A staircase has (40) tiles in the bottom row and (3) fewer tiles in each upper row. How many tiles are there in (8) rows?एक सीढ़ी में सबसे नीचे (40) टाइलें हैं और हर ऊपर वाली पंक्ति में (3) टाइलें कम हैं। (8) पंक्तियों में कुल कितनी टाइलें होंगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 236236
The numbers of tiles form a decreasing AP: \(40, 37, 34, \ldots\). Here, \(a=40\), \(d=-3\), and \(n=8\). Thus, \(S_8=\frac{8}{2}[2(40)+7(-3)]=4(59)=236\). Therefore, there are 236 tiles in 8 rows. Option 244 can result from using the decrease or the number of terms incorrectly. Exam tip: when terms decrease, use a negative common difference.टाइलों की संख्या एक घटती हुई समान्तर श्रेणी है: \(40, 37, 34, \ldots\)। यहाँ \(a=40\), \(d=-3\) और \(n=8\) हैं। इसलिए \(S_8=\frac{8}{2}[2(40)+7(-3)]=4(59)=236\)। अतः 8 पंक्तियों में कुल 236 टाइलें हैं। विकल्प 244 तब मिलता यदि कमी या पदों की संख्या गलत ली जाए। परीक्षा टिप: ऊपर की ओर संख्या घटे, तो सार्वांतर \(d\) ऋणात्मक लें।
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