so (d=-35). (a_{10}=900+9(-35)=585).
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A. (60) लीटर(60) litres
यह घटती समान्तर श्रेणी है जिसमें (a=180) और (d=-12) है। (a_{11}=180+10(-12)=60) लीटर। / This is a decreasing AP with (a=180) and (d=-12). (a_{11}=180+10(-12)=60) litres.
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If \(a_n=82-4n\), what will be the (23)rd term of the AP?
A. (-10)
\(a_{23}=82-4\times23=-10\)। घटते प्रत्यक्ष सूत्र में घटाव को ध्यान से करें। / \(a_{23}=82-4\times23=-10\). Do subtraction carefully in a decreasing direct formula.
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What is the (12)th term of the AP \(96,87,78,\ldots\)?
A. (-3)
(d=-9) है इसलिए (a_{12}=96+11(-9)=-3)। बड़े घटते अंतर में चिन्ह गलती से न बदलें। / (d=-9) so (a_{12}=96+11(-9)=-3). Do not accidentally change the sign in a large decreasing difference.
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Find the (17)th term of the AP \(38,33,28,\ldots\).
A. (-42)
यहां (a=38) और (d=-5) है इसलिए (a_{17}=38+16(-5)=-42)। घटती श्रेणी में (d) को ऋणात्मक लें। / Here (a=38) and (d=-5) so (a_{17}=38+16(-5)=-42). In a decreasing AP take (d) as negative.
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In the AP \(64,58,52,\ldots\), which is the last term greater than (10)?
C. (16)
पद \(64,58,52,\ldots\) में (d=-6) है। (10) से बड़ा अंतिम पद (16) है क्योंकि अगला पद (10) है। / The terms \(64,58,52,\ldots\) have (d=-6). The last term greater than (10) is (16) because the next term is (10).
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A. (240)
यहां (a=500), (d=-20), इसलिए (a_{14}=500+13(-20)=240)। घटते शब्द-प्रश्न में (d) ऋणात्मक लें। / Here (a=500), (d=-20), so (a_{14}=500+13(-20)=240). In decreasing word problems, take (d) as negative.
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What will be the (15)th term of the AP \(100,92,84,\ldots\)?
D. (-12)
यहां (d=-8), इसलिए (a_{15}=100+14(-8)=-12)। बड़े घटते अंतर में गुणा पहले करें। / Here (d=-8), so (a_{15}=100+14(-8)=-12). In large decreasing differences, multiply first.
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What is the (11)th term of the AP \(200,180,160,140,\ldots\)?
D. (0)
यहाँ (d=-20) है, इसलिए (a_{11}=200+10(-20)=0)। घटती श्रेढ़ी में पद शून्य भी हो सकता है। / Here (d=-20), so (a_{11}=200+10(-20)=0). In a decreasing AP, a term can also become zero.
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Find the (10)th term of the AP \(45,39,33,27,\ldots\).
B. (-9)
यहाँ (d=-6) है, इसलिए (a_{10}=45+9(-6)=-9)। (9) अंतर घटाने हैं, (10) नहीं। / Here (d=-6), so (a_{10}=45+9(-6)=-9). Subtract (9) differences, not (10).
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If \(a_n=30-3n\), what will be the (6)th term?
D. (12)
\(a_6=30-3\times6=12\)। घटते हुए सामान्य पद में घटाव सावधानी से करें। / \(a_6=30-3\times6=12\). Be careful with subtraction in a decreasing general term.
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Find the (8)th term of the AP \(9,5,1,-3,\ldots\).
B. (-19)
यहाँ (d=-4) है, इसलिए (a_8=9+7(-4)=-19)। ऋणात्मक (d) के साथ कोष्ठक उपयोगी होते हैं। / Here (d=-4), so (a_8=9+7(-4)=-19). Brackets are useful with negative (d).
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What is the (6)th term of the AP \(100,90,80,70,\ldots\)?
A. (50)
यहाँ (d=-10) है, इसलिए (a_6=100+5(-10)=50)। पहले चार पद देखकर (d) सही पहचानें। / Here (d=-10), so (a_6=100+5(-10)=50). Identify (d) correctly from the first terms.
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What will be the (7)th term of the AP \(50,45,40,35,\ldots\)?
C. (20)
यहाँ (d=-5) है, इसलिए (a_7=50+6(-5)=20)। ऋणात्मक अंतर को कोष्ठक में लिखना सुरक्षित है। / Here (d=-5), so (a_7=50+6(-5)=20). Writing a negative difference in brackets is safer.
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If \(48,42,q,30,\ldots\) is an arithmetic progression, what is the value of (q)?
C. (36)
सार्व अंतर (42-48=-6) है इसलिए (q=42-6=36)। घटती श्रेणी में (d) ऋणात्मक रखें। / The common difference is (42-48=-6), so (q=42-6=36). Keep (d) negative in a decreasing progression.
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What is the value of (d) in the sequence \(56,51,46,41,\ldots\)?
B. (-5)
(d=51-56=-5) है। घटती श्रेणी में (d) ऋणात्मक लिखा जाता है। / (d=51-56=-5). In a decreasing progression (d) is written as negative.
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If \(21,18,q,12,\ldots\) is an arithmetic progression, what is the value of (q)?
D. (15)
सार्व अंतर (18-21=-3) है इसलिए (q=18-3=15)। घटती श्रेणी में (d) को ऋणात्मक रखें। / The common difference is (18-21=-3), so (q=18-3=15). Keep (d) negative in a decreasing progression.
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What is the value of (d) in the sequence \(31,27,23,19,\ldots\)?
D. (-4)
(d=27-31=-4) है। घटती श्रेणी में सार्व अंतर ऋणात्मक लिखा जाता है। / (d=27-31=-4). In a decreasing progression the common difference is written as negative.
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In the sequence \(35,30,25,20,\ldots\), how much less is each term than the previous term?
C. (5)
हर अगला पद पिछले पद से (5) कम है। इसका सार्व अंतर (-5) होगा। / Each next term is (5) less than the previous term. Its common difference will be (-5).
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What is the common difference of \(44,40,36,32,\ldots\)?
B. (-4)
लगातार पदों का अंतर (40-44=-4) है। घटते अनुक्रम में (d) को धनात्मक न लिखें। / The difference of consecutive terms is (40-44=-4). Do not write (d) as positive in a decreasing sequence.
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What is the third term in the sequence \(9,7,5,3,\ldots\)?
D. (5)
पद क्रम से (9,7,5,3) हैं इसलिए तीसरा पद (5) है। पद संख्या गिनने में जल्दबाजी न करें। / The terms are (9,7,5,3), so the third term is (5). Do not rush while counting term positions.
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In the sequence \(50,45,40,35,\ldots\), how much less is each term than the previous term?
C. (5)
हर अगला पद पिछले पद से (5) कम है। इसका सार्व अंतर (-5) होगा। / Each next term is (5) less than the previous term. Its common difference will be (-5).
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What is the common difference in the arithmetic progression \(25,20,15,10,\ldots\)?
B. (-5)
यहाँ (20-25=-5) है। सार्व अंतर में चिन्ह का ध्यान रखना जरूरी है। / Here (20-25=-5). It is important to take care of the sign in the common difference.
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A. क फिर ख फिर गA then B then C
जो धातु दूसरी को हटाती है वह अधिक क्रियाशील होती है। / A metal that displaces another is more reactive.
क ख से अधिक और ख ग से अधिक है। / A is more reactive than B and B is more reactive than C.
इसलिए घटता क्रम क फिर ख फिर ग होगा। / Therefore decreasing order is A then B then C.
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